De l`inconnue à la résolution d`équations

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Pistes d’exploration
De l’inconnue
à la résolution
d’équations
1. et 2. Réponses personnelles.
Mandat proposé
Le corps humain
Page 2
Mise en train
1. À la naissance, le squelette d’un bébé est constitué
d’environ 350 os, dont certains se soudent progressivement
jusqu’à l’âge adulte. À l’âge adulte, le corps humain
comprend 206 os.
2. Plusieurs réponses possibles. Exemple : les os des doigts
(1re, 2e et 3e phalanges), la rotule, l’os nasal, etc.
3. Plusieurs réponses possibles. Exemple : Le menton est
généralement plus carré chez un homme. Le bassin
d’une femme est généralement plus large. L’arcade sourcilière
d’un homme est habituellement plus prononcée que celle
d’une femme. De façon générale, les os d’une femme sont
plus fins que ceux d’un homme.
Page 3
Partie 1
Page 4
Partie 2
Mandat proposé
Plusieurs réponses possibles. Exemple :
Personne de sexe masculin ayant une taille de 177 cm
et une masse de 78 kg.
Parties du corps
Calcul
Mesure
Longueur
du fémur
177 = 2,2(f + 30,8)
…
≈ 49,65 cm
Longueur
du tibia
2 × 49,65 = 2,1t + 1,13
…
≈ 46,75 cm
78 + 7,8 = 3,7h
…
≈ 23,19 cm
Longueur
du péroné
177 + p – 71,8 = 3,7p
…
≈ 38,96 cm
Longueur
du radius
2,4 × 46,75 + 8,2 = 2,9r
…
≈ 41,52 cm
Superficie
de la peau
s= 783×6
01077
…
≈ 1,96 m2
Longueur
des pieds
p ÷ 177 = 0,15
…
≈ 26,55 cm
Longueur
de l’humérus
Squelette de sexe féminin
Pistes d’exploration
Code
F-1
Équation
t = 2,3f + 61,4
Identification des variables
1. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
a est la taille (en cm)
et f, la longueur du fémur
(en cm).
F-2
2t + 8,8 = 1,8f
t est la longueur du tibia
(en cm) et f, la longueur
du fémur (en cm).
F-3
m + 0,775 = 1,57h
m est la masse (en kg)
et h, la longueur de
l’humérus (en cm).
Code
Équation simplifiée
F-4
4r + 0,9 = 2,5t
M-4
2,4t + 8,2 = 2,9r
M-5
m + 36,2 = 2,8f
2. et 3. Réponses personnelles.
Page 5
Partie 3
Squelette de sexe masculin
Code
Équation
Identification des variables
M-1
2,2(f + 30,8) = a
f est la longueur du fémur
(en cm) et a, la taille
(en cm).
M-2
2f = 2,1t + 1,13
f est la longueur du fémur
(en cm) et t, la longueur
du tibia (en cm).
M-3
m + 7,8 = 3,7h
m est la masse (en kg)
et h, la longueur
de l’humérus (en cm).
Squelette de sexe féminin ou masculin
Code
FM-1
Équation
a + p – 71,8 = 3,7p
Identification des variables
Mandat proposé
Les élèves pourraient suivre la démarche suivante pour réaliser
cette partie du projet.
• Identifier et déterminer la longueur d’un os sur la
photographie.
Os choisi : l’humérus.
Longueur de l’humérus sur la photographie : ≈ 4 cm
• Déterminer la longueur réelle de l’os en utilisant l’échelle de
la photographie.
Longueur réelle de l’humérus = 6 × (longueur de l’humérus
sur la photographie)
Longueur réelle de l’humérus : 6 × 4 = 24, donc ≈ 24 cm
• Déterminer les mesures réelles de différentes parties du
squelette à l’aide des équations de la partie 1 et de la partie 2
du projet.
a est la taille (en cm)
et p, la longueur du péroné
(en cm).
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Corrigé du manuel – Panorama 13
1
PanoBv2_Corrige_PAP 3/20/07 5:29 PM Page 2
Parties du corps
Calcul
Mesure
Longueur
du fémur
81 + 36,2 = 2,8f
…
≈ 41,86 cm
Longueur
du tibia
2 × 41,86 = 2,1t + 1,13
…
≈ 39,33 cm
m + 7,8 = 3,7 × 24
…
≈ 81 kg
Longueur
du péroné
159,85 + p – 71,8 = 3,7p
…
≈ 32,61 cm
Longueur
du radius
2,4 × 39,33 + 8,2 = 2,9r
…
≈ 35,38 cm
Superficie
de la peau
81 × 159,85
s= 3600
…
≈ 1,9 m2
2,2(41,86 + 30,8) = a
…
≈ 159,85 cm
b ÷ 159,85 = 0,15
…
≈ 23,98 cm
Masse
Taille
Longueur
des pieds
Page 7
Activité 1
a. 1) 66,71 cm
2) 70,97 cm
3) 89,43 cm
b. On additionne 44,05 à la longueur moyenne de son enjambée
et on divise ensuite le résultat par 0,71.
c. 1) ≈ 1,18 m
2) ≈ 1,56 m
3) ≈ 1, 96 m
d. Réponse personnelle. Exemple :
Pour une personne mesurant 1,78 m :
l = 0,71 × 178 – 44,05 = 82,33 cm.
e. La personne mesurant 1,35 m a pris les biscuits puisque
51,8 = 0,71 × 135 – 44,05.
Page 8
Activité 2
a. L’âge de la personne et le nombre maximal de pulsations
cardiaques par minute.
b. Âge de la personne : a
Nombre maximal de pulsations cardiaques par minute :
220 – a
c. 1) 0,55(220 – a) 2) 0,65(220 – a)
3) 0,8(220 – a)
4) 0,9(220 – a)
d. 1) 10 ans.
2) 50 ans.
3) 25 ans.
Pistes d’exploration
1. L’humérus.
2. et 3. Réponses personnelles.
Unité 13.1 De bonnes résolutions
Page 6
Situation-problème
Voici une démarche possible pour résoudre cette situationproblème.
L’une des stratégies pour déterminer les expressions algébriques
qui permettent de calculer le nombre de carreaux noirs selon
le nombre de carreaux qui forment un côté du plancher (pair et
impair) consiste à déterminer une suite numérique pour chaque
type de plancher, soit :
• le nombre n de carreaux formant un côté du plancher est
pair (n ≥ 4) :
Nombre de carreaux
formant un côté du plancher
4
6
8
10
…
n
Nombre de carreaux noirs
8
12
16
20
…
2n
• le nombre n de carreaux formant un côté du plancher est
impair (n ≥ 3) :
Nombre de carreaux
formant un côté du plancher
3
5
7
9
…
n
Nombre de carreaux noirs
5
9
13
17
…
2n – 1
Pour déterminer les expressions algébriques qui permettent
de calculer le nombre de carreaux blancs selon le nombre
de carreaux qui forment un côté du plancher (pair et impair),
les élèves pourraient soustraire les expressions algébriques qui
permettent de calculer le nombre de carreaux noirs selon
le nombre de carreaux qui forment un côté du plancher (pair et
impair) de l’expression algébrique qui permet de déterminer
le nombre total de carreaux du plancher, soit :
2
• n2 – 2n, si le nombre n de carreaux formant un côté du
plancher est pair (n ≥ 4) ;
• n2 – 2n + 1, si le nombre n de carreaux formant un côté
du plancher est impair (n ≥ 3).
Corrigé du manuel – Panorama 13
Pages 11 à 14
Coup d’œil
01. a) 5y
d) v + 3t
b) c + 12
e) 8(4 + h)
3
g) 2 n + m
h) ( f + 4)3
c) a – 15
f ) 2a
b
Réserve d’eau de Jacinthe et réserve d’eau
de Mathieu.
2) Nombre d’objets mis au recyclage et nombre
d’objets jetés.
3) Nombre de fruits consommés par Jonathan et
nombre de fruits consommés par son frère.
4) Quantité totale de bois, quantité de bois provenant
du Canada et quantité de bois provenant
de l’étranger.
b) 1) Réserve d’eau de Jacinthe : r
Réserve d’eau de Mathieu : 2,1 – r
2) Nombre d’objets jetés : n
Nombre d’objets mis au recyclage : n
3
3) Nombre de fruits consommés par son frère : f
Nombre de fruits consommés par Jonathan : f + 3
4) Quantité totale de bois : q
Quantité de bois provenant du Canada : 0,8q
Quantité de bois provenant de l’étranger : 0,2q
03. a) b = 50
b) a = 4,5
c) b = 20
f ) d = –2
d) c = 13
e) c = –8,4
g) e = 4,2
h) f = –12,625
04. 0,01n + 26
02. a)
1)
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PanoBv2_Corrige_PAP 3/20/07 5:29 PM Page 3
05. a) m ∠ A = 51º, m ∠ B = 85º, m ∠ C = 44º
b) m ∠ A = 78º, m ∠ B = 116º, m ∠ C = 108º,
m ∠ D = 98º, m ∠ E = 140º
c) c = 5,125
d) x = 1,1
06. a) 2n
b) 2n + 1
c) 6n
e) 3n + 3
f ) 4n + 4
d) n5
07. Plusieurs réponses possibles. Exemple : 7t + 24.
2
08. a) t = 0,02m + 5, où t représente le temps (min) et m,
la masse du rôti (g).
b) 1900 g ou 1,9 kg.
09. a) 2n + 125
b) 6n + 4n2 + 6
10. 139 contenants en aluminium de 500 mL.
11. a) 3 g
b) 63 g
c) 80 g
21x ou 5,25x
12. a) 4
b) Longueur des murs : 5,6 m, 5,6 m, 0,7 m, 2,8 m,
2,8 m, 2,8 m, 3,5 m, 5,6 m
13. Plusieurs réponses possibles. Exemples :
a) Un article vendu par Internet coûte 27 $, montant
auquel on ajoute des frais de manutention de 38 $.
Combien d’articles est-il possible de commander si l’on
dispose de 200 $ ?
b) La différence entre 80 $ et 12 % d’un certain montant
est 8 $. Quel est ce montant ?
c) Quarante-deux additionné au quotient d’un nombre c
et de 6 est égal à 480. Quel est ce nombre ?
d) Un étudiant tond des pelouses durant l’été à un salaire
horaire de 8 $. Au début de la saison, il doit débourser
60 $ pour faire vérifier sa tondeuse. Après combien
d’heures de travail aura-t-il gagné 76 $ ?
14. Rémi a 13 ans, sa mère, 34 ans, son père, 32,5 ans,
sa grand-mère, 56 ans, et son grand-père, 59 ans.
15. Nombre choisi par la personne : x
4x + 12
+ 10
2
–x=8
2
2x + 6 + 10 – x = 8
2
x+3+5–x=8
8=8
Peu importe le nombre choisi, le membre de gauche
de l’équation sera toujours égal à 8.
16. 8 jours.
Unité 13.2 En équilibre
Situation-problème
Page 15
Plusieurs réponses possibles. Exemple :
Le banquier a d’abord équilibré la balance en disposant 6 lingots
et 4 écus sur le plateau de gauche, puis 2 lingots et 16 écus sur
le plateau de droite. Il a ensuite effectué des manipulations avec
le contenu de chaque plateau en s’assurant que la balance
se maintient toujours en équilibre. Par exemple, le banquier
a enlevé 2 lingots et 4 écus de chacun des plateaux. Le plateau
© 2007, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
de gauche contenait alors 4 lingots tandis que le plateau de droite
contenait 12 écus. Il a ensuite divisé le contenu de chaque
plateau par 4 afin d’obtenir 1 lingot sur le plateau de gauche
et l’équivalent en écus sur le plateau de droite, soit 3 écus.
Ainsi, un lingot d’or équivaut à 3 écus.
Pages 16 et 17
Activité
a. 3
b. 1) Oui.
2) Non.
3) Oui.
4) Oui.
5) Non.
6) Oui.
c. 1) Additionner la même quantité à l’autre membre
de l’équation.
2) Soustraire la même quantité de l’autre membre
de l’équation.
3) Multiplier l’autre membre de l’équation par la même
quantité.
4) Diviser l’autre membre de l’équation par la même
quantité.
d.
Résolution de
Résolution de
l’équation A
l’équation B
De l’étape 1)
à l’étape 2)
On a enlevé
4 cubes de chacun
des plateaux
de la balance.
On a enlevé
2 cubes de chacun
des plateaux
de la balance.
De l’étape 2)
à l’étape 3)
On a enlevé
4 billes de chacun
des plateaux
de la balance
On a enlevé
1 bille de chacun
des plateaux
de la balance.
De l’étape 3)
à l’étape 4)
On a divisé le contenu
des deux plateaux
de la balance par 2.
On a divisé le contenu
des deux plateaux
de la balance par 3.
Coup d’œil
Pages 19 à 23
01. a) x = 1
b) x = 500 c) x = 3
d) x = 10
02. a) 2x + 5 = 3x + 4
b) 3x + 14,4 = –2x + 2,6
–
d) –5x + 1,5 = 2x – 3
c) 7 + 2x = 5x – 1
03. a) La somme de 5t et de 12t est 17t et non 7t.
b) Le nombre 55 n’a pas été divisé par 11.
c) L’expression réduite correspondant à l’expression 5s est
5
s et non 5s.
04. a) En multipliant chacun des membres de l’équation par 3.
b) En additionnant 4 à chacun des membres de l’équation.
c) En divisant chacun des membres de l’équation par 3.
d) En soustrayant 2x de chacun des membres de l’équation.
B.
05. La boîte ●
06. a) 3a + 11 = 29 b) 2b + 10 = 6 c) 10c + 18 = 15c + 1
18 = 5c + 1
+ 113a = 18
+ 102b = –4
17 = 5c
3 + 11a = 6
2 + 10b = –2
3,4 = c
07. a) x = 3
b) x = 5
c) a = 15
f ) x = –3
d) x = 2
e) b = –1
g) x = 15
h) k = 0,5
i) b = 10
08. a) x = 7,6 b) x = 12 c) x = –4 d) x = –5,4
09. a) 675 mL b) 450 mL c) 825 mL d) 104 mL
Corrigé du manuel – Panorama 13
3
PanoBv2_Corrige_PAP 3/20/07 5:29 PM Page 4
4 4x + 8 = 104
●
x
3 4x + 8 = 2 – 4
●
Équation équivalente :
2x – 4x = –12
1er essai : x = 3
23 – 4 × 3 = 4
Puisque –4 < 12, on
en déduit que la solution
est supérieure à 3.
2e essai : x = 8
28 – 4 × 8 = 224
Puisque 224 > 12, on
en déduit que la solution
est inférieure à 8.
3e essai : x = 5
25 – 4 × 5 = 12
Puisque 12 = 12, on
en déduit que la solution
est 5.
Validation :
4 × 5 + 8 = 25 – 4
4 × + 28 = 28
Page 23
Zoom
4x + 8 = 10x – 88
4x + 8 – 4x = 10x – 88 – 4x
8x = 6x – 88
8 + 88 = 6x – 88 + 88
96 = 6x
96 6x
= 6
6
x = 16
Validation :
4 × 16 + 8 = 10 × 16 – 88
72 = 72
4x + 8 = 21 – 9x
4x + 8 – 8 = 21 – 9x – 8
4x = 13 – 9x
4x + 9x = 13 – 9x + 9x
13x = 13
13x 13
= 13
13
x=1
Validation :
4 × 1 + 8 = 21 – 9 × 1
4 × + 12 = 12
1. a) Une infinité de solutions.
b) Aucune.
2. L’ordre n’a pas d’importance. Par exemple, pour résoudre
2x + 1 = 8 à l’aide de la méthode de la balance, on peut
diviser chaque membre de l’équation par 2 puis soustraire
0,5 de chacun, ou encore soustraire 1 de chaque membre
puis diviser chacun par 2. Dans les deux cas,
on obtient x = 3,5
3. La valeur de x est –3 puisque sa valeur numérique
dans l’expression 2x + 6 est 0.
x
➤
×4
➤
+ 8 = 104
24 = ÷ 4
–8
Validation :
4 × 24 + 8 = 104
× + 8 104 = 104
➤
2
La taille de Yao Ming est de 2,26 m et celle de Robert
Wadlow, de 2,72 m.
16. Après environ 2,4 s.
17. Largeur du terrain de football : 59 m
Longueur du terrain de football : 137 m
Largeur du terrain de soccer : 69 m
Longueur du terrain de soccer : 105 m
2
●
1
●
➤
10. L’équation ●
A est équivalente à l’équation ●
C tandis
D est équivalente à l’équation ●
F.
que l’équation ●
11. Le point d’arrivée est le point B.
12. La mesure d’un côté du carré devra être de 6 cm.
13. L’écurie a une largeur de 10,5 m et une longueur de 14,7 m.
14. Après 11,125 min.
15. Inconnues :
Taille de Yao Ming (en m) : t
Taille de Robert Wadlow 1 (en m) : 2t – 1,8
t + 3,18
Taille de Robert Wadlow 2 (en m) : 104
• Associer chaque solution au rang de la lettre dans l’alphabet.
Unité 13.3 Que de choix !
Situation-problème
Équation
Solution/Rang
Lettre de l’alphabet
1
●
2
●
3
●
4
●
01
a
16
p
05
e
24
x
Page 24
Le texte décodé est apex.
Voici une démarche possible pour résoudre cette situationproblème.
• Former chacune des équations.
1 4x + 8 = 21 – 9x
●
2
– 88
● 4x + 8 = 10x
x
3
4x
+
8
=
2
–
4
●
4
4x
+
8
=
104
●
• Résoudre chaque équation à l’aide d’une méthode de
résolution appropriée.
Activité
a.
1)
2)
3)
b.
1)
2)
3)
c.
1)
2)
4
Corrigé du manuel – Panorama 13
Page 24
La vitesse de déplacement de la tortue (en m /min).
Le temps mis par la tortue pour parcourir 12 m.
Plusieurs réponses possibles. Exemple : la méthode
des opérations inverses.
Le nombre 37,5 représente la vitesse de déplacement du
lièvre (en m /min), tandis que le nombre 70 représente
le temps écoulé depuis le départ de la course, c’est-à-dire
depuis le départ de la tortue.
Après 73,4 min ou 73 min 24 s.
Plusieurs réponses possibles. Exemple : la méthode
du recouvrement.
75 min
Plusieurs réponses possibles. Exemple : la méthode
de la balance.
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PanoBv2_Corrige_PAP 3/20/07 5:29 PM Page 5
Coup d’œil
Pages 26 à 29
01. a) x = 6
b) b = –1 c) a = 2,1 d) t = –18
e) x = 15 f ) k = 24 g) x = 132 h) x = 3
02. Le plus grand des deux nombres est 4 et le plus petit est 2.
03. a) La mesure de la base est de 8 cm.
b) Le rectangle mesure 3 cm sur 9 cm.
c) 1) 5 cm
2) 19 cm
d) 6,2 cm
04. Les angles A et C mesurent 130° tandis que les angles B
et D mesurent 50°.
05. a) 72,5 kg
b) 156 cm
06. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
a) Jonathan travaille au restaurant du coin. Combien
d’heures a-t-il travaillé pendant la semaine s’il reçoit
un salaire de 106 $, qu’il est payé 5 $ de l’heure et qu’il
reçoit une indemnité de 6 $ pour ses déplacements ?
b) La température extérieure dans les monts Valin varie
selon le nombre d’heures écoulées depuis le début
de la journée. Après combien d’heures la température
sera-t-elle à 3 ºC si, au début de la journée, elle était
de –2 °C et qu’elle monte de 0,5 °C par heure ?
c) On désire repeindre les murs de l’école. Combien
faudra-t-il de peintres pour peindre 108 murs en
une seule journée, sachant qu’un peintre peut peindre
7 murs dans une journée ?
07. La masse de la 1re personne est de 23 kg et celle de
la seconde est de 55 kg.
08. a) 15 ºC
b) 2500 m
09. La masse d’un cube est de 7,5 g.
10. Pour l’entreprise qui vend le logiciel Rhino :
r = 440n – 207 500, où r est le bénéfice (en $)
de l’entreprise et n, le nombre de logiciels vendus.
Pour l’entreprise qui vend le logiciel Talk :
r = 300n – 150 000, où r est le bénéfice (en $)
de l’entreprise et n, le nombre de logiciels vendus.
11. a) 9x + 36
2) 12 pas.
3) 15 pas.
b) 1) 10 pas.
12. a) La première distributrice sera vide après 22 h
et la seconde, après 18 h.
b) Après 15 h.
13. Voici une démarche possible pour résoudre cette situationproblème.
Pilote 1
• Déterminer la valeur minimale de x pour laquelle le
temps de vol est d’au moins 2300 h.
Temps de vol à son actif = 250 + 2x + 1,2x + 0,8x
2300 = 4x + 250
x = 512,5
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• Déterminer la valeur maximale de x pour laquelle le
temps de vol annuel n’excède pas 1200 h.
Temps de vol (h)
Formation
250
2x = 1200
x = 600
Première année
Deuxième année
1,2x = 1200
x = 1000
Troisième année
0,8x = 1200
x = 1500
• Conclusion
Pour une valeur de x allant de 512,5 à 600, le pilote 1
répond aux exigences de la compagnie Vol-Air.
Pilote 2
• Déterminer la valeur minimale de x pour laquelle
le temps de vol est d’au moins 2300 h.
Temps de vol à son actif = 250 + 2,4x + x + 0,6x
10x + 250
2300 = 3
3
x = 615
• Déterminer la valeur maximale de x pour laquelle
le temps de vol annuel n’excède pas 1200 h.
Temps de vol (h)
Formation
250
2,4 x = 1200
x = 500
Première année
x
= 1200
3
Deuxième année
x = 3600
0,6x = 1200
x = 2000
Troisième année
• Conclusion
Puisque x ne peut être à la fois d’au moins 615 ou d’au
plus 500, aucune valeur de x ne permet au pilote 2
de répondre aux exigences de la compagnie Vol-Air.
Diophante
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À toi de jouer
1. ●
A Non.
B Oui.
●
C Oui.
●
D Non.
●
2. a) a = a + a + a + 5 + a + 4
6 12 7
2
b) À 84 ans.
3. De la suite des nombres hexagonaux.
4. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
Le double de l’âge que j’avais à ma mort, additionné au siècle
dans lequel j’ai passé plus de la moitié de ma vie, est 94.
Corrigé du manuel – Panorama 13
5
PanoBv2_Corrige_PAP 3/20/07 5:29 PM Page 6
À toi de chercher
5. Euclide, Diophante et Hypatie ont passé l’essentiel de leur vie
dans la ville d’Alexandrie, en Égypte. Le nom de famille
« d’Alexandrie » leur est donc habituellement attribué, soit
Euclide d’Alexandrie, Diophante d’Alexandrie et
Hypatie d’Alexandrie.
Électricien ou électricienne
07. a) Le premier nombre est 57 et le second, 59.
b) Élizabeth a 10 ans et son père, 30 ans.
c) En 2089.
d) Steve possède 27 pièces de 10 ¢ et 60 pièces de 5 ¢.
e) Ils doivent parcourir 400 km.
08. a) 6205,5 m
b) ≈ 71,9 °C
09. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
a) n + 1 + n + 2 = 2n + 3
4n + 4 = 4n + 4 = n + 1
b) 2n + 1 + 2n + 3 = 4
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À toi de jouer
1. La puissance totale de ces deux appareils (2650 watts)
dépasse la puissance maximale du circuit, qui est
de 2200 watts.
2. On aura besoin d’au moins deux circuits de 15 ampères
et 110 volts.
3. Pendant 2,5 h.
17,5 m
Pages 34 à 38
Nombre de jeux vidéo de Loïc ; nombre de jeux
vidéo de Jeanne.
2) Nombre de chemises que possède Éric ; nombre de
gilets que possède Éric.
3) Nombre de points par match marqués par Annie ;
nombre de points par match marqués par Pauline.
b) 1) Nombre de jeux vidéo de Loïc : j
Nombre de jeux vidéo de Jeanne : 27 – j
2) Nombre de chemises que possède Éric : c
Nombre de gilets que possède Éric : 3c
3) Nombre de points par match marqués par Annie : p
Nombre de points par match marqués par Pauline :
p+2
02. La masse d’un cube est équivalente à la masse
de deux billes.
03. a) 1) Énoncé A : 3a + 5 2) Énoncé A : 2b + 3b + 5
Énoncé B : 5a + 3
Énoncé B : 5(2 + b)
1)
3)
8c + 24
Énoncé A : 2
4)
b) 1) Non.
2) Non.
2
04. 212 cm
05. a) 24
b) r = y
06. a) Suite A : y = 2x – 6
Suite B : y = 4x – 5
Suite C : y = –2x + 4
Énoncé A : d + d
2
12.
13.
14.
15.
16.
21 m
5,5 m
x=7
a) 27 850 années.
b) ≈ 28 022,88 années.
2
≈ 53,58 m
La grande base mesure 18 cm.
Partie du chalet
G
H : base du chalet
C
G : hauteur du rez-de-chaussée
B
F : base du toit
Mesure (m)
112,3
4,1
116,5
A
B : côté du toit
19,85
A
D : hauteur du toit
15,38
17. Oui, puisqu’elles auront vendu le même nombre de bâtons
à la 7e journée.
18. 67 pièces de 10 ¢, 63 pièces de 25 ¢ et 8 pièces de 2 $.
19. On doit déposer trois tasses et trois assiettes sur le plateau
de gauche de la balance ●
3.
20. Le réservoir principal ne sera jamais complètement vide
A et ●
B est de
puisque la capacité totale des réservoirs ●
190 L alors que le réservoir principal contient au départ
194,5 L. Le réservoir principal contiendra donc encore
4,5 L d’eau lorsque les réservoirs A et B seront remplis
à pleine capacité.
4
Énoncé B : 3(d + 4)
Énoncé B : 4c + 12
6
61,5 m
5,5 m
Tour d’horizon
4
72 m
35 m
33 m
4. Réponse personnelle.
5. a) Un fusible.
b) Une lampe.
4
17,5 m
À toi de chercher
01. a)
4
10. Les deux plus petits côtés mesurent chacun 240 cm,
tandis que les deux plus grands mesurent chacun 480 cm.
43,5 m
11.
4
3)
Oui.
4)
Non.
c) 10,2
d) 4,5
b) Suite A : y = 86
Suite B : y = 179
Suite C : y = –88
Corrigé du manuel – Panorama 13
© 2007, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée