9-antennes filaires - Pages perso de Patrick VAUDON

Transcription

VAUDON Patrick – Master Recherche Télécommunications Hautes Fréquences et Optiques
IRCOM –Université de Limoges
1
IX : Antennes filaires
*******************
D’un point de vue qualitatif, leur fonctionnement peut s’interpréter de la manière
suivante :
En émission : en imposant un courant variable dans le temps le long d’un fil, le
mouvement accéléré des charges génère un champ électromagnétique rayonné, qui se propage
en théorie jusqu’à l’infini.
En réception : un champ électromagnétique variable qui tombe sur le fil induit
des mouvements de charges, et donc une f.e.m. qui peut être détectée et amplifiée.
Leur étude est simplifiée, car ce sont des antennes qui ne possèdent qu’une dimension
dans l’espace. L’analyse de ces antennes va donc essentiellement être constituée par l’analyse
de l’influence de la longueur sur le diagramme de rayonnement et sur la directivité.
Avant de commencer cette étude, rappelons 3 propriétés de ces antennes,
indépendantes de leur longueur :
-
Leur diagramme de rayonnement est à symétrie de révolution autour du fil.
Il n’y a aucun champ électromagnétique rayonné dans l’axe du fil.
Dans une direction quelconque de l’espace, la polarisation de l’onde
rayonnée ne dépend pas de la dimension de l’antenne.
I - Rappel sur l’intégrale de rayonnement
Les courants à l’origine du champ électromagnétique seront exprimés en coordonnées
cartésiennes, tandis que le champ rayonné au point P (Figure IX-1) sera exprimé en
coordonnées polaires : ce dernier choix est justifié par le fait que dans ce système de
coordonnées, la composante radiale du champ lointain est nulle, ce qui a pour conséquence
r r
l’expression du champ rayonné sur une base à 2 dimensions seulement : Uθ,Uφ .
(
)
Z
P (R,θ,φ)
R
θ
r
JM
r
U
O
Y
M(x,y,z)
φ
X
Figure IX-1 : Représentation des repères cartésiens et polaires utilisés.
2
Dans un tel repère, les champs électromagnétiques s’expriment à l’aide de l’intégrale
de rayonnement vue dans un chapitre précédent :
{(
) }
(IX-1)
r
r r r
jk
H(P) =
ψ(R)∫∫∫ JM ΛU .e jk.OM.dv
4π
V
(IX-2)
r
r r r r
jk
E(P) =
η.ψ(R)∫∫∫ JM ΛU ΛU .e jk.OM.dv
4π
V
(
)
où
µ0
=120π(Ω) a la dimension d’une impédance et est appelée impédance
ε0
d’onde du vide
r
r r
µ0 r r
-E =
HΛU = η HΛU ce qui montre que le champ rayonné a la
ε0
structure d’une onde plane.
- k² = ω²ε0µ0= ω² / c²
- η=
(
)
(
)
- ψ(R) = e-jkR / R
r
- U est un vecteur unitaire dans la direction de propagation.
r r
- k =kU est appelé vecteur d’onde.
Afin de déterminer les expressions analytiques des champs rayonnés, nous aurons
couramment besoin des transformations de coordonnées suivantes :
r
UR
r
Uθ
r
Uϕ
r
Ux
r
Uy
r
Uz
r
r
r
= sin θ cos φU x + sin θ sin φU y + cos θU z
r
r
r
= cos θ cos φU x + cos θ sin φU y − sin φU z
r
r
= − sin φU x + cos φU y
r
r
r
= sin θ cos φU R + cos θ cos φUθ − sin φUϕ
r
r
r
= sin θ sin φU R + cos θ sin φUθ + cos φUϕ
r
r
= cos θU R − sin θUθ
(IX-3)
II - Le rayonnement dipôlaire
Un dipôle peut être considéré comme une antenne filaire dont la dimension est très
inférieure à la longueur d’onde. Dans ces conditions, les approximations suivantes sont
légitimes :
-
r
r
Puisque OM << λ, on a sensiblement k.OM ≈ 0 et donc e jk.OM ≈ 1
La répartition de courant est sensiblement constante sur l’élément de
longueur
3
Si on suppose ce dipôle orienté suivant l’axe des z, et parcouru par un courant I(z)=I, le
champ électrique est donné par l’expression :
{(
) }
r
r
r r r
jk
E(P) =
η.ψ(R)∫ I (z)ΛU ΛU .e jk.OMdz
4π
l
{(
(IX-4)
) }
r
r r r
jk
E(P) =
η.ψ(R)I U z ΛU ΛU ∫ dz
4π
l
{(
(IX-5)
) }
r
r r r
jk
η.ψ(R)(I.l) U z ΛU ΛU
E(P) =
4π
(IX-6)
Il reste à préciser le vecteur qui porte la polarisation de l’onde rayonnée. On peut noter
que, dés l’instant ou les courants sont portés par le même axe (l’axe z dans le cas présent), le
vecteur qui porte la polarisation est indépendant de la distribution des courants sur cet axe.
Faisant usage des relations (IX-3), on obtient :
(U ΛU )ΛU = sin θU
r
r
r
z
r
(IX-7)
θ
d’où l’expression du champ rayonné par un dipôle de longueur l parcouru par un
courant I :
r
r
jk
E(P) =
η.ψ(R)(I.l) sin θUθ
4π
(IX-8)
Le diagramme de rayonnement s’obtient en prenant la norme du vecteur, puis en
normalisant par rapport à la valeur maximum. On obtient ici dans un plan de coupe φ =
constante :
E(θ) = sin(θ)
(IX-9)
Dont la représentation sur un diagramme polaire est donné en figure IX-2.
L’orientation du dipôle suivant l’axe des z n’a pas été prise au hasard : c’est elle qui
conduit à l’expression la plus simple du champ rayonné. Pour un dipôle disposé suivant l’axe
des x, on obtient :
(Ur ΛUr )ΛUr = − cos θ cos φUr
x
θ
r
+ sin φUφ
(IX-10)
et donc :
{
r
r
r
jk
E(P) =
η.ψ(R)(I.l) − cos θ cos φUθ + sin φUφ
4π
}
(IX-11)
et pour un dipôle orienté suivant l’axe des y :
(Ur ΛUr )ΛUr = − cos θ sin φUr
y
θ
r
− cos φUφ
(IX-12)
4
Z
0
330
325
320
315
310
305
300
335
340 345
350 3551
5
10 15
20
0 ,9
25
30
35
0 ,8
40
45
0 ,7
50
0 ,6
55
60
0 ,5
295
65
0 ,4
290
70
0 ,3
285
75
0 ,2
280
80
275
0,1
85
270
0
90
265
x
95
260
100
255
105
250
110
245
115
240
235
230
225
220
215
210
120
205
200
195 190
165
175 170
185
160
155
125
130
135
140
145
150
180
Figure IX-2 : Diagramme de rayonnement d’un dipôle orienté suivant l’axe z
Et donc :
{
r
r
r
jk
E(P) =
η.ψ(R)(I.l) − cos θ sin φUθ − cos φUφ
4π
}
(IX-13)
Ces différentes formulations sont équivalentes, mais le vecteur de polarisation apparaît
de manière moins évidente sur les relations (IX-13) et (IX-11) que sur la relation (IX-8).
r
Une autre remarque importante concerne les unités utilisées pour le vecteur JM dans les
expressions (IX-1) et (IX-2) suivant que l’intégrale est à une, deux, ou trois dimensions.
Etablissons l’équation aux dimensions de l’expression (IX-1) :
- Pour une intégrale à une dimension (courant linéique) :
V.m-1 = m-1.Ω.m-1.J.m
ce qui impose J en Ampère
- Pour une intégrale à deux dimensions (courant surfacique) :
V.m-1 = m-1.Ω.m-1.J.m2
ce qui impose J en Ampère/mètre
- Pour une intégrale à trois dimensions (courant volumique) :
V.m-1 = m-1.Ω.m-1.J.m3
ce qui impose J en Ampère/mètre²
III - La Directivité d’un dipôle
La directivité D(θ,φ) d’un élément rayonnant dans la direction (θ,φ) est donnée par la
relation :
D(θ, φ ) =
∆Ps(θ, φ )
P / 4πR 2
5
(IX-14)
dans laquelle le numérateur désigne la densité surfacique de puissance rayonnée à la
distance R dans la direction (θ,φ), et P la puissance totale rayonnée.
La densité surfacique de puissance est égale au module du vecteur de Poynting, ce qui
permet d’écrire :
r
r r
2
2
(Il )2
∆Ps(θ) = P = 1 Re EΛH* = 1 E = k 2 η 2 sin 2 θ
2
2 η
32π
R
(
)
(IX-15)
La puissance rayonnée P est égale à l’intégrale du vecteur de Poynting sur la sphère de
rayon R :
P =
∫∫ ∆Ps.ds
(IX-16)
S
où, faisant usage de l’élément de surface en coordonnées polaires :
ds = R².sinθ.dθ.dφ
(IX-17)
On obtient :
P=
2
2
(Il ) 2 2
(Il ) 2 2 3
∫O dφ∫0 32kπ2 η R 2 sin θ.R sin θdθ =2π 32kπ2 η R 2 sin θ.R ∫0 sin θdθ
(IX-18)
2π
π
2
2
π
L’intégrale de sin3θ donne un résultat égal à 4/3. La puissance total rayonnée est donc :
2
2
P = k η( Il )
12π
(IX-19)
D’où la directivité dans une direction quelconque déduite de (IX-14) :
D(θ) = 3 sin 2 θ
2
(IX-20)
On s’intéresse en général à la valeur maximum, obtenue dans ce cas pour θ = π / 2 :
DMax = 1.5 = 1.76 dB
(IX-21)
Il est rare que l’on puisse conduire des calculs analytiques de directivité jusqu’à
l’expression finale. L’intégrale est en générale transcendante, et doit être évaluée par des
méthodes numériques.
IV - Rayonnement des antennes filaires.
6
En insérant un générateur de courant alternatif dans un fil, on génère sur ce fil des
mouvements de charges accélérés qui sont à l’origine d’un champ électromagnétique rayonné.
Chaque portion infinitésimal du fil peut être considérée comme un dipôle rayonnant, et
le rayonnement global du fil s’obtient en sommant les contributions de ces dipôles
élémentaires.
On peut classifier les antennes filaires en deux catégories essentielles :
-
Les antennes à ondes stationnaires : dans ce cas, tous les dipôles
élémentaires rayonnent en phase, et leur amplitude en chaque point du fil est
imposée par le mode qui s’est établi sur le fil.
-
Les antennes à onde progressives : dans le cas idéal où l’onde se propage
sans pertes, tous les dipôles élémentaires ont cette fois la même amplitude,
mais c’est leur état de phase qui change en chaque point du fil.
IV-1 Les antennes à ondes stationnaires
Lorsqu’on injecte un courant alternatif dans un fil de longueur fini ouvert à chaque
bout, les réflexions successives aux extrémités installent un mode stationnaire.
Nous allons examiner le rayonnement d’un fil vertical au dessus du sol qui sera
représenté en première approximation par un plan parfaitement conducteur.
Les conditions aux limites imposent un courant nul à l’extrémité libre du fil si bien
qu’on peut adopter la modélisation suivante, pour un fil disposé suivant l’axe des z, entre les
abscisses 0 et L/2 :
{(
I(z) = IM sin k L − z
2
)}
(IX-22)
dont la représentation pour quelque valeurs de L est donnée sur les figures IX-3, IX-4 et IX-5.
1,2
1
0,8
Im age du courant
Courant
0,6
0,4
0,2
0
z =-L/2
z =L/2
z=0
Figure IX-3 : Courant normalisé dans un fil de longueur λ/4 au-dessus d’un plan de
masse (L = λ/2)
7
1,2
1
0,8
Im age du courant
Courant
0,6
0,4
0,2
0
z =-L/2
z =L/2
z=0
Figure IX-4 : Courant normalisé dans un fil de longueur λ/2 au-dessus d’un plan de
masse (L = λ)
1,5
1
0,5
Im age du courant
Courant
0
- 0,5
-1
-1,5
z =L/2
z =-L/2
z =0
Figure IX-5 : Courant normalisé dans un fil de longueur 0.75 λ au-dessus d’un plan de
masse (L =1.5 λ)
On notera que la longueur réelle du fil est L/2, et que la longueur L/2 supplémentaire
qui apparaît dans les z < 0 est due à l’image du fil par rapport au sol.
On notera également la symétrie de l’amplitude des courants par rapport au sol (cote z
= 0), conformément au théorème des images pour des courants normaux au plan de masse.
Le champ électromagnétique en un point d’observation P s’obtient en utilisant
l’intégrale de rayonnement définie dans les chapitres précédents, ce qui revient à sommer la
8
contribution au point P de chacun des dipôles élémentaires qui constituent le courant le long
du fil.
(
)
L/2r
r
r r r
jk
E(P) =
ηψ (R) ∫ I (z)ΛU ΛUe jk.OMdz
4π
−L / 2
(IX-23)
Soit en remplaçant le courant par son expression (IX-22) :
{(
)}(
)
L/2
r
r r r r
jk
E(P) =
ηψ (R) ∫ IM sin k L − z Uz ΛU ΛUe jk.OMdz
4π
2
−L / 2
(IX-24)
Le double produit vectoriel est évalué dans l’expression (IX-7)
r
r
r
Des relations : k = kU et OM = zUz , on déduit :
(
)
r
r r
k.OM = kz U.U z = kz cos θ
(IX-25)
D’où la nouvelle écriture de (IX-24) :
{(
)}
L/2
r
r
jk
E(P) =
ηψ(R)IM ∫ sin k L − z e jkz cos θdz sin θUθ
4π
2
−L / 2
(IX-26)
L’étape suivante consiste à traiter la valeur absolue :
{(
)}
r
 0
jk
E(P) =
ηψ (R)IM  ∫ sin k L + z e jkz cos θdz +
4π
2
− L / 2
L/2
∫
0
{(
)}
r

sin k L − z e jkz cos θdz  sin θUθ
2

(IX-27)
Après une double intégration par partie dont le résultat est rappelé ci-dessous pour
mémoire :
∫e
az
sin(bz + c)dz =
eaz {a sin(bz + c) − b cos(bz + c)}
a + b2
2
(IX-28)
On obtient l’expression finale du champ rayonné :
(
)
( )
 cos kL cos θ − cos kL  r
r
jηIM

2
2 U
E(P) =
ψ(R)
 θ
2π
sin θ


(IX-29)
Le digramme de rayonnement non normalisé E(θ) s’obtient en éliminant les termes
constants et en retenant la dépendance en θ de la norme du vecteur champ électrique :
(
)
( )
cos kL cos θ − cos kL
2
2
E(θ) =
sin θ
(IX-30)
9
D’une manière générale, si on désigne par Emax(θ), la valeur maximum de la fonction
E(θ), le diagramme de rayonnement normalisé R(θ) s’obtient par la relation :
R(θ) = E(θ) / Emax(θ)
(IX-31)
La figure (IX-6) représente des diagrammes de rayonnement normalisés, paramétrés
par la longueur L, qui, rappelons le, représente deux fois la longueur réelle du fil au dessus du
sol.
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
L = λ /4 - Dmax= 4.86 dB
L = λ /2 - Dmax= 5.16 dB
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
L = 3λ /4 - Dmax= 5.75 dB
L = λ - Dmax= 6.83 dB
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
L = 5λ /4 - Dmax= 8.17 dB
L = 3λ /2 - Dmax= 6.48 dB
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
10
L = 7λ /4 - Dmax= 6.75 dB
L = 2λ - Dmax= 7.03 dB
Figure IX-6 : Diagrammes de rayonnement d’une antenne filaire de longueur L/2 sur
un sol parfaitement conducteur.
L’évolution des diagrammes de rayonnement lorsque la longueur du fil augmente
conduit aux remarques suivantes :
De L = 0 à L = λ : le diagramme ressemble à celui du dipôle, mais il devient
de plus en plus directif lorsque L augmente.
Pour L = 5λ / 4 : Le maximum de rayonnement est encore à l’horizon, la
directivité a encore augmentée, mais on voit apparaître des lobes
secondaires.
Au delà de 5λ / 4 : les lobes de rayonnement maximum apparaissent dans
d’autres directions que celle de l’horizon (plan θ = π / 2).
-
-
Les dispositifs concrets (radio amateurs par exemple) qui souhaitent émettre vers
l’horizon avec un maximum de directivité utilisent donc des antennes de longueur 5λ / 8 (L =
5λ / 4 )
IV-2) Les antennes à ondes progressives.
L’onde progressive est générée en évitant les réflexions à l’extrémité libre du fil. Pour
cela, on connecte cette extrémité à une charge adaptée (50 Ω) (Figure IX-7)
Le fil est disposé suivant l’axe des z, entre les cotes z = 0 et z = L et nous allons
déterminer son diagramme de rayonnement en espace libre. La prise en compte du plan de
masse se fera simplement en doublant la directivité. Dans la réalité, le problème est un peu
plus complexe, car la présence du plan de masse modifie le diagramme de rayonnement.
I(z) = IM e-jkz
z=0
z=L
Générateur
Figure IX-7 : Antenne filaire à ondes progressives.
Charge adaptée
11
L’expression vectorielle d’un courant se propageant suivant l’axe des z est donnée par :
r
r
I (z) = IM e−jkz U z
(IX-32)
et il nous faut évaluer l’intégrale de rayonnement :
{(
) }
r
r
r r r
jk
E(P) =
η.ψ(R)∫ I (z)ΛU ΛU .e jk.OMdz
4π
l
(IX-33)
En faisant usage des calculs déjà donnés en (IX-7) et (IX-25), on obtient :
L
r
r
jk
E(P) =
η.ψ(R)IM sin θ∫ e− jkze jkz cos θdzUθ
4π
0
(IX-34)
L’intégrale s’évalue sans difficultés :
L
− jkz(1 − cos θ)
1 − e− jkL(1 − cos θ)
e
dz
=
∫
jk(1 − cos θ)
O
(IX-35)
Après réduction, l’expression du champ rayonné peut se mettre sous la forme suivante :
{
}
kL (1 − cos θ)
r
r
− jk L (1 − cos θ) sin
jk
2
2
E(P) =
η.ψ(R)( IM L )e
sin θUθ
4π
kL (1 − cos θ)
2
(IX-36)
et le diagramme de rayonnement non normalisé E(θ) s’obtient en retenant la dépendance en θ
de la norme du vecteur champ électrique :
{
}
sin kL (1 − cos θ)
2
E(θ) =
sin θ
kL (1 − cos θ)
2
(IX-37)
Z
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Z
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
L = 0.1 λ - Dmax = 4.8 dB
L = 0.5 λ - Dmax = 6.29 dB
Z
Z
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
L = λ - Dmax = 8.5 dB
L =2 λ - Dmax = 10.72 dB
Z
Z
1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
L =3 λ - Dmax = 12.03 dB
12
L =4 λ - Dmax = 12.97 dB
Figure IX-8 : Evolution des diagrammes de rayonnement d’une antenne filaire
à ondes progressives en fonction de sa longueur.
Lorsque la longueur L du fil est très inférieure à la longueur d’onde, on retrouve
sensiblement le diagramme de rayonnement du dipôle.
Lorsque la longueur L de l’antenne s’accroît, la directivité augmente, le lobe de
rayonnement devient plus étroit et se rapproche de la direction du fil.
Afin d’augmenter la directivité, on peut disposer deux fils en V, le générateur se
trouvant à la pointe et l’angle du V étant choisi de telle manière que le lobe droit d’un fil
coïncide avec le lobe gauche de l’autre. Malgré des lobes latéraux importants, on double ainsi
la directivité. Enfin, on peut à nouveau doubler la directivité en considérant un losange formé
de deux V opposés, avec un générateur à une extrémité du losange et une charge adaptée à
l’autre.
Le rendement des antennes à ondes progressives est en général assez médiocre, à cause
de l’énergie non rayonnée qui est dissipée dans la charge. Par contre elles sont adaptées sur
une large bande de fréquence, et peuvent fonctionner en antennes large bande, s’il y a peu
d’exigences sur le diagramme de rayonnement.
13
V – Influence d’un plan de masse parfaitement conducteur
Pour un dipôle disposé à l’origine, orienté suivant l’axe des z et rayonnant en espace
libre, le champ lointain en un point P dont la direction fait un angle θ avec l’axe de Z est donné
par :
r
r
jk
E(P) =
4π
(IX-38)
Si on insère un plan de masse parfaitement conducteur dans le plan z = 0, le dipôle
vertical précédent étant infiniment court, son image coïncide avec le dipôle lui-même. Le
champ lointain est doublé dans le demi-espace supérieur, tandis qu’il devient nul dans le demiespace inférieur.
r
r
jk
E(P) =
2π
(IX-39)
Sa directivité est multipliée par 2, ce qui revient à lui ajouter 3 dB si elle est exprimée
en dB.
Dmax = 3 + 1.77= 4.77 dB
(IX-
40)
L’analyse est un peu lus complexe lorsqu’on élève ce dipôle à une hauteur h au-dessus
du plan de masse (Figure IX-9). En utilisant le théorème des images, on peut enlever le plan
parfaitement conducteur, à condition prendre en compte le dipôle image, ce qui revient à
écrire :
r
−jkr *  r
jk
 −jkr
E(P) =
η.(I.l) sin θ e + e * Uθ
4π
r 
 r
(IX-41)
z
P
r
θ
M
R
r*
h
O
h
M*
Figure IX-9 : Représentation d’un dipôle à une hauteur h au dessus d’un plan
parfaitement conducteur et de son image.
14
Les approximations usuelles sont les suivantes :
- en amplitude : 1 ≈ 1* ≈ 1
r
R
r
- en phase : r* = R + h cosθ et
(IX-42)
r = R - h cosθ
(IX-43)
et le champ total au point P prend la forme suivante :
{
}
r
r
−jkR
jk
E(P) =
η.(I.l) sin θ e
e jkh cos θ + e− jkh cos θ Uθ
4π
R
(IX-44)
soit encore :
r
r
jk
E(P) =
η(I.l)ψ(R) sin θ{2 cos(kh cos θ)}Uθ
4π
(IX-45)
D’où on déduit le diagramme de rayonnement normalisé :
E(θ) = sinθ cos(kh cosθ)
(IX-46)
Le facteur cos(kh cosθ) traduit l’influence du plan de masse puisqu’il vient en facteur
multiplicatif du diagramme de rayonnement en espace libre.
Si le dipôle est parallèle au plan conducteur (orienté suivant y ou z), le signe + dans
l’accolade de (IX-44) se transforme en signe – car l’image du dipôle change de sens, et le
facteur de forme devient alors : sin(kh cosθ).
Lorsque la hauteur h du dipôle au-dessus du plan de masse augmente, on obtient les
diagrammes de rayonnement représentés sur la figure IX-10.
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
h = 0.1 λ - Dmax = 5.1 dB
h = 0.5 λ - Dmax = 8.12 dB
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
h = 0.75 λ - Dmax = 7.63 dB
h = λ - Dmax = 7.86 dB
1
1
0 ,8
0,8
0 ,6
0,6
0 ,4
0 ,2
0
h = 1.25 λ - Dmax = 7.73 dB
15
0,4
0,2
0
h = 1.5 λ - Dmax = 7.81 dB
Figure IX-10 : Influence sur le diagramme de rayonnement de la hauteur h d’un
dipôle vertical au-dessus d’un plan de masse.
Pour de faibles hauteurs, on conserve le diagramme de rayonnement de l’espace libre,
mais très vite le diagramme se déforme et n’a plus grand chose à voir avec le diagramme
initial. On notera que le maximum de rayonnement se situe toujours à l’horizon, et que ce lobe
devient de plus en plus fin lorsque h augmente. Pour autant, la directivité n’augmente pas au
delà de h = λ/2 car la fraction d’énergie perdue dans les lobes secondaires est trop importante.
On peut s’interroger sur l’apparition de zéros dans le diagramme de rayonnement. On
montre ( simplement par optique géométrique) que ces zéros sont dus aux interférences entre
l’onde incidente directement émise par le dipôle vers le point d’observation P, et l’onde
réfléchie par le plan parfaitement conducteur. Lorsque la différence de marche entre les trajets
optiques de ces 2 ondes vaut λ/2 (Voir figure IX-9), elles parviennent au point P en opposition
de phase et génèrent un zéro dans le diagramme de rayonnement. Dans le cas de dipôles
parallèles au plan de masse, il faut penser à prendre en compte le retournement du champ
électrique lors de la réflexion et rajouter un déphasage de π au déphasage de propagation.

9-antennes filaires - Pages perso de Patrick VAUDON

Transcription

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