le theoreme de thales - PYSA

4ème
Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières
LE TH EORE ME DE THAL ES
COMPETENCE
TH1
Calculer une longueur à l’aide du théorème de Thalès
PROPRIETE – THEOREME DE THALES
 … appartient au côté [……]
Soit …… un triangle tel que :  … appartient au côté [……]

…… …… ……
Si les droites (……) et (……) sont p………… alors
=
=
…… …… ……
Remarque
Le théorème de Thalès correspond à une situation
de proportionnalité.
Triangle ……
Triangle ……
EXERCICE D’APLLICATION
On considère la figure ci-dessous.
1. Montrer que les droites (PQ) et (BC) sont parallèles.
2. Calculer AB. Arrondir au mm près.
1. On sait que les droites (……) et (……)
sont ……………… à la droite (……).
Or, si deux droites sont ……………… à une même troisième alors elles
sont ……………… entre elles. Donc les droites (……) et (……) sont
……………….
2. Dans le triangle ……, …… appartient au côté [……] et …… appartient
au côté [……]. On sait que les droites (……) et (……) sont parallèles, on
peut appliquer le théorème de Thalès.
…… …… ……
Donc :
=
=
…… …… ……
…… …… ……
=
=
D’où :
…… …… ……
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4ème
Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières
…… × …… ……
=
≈ ……
……
……
[……] mesure environ …… cm.
…… =
BIOGRAPHIE – THALES DE MILET
Thalès de Milet (Milet, vers 625 av. J.-C. – vers 547 av. J.-C.) est un
commerçant suffisamment enrichi pour consacrer la fin de sa vie aux études
et aux voyages. Son premier périple le mène en ………… Là, il calcule la
hauteur des p…………… grâce à leur o……… portée : c’est une première
application du théorème qui porte son nom. De retour à Milet, il acquiert une
réputation d’homme d’Etat, d’ingénieur, d’homme d’affaires, de philosophe,
de mathématicien et d’astronome. Il se rend compte que l’année dure ………
jours et prédit, semble-t-il, certaines é………… de Soleil. Thalès est le
premier homme au nom duquel sont attachées des découvertes
mathématiques.
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