Estimation des Paramètres de Transfert des Câbles Multifilaires
Transcription
Estimation des Paramètres de Transfert des Câbles Multifilaires
SETIT 2009 5th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information and Telecommunications March 22-26, 2009 – TUNISIA Estimation des Paramètres de Transfert des Câbles Multifilaires Blindés par un Banc de Mesure à Structure Triaxiale Saad DOSSE BENNANI*, Jamal BELKADID **, Ali BENBASSOU ** et Moulhime EL BEKKALI ** * ENSA de Fès, BP 2626 Route d’Immouzer Fès - MAROC [email protected] ** EST de Fès, BP 2427 Route d’Immouzer Fès - MAROC [email protected] [email protected] [email protected] Résumé: La présente communication a pour objectif de présenter les techniques de mesures de l’impédance de transfert et des tensions de paradiaphonie des câbles multifilaires blindés par le biais d’un banc de mesure à structure triaxiale. Dans une première partie de la communication, nous montrons à travers une étude théorique que les conducteurs intérieurs au blindage jouent un rôle déterminant sur l'amplitude des tensions de paradiaphonie qui prennent naissance aux extrémités du câble. Nous montrons également que lorsque se manifeste le couplage par conduction c'est à dire par la capacité de transfert du blindage, on ne peut plus négliger la réaction des conducteurs intérieurs sur l'extérieur. Mots clés : Impédance de transfert, tension de paradiaphonie, banc de mesure à structure triaxiale, conducteurs intérieurs. l’admittance de transfert ( Zt et Yt). INTRODUCTION Dans de nombreux secteurs d’application de l’électronique, notamment en aéronautique, des critères justifiant la bonne compatibilité électromagnétique des équipements deviennent indispensables. En effet, la part de plus en plus croissante d’équipements électroniques sensibles installés à bord d’avions et soumis à des perturbations électromagnétiques d’origine divers, rend le fonctionnement de ces systèmes vulnérables. Les réseaux de câbles qui relient ces équipements sont le siège des courants et tensions parasites dont l’amplitude peut être suffisante pour engendrer un dysfonctionnement de l’électronique et même une destruction de certains composants [NAJ 96]. Un moyen efficace pour réduire ces courants et tensions parasites est de protéger les faisceaux multifilaires au moyen des blindages électromagnétiques dont l’efficacité vis-à-vis de ces perturbations peut être estimée à partir de deux paramètres linéiques qui sont l’impédance et Dans ce papier, notre attention sera focalisée sur deux paramètres qui semblent les plus adéquats pour l'étude de l'efficacité des blindages, à savoir l'impédance de transfert et la tension de paradiaphonie. Nous appliquons dans une première phase le formalisme modal [SCH 34]. Celui-ci consiste à résoudre le système des équations différentielles de télégraphiste en courant et en tension dans un espace modal. Deux cas de figure se présentent selon que le couplage provoqué par le blindage est de type inductif ou capacitif. Dans le premier cas de figure, la réaction des conducteurs internes sur le blindage peut être négligée. Ce qui se traduit par une importante simplification dans la résolution du système différentiel. Alors que pour un couplage capacitif, cette réaction ne peut plus être négligée. Il faudra donc procéder à une résolution intégrale du problème. SETIT2009 Le formalisme utilisé dans la suite nécessite la connaissance des paramètres de transfert du blindage sur les conducteurs internes ainsi que les paramètres linéiques regroupés sous forme matricielle (L) et (C) des conducteurs intérieurs. On appliquera dans une deuxième phase le formalisme théorique élaboré précédemment à la simulation du fonctionnement des bancs de mesure d'impédance de transfert. Cette étude vise également à mettre en évidence le rôle fondamental joué par les conducteurs intérieurs au blindage et plus particulièrement les conditions imposées à leurs extrémités à travers la simulation et en recourant ensuite à une série de mesures. 1. Théorie modale appliquée à un câble multifilaire blindé Nous considérons un câble multifilaire blindé à six conducteurs soumis à une perturbation électromagnétique générée par un conduit cylindrique en cuivre liée à un générateur (figure 1). La chaîne de réception est placée dans une cage de Faraday pour protéger la mesure du champ électromagnétique ambiant. ZLp Cage − dI p dz = Y pp .V p + 6 ∑ Ytj .V j j =1 (4) [V] est le vecteur des tensions des conducteurs internes référencés par rapport au blindage. [I] est le vecteur des courants de ces mêmes conducteurs. [Z] et [Y]sont les matrices impédance et admittance linéiques des 6 conducteurs internes au blindage telles que : [ Z ] = i .w.[ L ] (5) [ Y ] = i .w.[ C ] (6) Ou [L] et [C] sont les matrices inductance et capacité des conducteurs internes. Les résistances des conducteurs ne sont pas prises en considération. [Zt] et [Yt] sont les vecteurs impédance et admittance de transfert du blindage sur les 6 conducteurs internes. de Faraday B Zpp et Ypp sont les impédance et admittance linéiques de la ligne perturbatrice constituée du blindage et du conduit cylindrique concentrique. Zti et Yti (i=1:6) sont les impédances et admittances de transfert du blindage par rapport au conducteur (i). Z.P.V Générateur Vp est la tension entre le blindage et le conduit cylindrique concentrique. Ip est le courant qui circule sur le blindage. Figure 1 -Banc de mesure à structure triaxiale 1.1. Théorie modale La théorie des lignes de transmission permet de relier les vecteurs tension [V] et courant [I] par les systèmes matriciels d'ordre "6" écrits pour un élément infinitésimal dz de la structure[FRA 77] : Nous supposerons que chaque conducteur possède la même impédance de transfert puisque la position des conducteurs intérieurs intervient peu sur ce paramètre. Z t1 = Z t 2 = Z t 3 = Z t 4 = Z t 5 = Z t6 = Z t (7) La résolution des équations différentielles (1), (2), (3) et (4) peut se faire de façon classique au moyen de techniques de diagonalisation. − d [V ] = [ Z ].[ I ] − [ Z t ].I p dz (1) − d[ I ] = [ Y ].[ V ] + [ Yt ].V p dz (2) 1.2. Evaluation théorique de l'impédance de transfert (3) Le blindage considéré dans cette étude est un blindage tressé à faible recouvrement optique. L'expression de son impédance de transfert est calculée par la formule de Vance [VAN 75]. − dV p dz = Z pp .I p − 6 ∑ Z tj .I j j =1 Z t = R0 + i .w.Lt R0 et Lt (8) sont la résistance et l’inductance de SETIT2009 transfert. On retient pour valeurs : R0=24.25 (mΩ/m) et Lt=49.38 (nH/m). 2. Mise en évidence de la capacité de transfert Nous procédons à la mesure de l'impédance de transfert du blindage du câble pour deux configurations de conditions aux limites des six conducteurs internes et en variant la charge de la ligne perturbatrice ZLp. 1er cas : ZLp= 0Ω ZL1=Z01=50 Ω Z0i=ZLi= ∞ 2éme cas: ZLp=50Ω ZL1=Z01=50 Ω Z0i=ZLi=∞ Les résultats de mesure sont portés sur la figure 2. |Zt| e n (O hm/m) 10 10 10 1 796.8333 251.6667 242.2292 [ L] = (nH / m) 262.0000 229.8333 217.6667 69.0000 −24.0750 −21.2500 − 24.0750 67.2417 − 13.5750 − 21.2500 − 13.5750 66.9167 [C ] = ( pF / m) − 26.5000 − 18.1583 − 19.5833 − 18.2750 − 25.0750 − 20.6667 − 17.8333 − 20.8250 − 20.5000 −26.5000 −18.2750 −17.8333 − 18.1583 − 25.0750 − 20.8250 − 19.5833 − 20.6667 − 20.5000 67.3333 − 17.7500 − 18.4167 − 17.7500 67.1667 − 17.8333 − 18.4167 − 17.8333 66.1667 La résolution des équations différentielles 1 et 2 peut se faire soit rigoureusement soit en appliquant l'approximation approchée dans le cas où l'énergie induite à l'intérieur du câble est bien plus faible que l'énergie qui se propage à l'extérieur. 3.1. Méthode de résolution approchée Pour ce faire, nous supposons que l'énergie induite à l'intérieur du câble est bien plus faible que l'énergie qui se propage à l'extérieur. Ceci se traduit par les deux inégalités suivantes [RAN 94]: 0 -1 6 ∑ Z ti .I i i =1 10 251.6667 242.2292 262.0000 229.8333 217.6667 206.2292 233.0000 254.5000 214.6667 810.0417 255.3958 237.9125 227.2292 255.3958 820.8333 258.8333 231.1667 237.9125 258.8333 870.8333 235.6667 227.2292 231.1667 235.6667 820.8333 845.8333 206.2292 233.0000 254.5000 214.6667 << Z pp .I p (9) -2 10 4 10 5 6 10 Fré quence en Hz 10 7 10 8 ZLp=0 Ω Z01=ZL1=50Ω Z0i=ZLi=∞ ZLp=50Ω Z01=ZL1=50Ω Z0i=ZLi=∞ Figure 2 - Mesure de l'impédance de transfert pour ZLp=50Ω et pour ZLp=0Ω La première configuration est celle qui est adaptée pour la mesure pure de l'impédance de transfert puisque la condition ZLp=0 Ω correspond à des courts-circuits des générateurs de courants Yti.Vp formés par l'admittance de transfert Yti et la tension perturbatrice Vp. La deuxième configuration corresponde à ZLp=50Ω n'est autre que la mesure simultanée de l'impédance et de l'admittance de transfert. D'après la figure 2, on remarque qu'il y a un écart entre les deux courbes, écart du à l'effet de la capacité de transfert du blindage. On trouve pour valeur de Ct=2.8 (pF/m) 6 ∑ Yti .Vi i =1 << Y pp .V p (10) L'évaluation de la tension induite à l'extrémité z=0 du conducteur N°1 en fonction de la fréquence est représentée sur la figure 3. Le conducteur sur lequel on simule le test (actif) est chargé aux deux extrémités par des impédances égales à 50Ω alors que les cinq autres conducteurs (passifs) sont laissés ouverts aux deux extrémités. La charge de la ligne perturbatrice est fixée à la valeur ZLp=50Ω 10 0 3. Résultats de la simulation compte de la propagation modale tenant Les conducteurs intérieurs au blindage baignent dans un milieu diélectrique, la mesure des paramètres linéiques (L) et (C) ne peut se faire que par la mesure en utilisant un pont R-L-C [KLE 93]. V0 1 e n vo lt -1 0 -2 0 -3 0 -4 0 -5 0 -6 0 -7 0 4 10 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 F ré q u e n ce e n Hz Fréquence en Hz Nous obtenons pour notre échantillon : Figure 3 - Evaluation de la tension induite en fonction de la fréquence à l'extrémité z=0 du conducteur N°1 SETIT2009 On remarque qu'au-dessous de 100 MHz l'évolution de la tension induite à l'extrémité z=0 est bien proportionnelle au module de l'impédance de transfert. L'amplitude de la tension induite obtenue dans cette configuration correspond parfaitement à celle qu'on aurait sur un coaxial ayant le même modèle d'impédance de transfert. Aux fréquences supérieures à 100 MHz, des grandes ondulations apparaissent. Ces ondulations sont dues aux ondes stationnaires qui sont induites sur le conducteur sur lequel on évalue la tension. Dans le cas où on ne peut plus négliger la réaction des conducteurs intérieurs, les deux inégalités établies dans les formules (9) et (10) ne sont plus valables. La résolution des systèmes (1), (2), (3) et (4) revient à une résolution d'un nouveau système de dimension (7) qui regroupe à la fois la ligne réceptrice et la ligne perturbatrice. L'évaluation de la tension induite à l'extrémité z=0 pour deux configurations de charge (ZLp=0 et ZLp=50Ω) de la ligne perturbatrice est représentée sur la figure 5. 10 10 0 -1 V0 1 e n volt Nous fixons les charges d'extrémités du conducteur actif et nous essayons de modifier les charges d'extrémités des conducteurs passifs pour voir leurs effets sur l'évaluation des tensions parasites induites à l'extrémité z=0. 3.2. Résolution rigoureuse Nous traiterons deux exemples : * Un conducteur est court-circuité au blindage aux deux extrémités, les quatre autres sont laissés en l'air (Fig. 4). 10 10 -2 -3 10 * Les cinq conducteurs passifs sont tous courtcircuités au blindage aux extrémités (figure. 4). 10 V0 1 e n vo lt 0 10 5 6 10 F ré q u e nc e e n Hz 10 7 10 8 Fréquence en Hz 10 10 4 10 10 1 Modèle exact 0 -1 -2 -10 10 Modèle simplifié -3 V01 en volt V01 en dB Volt -20 10 -30 -4 10 4 10 5 6 10 F ré q u e n ce e n Hz 10 7 10 8 Fréquence en Hz -40 -50 Modèle exact Modèle simplifié -60 -70 -80 4 10 5 10 6 7 10 10 Fré quence en Hz 10 8 10 9 Fréquence en Hz . ……. Z01=ZL1=50Ω Z0i=ZLi=∞ Z01=ZL1=50 Ω Z02=ZL2=0Ω Z0i=ZLi=∞ **** Z01=ZL1=50Ω Z0i=ZLi=0Ω Figure 4 - Evolution des tensions induites à l'extrémité z=0 pour le conducteur N°1 pour différentes configurations. Cette simulation fait apparaître une particularité puisque l’amplitude de la tension induite aux basses fréquences dépend des conditions appliquées aux extrémités des conducteurs passifs. Lorsqu’ils sont tous court-circuités au blindage, la tension induite diminue dans des proportions très importantes qu’on peut presque chiffrer à une dizaine de dB. Ceci tient au fait que ces conducteurs sont le siège de courants induits qui s’opposent évidemment à la cause qui leur donne naissance, c’est-à-dire le couplage par l’impédance de transfert du câble. Figure 5 - Comparaison entre le modèle exact et le modèle simplifié pour les 2configurations ZLp=0 Ω et ZLp=50Ω Contrairement à la première configuration (ZLp=0Ω) où les deux modèles donnent des résultats similaires, dans la deuxième configuration apparaît un décalage constant entre les deux modèles. Dans la première configuration, le couplage magnétique est dominant. Le premier modèle simplifié peut être utilisé. Dans la deuxième configuration (ZLp=50Ω), le couplage par conduction se manifeste bien et on observe un décalage assez important qui est dû probablement à l'effet de la capacité de transfert qui entre en jeu. 3.3. Effet des résistances linéiques des conducteurs internes Nous essayons maintenant de voir l'effet des résistances des conducteurs intérieurs au blindage sur l'évaluation de la tension induite à l'extrémité. Pour cela, on attribuera à chaque conducteur une résistance série qui va s'identifier pratiquement à sa SETIT2009 résistance haute fréquence, compte tenu de la grande conductivité des conducteurs [LAM 89]. Z ( i , i ) = i .w.L( i ,i ) + R( i ,i ) mm, nombre de fuseaux ρ = 8, nombre de conducteurs par fuseau N=8, diamètre d'un conducteur élémentaire d=0.2 mm, angle de tressage ψ =45 ° et recouvrement optique A=0.45 (11) ψ Ds 1 1 f .µ o 1 f .µ b R( i ,i ) ≅ . . + . 2.π ri σ c .ri rb σb Dp (12) Figure 7 - Echantillon du câble blindé à 6 conducteurs f désigne la fréquence de l'onde et doit satisfaire la condition σb, µb et rb désignent la conductivité, la perméabilité magnétique et l'épaisseur du blindage. σb désigne la conductivité du conducteur intérieur au blindage. L'évaluation de la tension induite à l'extrémité z=0 du conducteur N°1 pour deux configurations est représentée sur la figure: On fixe la charge ZLp à sa valeur 50Ω et on utilise les trois configurations utilisées précédemment. L'évolution de la tension induite en fonction de la fréquence à l'extrémité z=0 du conducteur N°1 est représentée sur la figure 8. ZLp=50 Ohm 0 -10 1ére configuration : ++++ 2éme configuration : ……. 10 |Vc(0 )| en d BVolt -20 -30 -40 -50 0 -60 10 -70 4 10 -1 5 10 6 10 7 10 8 10 V0 1 en vo lt/m Frequence en Hz Fréquence en Hz 10 10 . ……. -2 -3 10 4 10 5 6 10 Fré quence en Hz 10 7 10 8 Fréquence en Hz Figure 6 - Effets des résistances intérieurs au blindage sur l'évaluation des tensions induites à l'extrémité z=0 Il ressort de la figure 6, pour ce type de câble dans la bande de fréquence 10 KHz - 20 MHz, que l'effet des résistances des conducteurs intérieurs au blindage n'apparaît. Ceci se traduit par la superposition des deux courbes. Z01=ZL1=50Ω Z0i=ZLi=∞ Z01=ZL1=50 Ω Z02=ZL2=0Ω Z0i=ZLi=∞ **** Z01=ZL1=50Ω Z0i=ZLi=0Ω Figure 8 - Mesure de la tension induite à l'extrémité z=0 pour différentes configurations Nous retrouvons le même comportement que celui simulé par la théorie modale à savoir le fait de courtcircuiter les extrémités des conducteurs passifs entraîne une baisse de la tension de paradiaphonie. Toutefois, nous montrons que lorsqu'on commence à court-circuiter les conducteurs passifs et contrairement aux résultats numériques, en basses fréquences, la variation de la tension induite en z=0 n'est plus constante. Ceci est probablement dû à un effet inductif qui entre en jeu. 4. Mesure de la tension perturbatrice de paradiaphonie 5. Conclusion Le but de cette série de mesures est la mise en évidence du rôle joué par les conducteurs passifs pour la mesure de la tension de paradiaphonie. Nous essayons de valider les simulations numériques par une série de mesures en utilisant notre échantillon de câble blindé à 6 conducteurs (figure 7). Les caractéristiques du câble sont les suivantes: La longueur de l'échantillon lg=1.2 m, diamètre de = 9 mm, diamètre extérieur Ds= 15 la tresse Dp Nous avons présenté les résultats de simulation numérique et de mesure de l'impédance de transfert et de la tension de paradiaphonie effectués sur un câble multifilaire blindé à six conducteurs. A travers cette étude, nous avons montré que les blindages tressés à faible recouvrement optique présentent un effet capacitif non négligeable et dont il faut tenir compte dans la résolution des équations couplées. Une comparaison entre un modèle de résolution SETIT2009 rigoureuse et un modèle simplifié a été faite pour différentes configurations de charges de la ligne perturbatrice. Une part importante de cette communication a été dédiée à la phase expérimentale pour valider les différentes simulations numériques. Le but bien évidemment étant de vérifier le comportement de la tension de paradiaphonie lorsque les conditions aux extrémités des conducteurs passifs sont différentes. En effet, une baisse de cette tension peut être observée lorsqu'on commence à court-circuiter les conducteurs passifs. Reste à comprendre maintenant l'allure en basses fréquences de ces courbes. REFERENCES [NAJ 96] M.NAJMOUDDINE et all « Résultats de mesure de l'impédance de transfert en mode commun »JFMMA E.M.I Rabat, MAROC 28-30 Mai 1996 [SCH 34] S.A. SCHELKUNOFF « The electromagnetic theory of coaxial transmission lines and cylindrical shields »Bell System Tech. Pp. 533579, Oct. 1934 [FRA 77] S.FRANKEL « Multiconductor transmission line analysis » Ed, Artech House, 1977 [VAN 75] E.F.VANCE « Shielding effectiveness of braided-wire shield s», I.E.E.E Trans. Electromagn Compa, Vol, EMC-17, N°2, pp.71-77, May 1975 [KLE 93] T. KLEY « Optimized Sigle-Braided Cable Shields » IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 35. No.1. Febraury 1993 [RAN 94] M. H. RANAIVOARISON « Etudes des Câbles multifilaires blindés appliquée à la mesure de leur impédance de transfert à des fréquences pouvant atteindre 1 GHz » Thèse présentée à l'université des sciences et technologies de Lille le 6 Octobre 1994 [LAM 89] K. LAMINE « Conception d'outils numériques et de bancs de mesures permettant d'évaluer l'efficacité de blindage de câbles et connecteurs » Thèse soutenue le 6 octobre 1989 à Lille