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INTERNAT PHARMACIE
EXERCICE N°4
40 POINTS
Date : Samedi 21 mars 2009 & Dimanche 22 mars 2009
Exercice n°4
-1–
Question 1 : Quel est le pH d’une solution A constituée par 5.10-4 moles d’aminoacide HA dans 50 mL
d’eau sachant que HA est amphotère (pKa1 = 2,34 ; pKa2 = 9,60) ?
Exercice n°4
-2–
Question 2 : Quel est le pH d’une solution B d’acide chlorhydrique à 10-2 mol.L-1 ?
Question 3 : On mélange A et 50 mL de B. Quel est le pH de la nouvelle solution obtenue ?
Exercice n°4
-3–
Question 4 : On ajoute à cette dernière solution 10 mL de soude à 0,05 mol.L-1. Quel est le pH obtenu ?
Exercice n°4
-4–
Exercice n°4
-5–
CORRECTION
INTERNAT PHARMACIE
EXERCICE N°4
PH
Date : Samedi 21 mars 2009 & Dimanche 22 mars 2009
Correction exercice n°4 : pH
-1–
Question 1 : Quel est le pH d’une solution A constituée par 5.10-4 moles d’aminoacide HA dans 50 mL
d’eau sachant que HA est amphotère (pKa1 = 2,34 ; pKa2 = 9,60) ?
C = n / V
C = 5.10-4 / 0.05
C = 0,01 mol.L-1
Deux réactions principales : 2 HA ⇔ A- + H2A+
HA + H2O ⇔ A- + H3O+
C = [HA] + [A-] + [H2A+]
pKa2 – pC > 1 ⇒ Hypothèse 1 : [A-] très négligeable devant [HA]
pKb1 – pC > 1 ⇒ Hypothèse 2 : [H2A+] très négligeable devant [HA]
C = [HA]
Electroneutralité des charges : [A-] = [H3O+] + [H2A+]
Ka2 x [HA] = [H3O+] + [HA] [H3O+]
[H3O+]
Ka1
[H3O+]2 (1 + C ) = Ka2 x C
Ka1
pH = - log √ ( Ka2 x C )
1 + C
Ka1
pH = - log √ (7,9.10-13)
pH = 6,05
Vérification des hypothèses : - Hypothèse 1 : pH < pKa2 – 1
- Hypothèse 2 : pH > pKa1 + 1
Correction exercice n°4 : pH
-2–
Question 2 : Quel est le pH d’une solution B d’acide chlorhydrique à 10-2 mol.L-1 ?
C’est un acide fort, on a donc pH = pC
pH = - log 10-2
pH = 2
Question 3 : On mélange A et 50 mL de B. Quel est le pH de la nouvelle solution obtenue ?
C = [HA] + [A-] + [H2A+]
D’après les pH des solutions A (pH=6,05) et B (pH=2), on fait l’hypothèse de seconde acidité de
l’amphotère négligeable.
C = [HA] + [H2A+]
Ce sont 5.10-4 mol de HA issues de la solution A qui ont été apportées à la nouvelle solution.
On a donc C = nHA / Vtotal
C = 5.10-4 / 0.1
C = 5.10-3 mol.L-1
Réaction principale : H2A+ + H2O ⇔ HA + H3O+
Ka1 = [H3O+] [HA]
[H2A+]
Ka1 = [H3O+] [HA]
C – [HA]
Aussi [HA] = [H3O+] car ils sont apportés en quantités égales dans la nouvelle solution (5.10-4
mol pour chacun)
Ka1 =
[H3O+]2
C – [H3O+]
[H3O+]2 + Ka1 x [H3O+] – Ka1 x C = 0
Correction exercice n°4 : pH
-3–
Cela revient à résoudre une équation du second degré.
Calcul du discriminant de l’équation : Δ = 1,1229.10-4
On a ainsi deux racines : [H3O+]1 = 3,01295.10-3
[H3O+]2 = -7,58384.10-3
pH = - log (3,01295.10-3)
pH = 2,52
L’hypothèse de seconde acidité de l’amphotère négligeable est ensuite vérifiée : on a bien pH <
pKa2 – 1 .
Question 4 : On ajoute à cette dernière solution 10 mL de soude à 0,05 mol.L-1. Quel est le pH obtenu ?
Cela revient à ajouter 5.10-4 mol de HO-. Ces 5.10-4 mol de soude vont réagir avec les 3.10-4 mol de
H3O (car pH = 2,52) et 2.10-4 mol de H2A+ (car [H2A+] = C – [H3O+]). La soude n’est donc pas en
quantité suffisante pour agir sur HA.
+
Les deux réactions principales sont :
H3O+ + HO- ⇔ 2 H2O
HO- + H2A+ ⇔ HA + H2O
Il y a donc 2.10-4 mol d’HA produits lors du mélange. Or on avait déjà 3.10-4 mol d’HA dans la
solution ([HA] = [H3O+]). Ainsi après mélange, la quantité totale de HA dans la solution est de 5.10-4 mol.
On se retrouve alors dans la même situation que pour le calcul du pH de la solution A à un facteur
de dilution près.
C = nHA / Vtotal
C = 5.10-4 / 0,110
C = 4,54.10-3 mol.L-1
Calcul du pH :
pH = - log √ ( Ka2 x C )
1 + C
Ka1
pH = - log √ (5,7.10-13)
pH = 6,12
Les hypothèses de la question 1 sont également vérifiées.
Correction exercice n°4 : pH
-4–