correction Devoir libre 20 3èmes

Devoir libre 20
L’eau d’un bassin est une solution saline dont la concentration en sel est égale à 35 g.L−1 .
Le bassin est semblable à un pavé droit dont les dimensions sont 5 m ; 3 m et 2,5 m.
Calcule la quantité de sel, en kg, contenue dans ce bassin.
V = 5 × 3 × 2,5 = 37,5
Le volume de ce bassin est 37,5 m3 , donc il contient 37 500 L.
37 500 × 35 = 1 312 500
1 312 500 g = 1 312,5 kg
Ce bassin contient 1 312,5 kg de sel.
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements suivants :
A : « on obtient un roi » ;
B : « on obtient un as » ;
C : « on obtient un trèfle ».
a) Les événements A et B sont-ils incompatibles ? Justifie ta réponse.
Les événements A et B sont incompatibles puisqu’on ne peut pas tirer à la fois un roi et un as.
b) Et les événements B et C ? Justifie ta réponse.
Les événements B et C sont compatibles puisqu’on peut tirer l’as de trèfle.
c) Décris par une phrase sans négation l’événement contraire de l’événement C.
On obtient un cœur, un pique ou un carreau.
d) Propose un événement D incompatible avec l’événement C.
D : « on obtient un carreau ».
e) Détermine les probabilités des événements A, B et C.
La probabilité de l’événement A est 0,125.
4 1
= = 0,125
32 8
La probabilité de l’événement B est 0,125.
4 1
= = 0,125
32 8
La probabilité de l’événement C est 0,25.
8 1
= = 0, 25
32 4
f) Quelle est la probabilité de l’événement contraire de l’événement C ?
La probabilité de l’événement contraire de l’événement C est 0,75.
1 – 0,25 = 0,75
24 3
= = 0, 75
32 4
g) Donne la probabilité de l’événement que tu as proposé à la question d).
La probabilité de l’événement D est 0,25.
8 1
= = 0, 25
32 4
La roue ci-dessous est partagée en six secteurs identiques.
Un joueur fait tourner la roue et gagne le montant indiqué par l’aiguille.
a) Quelle est la probabilité de ne rien gagner ?
La probabilité de ne rien gagner est
1
6
b) Quelle est la probabilité de gagner au moins 10 € ?
La probabilité de gagner au moins 10 € est de
5
6