Exercice : Aire d`un triangle sur un quadrillage Solution : Aire d`un

Exercice : Aire d'un triangle sur un quadrillage
Quelle est l'aire du triangle en unités d'aire ?
Solution : Aire d'un triangle sur un quadrillage
On ne possède pas de formule directe et le passage par le théorème de Pythagore (pour calculer la
longueur de l'un des côtés puis la hauteur relative à ce côté) ou par le théorème de Thalès (quand on
découpe le triangle en deux autres en utilisant la trame du quadrillage, pour calculer la longueur des
bases de ces nouveaux triangles) serait laborieux.
Je pense donc à décomposer ma figure initiale ... Et pourquoi pas à l'extérieur du triangle !
Les sommets ont été nommés pour faciliter l'écriture de la solution ...
On a alors :
Aire(CEF)
= Aire(ABCD) - Aire(AEF) - Aire(BCF) - Aire(CDE)
= 10 x 10 - (6 x 7)/2 - (10 x 3)/2 - (4 x 10)/2
= 100 - 21 - 15 - 20 = 44.