Admission à l`IUFM de l`Académie de Rouen Préparation au

Admission à l’IUFM de l’Académie de Rouen
Préparation au concours de recrutement de
professeur des écoles
Rentrée 2006
Vous disposez d’une durée totale de 1 h 30 minutes pour d’une part traiter quatre
questions mathématiques, d’autre part rédiger un texte d’une trentaine de lignes.
Il vous appartient de répartir vous-même ce temps. Les deux parties sont à réaliser
directement (sans brouillons) sur des copies différentes.
QUESTIONS MATHÉMATIQUES
La démarche de résolution ainsi que les méthodes de calcul seront, pour chacune des
questions, systématiquement explicitées. L’usage de la calculette est proscrit.
Exercice N° 1 (13 points)
« LA VACHE »
Une vache, Violette, notée V, est attachée à une corde reliée à un piquet P situé à l’extérieur d’une
grange fermée rectangulaire de 6 mètres de longueur et 4 mètres de largeur.
La grange est représentée par un rectangle ABCD (voir schéma ci dessous). Le piquet se trouve le
long du mur BC, à un mètre de B. La corde qui relie la vache au piquet mesure 4 mètres.
1. Reproduisez, sur votre copie, la figure ci-dessous à la même échelle, dessinez à main levée et
hachurez la surface la plus grande que peut brouter la vache.
2. Décrivez cette surface
3. Cette surface est-elle supérieure à celle de la grange ? justifiez-vous.
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Exercice N° 2 (13 points)
Un cycliste parcourt 24 kilomètres à 32 kilomètres/heure puis il roule encore pendant 90 minutes à
20 kilomètres/heure.
a) Quelle distance totale parcourt-il ?
b) Quelle est sa vitesse moyenne sur l’ensemble du parcours ?
Exercice N° 3 (8 points)
Vous trouverez ci-dessous des nombres dans un système de numération chinois avec leur traduction
dans notre système de numération :
= 174
= 327
= 654
= 102 070
= 106 929
= 1955
= 119 680
1°) Traduisez :
a) Dans le système de numération chinois :
362 =
326 =
b) Dans notre système de numération :
=
=
Exercice N° 4 (6 points)
x, y et z sont des chiffres.
Déterminer x, y et z sachant que :
x
+ x
+ x
2 0
x
x
z
0
x
y
z
6
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PRODUCTION ÉCRITE
À traiter sur copie double lignée.
À partir d’un des six sujets suivants, rédigez une trentaine de lignes.
Au choix :
• Le français à l’école, langue ou culture ?
• Enseigner les sciences, est-ce donner une culture scientifique ou former des esprits
scientifiques ?
• L’éducation physique passe-t-elle nécessairement par une initiation aux sports ?
• En quoi la connaissance du patrimoine culturel et artistique contribue-t-elle à enrichir la
perception du réel ?
• La note, une nécessité ou une absurdité pour l’école ?
• « Et si on remettait des uniformes à l’école ? », utopie égalitaire ou nostalgie passéiste ?
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