Utiliser des fonctions complexes

Chapitre 5
Utiliser
des fonctions complexes
Construire une formule conditionnelle avec la fonction SI
Calculer un remboursement avec la fonction VPN
Utiliser des fonctions mathématiques
Utiliser la fonction valeurs cible
Résoudre des problèmes à l’aide du solveur
Document écrit par Stéphane Gill
© Copyright 2007 Stéphane Gill
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
Construire une formule conditionnelle
Vos pouvez construire une formule conditionnelle avec la fonction SI et NB.SI. Une formule
conditionnelle est une formule dont les calculs sont basés sur une condition.
Fonction SI
La fonction SI spécifie un test logique à effectuer.
Format: =SI(test_logique; valeur_si_vrai; valeur_si_faux)
Le test logique se compose de 2 éléments à comparer à l’aide d’un opérateur de relation
(<,>,=,<=,>=,<>). Si le résultat du test est vrai la cellule contenant le SI recevra la valeur_si_vrai sinon
elle recevra la valeur_si_faux.
Exemple:
Si le salaire de l’employé est plus grand
que 1000$ l’impôt est calculé en utilisant
le taux impôt 1. Sinon c’est le taux
impot 2 qui est utilisé.
La formule utilisée est :
C6 =SI(B6 > 1000; B6 * $B$3; B6 *
$B$2)
Cette formule est ensuite copiée dans la
cellule C7 où elle devient:
C7 =SI(B7 > 1000; B7 * $B$3; B7 *
$B$2)
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
Fonction NB.SI
La fonction NB.SI permet de compter le nombre de cellules non-vides répondant à un critère dans une
plage de cellules.
Format: =NB.SI(plage_de_cellules; “critère_de_sélection”)
Exemple:
Taper dans A6 la formule suivante :
=NB.SI(C3:C11; “>30”)
Fonctions financières
Il existe dans Excel 52 fonctions financières, de la plus simple à la plus compliquée comme le taux
d'escompte rationnel d'un bon du trésor. Voici quelques fonctions utiles pour la gestion d'un prêt, d'un
placement ou d'une économie.
NPM(taux;vpm;va;vc;type) :
Renvoie le nombre de période d'un remboursement, d'un prêt ou
d'un placement. (Prêt : va<0, vc=0 ; Économie : va=0, vpm<0,
vc>0)
TAUX(npm;vpm;va;vc;type) :
Renvoie le taux d'intérêt par période. (Prêt : vc=0, va<0 ;
Économie : va=0, vpm<0, vc>0)
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
VA(taux;npm;vpm;vc;type) :
Renvoie la valeur actuelle d'un prêt ou d'un placement. (Prêt :
vc=0, vpm<0 ; Placement : vpm>0, vc>0)
VC(taux;npm;vpm;va;type)
Renvoie la valeur future d'une économie ou d'un placement.
(Économie: va=0, vpm<0 ; Placement : vpm>0, va<0)
VPM(taux;npm;va;vc;type)
Renvoie le montant périodique du remboursement (prêt), du dépôt
(économie) ou du retrait (placement). (Prêt: va<0, vc=0 ; Économie
: va=0, vc>0 ; Placement : va<0, vc>0)
AMORLIN(coût;valeur_rés;durée) Calcul l’amortissement linéaire d’un bien pour une annuité
complète.
Calculer un remboursement avec la fonction VPM
VPM est une fonction financière calculant le remboursement périodique d’un emprunt. Par exemple,
cette fonction peut calculer le remboursement d’un emprunt effectué pour l’achat d’une automobile.
Exemple :
Supposons que vous empruntez 15000$ pendant 5 ans à un taux de 9%. Calculer le remboursement
mensuel.
La fonction VPM permet de calculer ce remboursement
=VPM(0,09/12; 60; -15000) → 311,38
Valeur actuelle de l’emprunt
Nombre de paiement
Taux d’intérêt de la période
Calculer la valeur future d’un placement avec la fonction VC
VC est une fonction qui permet de calculer la valeur future d’un placement.
E-4
Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
Exemple :
Supposons que vous déposez 200$ tous les mois à la banque. Le taux d'intérêt annuel est de 4%
(l'intérêt est calculé mensuellement). Calculer la valeur de ce placement après 3 ans.
=VC(0,04/12;3*12;200)
Valeur des dépôts
Nombre de dépôt
Taux d’intérêt de la période
Calculer l’amortissement d’un bien avec la fonction AMORLIN
AMORLIN est une fonction qui permet de calculer l’amortissement linéaire d’un bien pour une annuité
complète.
Exemple :
Un ordinateur a été acheté 1000$. Sa valeur résiduelle sera de zéro après 5 ans. Calculer
l'amortissement.
=AMORLIN(1000;0;5)
Durée
Valeur résiduelle
Coût d’achat
Fonctions mathématiques
Fonctions trigonométriques
cos (nombre) :
renvoie le cosinus d’un nombre. Les angles doivent être exprimés en radian.
sin (nombre) :
renvoie le sinus d’un nombre.
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
tan (nombre) :
renvoie la tangente d’un nombre.
pi () :
renvoie la constante mathématique pi avec une précision de 15 décimales.
Fonctions exponentielles
racine(nombre) :
donne la racine carrée d’un nombre.
log (nombre ; base) :
donne le logarithme d’un nombre dans un base spécifique (voir
aussi ln() et log10().
puissance (nombre ; puissance) : Renvoie la valeur du nombre élevé à une puissance.
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
Valeur cible
La fonction valeur cible ajuste la valeur d'une cellule spécifiée jusqu'à ce qu'une formule dépendant de
cette cellule atteigne une valeur cible. La valeur cible s’utilise en activant : Outils/Valeur Cible, la
fenêtre suivante s’affiche alors.
Contient la formule dont on veut fixer
Contient la donnée de départ
le résultat.
qui va être modifié en fonction
du résultat souhaité.
Contient le résultat souhaité de la
formule comprise dans la Cellule à
définir
Exemple :
Un commerçant a créé une feuille de calcul qui lui permet de fixer son prix de vente en fonction de son
prix d'achat et du taux de marque qu'il souhaite. Dans l'exemple ci-bas le prix d'achat est de 80$ et le
taux de marque est de 20% ce qui donne un prix de vente de 100 $.
Contient la formule
=B2/(1-B3)
Mais les temps sont durs. Et notre commerçant pense, en étudiant la concurrence, qu'il doit fixer son
prix de vente à 90 $ pour rester compétitif. Pour atteindre ce nouveau prix, il veut baisser de son taux
de marque. Pour ce faire, il va s'aider de la valeur cible.
Prix de vente (La cellule
doit contenir une
formule)
Le taux de marque
à calculer
Prix de vente
souhaité : 90$
E-7
Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
La valeur cible d’Excel calcul un taux de marque de 11%.
Le solveur
Le solveur d'Excel fonctionne de manière analogue à la valeur cible, tout en offrant des possibilités
beaucoup plus importantes. Celui-ci permet de trouver une valeur optimale pour une formule dans une
cellule, appelée cellule cible, d'une feuille de calcul. Il fonctionne avec un groupe de cellules associées,
soit directement, soit indirectement, à la formule de la cellule cible. Il adapte les valeurs des cellules à
modifier, appelées cellules variables, pour fournir le résultat spécifié à partir de la formule de la cellule
cible.
Le solveur d'Excel permet entre autres :
de résoudre des équations du type f(x)=0 (ce que font les calculatrices récentes)
de résoudre des systèmes d'équation linéaires ou non à plusieurs variables fi(x,y,..)=0
de trouver le minimum ou maximum de f(x) ou f(x,y,...) avec ou sans contraintes.
La solveur s’utilise en activant : Outils/Solveur..., la fenêtre suivante s’affiche alors.
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
Indique si l'on veut minimiser,
Spécifie la cellule à attribuer
maximiser la cellule cible ou lui
une valeur spécifique ou
attribuer une valeur spécifique.
minimiser ou maximiser.
Spécifie les cellules à modifiées jusqu'à ce
Répertorie les contraintes
que les contraintes d'un problème soient
mathématiques imposées au
satisfaites et que la cellule cible atteigne sa
problème.
cible.
Exemple :
Un commerçant a créé une feuille de calcul qui lui permet de fixer sa marge commerciale en fonction
des quantités vendues, du prix de vente unitaire et du prix d'achat unitaire.
Contient la formule
=B1*(B2-B3)
Le commerçant désire augmenter sa marge commerciale à 800 000 $. Mais certaines contraintes
s'imposent. La quantité vendue ne doit pas être supérieure à 600 unités. La concurrence limite le prix
de vente à un maximum de 3 500 $. Enfin, le prix d'achat unitaire ne peut être inférieur à 1 800 $.
La fenêtre ci-dessous montre l’utilisation du Solveur.
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Chapitre 5 : Utiliser des fonctions complexes
Marge
commerciale
Les valeurs de départ
du problème
Les contraintes
imposées par le
problème
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