des codes et des cles - PYSA

3ème – Arithmétique
Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières
DES CODES ET DES CLES
Avec la prolifération des informations, des transactions et des transmissions, on se voit vite bardé de nombres, de clés, de codes : cartes
bleues, comptes bancaires, numéro de sécurité sociale, codes à barres sur tous
les articles imaginables, du magazine acheté en kiosque au pack de boissons,
en passant par les paquets de la poste et même les animaux en élevage pour la
« traçabilité » des produits… Une erreur dans la saisie de ces codes peut avoir
des conséquences fâcheuses, aussi ont été prévues diverses procédures de
vérification, en particulier, l’utilisation de clés de contrôle.
Partie A Le numéro de la sécurité sociale
En France, chaque personne est identifiée dès sa naissance par un numéro
composé de treize chiffres. Le numéro connu sous le nom de numéro de
sécurité sociale contient quinze chiffres dont la clé de contrôle, vient du
Numéro d’Inscription au Répertoire national d’identification des personnes
physiques ou NIR1, initialement appelé « numéro de Français ».
1er chiffre
2ème et 3ème chiffres
1 pour les hommes
2 pour les femmes
Année de naissance
4ème et 5ème chiffres
6ème et 7ème chiffres
Mois de naissance
Département
de naissance
8ème - 10ème chiffres
11ème - 13ème chiffres
14ème et 15ème chiffres
Ville de naissance
Numéro d’ordre
de l’Etat-civil
Clé de contrôle
Pour détecter les erreurs dans l’écriture de ce numéro, on construit une clé de deux chiffres : on divise ce nombre à 13 chiffres par 97, puis
on soustrait le reste de la division à 97.
Vérifier que la clé du numéro de sécurité sociale de Nathalie Durand est bien 80.
Partie B Le numéro ISBN
C’est un principe analogue qu’on utilise pour les codes internationaux des livres. Actuellement tous
les livres possèdent un numéro d’identification de 10 caractères2 appelé ISBN (International
Standard Book Number). Les quatre segments sont : A – B – C – D.
A
B
C
D
A identifie un groupe de codes pour un
même pays, une zone géographique ou
une zone de langue. Sa longueur est
variable : un caractère pour les zones
ayant une production abondante (0, 1, 2,
etc.), plusieurs pour les zones ayant une
production moins abondante, jusqu’à 5
caractères au maximum
B identifie l’éditeur de la publication. Sa
longueur est variable au sein de chaque
groupe linguistique : de 1 à 7 caractères.
C correspond au numéro d’ordre de
l’ouvrage chez l’éditeur qui l’attribue
normalement séquentiellement. Sa
longueur est, elle aussi, variable : de 1 à
6 caractères. On complète cette zone
par des zéros de telle façon que la
longueur totale soit égale à 10.
D est un code clé de vérification sur un
caractère calculée à partir des chiffres
précédents. Outre les chiffres de 0 à 9,
la clé de contrôle peut prendre la valeur
X, qui représente le nombre 10.
On attribue une pondération à chaque position (de 10 à 2) et on fait la somme des produits ainsi obtenus. On divise ce nombre par 11,
puis on soustrait le reste de la division à 11. Si le reste de la division euclidienne est 0, la clé de contrôle n’est pas 11 (11 – 0 = 11) mais 0.
De même si le reste de la division euclidienne est 1, la clé de contrôle n’est pas 10 mais la lettre X. Ceci permet donc d’avoir
réciproquement pour les restes de la division 0, 1, 2, 3, ... 10 les codes 0, X, 9, 8, ..., 1.
ISBN
Pondération
10
9
8
7
6
5
4
3
2
Produit
Vérifier que la clé du numéro ISBN de ce livre est bien 2.
1
L'inventeur du NIR est René Carmille (mort en déportation en 1944 à Dachau) qui réalisa entre avril et août 1941, sous le régime de Vichy, le premier répertoire général,
pour préparer secrètement la mobilisation d'une armée française. Ultérieurement, cette codification fut reprise par le général Marie, en Algérie, afin de recenser les Juifs, les
musulmans et autres catégories. Le but était de ficher toute la population française et de les discriminer selon des critères ethniques ou statutaires, dans le cadre de la politique
du régime de Vichy. En effet le premier chiffre du code NIR qui aujourd'hui sert juste à identifier le sexe de la personne était plus « complet » à l'époque : 1 ou 2 pour les
citoyens français ; 3 ou 4 pour les indigènes d'Algérie (ceux qu'on appelait les « Musulmans ») et de toutes les colonies, non juifs ; 5 ou 6 pour les juifs indigènes ; 7 ou 8 pour
les étrangers ; 9 ou 0 pour les statuts mal définis. Cette catégorisation discriminante utilisée en Algérie fut abolie en 1944. Elle n'a jamais été utilisée sur le territoire de la
France « métropolitaine », où, durant toute la guerre, il n'a été fait usage que du « 1 » et du « 2 ». En 1946, la gestion du NIR fut confiée à l'INSEE.
2
Le 1er janvier 2007, la longueur a été étendue à 13 chiffres en ajoutant un groupe initial de 3 chiffres
Sources : Codes d’aujourd’hui de Dominique Cambrésy in Hypercube n°49-50, mai 2003 + Wilkipédia
http://pysa.free.fr/pedagogie/3arithmetiquecodes.pdf