4ème – Devoir – Puissances

4ème – Devoir d’entraînement – Puissances
EXERCICE 1
a) Écrire chaque nombre sous la forme d’une puissance de 7 ( la réponse est de la forme 7n ).
77777
1
A=777777
B=
C=
77777
777777
b) Écrire chaque nombre sous la forme d’une puissance de 3 ( la réponse est de la forme 3n ).
D = 81
E=9
F = 81  9
c) Écrire chaque nombre sous la forme d’un produit de puissances de 3 et de 5 ( la réponse est de la forme 3n × 5m ) :
G=3×5×3×5×3×3×3×5
H = 6 075
EXERCICE 2
Calculer ( la réponse est un nombre entier ou une fraction ).
A=4
3
B=3
–3
C = (– 5)
3
2
D=2
3
E= 
4
–4
EXERCICE 3
a) Calculer, en détaillant : A = – 4 × 32 + 9.
b) Calculer la valeur de B = 2x3 + 8 pour x = 4. Détailler les calculs.
EXERCICE 4
Écrire sous la forme d’une seule puissance, en indiquant au moins une étape de calcul :
34
1
A = 54 × 55
B = –5
C = 75 × 3 × 7
D = 40 × 46
3
7
E = 25 × 55
EXERCICE 5
a) Écrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10 ( la réponse est de la forme 10n ).
1
10
A = 1 000 000
B = 0,000 01
C=
D=
1 000
100
b) Le corps humain est constitué de soixante mille milliards de cellules.
Le diamètre moyen d’une cellule est de 15 millièmes de mm.
Écrire les nombres en gras en utilisant des puissances de dix ( la réponse est de la forme a × 10n ).
c) Écrire sous la forme d’une seule puissance de dix, en indiquant au moins une étape de calcul :
4
103
10– 2
E = 106 × 10– 4
F= 8
G = (103)
H= 6
10
10 × 10– 4
EXERCICE 6
a) Donner l’écriture entière ou décimale de :
A = 127,6 × 10 – 3
B = 14,3 × 104
b) Donner l’écriture scientifique de ces nombres :
C = 53 000
D = 0,572
E = 500 004
F = 624 × 106
G = 0,078 × 10 – 6
EXERCICE 7
Comparer à chaque fois les nombres suivants :
a) A = 3,27  1018 et B = 6  1017
b) C = 2,4  10 – 11 et D = 4,2  10 – 11
EXERCICE 8
Recopier et compléter les encadrements suivants :
10
… < 4,35  1013 < 10…
10
… < 8,745  10–11 < 10…