Document de recherche sur l`amélioration de la mortalité

Document de recherche
Document de recherche
sur l’amélioration de la mortalité
Commission des rapports financiers
des compagnies d’assurance-vie
Septembre 2010
Document 210065
This document is available in English
© 2010 Institut canadien des actuaires
Les documents de recherche ne représentent pas nécessairement l’opinion de l’Institut
canadien des actuaires. Les membres doivent connaître les documents de recherche.
Les documents de recherche ne constituent pas des normes de pratique et sont donc
de caractère non exécutoire. Il n’est pas obligatoire que les documents de recherche
soient conformes aux normes. Le mode d’application de normes dans un contexte
particulier demeure la responsabilité des membres dans le domaine de l’assurance-vie.
Note de service
À:
Tous les praticiens en assurance-vie
De :
Tyrone G. Faulds, président
Direction de la pratique actuarielle
Edward Gibson, président
Groupe désigné
Date :
Le 23 septembre 2010
Objet :
Document de recherche sur l’amélioration de la mortalité
La Commission des rapports financiers des compagnies d’assurance-vie a rédigé le présent
document de recherche dans le but d’appuyer une promulgation à jour au titre de
l’amélioration de la mortalité en ce qui concerne l’évaluation des polices d’assurance et des
contrats de rentes, ainsi que des modifications au chapitre de la fourchette des marges dans
les normes de pratique.
La révision proposée des normes de pratique comprend des modifications à la soussection 2350, qui concerne la mortalité dans l’assurance et les rentes, et le document explique
les raisons sous-tendant ces changements prévus.
Les recherches révèlent que le fait de compenser pleinement la réduction reliée à
l’amélioration future de la mortalité par une hausse de la marge pour écarts défavorables
génère une provision excessive en ce qui a trait à l’hypothèse relative à la mortalité dans
l’assurance. Le document comprend un sommaire des recherches récentes sur l’amélioration
de la mortalité — notamment le Rapport Hardy, réalisé pour le compte de l’Institut canadien
des actuaires et de la Society of Actuaries, et une étude sur la projection de la mortalité du
Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF) — et des conseils sur
l’amélioration future prévue de la mortalité.
Il donne également un aperçu des niveaux révisés de marges pour écarts défavorables à
l’égard du passif des polices d’assurance et des contrats de rentes.
Conformément à la Politique sur le processus officiel d’approbation de matériel d’orientation
autre que les normes de pratique, le présent document de recherche a été préparé par la
Commission des rapports financiers des compagnies d’assurance-vie, et a reçu l’approbation
de la Direction de la pratique actuarielle à des fins de distribution le 9 septembre 2010.
Si vous avez des questions ou des commentaires sur le présent document de recherche,
veuillez communiquer avec Edward Gibson, président, groupe désigné, à son adresse figurant
dans le répertoire en ligne de l’ICA, [email protected].
TGF, EG
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Septembre 2010
TABLE DES MATIÈRES
Section 1 : Aperçu général ........................................................................................................ 3
Section 2 : Amélioration de la mortalité : Récents travaux de recherche ................................. 4
2.1 Le Rapport Hardy ........................................................................................................4
2.2 Étude sur la projection de la mortalité du BSIF ...........................................................6
2.3 Autres études ................................................................................................................8
Section 3 : Échelles proposées d’amélioration de la mortalité ................................................. 8
3.1 Tabagisme ....................................................................................................................9
3.2 Catégories de risque préférentielles .............................................................................9
3.3 Sexe ..............................................................................................................................9
3.4 Données de la population générale et données sur l’assurance et les rentes ...............9
3.5 Échelle de base proposée d’amélioration de la mortalité...........................................11
3.6 Taux prescrits d’amélioration de la mortalité ............................................................11
Section 4 : Marge pour écarts défavorables ............................................................................ 14
4.1 Marge en fonction de l’hypothèse de base .................................................................14
4.2 Marge en fonction de l’hypothèse relative au taux d’amélioration ...........................15
Section 5 : Échelles d’amélioration de la mortalité pour les polices hors du Canada ............ 15
Annexe A : Formules connexes provenant du Rapport Hardy ............................................... 17
Annexe B : Valeur wx provenant du Rapport Hardy, valeurs f x où f x = 1 − e wx ................... 18
Annexe C: Taux de base proposés d’amélioration de la mortalité (s’appliquent aux
hommes et femmes et aux fumeurs et non-fumeurs) .............................................................. 19
Annexe D : Références ........................................................................................................... 20
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Section 1 : Aperçu général
Le présent document de recherche a pour objet principal d’appuyer la promulgation à
jour au titre de l’amélioration de la mortalité (une tendance à long terme vers des taux de
mortalité inférieurs) en ce qui concerne l’évaluation des polices d’assurance et des
contrats de rentes. Il appuie également les modifications au chapitre de la fourchette des
marges figurant dans les normes de pratique.
Conformément à la sous-section 2350 des normes de pratique actuelles, pour la mortalité
dans l’assurance :
.06
Si la meilleure estimation de l’actuaire tient compte d’une tendance à la
baisse à long terme des taux de mortalité ayant pour effet de réduire le
passif des polices, l’actuaire annulerait cette tendance par une
augmentation ou une réduction équivalente, appliquée à ce qu’il choisirait
autrement comme marge pour écarts défavorables.
.07
La fourchette des marges pour écarts défavorables applicable à un taux de
mortalité par 1 000 représenterait un ajout de 3,75 à 15,00, divisé par la
meilleure estimation de l’espérance abrégée de vie déterminée à compter
de l’âge atteint projeté de l’assuré.
Pour la mortalité dans les rentes :
.11
Il est prescrit que la meilleure estimation de l’actuaire tient compte de la
tendance à la baisse à long terme des taux de mortalité tel que promulgué
de temps à autre par le Conseil des normes actuarielles.
.12
La fourchette des marges pour écarts défavorables représenterait une
soustraction de 5 % à 15 % de la meilleure estimation.
La version révisée proposée des normes de pratique se présente comme suit :
Pour la mortalité dans l’assurance :
.05.1
L’actuaire considérerait l’inclusion de l’amélioration de la mortalité (une
tendance à la baisse à long terme des taux de mortalité) dans l’hypothèse
fondée sur la meilleure estimation.
.06
Si l’inclusion de l’amélioration de la mortalité a pour effet de réduire le
passif des contrats d’assurance, alors la réduction qui en découle ne serait
pas supérieure à celle élaborée à l’aide des taux prescrits d’amélioration de
la mortalité, tel que promulgué de temps à autre par le Conseil des normes
actuarielles. Si, à un niveau de regroupement approprié, l’inclusion de
l’amélioration de la mortalité a pour effet d’augmenter le passif des
contrats d’assurance, alors l’hypothèse de l’actuaire comprendrait une telle
amélioration. L’augmentation du passif des contrats d’assurance qui en
découle serait égale ou supérieure à celle élaborée à l’aide des taux
prescrits d’amélioration de la mortalité, tel que promulgué de temps à
autre par le Conseil des normes actuarielles.
.07
La fourchette des marges pour écarts défavorables applicable à des taux de
mortalité par 1 000 représenterait un ajout ou une soustraction, selon le
cas, de 3,75 à 15,00, divisé par l’espérance abrégée de vie déterminée à
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compter de l’âge atteint projeté de l’assuré. Ces marges pour écarts
défavorables sont appliquées suite à l’amélioration de la mortalité.
Pour la mortalité dans les rentes :
.11
L’hypothèse de l’actuaire inclurait l’amélioration de la mortalité, qui a
pour effet d’augmenter le passif des contrats d’assurance, de telle manière
que l’augmentation qui en découle serait égale ou supérieure à celle
élaborée à l’aide des taux prescrits d’amélioration de la mortalité, tel que
promulgué de temps à autre par le Conseil des normes actuarielles.
.12
La fourchette des marges pour écarts défavorables pour les taux de
mortalité représenterait une soustraction de 2 % à 8 % de la
meilleure estimation.
Les recherches révèlent que le fait de compenser pleinement la réduction reliée à
l’amélioration future de la mortalité par une hausse de la marge pour écarts défavorables
génère une provision excessive en ce qui a trait à l’hypothèse relative à la mortalité dans
l’assurance. De plus, de récentes études démontrent que l’amélioration historique de la
mortalité observée dans les données de la population générale est supérieure à l’échelle
AA (on trouvera plus d’information à ce sujet dans une section ultérieure et dans un
graphique), telle qu’ajustée par la Commission des rapports financiers des compagnies
d’assurance-vie (CRFCAV) dans ses conseils courants.
Le présent document résume les récents travaux de recherche sur l’amélioration de la
mortalité et donne des conseils au sujet de l’amélioration future prévue de la mortalité.
On y trouve également les niveaux révisés des marges pour écarts défavorables à l’égard
du passif des polices d’assurance et des contrats de rentes.
Section 2 : Amélioration de la mortalité : Récents travaux de recherche
Il importe d’établir des conseils relatifs aux taux d’amélioration de la mortalité en
fonction de l’expérience canadienne. Les deux études suivantes ont été utiles à cet égard.
2.1 Le Rapport Hardy
En 2004, l’Institut canadien des actuaires et la Society of Actuaries ont retenu les services
de Mary Hardy de l’Université de Waterloo pour préparer un rapport sur les échelles
d’amélioration de la mortalité des assurés canadiens1, désigné le Rapport Hardy.
L’objectif du rapport consistait à élaborer une échelle (ou des échelles) d’amélioration de
la mortalité pour intégrer l’amélioration de la mortalité à l’analyse des produits, à la
tarification et à l’évaluation des produits d’assurance-vie des compagnies d’assurance-vie
canadiennes.
L’expérience disponible des assurés canadiens ne précisaient pas les causes de décès et
les facteurs de risque (autre que le fait d’être fumeur, et cette information ne figurait que
dans les polices émises après 1981). De plus, étant donné que l’expérience concernant les
assurés n’était disponible que pour les années de police de 1982-1983 à 2001-2002 et
qu’aucune information sur le statut de tabagisme dans les données ultimes n’existait
avant l’année de police 1992-1993, il a été de toute évidence impossible d’estimer
séparément l’échelle d’amélioration de la mortalité pour les fumeurs et pour les
non-fumeurs.
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Afin de régler ces problèmes, on a eu recours à l’expérience de la mortalité de la
population canadienne portant sur une période beaucoup plus longue, soit 81 années
civiles (de 1921 à 2002), et fournissant un plus grand nombre de risques exposés.
Le taux central de mortalité pour chaque âge, mx, a été utilisé parce qu’il constitue une
estimation de la force de mortalité de mi-année, ux+1/2. Une force constante de mortalité a
été présumée pendant l’année de l’âge afin de générer une probabilité de survie estimée
px = e-mx. Les valeurs mx ont été calculées pour tous les âges et années civiles. Aux âges
très avancés, les valeurs mx obtenues n’étaient pas fiables et une hypothèse selon laquelle
la probabilité de décès augmente avec l’âge à un taux diminuant linéairement a été
appliquée pour les calculer.
Dans le rapport, le taux de survie de la population à l’âge x, dans s années, se définit
comme suit :
p x,s = e
− mx ( mx , s / mx )
= e − m x IS ( x , s ) = p xIS ( x , s ) ,
et le facteur de l’échelle d’amélioration est déterminé à l’aide de la formule suivante :
Population
IS 2001
( x, s ) = e bx ( kt + s − kt ) = e bx cs = e wx s
où
mx représente le taux central de mortalité à l’âge x,
IS(x,s) correspond au facteur d’amélioration de l’échelle mx,s /mx,
b est une variable liée à l’âge x,
k est une variable proportionnelle au nombre d’années projetées, d’où kt+s-kt=cs
et wx = bxc
Veuillez vous reporter à l’Annexe A du présent document de recherche pour plus de
renseignements sur ces formules.
Étant donné que les échelles d’amélioration de la mortalité habituellement utilisées par
les actuaires sont appliquées aux qx, nous pouvons avoir recours à l’approximation
suivante pour calculer les taux de mortalité projetés :
f x = 1 − e wx
Puis, nous pouvons déterminer les taux de mortalité améliorés au temps s comme suit :
q x ,s = q x ,0 (1 − f x ) s
L’approximation est supérieure au taux d’amélioration du modèle exact fx et ne serait
utilisée que lorsque la valeur qx est inférieure à 0,1. Veuillez vous reporter à l’Annexe A
pour comprendre comment les formules ont été élaborées et à l’Annexe B pour les
valeurs wx et fx.
Le présent rapport établit également un lien entre les taux ultimes d’amélioration de la
mortalité des assurés et les taux d’amélioration de la mortalité de la population de la
manière suivante :
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IS assurés(x,s) = exp(h2,xwxs) = exp(zxs) où la valeur zx varie en fonction de l’âge et du
sexe.
Cette dernière formule n’a pas été retenue dans le rapport, car les données ultimes sur la
mortalité n’étaient disponibles que pour les années de 1992 à 2001 et que cette période
est trop courte pour établir une corrélation avec l’amélioration de la mortalité de la
population du dernier siècle.
Parmi les caractéristiques et les mises en garde du modèle, mentionnons :
•
Une approche stochastique a été choisie pour donner une image holistique du
risque de longévité.
•
Une approche exclusivement statistique a été adoptée. Des données couvrant une
période de plus de 80 ans ont été utilisées pour modéliser l’avenir. Les taux
d’amélioration de la mortalité sont plus élevés chez les femmes que chez les
hommes, même s’ils ont été supérieurs chez les hommes de 1981 à 2001, d’après
l’étude du BSIF présentée à la section 2.2 ci-après.
•
Un changement structurel soudain pourrait faire en sorte que l’expérience
historique ne soit plus pertinente pour l’expérience future. Les éventuels effets sur
la mortalité de l’obésité ou d’un nouveau remède miracle constituent des
exemples de changements structurels.
•
Les chocs de mortalité appliqués à une certaine fourchette d’âges, par exemple,
l’effet du SIDA sur la mortalité des jeunes hommes au cours de la décennie 1986
à 1995, sont, jusqu’à un certain point, lissés dans les données.
•
L’amélioration de la mortalité est attribuable, en partie, à une diminution du
tabagisme au cours des 50 dernières années.
2.2 Étude sur la projection de la mortalité du BSIF
Le Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF) a présenté une étude sur les
tendances générales de la mortalité au Canada, désignée l’étude du BSIF.
Jean-Claude Ménard, actuaire en chef du BSIF, a présenté les résultats de cette étude sur
la projection de la mortalité en rapport avec le programme de sécurité sociale au Canada
à l’occasion de la 15e Conférence internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité
sociale qui s’est déroulée à Helsinki, en Finlande, le 24 mai 2007. Il a aussi présenté une
mise à jour de l’étude lors du Living to 100 International Research Symposium à
Orlando, le 8 janvier 2008.
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Dans l’étude initiale, les taux annuels moyens historiques d’amélioration de la mortalité
selon le sexe et le groupe d’âge se présentaient comme suit :
Groupe
d’âge
00-14
15-64
65-89
Tableau 2.1 : Taux annuel moyen d’amélioration de la mortalité
(Hommes)
19311931196619711981199119962001
1966
2001
1981
1991
2001
2001
4,2 %
4,2 %
4,3 %
5,1 %
3,8 %
2,9 %
2,2 %
1,1 %
0,7 %
2,1 %
1,8 %
2,3 %
2,6 %
2,7 %
0,7 %
0,4 %
1,2 %
1,2 %
1,2 %
1,6 %
2,6 %
Groupe
d’âge
00-14
15-64
65-89
Tableau 2.2 : Taux annuel moyen d’amélioration de la mortalité
(Femmes)
19311931196619711981199119962001
1966
2001
1981
1991
2001
2001
4,2 %
4,4 %
4,1 %
5,2 %
3,5 %
2,7 %
2,7 %
2,0 %
2,6 %
1,7 %
1,8 %
1,8 %
1,6 %
2,0 %
1,4 %
1,1 %
1,3 %
2,0 %
1,2 %
0,8 %
1,7 %
Voici certaines caractéristiques de cette étude :
•
Les taux d’amélioration de la mortalité tant chez les hommes que chez les femmes
ont considérablement diminué pour les âges avant 15 ans, passant de plus ou
moins 5 % par année dans les années 1970 à environ 3 % par année dans les
années 1990.
•
Pour les âges de 15 à 64 ans, les taux d’amélioration chez les femmes ont été
relativement stables à environ 2 % par année. Chez les hommes, ces taux ont été
stables à 2,5 % au cours des dix dernières années, après avoir beaucoup augmenté
pendant la période entre les années 1970 et les années 1980.
La mise à jour de l’étude indique les taux d’amélioration de la mortalité suivants :
Tableau 2.3 : Taux annuel moyen d’amélioration de la mortalité
Hommes
Femmes
Groupe d’âge
1974-1989
1989-2004
1974-1989
1989-2004
15-44
2,8 %
2,6 %
2,8 %
1,4 %
45-64
2,6 %
2,4 %
1,9 %
1,5 %
65-84
1,2 %
2,0 %
1,6 %
1,2 %
85-89
0,8 %
0,8 %
1,5 %
0,4 %
90+
-0,6 %
0,0 %
0,1 %
-0,1 %
Voici certaines caractéristiques de cette étude :
•
Il a été signalé que l’écart entre les hommes et les femmes au chapitre de
l’espérance de vie à 65 ans a diminué au cours des 15 dernières années.
•
D’après cette étude, le cancer est la principale cause de décès chez les personnes
âgées de 45 à 64 ans et les taux de mortalité à ces âges s’amélioreront surtout
grâce aux percées médicales. Les maladies cardiaques sont la principale cause de
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décès chez les personnes âgées de 65 à 84 ans et l’amélioration des taux de
mortalité se fera surtout en raison des percées médicales et des changements de
style de vie.
2.3 Autres études
D’autres études portant sur des aspects de l’amélioration de la mortalité au Canada ont
été réalisées. Par exemple, Louis Adam a présenté une étude sur la mortalité des rentiers
canadiens couvrant la période de 1967 à 2003 dans le cadre d’une séance de l’assemblée
générale de l’ICA, le 10 novembre 2005. L’étude indiquait les taux moyens
d’amélioration de la mortalité chez les hommes et les femmes selon l’âge pendant
diverses périodes se terminant en 2003 pour les retraités du Régime de pensions du
Canada (RPC) et du Régime de rentes du Québec (RRQ) (de plus de 60 ans) ayant des
revenus différents.
Les caractéristiques de cette étude comprennent :
•
expérience récente seulement;
•
mortalité des retraités seulement;
•
participants âgés de 60 ans et plus;
•
les taux d’amélioration de la mortalité étaient moins élevés chez les femmes que
chez les hommes;
•
les récents taux d’amélioration de la mortalité sont plus élevés que pendant les
premières années de l’étude.
La sous-commission sur la mortalité de l’ICA a aussi réalisé une étude qui portait sur la
mortalité dans les rentes individuelles entre 1991 et 2001, laquelle a été diffusée aux
membres en novembre 2005. Une mise à jour de cette étude présentant l’expérience pour
les années d’assurance 2001 à 2004 a été publiée en mars 2009, une fois le travail de fond
pour ce document de recherche complété; cette mise à jour n’a toutefois pas eu
d’incidence sur les recommandations.
Voici les caractéristiques comprises dans cette étude :
•
expérience dans les rentes individuelles pour les âges de 60 ans et plus;
•
expérience récente seulement;
•
les taux d’amélioration de la mortalité étaient plus élevés chez les hommes que
chez les femmes;
•
les taux d’amélioration étaient relativement faibles chez les femmes.
•
les détails selon l’âge étaient insuffisants pour établir une échelle d’amélioration.
Section 3 : Échelles proposées d’amélioration de la mortalité
Toutes les études mentionnées à la section précédente ont été passées en revue et
examinées. Le Rapport Hardy a été utilisé pour calculer les taux/échelles d’amélioration
future de la mortalité, en partie parce qu’il s’agissait du rapport de recherche le plus
robuste de tous ceux examinés. La méthodologie était bien documentée et solide au plan
actuariel. L’approche est non biaisée et les résultats peuvent être reproduits puisque
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Document de recherche
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toutes les formules et la source des données y sont documentées. Même si la SOA avait
commandité la recherche de Louis Adam sur l’expérience de mortalité des retraités du
RPC/RRQ, aucun rapport n’a été publié et les données n’ont donc pas été utilisées. Les
résultats de l’étude de la sous-commission sur l’expérience dans les rentes de l’ICA et de
la recherche de Louis Adam (présentés à deux réunions de l’ICA) ont été pris en compte,
mais les expositions étaient moins crédibles que celles du Rapport Hardy.
Il est question ci-après de certaines des considérations prises en compte dans
l’établissement de ces échelles d’amélioration de la mortalité.
3.1 Tabagisme
Le présent document ne recommande pas d’échelles d’amélioration de la mortalité
différentes selon le tabagisme, surtout en raison du manque de données : [traduction]
« les rares données disponibles pouvant être classées de manière fiable selon le tabagisme
font qu’il n’est pas approprié de tenter de séparer les fumeurs et les non-fumeurs »
(page 117 du Rapport Hardy, version anglaise).
Il est possible que les fumeurs et les non-fumeurs affichent des modèles d’amélioration
de la mortalité différents et que le pourcentage décroissant des fumeurs au cours des
dernières décennies ait contribué à l’amélioration de la mortalité de l’ensemble de la
population pendant la même période. Il n’y a toutefois aucune base empirique permettant
de générer des échelles différentes pour les fumeurs et les non-fumeurs. En adoptant une
période d’observation plus longue (de 1921 à 2001), l’effet du tabagisme est dilué.
3.2 Catégories de risque préférentielles
Il se peut que les personnes présentant des catégories de risque préférentielles affichent
des modèles d’amélioration de la mortalité différents, il n’y a toutefois aucune base
empirique pour produire des échelles différentes pour les diverses catégories de risque.
3.3 Sexe
Les résultats figurant dans le Rapport Hardy, dans lequel la période de 1921 à 2001 est
utilisée pour projeter l’amélioration future de la mortalité, indiquent que les taux
d’amélioration chez les femmes sont plus élevés que chez les hommes. L’étude du BSIF
sur les projections de mortalité présentée à Helsinki en 20072 démontre que pour de
longues périodes d’expérience (de 1931 à 2001), les taux d’amélioration de la mortalité
chez les femmes sont plus élevés que chez les hommes, mais que pour des périodes
d’expérience plus récentes (de 1991 à 2001), c’est le contraire (tableaux 3 et 4 du
rapport). La période d’expérience qui s’étend de 1966 à 2001 produit des taux
d’amélioration de la mortalité chez les hommes et les femmes qui se rapprochent. Ces
résultats nous démontrent que l’amélioration future de la mortalité générée à partir de
l’expérience antérieure est fonction dans une large mesure de la période d’expérience
utilisée et il n’y a donc aucun modèle clair fondé sur le sexe. Par conséquent, le groupe
de travail a décidé qu’il était approprié d’avoir recours à des taux unisexes.
3.4 Données de la population générale et données sur l’assurance et les rentes
Le Rapport Hardy se fonde sur les données de la population générale et les données
portant sur l’assurance-vie, mais non sur celles relatives aux rentes.
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Document de recherche
Septembre 2010
D’après le Rapport Hardy et ainsi qu’illustré au graphique 3.1, les données sur
l’assurance ont produit une amélioration de la mortalité beaucoup plus élevée que les
données de la population générale, mais les intervalles de confiance sont aussi beaucoup
plus grands.
Graphique 3.1 : Amélioration de la mortalité provenant du Rapport Hardy
Population contre assurés
6,0%
Population masculine
Population féminine
Base proposée
Hommes assurés
Amélioration
4,0%
Femmes assurées
2,0%
0,0%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-2,0%
Âge atteint
Voici certains des avantages à utiliser les données de la population générale pour projeter
l’amélioration future de la mortalité :
•
les variations au titre de la souscription n’influent pas sur les tendances de la
mortalité;
•
il existe des données couvrant une période de 80 ans contre seulement 20 ans pour
l’assurance-vie (et 36 ans pour les rentes dans l’étude Adam et 10 ans pour
l’expérience dans les rentes dans les études de la sous-commission sur la mortalité
dans les rentes);
•
on peut les utiliser pour les rentes et pour l’assurance-vie.
10
Document de recherche
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Voici les avantages à utiliser les données sur l’assurance :
•
elles tiennent compte des différences de classes socioéconomiques entre les
assurés et la population générale;
•
elles tiennent compte des différences au titre de la souscription et de
l’antisélection entre les assurés et la population générale.
Compte tenu de l’information et des données disponibles, une échelle de base proposée
qui comporte des taux d’amélioration de la mortalité correspondant approximativement
aux taux d’amélioration de la mortalité de la population observée (provenant du Rapport
Hardy) est appropriée tant à l’égard de l’assurance-vie que des contrats de rentes, et
constitue l’approche proposée.
3.5 Échelle de base proposée d’amélioration de la mortalité
Ainsi qu’illustré dans le graphique 3.2, les taux de base d’amélioration globaux proposés
s’inscrivent entre les taux des hommes et des femmes de 18 ans et plus, d’après le
Rapport Hardy. Les taux globaux proposés s’inscrivent aussi entre les taux
d’amélioration des hommes et des femmes pendant les périodes de 1931 à 2001, de 1966
à 2001 et de 1991 à 2001, d’après l’étude du BSIF (sauf pour les âges de 65 à 89 ans
pendant la période de 1966 à 2001). Un tableau illustrant les taux d’amélioration de base
proposés figure à l’Annexe C. Les taux prescrits dont il est fait renvoi dans les normes de
pratique sont proposés comme étant les taux de base majorés d’une marge.
Graphique 3.2 : Amélioration de la mortalité de la population provenant du
Rapport Hardy contre taux d’amélioration de base proposés
6,0%
Hommes
Femmes
Amélioration
4,0%
Taux de base
proposés
2,0%
0,0%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-2,0%
Âge atteint
3.6 Taux prescrits d’amélioration de la mortalité
Les taux prescrits d’amélioration de la mortalité devraient comporter une mesure de
conservatisme. Pour déterminer les taux prescrits à partir des taux de base d’amélioration,
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les ajustements pourraient se faire de diverses façons et seraient en sens opposés pour les
rentes et pour l’assurance-vie (à l’exception des polices d’assurance-vie fondées sur le
décès pour lesquelles le passif des polices est plus élevé lorsque l’amélioration de la
mortalité est prise en compte dans l’évaluation).
La question à savoir s’il serait possible de déterminer un ajustement aux taux de base qui
généreraient une réserve dans la fourchette de l’ECU(60) à l’ECU(80) a été examinée,
mais il a été déterminé qu’il serait très difficile de le faire de manière complète et
cohérente.
On a aussi songé à limiter ou augmenter le nombre d’années d’amélioration pour
atteindre un niveau raisonnable de conservatisme. Dans le sommaire exécutif du Rapport
Hardy, il est mentionné que l’application des facteurs d’amélioration de la mortalité audelà, disons, de 25 ans, devrait être envisagée avec une très grande prudence. Ainsi, en ce
qui concerne l’assurance-vie où la prise en compte de l’amélioration de la mortalité a
pour effet de réduire le passif, il est recommandé d’appliquer l’échelle d’amélioration de
la mortalité pendant au plus 25 ans suivant la date d’évaluation. Après 25 ans, aucune
autre amélioration de la mortalité ne serait projetée.
Pour les contrats de rentes et les polices d’assurance-vie fondées sur le décès, il est
recommandé d’appliquer un certain niveau d’amélioration de la mortalité pour toutes les
années au-delà de la date d’évaluation. Cette approche est conforme au Rapport Hardy et
à l’étude du BSIF dans lesquels l’amélioration de la mortalité a été observée au cours des
80 dernières années. Cependant, pour bien des blocs de contrats de rentes, le fait de
prolonger la période pendant laquelle la mortalité s’améliore ne produirait pas un degré
de conservatisme suffisant puisqu’il ne serait pas attendu que de nombreux rentiers vivent
au-delà de 25 ans. Un ajustement aux taux d’amélioration de la mortalité durant les 25
premières années est donc nécessaire.
Pour déterminer les taux prescrits recommandés définitifs, l’approche d’incertitude
expliquée dans le Rapport Hardy a été retenue. Les deux scénarios suivants que l’actuaire
exécuterait pour formuler l’hypothèse d’évaluation minimale ont été élaborés. Il serait
prévu que le premier scénario s’applique lorsque la prise en compte de l’amélioration de
la mortalité a pour effet de diminuer le passif et le deuxième scénario, lorsqu’elle a pour
effet d’augmenter le passif.
1. L’amélioration de la mortalité serait projetée pour 25 ans seulement à compter de
la date d’évaluation en utilisant 50 % des taux de base d’amélioration de la
mortalité tels que décrits ci-haut. Après 25 ans, aucune autre amélioration de la
mortalité ne serait prise en compte.
2. L’amélioration de la mortalité serait projetée pour toutes les années futures en
utilisant 150 % des taux de base d’amélioration de la mortalité tels que décrits
ci-haut pour 25 ans et 100 % de ces taux par la suite.
Les taux prescrits d’amélioration de la mortalité seraient ceux du scénario d’amélioration
de mortalité produisant le passif le plus élevé établi à un niveau de regroupement
approprié. Il ne serait pas approprié de regrouper les contrats de rentes et les polices
d’assurance-vie.
12
Document de recherche
Septembre 2010
Le graphique suivant illustre les taux de base d’amélioration de la mortalité projetés et les
taux générés à l’aide des scénarios 1 et 2 pour un titulaire d’une police d’assurance-vie
âgé de 35 ans à la date d’évaluation.
Graphique 3.3 : Taux prescrits d’amélioration de la mortalité
4,0%
Taux de base
Amélioration
Scénario 2
Scénario 1
2,0%
0,0%
35
45
55
65
75
Âge atteint
85
95
Le graphique suivant illustre les taux d’amélioration de la mortalité et les taux générés au
moyen du scénario 2 pour un rentier âgé de 55 ans à la date d’évaluation par rapport à
l’échelle AA modifiée.
Graphique 3.4 : Comparaison pour les rentes
4,0%
Scénario 2
Hommes - AA mod.
Amélioration
Femmes - AA mod.
2,0%
0,0%
55
65
75
Âge atteint
13
85
95
Document de recherche
Septembre 2010
Section 4 : Marge pour écarts défavorables
4.1 Marge en fonction de l’hypothèse de base
La fourchette des marges pour écarts défavorables (MED) liées à la mortalité est
actuellement de 3,75/ex à 15/ex pour l’assurance-vie et de 5 % à 15 % pour les rentes.
Dans le contexte de la méthode canadienne axée sur le bilan (MCAB), il serait
souhaitable d’adopter une approche unifiée à l’égard des marges de mortalité. Or, compte
tenu du travail que cela entraînerait et du passage imminent aux Normes internationales
d’information financière (IFRS), nous recommandons de ne pas modifier le format de la
MED pour le moment.
L’établissement de la marge liée à l’assurance-vie est décrite dans le document de l’ICA
intitulé Provision pour écarts défavorables entré en vigueur le 1er janvier 1990 et publié
en mars 1990. Avec certaines méthodes des réserves, par exemple la
méthode 78 Canadian ou celle de la prime pure nivelée, l’application d’une marge fixe
pourrait avoir pour effet de réduire plutôt que d’augmenter le passif des polices.
L’approche liée à la marge k/ex présente une caractéristique souhaitable, soit celle d’être
inversement reliée à l’hypothèse prévue. Il a donc été recommandé que les MED liées à
la mortalité demeurent dans la fourchette de 3,75/ex à 15/ex pour l’assurance-vie, le signe
étant dans le sens approprié pour produire une marge positive.
La composante ex de la MED aux fins de l’évaluation de l’assurance-vie à l’âge atteint x,
pourrait se calculer comme suit :
ex = (1 − qx ) + (1 − qx ) × (1 − qx +1 × (1 − Mimpx +1 )) + (1 − qx ) + (1 − qx +1 × (1 − Mimpx +1 )) ×
(1 − qx + 2 × (1 − Mimpx + 2 ) 2 + ...
L’espérance de vie t années plus tard se calculerait donc comme suit :
e x +t = (1 − q x +t × (1 − Mimp x +t ) t ) + (1 − q x +t × (1 − Mimp x +t ) t ) × (1 − q x +t +1 × (1 − Mimp x +t +1 ) ( t +1) ) + ...
où
ex+t correspond à l’espérance de vie à l’âge x+t
qx+t représente le taux de mortalité fondé sur la meilleure estimation, excluant
l’amélioration de la mortalité, à l’âge x+t
Mimpx+t est le taux d’amélioration fondé sur la mortalité de meilleure estimation à l’âge
x+t
Les rentes viagères sont habituellement des produits à prime unique en vertu desquels
tout type de marge ferait augmenter le passif. L’avantage principal d’une approche avec
un pourcentage fixe réside dans le fait qu’elle est simple à appliquer, mais un fort
inconvénient est qu’elle produit des marges trop faibles aux âges plus jeunes et trop
élevées aux âges avancés. Cette approche génère des marges conservatrices à l’égard de
la plupart des blocs de rentes. Donc, si les MED actuelles pour l’assurance-vie étaient
appliquées aux rentes, les provisions pour écarts défavorables (PED) associées aux rentes
diminueraient.
Concernant les rentes, il est recommandé de réduire la fourchette des marges associées à
la meilleure estimation de son niveau actuel de 5 % à 15 %. Il est difficile de trouver une
14
Document de recherche
Septembre 2010
fourchette qui se rapproche de celle de l’assurance-vie, car la MED nécessaire pour
couvrir la mauvaise estimation de la moyenne à l’ECU(60) à l’ECU(80) peut varier
considérablement selon l’âge et la taille du portefeuille. Nous recommandons une
fourchette de 2 % à 8 % étant donné qu’elle est une approximation de la PED obtenue
pour une rente immédiate à prime unique d’un titulaire de police âgé de 60 ans (ce qui
nous semble une approximation raisonnable pour un portefeuille de rentes), en recourant
à la formule k/ex de l’assurance-vie.
4.2 Marge en fonction de l’hypothèse relative au taux d’amélioration
La section 3.6 énonce l’élaboration des taux prescrits d’amélioration de la mortalité. En
raison des diverses opinions au sujet de l’amélioration de la mortalité, nous avons jugé
qu’il était approprié de ne prescrire qu’une hypothèse d’évaluation minimale et de laisser
à l’actuaire le soin de faire preuve d’un jugement approprié pour formuler une hypothèse
fondée sur la meilleure estimation à l’égard de l’amélioration future de la mortalité et
déterminer la marge associée. Compte tenu de la nature de l’hypothèse sous-jacente, la
fourchette normale des marges, soit entre 5 % et 20 %, tel que stipulé au paragraphe
2350.01 des normes de pratique, ne s’appliquerait pas en ce qui concerne l’hypothèse
d’amélioration de la mortalité.
La marge relative à l’amélioration de la mortalité tiendrait compte de l’incertitude de
l’hypothèse de l’amélioration future attribuable à divers facteurs, par exemple :
•
la dépendance de l’hypothèse envers la période d’expérience utilisée;
•
les améliorations historiques découlant des percées médicales et des
améliorations au style de vie qui pourraient dans l’avenir ne pas influer
autant sur la mortalité;
•
l’incidence possible des percées médicales et technologiques, lesquelles
pourraient augmenter le taux d’amélioration à l’avenir;
•
l’absence actuelle d’une répartition selon le statut de tabagisme et la
catégorie de risque préférentielle;
•
l’absence d’un modèle clair à l’égard de la répartition selon le sexe;
•
le recours aux données de la population générale plutôt qu’à celles sur
l’assurance/les rentes (par exemple, le modèle des taux de décès
attribuables au SIDA dans la population assurée n’a pas été le même que
celui dans la population en général; les marchés ciblés sont différents; le
dépistage génétique peut avoir une incidence sur l’antisélection).
La provision pour marges défavorables à l’égard du risque d’amélioration de la mortalité
correspondrait donc à l’excédent du passif des polices déclaré sur le passif des polices, ce
dernier incluant la prise en compte de la marge k/ex (assurance) ou du pourcentage du
taux de mortalité (rentes), résultant de l’application de l’hypothèse fondée sur la
meilleure estimation formulée par l’actuaire à l’égard de l’amélioration de la mortalité.
Section 5 : Échelles d’amélioration de la mortalité pour les polices hors du Canada
Pour les marchés hors du Canada, l’actuaire sélectionnerait des taux d’amélioration de la
mortalité appropriés (qui comprennent la marge) à la fois pour l’assurance-vie et les
15
Document de recherche
Septembre 2010
rentes. Ces taux d’amélioration produiraient, pour l’assurance-vie et les rentes
séparément, un passif total égal ou supérieur à celui qui aurait été généré à l’aide des taux
prescrits utilisés au Canada, à moins que l’expérience n’en indique autrement.
Il ne serait pas rare que l’expérience de mortalité varie considérablement d’un pays à
l’autre et même entre les pays industrialisés. Par exemple, le Royaume-Uni a connu des
effets appréciables liés aux cohortes, mais ce phénomène ne s’est pas manifesté en
Amérique du Nord. L’espérance de vie en Chine et en Inde est beaucoup moins élevée
qu’au Canada, mais il est prévu que l’écart diminue au fur et à mesure que les pays
s’industrialisent et s’enrichissent, d’où des taux d’amélioration de la mortalité plus
élevés.
16
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Septembre 2010
Annexe A : Formules connexes provenant du Rapport Hardy
L’échelle d’amélioration de la mortalité à l’âge x au cours d’une période de s années a été
définie comme suit :
population
(x, s ) = (m x,2001+ s ) ÷ (m x,2001 )
IS 2001
Si
log e (mx ,t + s ) = ax + bx kt + s et (k t + s − k t ) = cs et bx c = wx
alors
population
(x, s ) = ebx (kt +s − kt ) = ebx cs = e wx s .
IS2001
où toutes les valeurs wx sont des valeurs ajustées des valeurs initiales.
−m s
Étant donné p x , 0 = e x ,
nous avons px , s = e
− m x (m x , s / m x )
= e − m x IS ( x , s ) = px , 0
IS ( x , s )
.
Si nous voulons trouver la valeur f x pour laquelle qx ,1 = (1 − f x )qx , 0 ,
nous pouvons avoir recours à l’équation qx ,1 = 1 − px ,1 = 1 − (1 − qx , 0 )
IS ( x ,1)
= 1 − (1 − qx , 0 )
e wx
et à la série
(1 − x )n = 1 − nx + (1 / 2)n(n − 1)x 2 − ... , nous obtenons l’approximation suivante :
(
(
)
)
(
(
) )
qx ,1 = 1 − 1 − e wx qx , 0 + (1 / 2)e wx e wx − 1 qx , 0 − ..... ≈ e wx 1 + (1 / 2) 1 − e wx qx , 0 qx , 0 = (1 − f x )qx , 0
(
)
2
w
w
w
w
et f x ≈ 1 − e x 1 + (1 / 2)(1 − e x )qx , 0 = (1 − e x )(1 − (1 / 2)e x qx , 0 )
L’approximation f x = 1 − e wx est supérieure à la véritable valeur f x et pourrait être utilisée
seulement lorsque la valeur qx est inférieure à 0,1. Dans cette situation, l’erreur sur la
valeur f x est inférieure à 5 %.
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Septembre 2010
Annexe B : Valeur wx provenant du Rapport Hardy, valeurs f x où f x = 1 − e wx
Âge
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Résultats – Hommes
wx
fx
-4.63%
4.52%
-5.60%
5.44%
-5.08%
4.95%
-4.69%
4.58%
-4.41%
4.32%
-4.23%
4.15%
-4.14%
4.05%
-4.10%
4.02%
-4.09%
4.00%
-4.06%
3.98%
-3.98%
3.90%
-3.80%
3.73%
-3.52%
3.46%
-3.18%
3.13%
-2.80%
2.76%
-2.43%
2.40%
-2.11%
2.09%
-1.86%
1.85%
-1.69%
1.67%
-1.58%
1.57%
-1.54%
1.53%
-1.57%
1.56%
-1.65%
1.64%
-1.76%
1.74%
-1.87%
1.85%
-1.95%
1.93%
-1.99%
1.97%
-1.98%
1.96%
-1.93%
1.91%
-1.87%
1.85%
-1.81%
1.79%
-1.77%
1.75%
-1.75%
1.73%
-1.74%
1.72%
-1.74%
1.73%
-1.74%
1.73%
-1.74%
1.72%
-1.72%
1.71%
-1.70%
1.69%
-1.68%
1.66%
-1.65%
1.63%
-1.61%
1.60%
-1.57%
1.56%
-1.53%
1.52%
-1.49%
1.47%
-1.44%
1.43%
-1.38%
1.37%
-1.33%
1.32%
-1.27%
1.26%
-1.22%
1.21%
Résultats – Femmes
wx
fx
-4.02%
3.94%
-4.97%
4.85%
-4.57%
4.47%
-4.26%
4.17%
-4.02%
3.94%
-3.86%
3.79%
-3.78%
3.71%
-3.76%
3.69%
-3.78%
3.71%
-3.80%
3.73%
-3.79%
3.72%
-3.71%
3.64%
-3.56%
3.50%
-3.36%
3.31%
-3.17%
3.12%
-3.01%
2.96%
-2.92%
2.88%
-2.93%
2.88%
-2.99%
2.95%
-3.10%
3.05%
-3.23%
3.18%
-3.34%
3.29%
-3.44%
3.38%
-3.51%
3.45%
-3.55%
3.49%
-3.56%
3.50%
-3.54%
3.48%
-3.49%
3.43%
-3.43%
3.37%
-3.35%
3.30%
-3.28%
3.22%
-3.21%
3.16%
-3.15%
3.10%
-3.09%
3.04%
-3.03%
2.98%
-2.96%
2.92%
-2.87%
2.83%
-2.77%
2.73%
-2.66%
2.63%
-2.55%
2.52%
-2.44%
2.41%
-2.33%
2.31%
-2.24%
2.21%
-2.15%
2.12%
-2.06%
2.04%
-1.98%
1.96%
-1.91%
1.89%
-1.84%
1.82%
-1.77%
1.76%
-1.71%
1.70%
Âge
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
18
Résultats – Hommes
wx
fx
-1.17%
1.16%
-1.12%
1.12%
-1.08%
1.07%
-1.04%
1.04%
-1.00%
1.00%
-0.97%
0.96%
-0.93%
0.92%
-0.89%
0.88%
-0.85%
0.85%
-0.82%
0.82%
-0.80%
0.80%
-0.78%
0.78%
-0.77%
0.77%
-0.76%
0.76%
-0.75%
0.75%
-0.74%
0.73%
-0.72%
0.71%
-0.69%
0.69%
-0.67%
0.67%
-0.66%
0.66%
-0.66%
0.66%
-0.67%
0.67%
-0.69%
0.69%
-0.71%
0.71%
-0.73%
0.72%
-0.73%
0.73%
-0.72%
0.72%
-0.71%
0.71%
-0.69%
0.69%
-0.68%
0.68%
-0.68%
0.68%
-0.69%
0.68%
-0.70%
0.70%
-0.72%
0.72%
-0.75%
0.74%
-0.77%
0.77%
-0.79%
0.79%
-0.81%
0.81%
-0.83%
0.83%
-0.85%
0.85%
-0.87%
0.86%
-0.87%
0.87%
-0.88%
0.87%
-0.87%
0.87%
-0.85%
0.85%
-0.82%
0.82%
-0.78%
0.78%
-0.71%
0.71%
-0.62%
0.62%
-0.51%
0.50%
Résultats – Femmes
wx
fx
-1.66%
1.65%
-1.62%
1.60%
-1.58%
1.57%
-1.55%
1.54%
-1.52%
1.51%
-1.49%
1.48%
-1.47%
1.46%
-1.44%
1.43%
-1.42%
1.41%
-1.41%
1.40%
-1.41%
1.40%
-1.42%
1.41%
-1.43%
1.42%
-1.44%
1.43%
-1.45%
1.44%
-1.45%
1.44%
-1.44%
1.43%
-1.42%
1.41%
-1.40%
1.39%
-1.39%
1.38%
-1.39%
1.38%
-1.40%
1.39%
-1.41%
1.40%
-1.42%
1.41%
-1.43%
1.42%
-1.42%
1.41%
-1.40%
1.39%
-1.37%
1.36%
-1.33%
1.32%
-1.30%
1.29%
-1.27%
1.26%
-1.25%
1.25%
-1.24%
1.24%
-1.24%
1.23%
-1.24%
1.23%
-1.24%
1.24%
-1.25%
1.24%
-1.26%
1.25%
-1.27%
1.26%
-1.27%
1.26%
-1.27%
1.26%
-1.27%
1.26%
-1.25%
1.24%
-1.23%
1.22%
-1.19%
1.19%
-1.15%
1.14%
-1.09%
1.08%
-1.02%
1.01%
-0.92%
0.92%
-0.81%
0.81%
Document de recherche
Septembre 2010
Annexe C : Taux de base proposés d’amélioration de la mortalité (s’appliquent aux
hommes et femmes, et aux fumeurs et non-fumeurs)
Âge
atteint
0 à 40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Taux de
base
2,00 %
1,95 %
1,90 %
1,85 %
1,80 %
1,75 %
1,70 %
1,65 %
1,60 %
1,55 %
1,50 %
Âge
atteint
Taux de
base
Âge
atteint
Taux de
base
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60 à 90
1,45 %
1,40 %
1,35 %
1,30 %
1,25 %
1,20 %
1,15 %
1,10 %
1,05 %
1,00 %
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100+
0,90 %
0,80 %
0,70 %
0,60%
0,50 %
0,40 %
0,30 %
0,20 %
0,10 %
0,00 %
19
Document de recherche
Septembre 2010
Annexe D : Références
(1) Hardy, M., Li, S. et Tan, K. « Report on Mortality Improvement Scales for Canadian
Insured Lives », 2006.
http://www.soa.org/files/pdf/cia-mortality-rpt.pdf
(2) Ménard, J.-C. et Wade, A. « Méthodes utilisées pour établir les projections relatives à
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http://www.osfibsif.gc.ca/app/DocRepository/1/fra/bac/presentations/wade_menard_f.pdf
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