Partie 1 : Calcul fractionnaire Partie 2 : Racines carrées Partie 3
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Partie 1 : Calcul fractionnaire Partie 2 : Racines carrées Partie 3
N°1 Partie 1 : Calcul fractionnaire donner sous forme de fractions irréductibles : a) 3 – 2 b) 3 + 1 c) 7 × 2 7 3 8 16 21 2 5– 3 h) 3 × 4 – 10 i) 2 5 3+1 4 e) 5 ÷ 7 f) 7 + 4 g) 8 – 5 3 6 20 15 40 12 6 2– 4 3 j) 3 – 15 × 30 k) l) 3 – 1 m) 1 + 5 n) – 3 + 1 7 1 2 2 2 –3 3 3 28 3+ 1 3 3 12 12 18 15 p) × × q) – 3 × 14 r) 75 + 25 ÷ 5 – 2 × 100 6 40 24 72 72 4 – –2 o) 3 + 8 1 –6 d) 5 × 2 4 15 Partie 2 : Racines carrées Sans utiliser de calculatrice, écrire plus simplement les expressions suivantes : b = 45 × 180 c = 5 72 × 3 50 a = 98 × 2 d = 54 – 6 + 24 e = 300 + 48 – 75 f = 3 20 + 4 45 –2 80 – 1 3 g = 32 × h=2 2 × 2 8 27 180 Partie 3 : Puissances 1) Ecrire sous la forme d’une puissance de 3 : a = 32 × 35 b = (32)4 1 3 e = 315 × 2 3 c = 32 × 9 × 274 d = 3 × 27 32 2 1 2 g = 9 × 27 3 f=3 27 2) Donner sous forme de fraction irréductible : 2 3 3 2 2 b = 14 × (– 9) a = 4 ×9 ( – 3)5 × 7 e = – 3–2 f= 1 – 1 h = 93 × – 2 3 i= c= (–15) × 4 (– 12)2 1 (– 2)–1 ( – 5)–3 25 3) Donner, lorsque c'est possible, une forme simplifiée de : a5–2 B = (a2 + a3)–5 C = a6 – 2(a2)3 A = 2 × ( – a)5 a (– 18)2 × 5 152 × 3 1 –1 g = 25 d= –4 j=–8×2 (– 2)2 D= a3 × (– a2)5 (a–3)5 2 2 –3 G = (– ab ) a 3 – (b )–2 a 4) Ecrire les nombres suivants sous la forme de puissance de 10. a = 105 × 100 × 1 × 0,0001 b = 10– 4 × 105 × 1 3 10 102 4 c = 100 × 10 × 0,001 106 E = a + 2a–2 a3 F = a3 + a–3 Enigme Le but de l’exercice est de trouver la signification du dessin ci-dessous. Chaque morceau du dessin représente une lettre de l’alphabet. On remplacera le nombre trouvé par la lettre correspondante : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ! # $ % & ' ( ! ) $ ♠ * & ' ! est la longueur du segment [AB] (d ;d’ ;d’’ sont parallèles) # est la valeur de f(– 3) sachant que f(x) = x2 – 3x + 4 $ est la valeur de x pour laquelle le rectangle et le carré représentés ci-contre ont le même périmètre. % est le nombre choisi dans {16 ;17 ;18} qui est solution de l’équation x2 – 17x – 18 = 0 & est la valeur de x qui fait du triangle ci-contre un triangle rectangle : ' est la solution de l’équation ( est le nombre de poteaux également répartis pour former la clôture ci-dessous : ) le nombre qui, introduit dans le programme ci-contre donne 12 1x 2 x − 15 + 2 = 22 4 Introduire un nombre Multiplier par2 Retrancher 2 Afficher le résultat ♠ * x x x + + = 25 2 3 4 est la solution de l’équation 3(x – 5) = 4x – 30 est la valeur de x solution de l’équation x +