Admission à l`IUFM de l`Académie de Rouen Préparation au

Admission à l’IUFM de l’Académie de Rouen
Préparation au concours de recrutement de
professeur des écoles
Rentrée 2007
Vous disposez d’une durée totale de 1 h 30 minutes pour d’une part, traiter quatre
questions mathématiques, d’autre part, rédiger un texte d’une trentaine de lignes.
Il vous appartient de répartir vous-même ce temps. Les deux parties sont à réaliser
directement (sans brouillons) sur des copies différentes.
PRODUCTION ÉCRITE
À traiter sur copie double lignée.
À partir d’un des six sujets suivants, rédigez une trentaine de lignes.
Au choix :
• En quoi la littérature à l’école primaire peut-elle être source d’une culture commune ?
• Quelle évolution vous semble nécessaire dans l’évaluation scolaire ?
• Quelle place pour le corps à l’école élémentaire ?
• Du cours de dessin aux arts visuels à l’école primaire.
• Quelle Histoire faut-il enseigner aux jeunes européens ?
• Les nouvelles technologies, menace ou bénédiction pour la pédagogie ?
Tournez la page S.V.P.
IUFM de l’Académie de Rouen
1
QUESTIONS MATHÉMATIQUES
À traiter sur copie double quadrillée.
La démarche de résolution ainsi que les méthodes de calcul seront, pour chacune des questions,
systématiquement explicitées. L’usage de la calculette est proscrit.
Exercice N° 1 (10 points)
Voici la table à calcul qu’utilisaient les marchands allemands du XVIe au XVIIIe siècle :
GULDEN
GROSCHEN
PFENNIG
6148 GULDEN
18 GROSCHEN
3 PFENNIG
106
105
104
103
102
10
1
Fig. 16.90. – Représentation de la somme de 6 148 gulden, 18 groschen et 3 pfennig dans la
table à calcul germanique (XVIe-XVIIIe siècle)
En utilisant cette table à calcul, représenter sous forme de tableau les sommes suivantes :
• 370 gulden, 24 groschen et 50 pfennig
• 20 645 gulden, 3 510 groschen et 100 pfennig
Exercice N° 2 (10 points)
J’ai numéroté toutes les pages d’un livre en partant de 1.
Ce faisant, j’ai utilisé exactement 55 fois le chiffre 2.
Combien le livre comporte t-il de pages ?
Exposer votre démarche et justifier le fait qu’il ne peut y avoir qu’une seule solution.
Tournez la page S.V.P.
IUFM de l’Académie de Rouen
2
Exercice N° 3 (10 points)
Question 1
A = 37,8 X 9,76
B= 1:8
C = 1467 : 18
Calculer les valeurs décimales exactes de A, B et C (les opérations seront posées sur la copie)
Question 2
3,2 kg de viande coûtent 37,44 €. Combien coûtent 4 kg de la même viande ?
(Justifier le résultat et poser les opérations sur la copie)
Exercice N° 4 (10 points)
Le patron d’une boîte cylindrique est constitué d’une surface rectangulaire et de deux disques
identiques appelés bases (voir schéma). Le volume du cylindre est de 314 cm3 et le rayon des
disques est de 5 cm
Calculer les dimensions de la surface rectangulaire.
(On prendra pour π la valeur approchée 3,14)
r
h
Formulaire
Aire d’un disque de rayon r : π r2
Périmètre d’un cercle de rayon r : 2 π r
Volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur h : π r2h
IUFM de l’Académie de Rouen
3