Mathématiques Programme pour l`année scolaire 2014/2015

Mathématiques
Programme pour l’année scolaire 2014/2015
Classe de 9e TE / 9e PO
Manuel : Transmath 4e (Nathan, ISBN : 978-2-09-171774-6)
! Attention : le manuel sera réédité par Nathan pour l’année 2015-2016 !
Calculatrice: TI-30 ECO RS (p. ex.), mieux : Casio 991ES+
1. Le programme est basé sur les socles de compétences à atteindre
définies par le MEN (voir www.men.lu).
2. Pour l’instant, rien n’a été modifié par rapport à l’année dernière.
Mais de nombreux changements auront lieu en 2015-2016, étant
donné que les compétences ont été revues par le MEN (adapté au LTE
en 7e pour 2013-2014 et en 8e pour 2014-2015) et que le Transmath
4e sera réédité.
3. Les parties/chapitres en rouge ne sont pas à traiter en
classe de 9e PO.
4. Des questions théoriques feront l’objet de devoirs en classe à chaque
fois que la matière le permet.
5. Dans chaque chapitre, les exercices sont subdivisés en quatre
parties :
a. Savoir-faire
b. Socle commun de 4e
c. Exercices d’application
d. Exercices d’approfondissement
Afin d’atteindre le niveau requis, il est vivement conseillé de ne pas
trop s’attarder sur les deux premières parties.
6. La langue véhiculaire est le français. Un recours à la langue
luxembourgeoise lors de l’introduction de nouvelles notions peut
cependant s’avérer nécessaire.
En règle générale :
En 9e TE, le niveau à atteindre est celui des exercices
d'approfondissement.
En 9e PO, le niveau à atteindre est celui des exercices d’applications
(ou celui des exercices d’approfondissements selon le niveau de la
classe).
Les exercices-type proposés se réfèrent à la 9e TE, le titulaire en 9e PO
fera un choix parmi ces exercices selon le niveau de sa classe.
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1er trimestre
I.
Nombres relatifs : Operations (Chapitre 1 du manuel)
Durée : 4 semaines
Contenus
Exercices type
0. Rappel sur les relatifs et p.ex. faire un choix
sur le calcul littéral
parmi les exercices
de
révision
de
(1 semaine maximum)
l’ancien
livre
Transmath 4e (p. 8,
10-12)
1.
Multiplication
de Ex 41, 43 p. 23
nombres relatifs
Ex 53 p. 24
Ex 133 p. 30
2. Division des nombres Ex 62, 63 p. 25
relatifs
3.
Enchainement Ex
d’opérations
Ex
Ex
Synthèse
Ex
76 p. 25
80 p. 26
130 p. 30
140 p. 31
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Remarques
Insister sur le calcul
littéral tout au long de
l’année (le calcul littéral
simple a été traité en 8e)
II.
Écriture fractionnaire : opérations (Chapitre 2 du manuel)
Durée : 3 semaines
Contenus
Exercices type
1. Quotients de nombres Ex 37 p. 45
relatifs
et
écritures
fractionnaires
2. Addition, soustraction
Ex 56, 58 p. 46
3. Multiplication
Ex 70, 75-77 p. 47
4. Division
Ex 88-90 p. 48
Synthèse
Ex 135 p. 52
III.
Remarques
Aller à l’essentiel  Règle
des signes. Le produit en
croix revient au chapitre
« proportionnalité ».
Différence par rapport aux
exercices de 8e : les
fractions
et
résultats
négatifs
Avant
de
faire
les
exercices 75-76, nous
conseillons de voir les
exercices 70-77 p. 51 de
l’ancien Transmath 4e.
En 8e, la division de
fractions a été traitée
rapidement (uniquement
avec
des
nombres
positifs).
Les élèves connaissent la
notion d’inverse.
A éviter ex 141 p. 53
Introduction aux probabilités (Hors manuel)
Durée : 2 semaines
Contenus
1. Probabilités et fréquences
Remarques
Voir cours et exercices du cours
commun.
Matériel :
Conférence
Sommet, Armoire N°100
2. Événements
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2e trimestre
IV.
Puissances (Chapitre 3 du manuel)
Durée : 4 semaines
Contenus
Exercices type
1. Puissances entières Ex 18, 23-25 p. 63
d’un nombre relatif
Ex 48 p. 65
des Ex 67 p. 66
Ex 71, 72 p. 66
3. Ecriture scientifique Ex 84 p. 67
d’un nombre décimal
Ex 89, 92 p. 68
Ex 53 p. 65
Synthèse
Vrai-faux p. 68
Ex 137 p. 72
Remarques
Établir les règles de calcul
usuelles (voir 2b p. 59)
S’en tenir à des exercices
de bases utilisant les
règles. Après le chapitre
du calcul littéral, faire des
exercices de puissances
comportant
du
calcul
littéral
A savoir : Table des carrés
inférieurs à 400
Table des cubes inférieurs à
125
2. Cas particulier
puissances de dix
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Eviter ex 76-81 p. 67
Qui sait lire un énoncé ? Ex
141 p. 73
VI.
Calcul littéral (Chapitre 4 du manuel)
Durée : 4 semaines (9PO) – 6 semaines (9TE)
Remarque : le calcul littéral et la distributivité (développer ET factoriser)
simple ont été traités en 8e pendant tout un chapitre (sans nombres
relatifs)
Contenus
Exercices type
Remarques
1. Expressions littérales
Ex 24 p. 85 (rappel de 8e)
Ex 31, 33 p. 86
Intéressant :
Ex 21 p. 85 suivi de
l’Ex 13 p. 84
2. Distributivité
Ex 38, 42 p. 86
3. Réduire une expression Ex 46, 48, 55 p. 87
littérale
Ex 100 p. 92
4. Développer (a+b)(c+d)
Ex. intéressant : faire
l’exercice 48 avec une
table de soustraction
Ex 62, 65 p. 88
Ex 102 p. 92
5. Hors manuel :
Identités remarquables
Développer et factoriser à
l’aide
des
identités
remarquables
(ab)2=a22ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

voir
la
fiche
d’exercices
supplémentaires pour
le niveau à atteindre
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3e trimestre
VII.
Équations du 1er degré : Problèmes. (Chapitre 5 du
manuel)
Durée : 3 semaines
Contenus
1. Équations du 1er
à une inconnue
Exercices type
degré Ex 19, 20 p. 104
2. Résolution algébrique Ex
d’une équation
Ex
Ex
Ex
Ex
29, 30 p. 104
38, 40 p. 105
43, 44 p. 106
72 p. 109
78 p. 110
3.
Hors
manuel :
Résolution d'équations à
l’aide du produit nul
Équations
du
second
degré à une inconnue
Synthèse
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Remarques
En 8e, les élèves ont appris
à tester si des égalités
sont vraies ou fausses pour
une valeur donnée
Justifier la conservation
des
égalités
en
effectuant
la
même
opération dans les deux
membres
NËT : "eriwwer huelen"!
 Ajouter des exemples
où il faut distribuer
pour
résoudre
l’équation du 1er degré.
Se limiter aux équations
du type :
x2=a (par factorisation)
x2+ax=0 (par la règle du
produit nul)

VIII.
Théorème de Pythagore (Chapitre 9 du manuel)
Durée : 3 semaines
Contenus
0. Notion de racine carrée
Exercices type
Remarques
Introduction de la notion de
racine carrée et des règles de
calcul.
a b  a  b
a , b  0
a
a

b
b
a  0, b  0
 a
2
a
a2  a
1. L’égalité de Pythagore
Synthèse
IX.
a  0
a  0
Ex 30, 35 p. Si le temps le permet :
181
Démonstration du théorème
Ex 41, 42 p.
182
Ex 95 p. 198
Ex 103 p. 189
Pyramide et cône de révolution (Chapitre 14 du manuel)
Durée : 1,5 semaines
Contenus
1. Pyramide
Exercices type
Ex 42, 43 p. 276
2. Cône de révolution
Ex 48, 49 p. 277
3. Volume d’une pyramide Ex 88, 89 p. 282
et d’un cône de révolution
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Remarques
Ex intéressant :
Ex 95 p. 283
X.
Proportionnalité (Chapitre 7 du manuel)
Durée : 2,5 semaines
Contenus
1.
Proportionnalité
produits en croix
Exercices type
et Ex 38 p. 142
Remarques
Exercices au choix, les
élèves peuvent également
résoudre les exercices
d’après
différentes
méthodes vues en 8e.
2.
Proportionnalité
et
représentations graphiques
Rechercher des exemples
simples de la vie courante
3.
Hors
manuel :
Proportionnalité inverse
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