m= C×t 1200 1 –( t 1200
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m= C×t 1200 1 –( t 1200
Classe de troisième Approfondissement Séance 1 : Crédit financier Pour acheter des meubles, une voiture, etc..., on peut être amené à emprunter de l'argent à une banque. C'est ce qu'on appelle souscrire un crédit ou faire un prêt. La formule suivante permet de calculer les mensualités à rembourser chaque mois : m= C désigne le capital emprunté N désigne le nombre de mensualités C ×t 1200 t 1– 1 1200 –N t% désigne le taux de l'emprunt m désigne le montant de la mensualité. Partie 1- Crédit à la consommation de 3 000 € Pour un capital emprunté de 3 000 €, une banque propose un taux de 4% sur 12 mois. a) Vérifie que le montant de la mensualité est alors de 255,45 € (à 0,01 € près). b) Calcule le montant total remboursé à l'issue de ces 12 mois. c) En déduire le coût du crédit. d) Je souhaite limiter les remboursements à un maximum de 230 € par mois. Quel est le montant maximal que je peux emprunter ? Partie 2- Prêt immobilier de 150 000 € Pour un capital emprunté de 150 000 €, une banque fait 3 propositions : A : un taux de 3,5% sur 20 ans B : un taux de 4% sur 25 ans C : un taux de 4,5% sur 30 ans. a) Pour chacune des propositions A, B et C, donne la formule permettant de calculer la mensualité. b) Recopier et compléter le tableau suivant : C en € t en % N en mois m en € A B C c) En déduire le montant total remboursé, ainsi que le coût du prêt pour chacune des 3 mensualités. Remarque : Pour simplifier l'exercice, la mensualité ne tient pas compte des frais de dossier et d'assurance. Partie 3- Travail sur tableur a) Construis un tableau sur lequel figureront un capital de 6000 €, un taux annuel de 4% et une durée d'emprunt de 2 ans. Sachant que le montant de la mensualité se calcule à l'aide de la formule VPM, calcule alors le montant de chaque mensualité. b) Utilise ce fichier pour vérifier les résultats obtenus dans la partie 2 question b). c) Explique pourquoi le montant des mensualités et le montant du capital sont de signes contraires.