Comment démontrer que trois points sont alignés?

COMMENT MONTRER QUE TROIS POINTS SONT ALIGNES ?
1) En utilisant un angle plat :
Si l’angle a
BAC est plat (= 180°), alors les points A, B et C sont alignés.
2) En utilisant le parallélisme :
Par un point, il ne passe qu’une parallèle à une même droite.
Exemple : (AB) est parallèle à (d) et (AC) est parallèle à (d).
Comme A est un point commun à ces deux droites, alors elles sont
confondues et A, B et C sont alignés.
3) En utilisant l’orthogonalité :
Par un point, il ne passe qu’une perpendiculaire à une même droite.
Exemple : (AB) est perpendiculaire à (d) et (AC) est perpendiculaire à (d).
Comme A est un point commun à ces deux droites, alors elles sont
confondues et A, B et C sont alignés.
4) En utilisant un milieu :
Le milieu d’un segment est aligné avec les extrémités de ce segment.
5) En utilisant des distances (cas d’égalité de l’inégalité triangulaire) :
Si AC + CB = AB alors les points A, B et C sont alignés.
6) En utilisant une droite remarquable :
Si chacun des points A, B et C possède une propriété qui caractérise
une droite remarquable (médiatrice et bissectrice), alors ces points sont alignés.
Exemple : AE = AF, BE = BF et CE = CF donc les points A, B et C sont
équidistants des extrémités du segment [EF] donc ils appartiennent à la
médiatrice (d) de [EF] donc ils sont alignés.
7) En utilisant une transformation du plan :
Trois points images de trois points alignés par une symétrie centrale, symétrie axiale,
agrandissement ou réduction sont aussi alignés. On dit que ces transformations conservent
l’alignement.
Exemple : A, B et C sont alignés et A’, B’ et C’ sont les symétriques
de A, B et C par rapport à la droite (d) donc A’,B’ et C’ sont alignés.