Symétrie centrale
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Symétrie centrale
Ch16-F1 • Symétrie centrale Figures symétriques par rapport à un point Définition : On dit que deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par un demi-tour autour de ce point. Ce point est appelé le centre de la symétrie. Exemples : • Symétrique d'un point Définition : Dire que M et M' sont symétriques par rapport au point O, c'est dire que O est le milieu de [MM']. • Tracé et propriétés Pour tracer le symétrique du point A, on trace la demi-droite [AO). On reporte ensuite au compas la mesure OA de l'autre côté de O. On constate que [AB] et son symétrique [A'B'] ont la même longueur. Propriété : Par une symétrie centrale, le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. On constate que les deux droites (AB) et (A'B') sont parallèles. Propriété : Par une symétrie centrale, le symétrique d'une droite est une droite qui lui est parallèle. B ' A ' C ' ont la même mesure. On constate que les deux angles ̂ BAC et ̂ Propriété : Par une symétrie centrale, le symétrique d'un angle est un angle de même mesure. On constate que les deux cercles C et C ' ont le même rayon. Propriété : Par une symétrie centrale, le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon.