O A D B E C F

Exercice n°1
Sur la figure suivante, les droites AB et DE sont parallèles entre elles, tout comme les droites BC et EF. Montrer
que les droites AC et DF sont parallèles.
D
A
O
B
E
C
F
Exercice n°2
Sur la figure suivante, les segments
et
matérialisent deux poteaux verticaux de longueurs respectives
3 et 7. Montrer que la distance EF (du point F de la droite (AB’) à la droite (AB)) est indépendante de la distance
AB, tout comme c’est illustré par les deux exemples de la figure ci-dessous. On utilisera le fait que
.
Exercice n°3
Sur la figure suivante, les points J et L sont les milieux respectifs des segments
et
. Démontrer que les
points A, L et I sont alignés en montrant que les droites (AI) et (LI) sont parallèles à une même troisième.
Seconde – 2415 – Géométrie – Thalès – 28.05.12
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Exercice n°1
Les droites AB et CD sont parallèles, alors d’après le théorème de Thalès :
D
A
O
Les droites BC et EF sont parallèles, alors:
B
On en déduit :
E
C
}
F
Ce qui signifie, d’après la réciproque du théorème de Thalès, que :
Exercice n°2
Sur la figure suivante, les segments
3 et 7.
Utilisons le fait que
et
matérialisent deux poteaux verticaux de longueurs respectives
, en exprimant AE et EB en fonction de EF.
D’après le théorème de Thalès, sachant que EF et BB’ sont parallèles, il vient :
D’après le théorème de Thalès, sachant que EF et BB’ sont parallèles, il vient :
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Exercice n°3
Faisons intervenir la droite (JK) qui semble parallèle aux deux droites (AL) et (LI).
D’après la réciproque du théorème de Thalès,
Démontrons donc cette égalité.
}
D’après la réciproque du théorème de Thalès,
Démontrons donc cette égalité.
}
}
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