LES FONCTIONS FINANCIERES sur EXCEL Amortissement d`un

Joël OUDINET
LES FONCTIONS FINANCIERES
sur EXCEL
Amortissement d’un emprunt
1
annuités, mensualités
remboursements constants VPM pendant une période ininterrompue
t=NPM
t=0
VA
VPM1
VPM2
VPM3
VPM4
VC
1 Nouvelle variable
•  montant des versements constants et périodiques (éléments de la suite) :
fonction VPM (valeur des paiements)
• 
• 
remboursements constants VPM pendant une période ininterrompue :
Suite géométrique
2
annuités, mensualités
somme d’une suite de remboursements constants
" (1+taux)npm −1%
vpm*$
' =-vc
taux
#
&
ajout du type du VPM (début ou fin de période)
" (1+taux)npm −1%
vpm*(1+taux*type)*$
' =-vc
taux
#
&
- type de versements: TYPE
-  fin de période (à terme échu, 0, par défaut, comme souvent
les emprunts )
-  ou début de période (à terme à échoir, 1, comme souvent les
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locations simples ou avec options d'achat)
annuités, mensualités
VA d’une série de versements VPM : exemple d’un emprunt
npm
"
(1
+
taux)
−1%
npm
−va * (1+ taux) = vpm * $
'
taux
#
&
" (1 + taux)npm −1%
−npm
−va = vpm * $
*
(1+
taux)
'
taux
#
&
" (1 + taux)npm-npm −1* (1+ taux)−npm %
−va = vpm * $
'
taux
#
&
"1-(1+taux)-npm %
-va = vpm * $
'
taux
#
&
ajout du type
"1-(1+taux)-npm %
-va = vpm * (1+taux*type) * $
'
taux
#
&
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Utilisation des fonctions Excel
VA = Valeur Actuelle
VC = Valeur Future
TAUX = Taux d’intérêt par période
NPM = Nombre total de remboursements durant l’opération
VPM = Montant du remboursement pour chaque période (identique pour
chaque période)
VAN = Valeur Actuelle Nette (remboursements différents à chaque
période)
TYPE = Paiement en début de période = 1 ; paiement en fin de période
= 0 (par défaut)
Valeur actuelle (VA) : VA (taux ; npm ; vpm ; vc ; type)
Valeur acquise (VC) : VC (taux ; npm ; vpm ; va ; type)
Taux : TAUX (npm ; vpm ; va ; vc ; type)
Durée : NPM (taux ; vpm ; va ; vc ; type)
Paiements : VPM (taux ; npm ; va ; vc ; type)
VAN : VAN (taux ; valeur 1 ; Valeur 2 ; …)
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REMBOURSEMENTS D’INVESTISSEMENTS OU
D’EMPRUNTS
Tableau d’amortissement d’un emprunt
PRINCPER
Calcule, pour une période donnée, la part de remboursement du principal d'un
investissement sur la base de remboursements périodiques et d'un taux d'intérêt
constants.
INTPER
Renvoie, pour une période donnée, le montant des intérêts dus pour un emprunt
remboursé par des versements périodiques constants, avec un taux d'intérêt constant.
PRINCPER + INTPER = VPM
CUMUL.PRINCPER
Cette fonction renvoie le montant cumulé des remboursements du capital d'un
emprunt effectués entre l'argument période_début et l'argument période_fin.
CUMUL.INTER
Cette fonction renvoie l'intérêt cumulé payé sur un emprunt entre l'argument
période_début et l'argument période_fin.
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REMBOURSEMENTS D’INVESTISSEMENTS OU
D’EMPRUNTS
Tableau d’amortissement d’un emprunt
VPM : constant sur toute la période de remboursements (NPM)
INTPER : décroissant car calculé sur le capital restant du
PRINCPER : croissant = VPM - INTPER Décomposition intérêts-principal d'un emprunt
8000
7000
6000
5000
principal
4000
intérêts
3000
2000
1000
0
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
121
133
145
157
169
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PRINCPER(taux;pér;npm;va;vc;type)
taux
pér
npm
va
vc
type
représente le taux d'intérêt par période.
indique la période et doit être compris entre 1 et npm.
représente le nombre total de périodes de paiement de l'opération.
représente la valeur actuelle, c'est-à-dire la valeur que représente à la
date d'aujourd'hui une série de remboursements futurs.
représente la valeur future (valeur capitalisée), c'est-à-dire le montant
que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement. Si vc est omis, la
valeur par défaut est 0, c'est-à-dire que la valeur future d'un
emprunt est égale à 0.
représente le nombre 0 ou 1 et indique quand les paiements doivent
être effectués.
Exemples
La formule suivante renvoie le montant du remboursement du principal le premier mois
d'un emprunt de 20 000 € sur deux ans au taux d'intérêt annuel de 10 % :
PRINCPER(10%/12; 1; 24; 20000) égale –756,23 €
La fonction suivante renvoie le montant du remboursement du principal pour la dernière
année d'un emprunt de 200 000 € sur 10 ans au taux d'intérêt annuel de 8 % :
PRINCPER(8%; 10; 10; 200000) égale –27 598,05 €
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INTPER(taux;pér;npm;va;vc;type)
taux
pér
npm
va
vc
type
représente le taux d'intérêt par période.
représente la période pour laquelle vous souhaitez calculer les intérêts.
La valeur spécifiée doit être comprise entre 1 et npm.
représente le nombre total de périodes de paiement pendant la durée de
l'emprunt.
représente la valeur actuelle du total des paiements futurs.
représente la valeur future (valeur capitalisée), c'est-à-dire le montant
que vous souhaitez atteindre après le dernier paiement. Si vc est omis,
la valeur par défaut est 0 (la valeur future d'un emprunt, par exemple,
est égale à 0).
peut prendre les valeurs 0 ou 1 et indique l'échéance des paiements. Si
type est omis, la valeur par défaut est 0.
Exemples
La formule suivante calcule le montant des intérêts dus le premier mois, pour un emprunt
de 80 000 € sur trois ans, à un taux d'intérêt annuel de 10 % :
INTPER(0,1/12; 1; 36; 80000) égale -666,67 €
La formule suivante calcule le montant des intérêts dus au cours de la dernière année,
pour un emprunt de 80 000 € sur trois ans, à un taux d'intérêt annuel de 10 %, les
versements étant effectués annuellement :
INTPER(0,1; 3; 3; 80000) égale -2 924,47 €
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CUMUL.PRINCPER(taux;npm;va;période_début;période_fin;type)
CUMUL.INTER(taux;npm;va;période_début;période_fin;type)
taux
npm
va
période_début
période_fin
type
représente le taux d'intérêt.
représente le nombre total de périodes de remboursement.
représente la valeur actuelle.
représente la première période incluse dans le calcul. Les
périodes de remboursement sont numérotées à partir de 1.
représente la dernière période incluse dans le calcul.
correspond à l'échéance des remboursements.
Notes
Si ces fonctions ne sont pas disponibles, exécutez le programme d'installation pour
installer la macro complémentaire Utilitaire d'analyse, puis activez cette dernière à l'aide
de la commande Macros complémentaires du menu Outils.
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•  Notes Les arguments npm, période_début, période_fin et type sont des
nombres entiers.
Si taux ≤ 0, npm ≤ 0 ou va ≤ 0, les fonctions CUMUL.INTER et
CUMUL.PRINCPER renvoient la valeur d'erreur #NOMBRE!
Si période_début < 1, période_fin < 1 ou période_début > période_fin,
les fonctions CUMUL.INTER et CUMUL.PRINCPER renvoient la
valeur d'erreur #NOMBRE!
Si la valeur de l'argument type est un nombre différent de 0 ou 1, les
fonctions CUMUL.INTER et CUMUL.PRINCPER renvoient la valeur
d'erreur #NOMBRE!
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Exemples
Soit un emprunt destiné à financer un achat immobilier et possédant les
caractéristiques suivantes :
Taux d'intérêt : 9,00 % par an (taux = 9,00 % ÷ 12 = 0,0075)
Durée de l'emprunt : 30 ans (npm = 30 × 12 = 360)
Valeur actuelle : 125 000 €
- La part de capital remboursée au cours de la deuxième année de
remboursement, correspondant aux périodes 13 à 24, est la suivante :
CUMUL.PRINCPER(0,0075;360;125000;13;24;0) égale -934,1071
- Le capital compris dans le remboursement effectué le premier mois, est
le suivant :
CUMUL.PRINCPER(0,0075;360;125000;1;1;0) égale -68,27827
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Exemples
Soit un emprunt destiné à financer un achat immobilier et possédant les
caractéristiques suivantes :
Taux d'intérêt : 9,00 % par an (taux = 9,00% ÷ 12 = 0,0075)
Durée de l'emprunt : 30 ans (npm = 30 × 12 = 360)
Valeur actuelle : 125 000 €
- Le total des intérêts payés au cours de la deuxième année de
remboursement, correspondant aux périodes 13 à 24, est le suivant :
CUMUL.INTER(0,0075;360;125000;13;24;0) égale -11135,23
- L'intérêt compris dans le remboursement effectué le premier mois, est le
suivant :
CUMUL.INTER(0,0075;360;125000;1;1;0) égale -937,50
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Fonctions logiques
Fonction «SI»
Cette fonction permet d'établir si une condition est vraie ou
fausse. Elle permet également d'exécuter une opération si la
condition est remplie.
SI(Condition ; opération à effectuer si VRAI ;
opération à effectuer si FAUX)
Fonctions «ET» et «OU»
Ces deux fonctions donnent les valeurs VRAI ou FAUX.
ET(Condition1 ; Condition2 ;...) donne VRAI si toutes
les conditions sont remplies
OU(Condition1 ; Condition2;...) donne VRAI si au
moins une condition est remplie
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Menu déroulant
Données – Validation – Critères de validation
- Autoriser :
liste)
liste (Puis déterminer le champ qui constitue la
nombre entier (compris entre …)
- Message de saisie, alerte d’erreur (arrêt ou avertissement)
Exemples de listes pour l’exercice :
pour le type, 0 ou 1 (terme échu ou terme à échoir)
Pour la période : 1, 2, 4 ou 12 (année, semestre, trimestre, mois)
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