La vie de Pythagore

La vie de Pythagore
Stéphane PASQUET, 21 décembre 2008
Pythagore serait né à Samos, une ı̂le proche de Milet, vers −580. Il fut un contemporain de Lao-Tsé en Chine, Bouddha en Inde et Zarathoustra en Perse.
L’enfant fut confié aux meilleurs maı̂tres : Hermodamas, prêtre grec, qui avait été
l’hôte d’Homère, lui apprit l’Iliade et l’Odysée par coeur. Phérécyde de Syros lui
enseignait dans une caverne. Thalès de Milet lui aurait enseigné la maı̂trise du temps,
la tempérance et la science véritable. Il aurait enfin connu Anaximandre de Milet,
philosophe présocratique).
A 18 ans, il participa aux jeux olympiques puis il fit des voyages d’étude qui le menèrent en Perse,
en Gaule, en Crète et en Egypte. A 40 ans, de retour à Samos, il trouve son pays sous la domination de
Polycrate, le tyran ayant pris le pouvoir lors d’un festival en l’honneur d’Héra, et le quitte pour l’Italie. A
Crotone, colonie grecque d’Italie du sud, il fonda une école qui ne tarda pas à prendre une ampleur telle
qu’elle attira un nombre considérable de disciples. Ils formèrent alors autour du maı̂tre une confraternité
dont le but était d’abord mystique puis politique et où régnèrent de nombreux tabous sur les vêtements,
les aliments, les relations sociales.
Dans cette école, on y étudiait aussi bien les mathématiques que la musique, l’astronomie, la mécanique,
la géographie ou la médecine.
Pythagore put avoir sur ses disciples un ascendant considérable, sans laisser le souvenir de la tyrannie,
sans empêcher l’éclosion de fortes personnalités comme devaient l’être le pugiliste Milon, Philolaos ou
Archytas de Tarente.
Les disciples devaient d’abord faire un noviciat de cinq ans pendant lequel ils s’initiaient au silence.
On les appelait alors acousmaticiens (ou auditeurs). Durant cette période, ils ne pouvaient voir le maı̂tre
qu’à travers un drap, en ombre chinoise. Ce n’est qu’à la fin de leur période de formation qu’ils entamaient
des études concrètes.
Les pythagoriciens croient à la toute puissance du nombre qui régit l’univers. C’est de cette croyance
que découlent les multiples recherches mathématiques réalisées par l’école de Pythagore. Les travaux
portent sur les nombres pairs et impairs, les nombres premiers et carrés. En géométrie, la plus célèbre
découverte est le théorème de l’hypoténuse ou théorème de Pythagore, qui établit que le carré de l’hypoténuse d’un triangle rectangle est la somme des carrés des deux autres côtés. En astronomie, les
pythagoriciens sont les premiers à considérer la Terre comme une sphère en révolution, avec d’autres
planètes, autour d’un feu central.
Si la ”science” pythagoricienne ne peut être séparée des buts mystico-politiques de l’école, elle n’en
reste pas moins un témoignage des premiers pas de la pensée rationnelle qui se développera en Grèce.
Par son succès même, obtenu notamment à l’occasion de la guerre contre la cité voisine de Sybaris, la communauté pythagoricienne s’attira des déboires qui devaient l’obliger à se disperser. Cetains
prétendent que Pythagore se retira à Métaponte et c’est là qu’il mourut, d’autres disent que suite à une
insurrection populaire, Pythagore mourra lors de l’incendie de l’Ecole. Quoi qu’il en soit, il croyait, dit-on,
à la métempsycose. S’est-il réincarné ? Nul ne le sait mais la plupart des penseurs anciens de quelque
importance, parmi lesquels Platon, en Grèce et Cicéron chez les Romains, ont indiqué clairement, par
leurs témoignages, que sa pensée vivait en eux.
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B
Les résultats de l’école Pythagoricienne
Stéphane PASQUET, 21 décembre 2008
Le théorème de Pythagore.
Le théorème de Pythagore était connu des babyloniens, avec leur corde à 13
noeuds pour contruire un angle droit, mais il n’était pas ”algébrisé”. La relation
que nous connaissons (a2 + b2 = c2 ) fut établie à Crotone, mais elle ne fut
pas trouvée par Pythagore en personne. C’est un de ses disciples, Hippase
a
de Métaponte, qui la trouva. Mais comme toute découverte, elle fut attribuée
au maı̂tre. Notons que Hippase de Métaponte périt noyé dans un naufrage
(on soupçonne Pythagore d’avoir commandité sa mort car il avait décidé de
dévoilé au grand jour les résultats de l’école pythagoricienne, ce qui n’était pas
acceptable pour le maı̂tre).
c
b
La table de Pythagore.
Tout le monde connaı̂t cette table :
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
6
12
18
24
30
36
42
48
56
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
La découverte des radicaux.
√
C’est en cherchant la mesure de la diagonale du carré de côté 1 que 2 fut découverte.
Pour les disciples, tout ce qui se dessinait avait une mesure, mais à l’époque, les radicaux n’existaient
pas, d’où un grand dilemne ...
√
1+ 5
Après cette découverte, le nombre d’or vit le jour au seni de l’école : ϕ =
.
2
Les angles.
Bien avant Euclide, l’école pythagoricienne travailla sur les angles alternes internes. Ainsi, on lui doit
la propriété qui dit que dans un triangle, la somme de la mesure des angles est égale à 180◦ . (à vrai
dire, Pythagore dit seulement que la somme des angles est égale à deux angles droits, et il fallut attendre
Hipparque, fondateur de la trigonométrie, pour énoncer la propriété telle que je l’ai écrite en premier).
Arithmétique.
Les pythagoriciens furent les premiers à travailler sur les nombres premiers (nombres divisibles par 1
et par eux-mêmes uniquement) ainsi que sur les critère de divisibilité. Ils furent notamment la distinction
entre nombres pairs et impairs.
Ils étudièrent aussi les nombres parfaits, c’est-à-dire des nombres égaux à la somme de leurs divisieurs
autres qu’eux-mêmes (par exemple, ”6” est parfait car 6 = 1 + 2 + 3).
Polygones et polyèdres réguliers.
Que dire de plus que les pythagoriciens travaillaient sur les solides de Platon et les polygones réguliers.
D’ailleurs, le symbole de l’école pythagoricienne était un pentagramme ...
Sources : serge.mehl.free.fr et jesuismort.com
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