- DEVOIR A LA MAISON N °3 - Exercice n °1. Calculer et simplifier

- DEVOIR A LA MAISON N °3 Exercice n °1. Calculer et simplifier pour rendre irréductible.
6 1
16 30
1 1 1 1
A= +
B= 1°)
2°)
3°) C = + + +
9 3
60 20
2 4 8 16
Exercice n °2.
1°) Quel est le plus petit multiple commun non nul à 5 et à 6 ?
2
1
2°) Dans cette classe,
des élèves portent des lunettes,
mettent des lentilles.
5
6
Les 13 autre élèves ont une vue normale.
Quelle est la fraction des élèves de cette classe ayant une vision corrigée?
3°) Quelle est la fraction des élèves de cette classe ayant une vision non corrigée?
1
Rappel: la fraction correspondant à tout le groupe est
.
1
4°) Combien y a-t-il en tout d'élèves dans cette classe?
Faire un petit raisonnement ou résoudre une équation.
5°) Combien y a-t-il d'élèves dans chacune de ces 3 catégories?
Exercice n °3.
Gros œuvre :
Devis de construction d’une maison.
110 000€
Menuiserie :
60 000€
Plomberie-chauffage :
45 000€
Electricité :
25 000€
1°) Déterminer le montant total de ce devis.
2°) Déterminer la fraction irréductible correspondant au gros œuvre par rapport au montant
total de ce devis.
3°) Même question pour chacun des montants des 3 autres travaux.
4°) Vérifier en calculant la somme de ces 4 fractions.
5°) Réaliser un diagramme illustrant les 4 montants de ces travaux .
( Libre choix pour le type de diagramme mais préciser si nécessaire l'échelle choisie. )
Exercice n °4. Les fractions égyptiennes.
Toute fraction dont le numérateur est égal à 1 est appelée « fraction égyptienne »
car ces fractions étaient utilisées pour calculer dans l'Egypte antique.
Toute autre fraction inférieure à 1 peut s'écrire comme une somme de fractions égyptiennes.
9 1 1
= +
Par exemple:
16 2 16
Décomposer les fractions suivantes en une somme de fractions égyptiennes:
3
3
5
11
1°)
2°)
3°)
4°)
4
5
8
13
Une méthode possible due à Fibonacci ( 13ème siècle ) :
« Commencer par soustraire la plus grande fraction égyptienne possible à la fraction donnée.
Puis répéter cette opération avec la fraction obtenue jusqu'à obtenir une fraction égyptienne.
Additionner enfin les fractions trouvées pour obtenir celle de départ. »
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