correction Devoir libre 9 3èmes

Devoir libre 9
En électricité, si on souhaite remplacer deux résistances R1 et R2 , montées en dérivation,
par une seule résistance équivalente R, on utilise la formule suivante :
1 1
1
= +
R R1 R2
1) Si R1 = 7 Ω (ohms) et R2 = 5 Ω,
quelle est la valeur de la résistance équivalente R pour le circuit suivant ?
1 1 1 5
7 12
= + =
+
=
R 7 5 35 35 35
35
Donc R =
≈3
12
La valeur de la résistance équivalente à ce circuit est légèrement inférieure à 3 Ω.
2) On ajoute, en série, une troisième résistance R3 = 6 Ω comme sur la figure ci-dessous.
Pour deux résistances R’ et R’’, montées en série, la résistance équivalente est donnée
par la formule R = R’ + R’’. Quelle sera alors la résistance équivalente à ce circuit ?
R=
35
35 72 107
+6= +
=
≈9
12
12 12 12
La valeur de la résistance équivalente à ce circuit est légèrement inférieure à 9 Ω.
Au collège du Lagon, 180 élèves ont été présents aux épreuves du brevet des collèges.
1) Les trois quarts ont été orientés en classe de seconde.
Combien d’entre eux peuvent prétendre aller en seconde ?
3
180
× 180 = 3 ×
= 3 × 45 = 135
4
4
135 élèves peuvent prétendre aller en seconde.
2) Parmi ces derniers, 80 % d’entre eux ont été reçus à l’examen.
Combien d’élèves admis en seconde ont échoué au brevet ?
80
80 × 135 10800
× 135 =
=
= 108
100
100
100
108 de ces 135 élèves ont obtenu leur DNB, donc 27 élèves allant en seconde n'ont pas obtenu leur
brevet. On aurait pu directement calculer 20 % de 135 pour obtenir 27.