Les stock-options

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Chapitre 15
Les stock-options
Les stock-options sont des options d’achat sur les actions d’une société, accordées par cette
même société à ses employés. Ces options permettent aux salariés de bénéficier d’une partie
de la richesse engendrée par la société. Si la valeur de l’entreprise augmente suffisamment
pour que le cours de l’action excède le prix d’exercice, ils peuvent ainsi exercer leurs options
et vendre au prix du marché des actions acquises à un prix plus faible.
Les stock-options sont devenues très populaires au cours des vingt dernières années. De nombreuses entreprises, en particulier du secteur des nouvelles technologies, estiment que la seule
façon d’attirer et de retenir les meilleurs employés est de leur offrir une rémunération associée à
des stock-options et à des perspectives de revenus importants. Certaines entreprises n’octroient
des stock-options qu’aux dirigeants situés au sommet de la hiérarchie, d’autres les accordent
à tous les niveaux d’encadrement. Microsoft a été l’une des premières entreprises à utiliser
les stock-options. Tous les employés de Microsoft ont reçu des options et, comme le cours des
actions de la société a fortement augmenté, on estime que plus de 10 000 d’entre eux sont
devenus millionnaires. En 2003, Microsoft a annoncé qu’il mettait un terme à l’utilisation des
stock-options au profit de l’attribution d’actions. Mais de nombreuses autres sociétés à travers
le monde continuent à utiliser les stock-options avec enthousiasme.
Les stock-options sont populaires auprès des entreprises en phase de démarrage. Souvent, ces
dernières n’ont pas les moyens de payer aux employés clés le salaire auquel ils pourraient prétendre au sein d’une société bien établie. Elles résolvent ce problème en complétant les salaires
par des stock-options. Si la valeur de l’entreprise s’accroît et que ses actions sont introduites
en bourse, les stock-options se révéleront alors très profitables.
Ce chapitre explique comment les plans de stock-options fonctionnent et dans quelle mesure
leur popularité a été influencée par leur traitement comptable. Il examine la façon dont les
stock-options permettent d’aligner les intérêts des actionnaires avec ceux des cadres dirigeants
de la société. Il décrit également la façon dont ces options sont évaluées et aborde le scandale
lié aux pratiques de rétroactivité (backdating).
© 2011 Pearson Education France – Options, futures et autres actifs dérivés, 8e édition – John Hull
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Chapitre 15
15.1 Les dispositions contractuelles
Les stock-options ont la plupart du temps une durée relativement longue, de dix à quinze ans,
et un prix d’exercice égal au cours de l’action à la date d’attribution, de sorte que l’option
est initialement à la monnaie. Elles ont généralement des caractéristiques particulières qui les
distinguent des options ordinaires négociées sur les marchés :
1.
Il existe une période d’acquisition des droits, au cours de laquelle les options ne peuvent
être exercées. Cette période peut ainsi durer quatre ans.
2.
Lorsque des cadres quittent leur emploi (volontairement ou non) au cours de la période
d’acquisition des droits, ils perdent la possibilité d’exercer les options.
3.
Lorsque les dirigeants quittent l’entreprise (volontairement ou non) après la période
d’acquisition des droits, ils perdent les options qui sont en dehors de la monnaie et doivent
exercer immédiatement les options dans la monnaie.
4.
Les bénéficiaires ne sont pas autorisés à vendre les options.
5.
Quand un dirigeant exerce les options, l’entreprise émet de nouvelles actions et les lui
vend contre le paiement du prix d’exercice.
La décision d’exercice anticipé
La quatrième caractéristique a d’importantes conséquences. Si le dirigeant, pour une raison
quelconque, veut réaliser un profit en espèces avec les options qu’il détient, il est obligé de les
exercer et de vendre ensuite les actions qu’il obtient. Il ne peut pas vendre les options à un
tiers. Cela conduit à ce que les stock-options ont tendance à être exercées bien plus tôt que ne
le laisserait prévoir leur date d’échéance.
Prenons, par exemple, une option sur une action ne versant pas de dividendes. Dans la section 10.5, nous avons montré que, s’il s’agit d’un call, il ne devrait jamais être exercé par
anticipation. Le détenteur de l’option a intérêt à la vendre, plutôt que de l’exercer avant son
échéance. Toutefois, les arguments que nous avons utilisés à la section 10.5 ne sont pas applicables aux stock-options, puisqu’elles ne peuvent être vendues. Le seul moyen pour les salariés
de réaliser un gain en cash grâce à leurs stock-options est de les exercer et de vendre les actions correspondantes. Aussi, il n’est pas inhabituel que les cadres détenant des stock-options
les exercent relativement tôt, même lorsque l’action sous-jacente ne verse pas de dividendes.
Est-ce qu’un dirigeant devrait exercer ses options avant l’échéance, mais conserver les actions
plutôt que de les vendre ? On suppose que le prix d’exercice de l’option est constant pendant
la durée de vie de l’option et qu’elle peut être exercée à tout moment. Pour répondre à cette
question, nous considérons deux types d’options similaires : une stock-option et une option
d’achat négociable en bourse (de type américain). Si l’action ne verse pas de dividendes, nous
savons que l’option américaine ne doit jamais être exercée prématurément. Il en découle qu’il
n’est pas non plus optimal d’exercer une stock-option pour ensuite garder l’action. Si le dirigeant souhaite conserver une participation dans son entreprise, la meilleure stratégie consiste
à ne pas exercer l’option avant l’échéance. Comme nous l’avons expliqué dans la section 10.5,
cela retarde le paiement du prix d’exercice et maintient la valeur d’assurance de l’option. C’est
seulement dans le cas où il est optimal d’exercer un call américain que l’exercice prématuré
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suivi de la conservation de l’action peut être rationnel. 1 Comme cela a été étudié dans la section 14.12, il n’est optimal d’exercer un call américain par anticipation que si le versement
d’un dividende relativement élevé est imminent.
Dans la pratique, le comportement des employés quant à l’exercice anticipé de leurs stockoptions varie considérablement d’une entreprise à l’autre. Dans certaines sociétés, la tradition
est d’exercer les options tardivement, tandis que dans d’autres, les employés ont tendance à
exercer leurs options et à vendre les actions dès que possible, même si les options ne sont que
légèrement dans la monnaie.
15.2 Les stock-options permettent-elles d’accorder
les intérêts des actionnaires et des salariés ?
Pour que les investisseurs aient confiance dans les marchés de capitaux, il est important que les
intérêts des actionnaires et des managers concordent. Les dirigeants salariés doivent être incités
à prendre des décisions qui optimisent les intérêts des actionnaires. Les managers sont les
agents des actionnaires et, comme nous l’avons mentionné dans le chapitre 8, les économistes
utilisent le terme de coûts d’agence pour décrire les pertes subies lorsque les intérêts de l’agent
et du principal (l’actionnaire) sont divergents.
Les stock-options permettent-elles d’atteindre cet objectif ? La réponse à cette question n’est
pas simple. Il ne fait aucun doute qu’elles y contribuent utilement dans le cas d’une start-up. Les
stock-options sont un excellent moyen pour les principaux actionnaires qui, le plus souvent,
sont aussi dirigeants, de motiver leurs employés. Si l’entreprise prospère, l’introduction en
bourse sera un succès et les employés s’en réjouiront ; en revanche, si l’entreprise échoue, les
options seront sans valeur.
Ce sont les stock-options attribuées aux hauts dirigeants des sociétés cotées en bourse qui sont
le plus controversées. Les stock-options représentent environ 50 % de la rémunération des
cadres supérieurs aux États-Unis et sont parfois appelées « primes de performance ». Si le
cours des actions de l’entreprise augmente, de sorte que les actionnaires réalisent des profits,
l’exécutif est récompensé. Mais c’est négliger l’aspect asymétrique des options. Si la société se
porte mal, les actionnaires perdent de l’argent, mais la seule conséquence pour les dirigeants
est qu’ils n’en gagnent pas davantage. Contrairement aux actionnaires, ils ne réalisent pas de
perte. 2 Une meilleure façon de rémunérer la performance consiste à donner directement des
actions aux managers. Les gains et les pertes de ces cadres sont alors identiques à ceux des
autres actionnaires.
Quelles tentations les stock-options provoquent-elles chez un cadre supérieur ? Supposons
qu’un dirigeant prévoie d’exercer un grand nombre de stock-options dans trois mois et de
vendre les actions ainsi obtenues. Il (elle) pourrait être tenté d’annoncer plus tôt de bonnes
1. La seule exception à ce principe est le cas exceptionnel où un dirigeant souhaiterait détenir des titres en raison
de leurs droits de vote.
2. Lorsque les options sont en dehors de la monnaie, les entreprises les remplacent parfois par de nouvelles options
à la monnaie. Cette pratique, connue sous le nom de « réévaluation », conduit à des gains ou des pertes pour les
managers encore moins liés à ceux des actionnaires.
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nouvelles – ou même de reporter des profits d’un trimestre sur l’autre –, de sorte que le prix
des actions augmente juste avant que les options soient exercées. En outre, si des stock-options
à la monnaie doivent être accordées aux dirigeants dans trois mois, ces derniers pourraient être
tentés de prendre des mesures qui réduisent le prix de l’action juste avant la date d’attribution.
Ce type de comportement est bien sûr totalement inacceptable – et il peut être illégal dans
certains cas. Mais ces scandales, qualifiés de backdating, montrent que la manière dont certains
dirigeants ont géré ces questions liées aux stock-options laisse beaucoup à désirer.
Même s’il n’y a pas d’irrégularités telles que celles qui viennent d’être mentionnées, les stockoptions peuvent avoir pour effet de motiver les dirigeants à se concentrer sur des profits à court
terme, au détriment d’une performance à long terme. Dans certains cas, ils pourraient même
être amenés à des prises de risques qu’ils n’auraient pas osées sans l’aspect asymétrique des
profits procurés par les options. Les gestionnaires de fonds s’inquiètent du fait que, lorsque ces
stock-options sont une composante importante de la rémunération d’un dirigeant, elles sont
susceptibles d’être une grande source de distraction. Les cadres supérieurs peuvent passer plus
de temps à réfléchir à l’optimisation des différents aspects de leur rémunération qu’à la gestion
de l’entreprise !
Les connaissances et la capacité d’un dirigeant à influer sur les résultats et les annonces sont
toujours susceptibles d’interagir avec ses opérations boursières, de sorte que cela porte préjudice aux autres actionnaires. Une solution radicale pour atténuer ce problème pourrait consister à exiger que les cadres déclarent auprès du marché – avec un préavis d’une semaine, par
exemple – leur intention d’acheter ou de vendre les actions de leur entreprise. 3 (Dès qu’une
intention d’acheter ou de vendre est annoncée, il deviendrait obligatoire pour le dirigeant de
s’y conformer.) Cela permettrait au marché de tirer ses propres conclusions quant aux motivations des dirigeants à un moment donné. En conséquence, le cours des actions pourrait
augmenter avant que les cadres n’achètent et baisser avant qu’ils ne vendent.
15.3 Questions de comptabilité
Une stock-option représente un coût pour l’entreprise et un avantage pour l’employé, comme
toute autre forme de rémunération. Ce point, qui pour beaucoup va de soi, est en fait assez
controversé. De nombreux dirigeants d’entreprise semblent croire que l’option n’a pas de valeur, à moins qu’elle ne soit dans la monnaie. En conséquence, ils font valoir qu’une option à la
monnaie émise par la société ne coûte rien à l’entreprise. La réalité est que, si les stock-options
enrichissent les employés, elles appauvrissent les actionnaires de la société. Si les actions se valorisent, elles seront vendues aux salariés à un prix inférieur à celui du marché par l’exercice
des stock-options, ce qui représente un coût pour l’entreprise.
Avant 1995, le coût de compensation enregistré comme une charge du compte de résultat était
habituellement la valeur intrinsèque. Mais la plupart des stock-options étant à la monnaie lors
de leur émission, leur valeur intrinsèque est nulle. En 1995, la norme FAS 4 123 a été adoptée.
De nombreuses personnes s’attendaient à ce que la comptabilisation des options se fasse à leur
3. Cela s’appliquerait à l’exercice des options puisque, si un dirigeant veut exercer ses options pour vendre ensuite
les actions ainsi obtenues, il aurait à déclarer au préalable son intention de vendre.
4. Financial Accounting Standards.
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juste valeur. Cependant, à la suite d’un lobbying intense, la version 1995 de la norme FAS 123
encourage seulement les entreprises, sans les contraindre, à comptabiliser la valeur de marché
de ces options ou, à défaut, à la signaler en annexe.
Les normes comptables ont à présent évolué et exigent d’enregistrer comme charges du compte
de résultat les stock-options à leur juste valeur. En février 2004, l’International Accounting
Standards Board a publié la norme IAS 2 obligeant les entreprises à commencer à comptabiliser les stock-options comme charges dès 2005. En décembre 2004, la norme FAS 123 fut
révisée pour que la même chose soit exigée aux États-Unis en 2005.
L’impact des nouvelles normes comptables est que les options doivent être évaluées à la date
d’attribution. Le montant enregistré en charge du compte de résultat est imputé à l’exercice au
cours duquel cette rémunération est accordée. Une évaluation ultérieure à la date d’attribution
n’est pas nécessaire. On pourrait faire valoir que les stock-options devraient être réévaluées à
chaque fin d’exercice comptable (ou chaque trimestre) et ce, jusqu’à ce qu’elles soient exercées
ou jusqu’à l’échéance. 5 Cela permettrait de leur appliquer les mêmes règles que celles concernant les autres opérations sur instruments dérivés. Si l’option s’est valorisée d’une année sur
l’autre, il y aurait alors un montant supplémentaire à comptabiliser en charges. Et si sa valeur
s’est dépréciée, cela produirait un impact positif sur le résultat de la société.
Cette approche présenterait un certain nombre d’avantages. Les charges cumulées de la société
refléteraient le coût réel des options (soit zéro, si les options ne sont pas exercées, soit le montant
égal au profit réalisé si elles sont exercées). Bien que les charges d’une année dépendent du
modèle d’évaluation des options utilisé, le cumul des charges sur la durée de vie de l’option n’en
dépend pas. 6 Il y aurait donc beaucoup moins d’incitations pour l’entreprise à s’engager dans
les pratiques de backdating décrites dans la suite de ce chapitre. Ce type de comptabilisation est
souvent considéré comme néfaste, car il accentue la volatilité des résultats de la société. 7
Les programmes de stock-option non traditionnels
Il est facile de comprendre pourquoi les programmes de stock-options d’avant 2005 avaient
tendance à être à la monnaie lors de leur attribution, avec des prix d’exercice stables tout le
long de la vie de l’option. Toute dérogation à cette disposition habituelle pouvait entraîner
la comptabilisation d’une charge supplémentaire. Maintenant que les règles comptables ont
été modifiées de sorte que toutes les options constituent des charges enregistrées à leur juste
valeur, de nombreuses entreprises envisagent de déroger à cette pratique traditionnelle.
Un des arguments opposé à cette pratique est que les salariés sont rémunérés lorsque le marché
boursier est en hausse et ce, même si le cours des actions de leur propre entreprise réalise de
moins bonnes performances que le marché. Une façon de résoudre ce problème consiste à
5. Voir J. Hull et A. White, “Accounting for Employee Stock Options : A Practical Approach to Handling the
Valuation Issues”, Journal of Derivatives Accounting, 1, 1 (2004), 3-9.
6. Fait intéressant, si une option est réglée directement en espèces par la société plutôt que par l’émission de
nouvelles actions, elle est soumise au même traitement comptable que celui proposé ici. (Or, il n’y a aucune différence
économique entre une option réglée en espèces et une option réglée par la vente d’actions nouvelles à l’employé.)
7. En fait, le résultat est sans doute moins volatil si les options sont réévaluées. Lorsque l’entreprise se porte bien,
le résultat est réduit par la réévaluation des stock-options et dans le cas contraire, il est augmenté.
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relier le prix d’exercice des options à la performance d’un indice de marché, tel que le S&P500
ou le CAC40. Supposons, par exemple, qu’à la date d’attribution des stock-options, le cours
de l’action soit de 30 e et que le CAC40 cote 3500. Le prix d’exercice serait initialement fixé à
30 e. Si le CAC40 augmente de 10 % à 3850, alors le prix d’exercice est également réévalué
de 10 % à 33 e. Si le CAC40 subit une baisse de 15 % à 2975, alors le prix d’exercice est
ramené à 25,50 e, correspondant à 15 % de baisse. Le résultat d’une telle procédure est que
la performance du cours des actions de l’entreprise doit battre la performance de l’indice
CAC40 pour que les options puissent être dans la monnaie. La société peut également utiliser
un indice sectoriel correspondant au secteur de la société, plutôt qu’un indice de référence
général tel que le CAC40.
Une autre alternative aux dispositions traditionnelles des programmes de stock-options consiste
à introduire un prix d’exercice qui augmente de façon prédéterminée au fur et à mesure que
le temps passe. Ainsi, les actions de la société doivent fournir un rendement boursier annuel
minimal pour que les stock-options soient dans la monnaie. Dans certains cas, les objectifs
de gains sont précisés et les options ne sont acquises que si des objectifs de rentabilité sont
réalisés. 8
15.4 L’évaluation
Les normes comptables donnent aux entreprises un peu de latitude dans le choix de leur
méthode d’évaluation des stock-options. Dans cette section, nous passons en revue quelquesunes de ces alternatives.
L’approche « vite fait, mal fait »
Une approche à la va-vite souvent retenue afin d’évaluer une stock-option utilise ce que l’on
nomme l’espérance de vie de l’option. Il s’agit de la durée moyenne de détention de l’option
avant que le dirigeant l’exerce ou qu’elle arrive à échéance. L’espérance de vie peut être approximée à partir de données historiques sur le comportement d’exercice anticipé des dirigeants et reflète la période d’acquisition, l’impact du départ de dirigeants, et la tendance des
stock-options à être exercées plus rapidement que les options ordinaires comme nous l’avons
mentionné dans la section 15.1. Cette approche « vite fait, mal fait » implique d’utiliser le
modèle de Black-Scholes-Merton en retenant l’espérance de vie de l’option comme durée de
vie de l’option, T . La volatilité est en général estimée à partir de plusieurs années de données
historiques (voir section 14.4).
Il faut souligner que l’utilisation de la formule de Black-Scholes-Merton de cette façon n’a pas
de validité théorique. Il n’y a aucune raison pour que la valeur d’une option européenne sur
action, de durée de vie égale à T , soit approximativement la même que celle de la partie américaine de la stock-option qui nous intéresse ici. Toutefois, les résultats donnés par le modèle
ne sont pas trop déraisonnables. Les entreprises, lorsqu’elles comptabilisent leurs charges de
8. Ce type d’option est difficile à évaluer, puisque le gain dépend aussi bien des données comptables que du cours
de l’action. Les modèles d’évaluation supposent en général que les objectifs seront atteints.
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stock-options, précisent souvent la volatilité et la durée de vie utilisées pour leur calcul avec le
modèle de Black-Scholes-Merton.
Exemple 15.1
Une entreprise accorde un million d’options à ses dirigeants le 1er novembre 2011. Le
prix des actions à cette date est de 30 e et le prix d’exercice des options est de 30 e.
La durée de vie des options est de 10 ans et elles ne seront exerçables qu’après 3 ans. La
société a émis des stock-options identiques au cours des 10 dernières années. Les employés
ont, en moyenne, exercé ces options après 4,5 ans. L’entreprise décide donc d’utiliser une
espérance de vie de 4,5 ans. Elle estime la volatilité à long terme du prix des actions à
25 % en retenant 5 années de données historiques. La valeur actuelle des dividendes au
cours des 4,5 prochaines années est estimée à 4 e. Le taux d’intérêt sans risque zérocoupon sur 4,5 ans est de 5 %. L’option est donc évaluée à l’aide du modèle de BlackScholes-Merton (ajusté pour les dividendes, de la manière décrite dans la section 14.12)
avec S0 = 30 − 4 = 26, K = 30, r = 5 %, σ = 25 %, et T = 4,5. La formule
de Black-Scholes-Merton donne 6,31 e. Les charges comptabilisées se montent donc à
1 000 000 × 6,31 = 6 310 000 e.
L’approche par un arbre binomial
Une approche plus sophistiquée de la valorisation de stock-options repose sur la construction
d’un arbre binomial tel que le présente le chapitre 12. Il convient d’ajuster les règles utilisées
lors de l’induction arrière à travers l’arbre, afin de tenir compte (a) de la période d’exercice
de l’option, (b) de la probabilité de départ du cadre de l’entreprise, et (c) de la probabilité
que le cadre choisisse d’exercer l’option selon différentes circonstances. Les termes de l’option
définissent si l’option est sortie de la période d’acquisition des droits (et peut donc être exercée) aux différents nœuds de l’arbre. Les données historiques sur les comportements des cadres
bénéficiaires peuvent être utilisées pour estimer la probabilité de l’option d’être exercée prématurément à un nœud ou bien annulée suite au départ d’un cadre de l’entreprise. La probabilité
qu’un cadre choisisse d’exercer l’option à différents nœuds de l’arbre est plus difficile à quantifier. Il est clair que cette probabilité augmente à mesure que le ratio du prix des actions sur
le prix d’exercice augmente et que l’échéance de l’option s’approche. Si suffisamment de données historiques sont disponibles, la probabilité d’exercice en fonction de ces deux variables
peut être estimée – au moins approximativement.
Exemple 15.2
Supposons qu’une société distribue des stock-options d’une durée de vie de 8 ans exerçables après une période d’acquisition de 3 ans. Le cours des actions est égal au prix
d’exercice, à savoir 40 e. La volatilité du cours des actions est de 30 %, le taux sans
risque est de 5 % et l’entreprise ne verse pas de dividendes. Le graphique 15.1 montre
comment un arbre binomial à quatre périodes peut être utilisé pour valoriser l’option
(uniquement à titre d’illustration car, dans la pratique, davantage de périodes seraient
utilisées). Dans ce cas, σ = 30 %, ∆t = 2 et r= 5 %, de √
sorte qu’avec les notations utilisées
dans le chapitre 12, a = e0,05×2 = 1,1052, u = e0,3 2 = 1,5285, d = 1/u = 0,6543
et p = (a − d)/(u − d) = 0,5158. La probabilité d’un état up est de 0,5158, et celle
d’un état down de 0,4842. Il y a trois nœuds où un exercice anticipé pourrait être sou© 2011 Pearson Education France – Options, futures et autres actifs dérivés, 8e édition – John Hull
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haité : D, G et H. (L’option n’est pas encore exerçable au nœud B et n’est pas dans la
monnaie aux autres nœuds.) Nous supposons que les probabilités que le détenteur choisisse d’exercer aux nœuds D, G, et H (conditionnées à l’absence d’exercice préalable) ont
été respectivement estimées à 40 %, 80 % et 30 %. Nous supposons que la probabilité
qu’un employé quitte la société au cours de chaque période est de 5 %. (Cela correspond
à un taux de renouvellement du personnel d’environ 2,5 % par an.) Pour l’application de
la méthode, on suppose que les employés attendent toujours la fin d’une période. Si un
employé quitte l’entreprise avant la fin de la date d’acquisition ou lorsque l’option est en
dehors de la monnaie, l’option est annulée. Dans les autres cas, l’option doit être exercée
immédiatement.
Considérons les nœuds à l’échéance : la valeur de l’option est égale à sa valeur intrinsèque.
Considérons à présent les nœuds à la date précédente. I et J ne posent pas de problèmes,
puisqu’aux nœuds successeurs, la valeur de l’option est nulle. Elle vaut donc également 0
en I et J. Au nœud H, il y a 30 % de chances que l’employé choisisse d’exercer l’option.
Dans le cas contraire, si le salarié n’exerce pas, il y a un risque de 5 % que l’employé
quitte l’entreprise et doive exercer. La probabilité totale que l’option soit exercée est donc
0,3 + 0,7 × 0,05 = 0,335. Si l’option est exercée, sa valeur est de 61,14 − 40 = 21,14.
Si elle n’est pas exercée, sa valeur est :
e−0,05×2 (0,5158 × 53,45 + 0,4842 × 0) = 24,95
La valeur de l’option au niveau du nœud H est donc :
0,335 × 21,14 + 0,665 × 24,95 = 23,67
La valeur au nœud G est également :
0,81 × 102,83 + 0,19 × 106,64 = 103,56
Intéressons-nous à présent aux nœuds de la date précédente (4 ans après l’émission). Au
nœud F, l’option vaut clairement zéro. Au nœud E, il y a un risque de 5 % que l’employé
abandonne l’option parce qu’il quitte l’entreprise et 95 % de chances que l’option soit
conservée. Dans ce dernier cas, l’option vaut :
e−0,05×2 (0,5158 × 23,67 + 0,4842 × 0) = 11,05
L’option vaut donc 0,95×11,05 = 10,49. Au niveau du nœud D, il y a une probabilité de
0,43 que l’option soit exercée et de 0,57 qu’elle soit conservée. La valeur de l’option est
alors de 56,44.
Considérons maintenant le nœud initial et les nœuds à la date des 2 ans. La période
d’acquisition de l’option n’est pas clôturée sur ces nœuds. Il y a 5 % de chances que
l’option soit annulée et une probabilité de 95 % qu’elle soit conservée pendant 2 ans de
plus. Cela conduit à l’évaluation présentée dans le graphique 15.1. La valeur de la stockoption au niveau du nœud initial est de 14,97. (À comparer avec une évaluation de 17,98
pour une option américaine classique en utilisant le même arbre.)
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À chaque nœud :
Valeur du haut = cours de l’actif sous-jacent
Valeur du bas = prix de l’option
Les valeurs en gras sont le résultat en cas d’exercice de l’option (éventuellement anticipé)
Prix d’exercice = 40
Facteur d’actualisation par période : 0,9048
Durée d’une période = 2 ans, soit 730 jours
Facteur de croissance par période, a = 1,1052
Probabilité de hausse, p = 0,5158
Coefficient de hausse, u = 1,5285
Coefficient de baisse, d = 0,6543
218,31
G
D
93,45
56,44
H
A
61,14
29,39
E
61,14
23,67
40,00
14,97
C
40,00
10,49
I
26,17
4,65
F
26,17
0,00
17,12
0,00
J
B
178,31
142,83
103,56
93,45
53,45
40,00
0,00
17,12
0,00
11,20
0,00
7,33
0,00
Node time:
0,0000
2,0000
4,0000
6,0000
8,0000
Graphique 15.1 : Valorisation des stock-options dans l’exemple 15.2.
L’approche par le multiple d’exercice
Hull et White proposent un modèle simple où un employé exerce dès que l’option est susceptible d’être exercée (après la fin de la période d’acquisition) et dès que le ratio du cours
des actions rapporté au prix d’exercice est supérieur à un certain seuil. 9 Ce ratio est appelé
« multiple d’exercice ». On peut évaluer l’option en utilisant un arbre binomial ou trinomial.
Comme nous le précisons dans la section 26.6, il est important de construire un arbre binomial
ou trinomial pour lequel les nœuds représentent des cours d’actions qui mèneront à l’exercice.
Par exemple, si le prix d’exercice est de 30 e et que l’on suppose que les employés exerceront
lorsque le ratio du prix des actions sur le prix d’exercice est de 1,5. L’arbre doit être construit
de telle sorte qu’il y ait des nœuds à un niveau de cours de 45 e. La construction de l’arbre
est semblable à celle de l’exemple 15.2 et doit tenir compte de la probabilité qu’un employé
quitte la société. 10 Pour estimer le multiple d’exercice, il est nécessaire de calculer à partir de
données historiques le ratio moyen du prix de l’action sur le prix d’exercice au moment de
l’exercice. (Les exercices de l’option à l’échéance et ceux découlant du départ de l’entreprise
9. Voir J. Hull et A. White, “How to value employee stock options”, Financial Analysts Journal, 60, 1 (janvier/février
2004), 3-9.
10. Le logiciel mettant en œuvre cette approche est disponible sur le site www.rotman.utoronto.ca/∼hull.
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Chapitre 15
ne sont pas compris dans ce calcul de la moyenne.) Il est certainement plus facile d’estimer ce
ratio à partir de données historiques que d’évaluer la durée de vie car cette dernière dépend
fortement du parcours particulier que peut suivre le cours du titre.
L’approche fondée sur le marché
Une façon d’évaluer une stock-option consiste à regarder ce que le marché est prêt à payer
pour elle. Cisco fut la première société à tenter cette approche en 2006. Elle a proposé la
vente d’options aux caractéristiques rigoureusement identiques à ses stock-options à des investisseurs institutionnels. Mais cette approche a été rejetée par la SEC au motif que l’éventail
des investisseurs concernés par ces options n’était pas assez large.
Zions Bancorp a suggéré une approche différente en proposant que soient vendus des titres
procurant des rendements qui reproduisent exactement ceux effectivement réalisés par les dirigeants avec leurs stock-options. Supposons que le prix d’exercice de stock-options accordées
à des cadres soit de 40 e et que 1 % de ces cadres l’exerce après exactement 5 ans, lorsque le
prix des actions est de 60 e, 2 % après 6 ans, lorsque le prix des actions est de 65 e, et ainsi
de suite. Alors, 1 % des titres détenus par un investisseur produiront un gain de 20 e au bout
de 5 ans, 2 % un profit de 25 e après 6 ans, et ainsi de suite.
Zions Bancorp testa l’idée en utilisant sa propre attribution de stock-options. Elle vendit les
titres en utilisant un processus d’enchères à la hollandaise. Dans ce type d’enchères, des investisseurs particuliers ou institutionnels peuvent présenter une offre en précisant le prix qu’ils
sont prêts à payer et le nombre d’options qu’ils sont prêts à acheter. Le prix d’équilibre est
déterminé en retenant l’offre la plus élevée, telle que le nombre total d’options demandées à
ce prix ou à un prix plus élevé soit égal ou supérieur au nombre d’options mises en vente,
autrement dit le prix le plus élevé pour lequel toutes les demandes peuvent être satisfaites. Les
acheteurs qui ont proposé un prix supérieur au prix d’équilibre obtiennent leurs titres au prix
d’équilibre et ceux qui ont offert le prix d’équilibre obtiennent ce qui reste.
Zions Bancorp annonca qu’elle avait reçu l’approbation de la SEC en octobre 2007 pour cette
approche fondée sur le marché.
L’effet de dilution
Le fait que l’entreprise émette de nouvelles actions lors de la levée de l’option conduit à une
dilution pour les anciens actionnaires car de nouvelles actions sont vendues à des cadres audessous de la valeur de cotation actuelle. Il est naturel de supposer que cette dilution a lieu au
moment où l’option est exercée, mais ce n’est pas le cas. Comme nous l’avons expliqué dans
la section 14.10, les cours des actions intègrent cette dilution dès que le marché est informé
de l’attribution des stock-options. Lorsque les marchés sont efficients, la possibilité d’exercice
des options est prévue et immédiatement prise en compte dans le cours de l’action. C’est
l’observation faite dans l’encadré 14.3.
Après l’annonce d’une attribution de stock-options, le prix de l’action reflète immédiatement
toute dilution. Puisque ce prix est utilisé dans l’évaluation de l’option, il n’est pas nécessaire
d’ajuster les prix de l’option en fonction de la dilution. Dans la plupart des cas, le marché
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s’attend à ce qu’une société distribue régulièrement des stock-options et, par conséquent, le
prix de marché des actions anticipe cette dilution avant même que l’annonce soit faite.
Si une entreprise envisage une attribution de stock-options qui surprendrait le marché, le
coût peut être calculé comme nous l’avons expliqué dans l’exemple 14.7 ; il est comparable
aux avantages que procurent par exemple une rémunération régulièrement inférieure à la
moyenne ou un plus faible taux de turnover.
15.5 Le scandale des options antidatées
Aucune discussion sur les stock-options ne serait complète si l’on omettait de mentionner les
scandales liés aux pratiques de backdating. Cette pratique consiste à antidater un document.
Supposons qu’une entreprise décide d’octroyer des options à la monnaie à ses employés le
30 avril lorsque le cours est de 50 e. Si le prix des actions était de 42 e le 3 avril, il est tentant
de faire comme si ces options avaient été attribuées le 3 avril et d’utiliser un prix d’exercice
de 42 e. Ce n’est pas illégal si la société précise que les options sont de 8 e dans la monnaie
à la date d’attribution, le 30 avril. Mais il est illégal que l’entreprise fasse état d’options à la
monnaie qui auraient été octroyées le 3 avril. À cette date, la valeur d’une option de prix
d’exercice 42 e est bien inférieure à ce qu’elle serait le 30 avril. Les actionnaires sont donc
trompés sur le coût véritable de la décision d’attribuer des stock-options si l’entreprise stipule
que ces dernières l’ont été le 3 avril.
Quelle est la prévalence de cette pratique ? Pour répondre à cette question, les chercheurs
ont examiné si le cours des actions d’une entreprise a, en moyenne, tendance à baisser au
moment de la date d’attribution telle qu’elle est déclarée par l’entreprise. La recherche menée
par Yermack montre que les cours des actions ont tendance à augmenter après la date officielle
d’attribution de stock-options. 11 Lie compléta les recherches de Yermack en montrant que les
cours des actions ont également eu tendance à diminuer avant la date déclarée d’attribution de
stock-options. 12 En outre, il a montré que cette configuration des cours d’action avant et après
la date d’attribution de stock-options est devenue plus marquée au fil du temps. Ses résultats
sont résumés dans le graphique 15.2, qui montre la moyenne des rendements anormaux au
voisinage de la date d’attribution pour les périodes 1993-1994, 1995-1998 et 1999-2002. (Les
rendements anormaux sont les rendements après ajustement de la rentabilité en fonction du
portefeuille de marché et du bêta de l’action.) Les tests statistiques standard montrent qu’il est
quasiment impossible que les courbes du graphique 15.2 soient dues au hasard. Cela a conduit
des universitaires et des organismes de réglementation à conclure en 2002 que le backdating
était devenu une pratique courante. En août 2002, la SEC demanda aux entreprises cotées que
les attributions de stock-options soient déclarées dans les deux jours ouvrables. Heron et Lie
ont montré que cela a conduit à une réduction spectaculaire de la rentabilité anormale autour
de la date d’octroi – en particulier pour les entreprises qui ont satisfait à cette requête. 13 On
11. Voir D. Yermack, “Good timing : CEO stock option awards and company news announcements”, Journal of
Finance, 52 (1997), 449-476.
12. Voir E. Lie, “On the timing of CEO stock option awards”, Management Science, 51, 5 (mai 2005), 802-812.
13. Voir R. Heron et E. Lie, “Does backdating explain the stock price pattern around executive stock option
grants”, Journal of Financial Economics, 83, 2 (Février 2007), 271-295.
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pourrait faire valoir que les courbes du graphique 15.2 révèlent simplement que les dirigeants
choisissent les dates d’attribution après de mauvaises nouvelles ou avant de bonnes nouvelles,
mais l’étude de Heron et Lie fournit des preuves convaincantes du contraire.
3
%
2
1
0
–1
–2
1993–94
1995–98
1999–2002
–3
–4
–5
–30
–20
–10
0
10
20
Délai depuis
30 l’attribution
de l’option
Graphique 15.2 : Les résultats de l’étude de Erik Lie apportent la preuve
de la pratique de backdating (reproduit avec la permission de
www.biz.uiowa.edu/faculty/elie/ backdating.htm).
Les estimations du nombre d’entreprises qui antidatent illégalement l’attribution des stockoptions aux États-Unis sont très variables. Des dizaines, peut-être des centaines d’entreprises
semblent s’être engagées dans cette pratique. Beaucoup d’entreprises paraissent avoir adopté
l’idée qu’il était acceptable d’antidater jusqu’à un mois. Certains chefs d’entreprises ont dû
démissionner lorsque leurs pratiques de backdating ont été mises en lumière. En août 2007,
Gregory Reyes de Brocade Communications Systems, Inc, est devenu le premier PDG à être
jugé pour l’attribution de stock-options antidatées. Apparemment, M. Reyes aurait déclaré à
un employé des ressources humaines : « Ce n’est pas illégal, si vous ne vous faites pas prendre ».
En juin 2010, il fut condamné à dix-huit mois de prison et à une amende de 15 millions de
dollars US.
Les entreprises impliquées dans de telles pratiques ont dû retraiter leurs états financiers antérieurs et ont été accusées à l’occasion de recours collectifs intentés par les actionnaires, qui
affirment avoir perdu de l’argent en raison d’attributions antidatées. Par exemple, McAfee a
annoncé en décembre 2007 qu’elle retraiterait les résultats entre 1995 et 2005 pour 137,4 millions de dollars US. En 2006, la société a provisionné 13,8 millions de dollars US en raison
des risques de poursuites judiciaires.
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Résumé
La rémunération des cadres dirigeants a augmenté très rapidement au cours des vingt dernières années et une grande partie de cette augmentation provient de l’exercice de stockoptions qui leur ont été attribuées. Jusqu’en 2005, l’octroi de stock-options à la monnaie a
été une forme attractive de rémunération. Elle n’avait aucun impact sur le compte de résultat
et constituait une rémunération très appréciée des salariés. Les normes comptables exigent
maintenant que ces stock-options soient enregistrées en charges du compte de résultat.
Il existe plusieurs approches pour évaluer des stock-options. Une approche communément
admise consiste à utiliser le modèle de Black-Scholes-Merton en assimilant la durée vie de
l’option à la date estimée d’exercice ou d’échéance de l’option. Une autre approche consiste à
supposer que les options sont exercées dès que le ratio du prix des actions sur le prix d’exercice
atteint un certain seuil. Une troisième approche consiste à tenter d’évaluer la relation entre la
probabilité d’exercice, le ratio du prix des actions sur le prix d’exercice, et la durée de vie de
l’option. Une quatrième approche consiste à créer un marché pour des titres qui répliquent
les profits procurés par les stock-options.
La recherche universitaire a montré sans l’ombre d’un doute que de nombreuses entreprises
se sont engagées dans la pratique illégale d’attribution de stock-options antidatées afin de réduire le prix d’exercice, tout en soutenant que les options étaient à la monnaie. Les premières
poursuites judiciaires de cette pratique illégale ont débuté en 2007.
Références complémentaires
Carpenter J., “The Exercise and Valuation of Executive Stock Options”, Journal of Financial Economics,
48, 2 (Mai), 127-158.
Core J. E. et W. R. Guay, “Stock Option Plans for Non-Executive Employees”, Journal of Financial Economics, 61, 2 (2001), 253-287.
Heron R. et E. Lie, “Does Backdating Explain the Stock Price Pattern around Executive Stock Option
Grants”, Journal of Financial Economics, 83, 2 (février 2007), 271-295.
Huddart S. et M. Lang, “Employee Stock Option Exercises : An Empirical Analysis”, Journal of Accounting
and Economics, 21, 1 (février), 5-43.
Hull J. et A. White, “How to Value Employee Stock Options”, Financial Analysts Journal, 60, 1 (janvier/
février 2004), 3-9.
Lie E., “On the Timing of CEO Stock Option Awards”, Management Science, 51, 5 (Mai 2005), 802-812.
Rubinstein M., “On the Accounting Valuation of Employee Stock Options”, Journal of Derivatives, 3, 1
(automne 1996), 8-24.
Yermack D., “Good Timing : CEO Stock Option Awards and Company News Announcements”, Journal
of Finance, 52 (1997), 449-476.
Problèmes et exercices
15.1
Pourquoi était-il intéressant pour les entreprises d’attribuer des stock-options à la
monnaie avant 2005 ? Qu’est-ce qui a changé en 2005 ?
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Chapitre 15
15.2
Quelles sont les principales différences entre une stock-option et une option d’achat
américaine négociées en bourse ou sur le marché de gré à gré ?
Expliquez pourquoi les stock-options sur une action ne versant pas de dividendes sont
en général exercées avant l’échéance, tandis qu’une option d’achat cotée en bourse
et portant sur la même action n’est jamais exercée prématurément.
« L’attribution de stock-options est une bonne chose pour motiver les dirigeants à agir
au mieux dans l’intérêt des actionnaires. » Discutez ce point de vue.
« Attribuer des stock-options aux dirigeants, c’est comme permettre à un footballeur
professionnel de parier sur les résultats du match. » Discutez ce point de vue.
Pourquoi certaines entreprises américaines ont-elles antidaté l’attribution de leurs
stock-options avant 2002 ? Qu’est-ce qui a changé en 2002 ?
De quelle façon les avantages de la pratique de backdating peuvent-ils être réduits si
l’attribution des stock-options est réévaluée à la fin de chaque trimestre ?
Expliquez comment vous pourriez reproduire des courbes telles que celles du graphique 15.2.
Le 31 mai, le prix de l’action d’une entreprise est de 70 e. Un million d’actions sont
en circulation. Un cadre dirigeant exerce 100 000 stock-options de prix d’exercice
50 e. Quel est l’impact sur le cours des actions ?
Les annexes accompagnant les états financiers d’une entreprise stipulent : « Nos stockoptions ont une durée de vie de 10 ans et comprennent une période d’acquisition
des droits de 4 ans. Nous avons évalué les options octroyées cette année à l’aide du
modèle de Black-Scholes-Merton, en retenant une espérance de vie de 5 ans et une
volatilité de 20 %. » Quelle en est la signification ? Commentez l’approche utilisée par
la société.
Dans une adjudication à la hollandaise de 10 000 options, les offres sont comme suit :
Une offre A à 30 e pour 3 000 options
Une offre B à 33 e pour 2 500 options
Une offre C à 29 e pour 5 000 options
Une offre D à 40 e pour 1 000 options
Une offre E à 22 e pour 8 000 options
Une offre F à 35 e pour 6 000 options
Quel est le résultat de l’enchère ? Qui achète, combien et à quel prix ?
Une société a accordé 500 000 stock-options à ses cadres dirigeants. Le prix des actions et le prix d’exercice sont tous deux de 40 e. Les options ont une durée de vie de
12 ans et la période d’acquisition des droits est de 4 ans. La société décide d’évaluer
les options sur la base d’une espérance de vie de 5 ans et d’une volatilité de 30 % par
an. L’entreprise ne verse pas de dividendes et le taux sans risque est de 4 %. Quel
sera le montant comptabilisé en charge du compte de résultat de la société pour ses
stock-options ?
Le DAF d’une société stipule que : « Le traitement comptable des stock-options est
absurde. Nous avons accordé 10 000 000 de stock-options à la monnaie à nos salariés
l’année dernière, alors que le cours des actions était de 30 e. Nous avons estimé la
valeur de chaque option à la date d’attribution à 5 e. À la fin de l’année, le cours des
actions est tombé à 4 e, mais nous devions encore supporter une charge de 50 millions
d’euros dans le compte de résultat. » Commentez.
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Les stock-options
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Questions complémentaires
15.14
Quelle est l’espérance (risque neutre) de la durée de vie de la stock-option de l’exemple
15.2 ? Quelle est la valeur de l’option obtenue si on utilise cette durée de vie dans le
modèle de Black-Scholes-Merton ?
15.15
Une société a octroyé 2 000 000 de stock-options à ses salariés. Le prix des actions et
le prix d’exercice sont tous deux de 60 e. Les options durent 8 ans et sont exerçables
au bout de 2 ans. La société décide d’évaluer les options en utilisant une espérance
de vie de 6 ans et une volatilité de 22 % par an. Les dividendes versés sur les actions
représentent 1 e par an, payable par moitié chaque semestre, et le taux sans risque
est de 5 %. Quel sera le montant des charges comptabilisées par la société dans son
compte de résultat ?
15.16
Une société a octroyé 1 000 000 de stock-options à ses salariés. Le prix des actions et
le prix d’exercice sont tous deux de 20 e. Les options durent 10 ans et l’acquisition
des droits 3 ans. La volatilité du cours des actions est de 30 %, le taux sans risque
est de 5 % et l’entreprise ne verse pas de dividendes. Utilisez un arbre binomial à
quatre périodes pour évaluer les options. Supposons qu’il existe une probabilité de
4 % que le salarié quitte l’entreprise à la fin de chacune des périodes sur votre arbre.
Supposons également que la probabilité que l’option soit volontairement exercée par
anticipation sur un nœud, sous condition d’absence d’exercice antérieur, lorsque (a)
l’option a plus de 3 ans et (b) l’option est dans la monnaie, soit :
1 − e−a
S −1
K
T
où S est le prix de l’action, K est le prix d’exercice, T la durée de vie restante et
a = 2.
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