Méthodologie de Notation Présentation

Transcription

Février 2002
Méthodologie de Notation
Téléphone
New York
Ahmet E. Kocagil
André Salaam
1.212.553.1653
Londres
Monica Lozano
Lea Carty
44.20.7772.5454
Paris
David Frohriep
33.1.53.30.10.20
MOODY’S RISKCALC™ POUR SOCIÉTÉS
NON COTÉES : FRANCE
Méthodologie de Notation
Présentation
Face à un besoin croissant de standards pour la notation des sociétés du middle market, Moody's
développe des modèles destinés à estimer la probabilité de défaut des sociétés à partir de données
contenues dans les états financiers. Ce modèle vient s'ajouter aux modèles RiskCalc™ pour
Sociétés non cotées pour l'Allemagne et l'Espagne. Ces modèles ont été développés dans le cadre
d'une série de modèles européens élaborés en collaboration avec la société Oliver Wyman &
Company, société de conseil de premier plan en stratégie globale dédiée au secteur des services financiers. Au moment de la rédaction de ce document, ce modèle RiskCalc™ pour sociétés non
cotées en France vient compléter la liste des modèles RiskCalc™ pour sociétés non cotées aux
Etats-Unis, Canada, Australie et Mexique, ainsi que les modèles RiskCalc™ pour sociétés cotées
pour l'Amérique du Nord et l'Europe, permettant d'attribuer à différentes sociétés dans le monde
des probabilités de défaut pertinentes . L'efficacité et l'objectivité de ce modèle lui permettent de
répondre aux intérêts des différents établissements, émetteurs aussi bien qu'investisseurs.
• La description de la base de données d'états financiers utilisée pour développer RiskCalc™
France, ainsi que la comparaison avec les données utilisées pour les Etats-Unis, l'Espagne
et l'Allemagne,
• Une description de la méthodologie de développement de ce modèle,
• Une comparaison du rapport de plusieurs ratios financiers au défaut, et
• Des tests empiriques du modèle.
Ce document décrit avec précision le développement et la validation de la première version
du modèle RiskCalc™ pour sociétés françaises non cotées. Nous avons néanmoins volontairement omis certains éléments de cette méthodologie décrits plus largement dans le document
RiskCalc™ for Private Companies: Moody's Default Model ».
1 La dernière mise à jour de la liste des modèles disponibles peut être consultée sur le site de Moody's Risk Management
Services : http://www.moodysrms.com
suite page 3
Méthodologie de
Notation
Ce document se divise en plusieurs parties :
Moody's RiskCalc™ Pour Sociétés Non Cotées : France
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Auteurs
Associé Aîné De Production
Jens Bech
Phil Escott
Frank Glormann
Ahmet E. Kocagil
John Tzanos
© Copyright 2002 by Moody’s Investors Service, Inc., 99 Church Street, New York, New York 10007. All rights reserved. ALL INFORMATION CONTAINED HEREIN IS
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PRINTED IN U.S.A.
2
Moody’s Méthodologie de Notation
Introduction
L'expérience démontre qu'un élément déterminant en matière de crédit est la capacité à évaluer avec
justesse le risque attenant à un portefeuille. Les modèles de défaut, y compris les modèles quantitatifs objectifs, sont ainsi de plus en plus utilisés. Si l'utilisation des modèles de défaut fait l'objet d'une autre section,
notons néanmoins parmi les applications :
• L'allocation de capital : résolues à assurer le bon fonctionnement du système financier et à encourager les comportements en ce sens, les autorités réglementaires recherchent de plus en plus des
mesures du risque objectives et fiables pour les appliquer à l'allocation de capital.
• L'optimisation du processus de crédit : un chiffre isolé pouvant s'avérer moins performant que
l'opinion d'un spécialiste du crédit, le modèle de défaut peut aider à identifier les scénarios pour
lesquels l'opinion d'un individu apporte la plus grande valeur ajoutée.
• Le pricing : sans une mesure précise des risques associés au financement des sociétés du middle market, la valeur pour l'actionnaire peut être anéantie par une détermination sous-optimale des prix.
• La titrisation : les banques cherchent de plus en plus à proposer à leur clientèle une gamme de services complète sans détenir le capital nécessaire. Parallèlement, les investisseurs recherchent de nouvelles catégories de risque, d'où le besoin d'un standard de notation transparent et objectif.
Non seulement ces différents besoins nécessitent-ils un outil puissant et efficace permettant une comparaison non équivoque de divers crédits et sociétés mais la détermination précise du prix et le trading du
risque de crédit exigent qu'un tel instrument soit calibré à la probabilité de défaut. RiskCalc a vocation à
fournir un standard indépendant pour la plupart des décisions de crédit. Pour être un standard, tout instrument doit, selon nous, satisfaire aux conditions suivantes :
1. Etre compréhensible,
Les clients ont toujours indiqué qu'ils attachaient davantage d'importance à la raison pour laquelle un
modèle fonctionnait plutôt qu'aux légères améliorations apportées par ce modèle en terme de précision.
Les ratios qui sous-tendent une évaluation donnée devraient être clairs et intuitifs.
2. Performant,
Un modèle incapable d'établir une différence entre les sociétés de bonne et de mauvaise qualité n'a
évidemment qu'une utilité limitée lors des décisions de crédit. L'intérêt d'un outil performant est qu'il
soit utilisé lors du pricing et du processus décisionnel.
3. Calibré à des probabilités de défaut (PD) et,
Si un modèle non calibré peut être utilisé pour refuser ou accepter des crédits, il est peu utile lorsqu'il
s'agit de s'assurer que tout risque hypothétique est tarifié et capitalisé de manière précise. Par ailleurs,
il sera peu utile lors des transactions sur la dette.
4. Validé empiriquement.
Sans performance bien documentée sur des séries de données hors échantillon, la prudence impose une
certaine méfiance pour un modèle tiers. Ce test donne également à l'utilisateur l'assurance que le modèle est stable et n'a pas été « sur-paramétré ».
Un modèle ne satisfaisant pas à ces quatre critères ne peut être considéré comme un standard pour le
marché, même s'il peut s'avérer un outil précieux. Par exemple, les acteurs du marché ne pourraient pas
utiliser en toute confiance un outil plus performant non validé empiriquement. Si nous pouvons assurer que
le modèle que nous avons développé en France est très performant, nous reconnaissons toutefois qu'il peut
exister des modèles plus puissants. Néanmoins, les produits RiskCalc peuvent constituer de véritables standards : ils sont en effet simples d'utilisation, intuitifs, performants, calibrés et validés.
Ayant déjà développé et lancé les modèles pour les Etats-Unis, le Canada et l'Australie, la logique
voulait que l'ensemble des produits RiskCalc soit élargi à l'Europe. RiskCalc™ France a été élaboré en collaboration avec Oliver, Wyman & Company, société de consulting de premier plan en stratégie globale,
dédiée au secteur des services financiers et bénéficiant d'une grande expérience dans le développement de
modèles similaires pour un grand nombre de banques européennes de haut rang.
3
Description des Données
L'objectif de la série de Modèles RiskCalc est de fournir des standards de risque de crédit aux sociétés non
couvertes par des agences de notation renommées. RiskCalc™ France a pour objet d'attribuer une probabilité de défaut (PD) aux sociétés françaises non cotées dont le chiffre d'affaires annuel est supérieur à € 0,5
Million. Néanmoins, l'utilisation d'un seul et unique modèle pour couvrir toutes les catégories d'entreprises et secteurs étant le plus souvent inadaptée compte tenu des caractéristiques très différentes de certaines
sociétés, nous avons exclu de notre analyse les catégories d'entreprises suivantes :
• Sociétés cotées - comme nous l'évoquons dans d'autres documents RiskCalc, la valeur de marché est
selon nous un élément important dans l'évaluation de la probabilité de défaut d'une société cotée2.
• Petites entreprises - la réussite des petites entreprises repose souvent autant sur les finances du personnel d'encadrement que sur celles de la société. Nous avons pour cette raison exclu les sociétés dont
le chiffre d'affaires annuel n'a jamais dépassé € 0,5 Million.
• Start-ups - notre expérience a démontré que les comptes d'une société sont extrêmement volatils les deux
premières années et reflètent mal à ce titre la qualité de crédit de celle-ci. Une des caractéristiques des startups est qu'un grand nombre de banques ont des services de crédit spécialisés pour ces entreprises.
• Etablissements financiers - les établissements financiers ont une tendance à afficher des bilans particulièrement différents de ceux des autres sociétés non cotées, i.e. des niveaux de gearing/leverage
relativement élevés. Par ailleurs, les établissements financiers étant généralement réglementés et souvent tenus de détenir des fonds propres, il semble plus judicieux de les analyser isolément.
• Sociétés immobilières - la réussite ou faillite d'une société immobilière est la plus liée à un événement particulier, d'où le fait que les comptes annuels reflètent rarement la probabilité effective de
défaut3. Nous avons pour cette raison exclu de notre échantillon les sociétés immobilières.
• Etablissements publics - la notation des établissements publics est compliquée par le fait que les
Etats ou municipalités qui font appel à eux ou qui les détiennent ont historiquement été réticents à
les laisser faire défaut.
On s'accorde généralement à dire dans les domaines de l'analyse financière et de la comptabilité que les
comptes des petites entreprises sont en moyenne moins précis et de moins bonne qualité que ceux des
entreprises de plus grande taille. Nous avons donc encore épuré la base de données de manière à éliminer
tout modèle fondé sur des aberrations. Nous avons par exemple exclu les états financiers de notre base de
données sur la base des tests de plausibilité de positions spécifiques des comptes (ex : actifs inférieurs à zéro)
ou les états financiers couvrant une période inférieure à douze mois.
Le Tableau 1 est une synthèse de l'échantillon utilisé pour développer RiskCalc™ France et établit une
comparaison avec les échantillons utilisés pour développer d'autres modèles RiskCalc™. Nous avons de
nouveau eu accès à une importante base de données financières et d'informations sur les événements de
crédit sur une longue période qui nous a permis de développer un modèle puissant et efficace. Les différences importantes de couverture des échantillons français et espagnols reflètent l'existence d'une solide
culture de reporting dans ces pays où des informations publiques sur les comptes annuels et d'importantes
bases de données payantes sont disponibles. La couverture des sociétés non cotées dans les bases de données allemandes et américaines est, au contraire, limitée, et les échantillons utilisés sont constitués à partir
d'un ensemble de données de différentes banques4.
Tableau 1
Informations sur les données des échantillons pour sociétés non cotées
Pays
France
Allemagne
Espagne
Etats-Unis
Période
Sociétés Uniques
Défauts Des
Sociétés Uniques
Comptes
1990-1999
1987-1999
1992-1999
1989-1999
253 268
24 866
140 790
33 964
25 229
1 485
2 265
1 393
1 323 754
111 427
569 181
139 060
2 Les personnes souhaitant connaître la notation de sociétés cotées peuvent utiliser le modèle RiskCalc Public Firm Europe.
3 C'est également le cas pour un grand nombre de sociétés de "financements de projet" tels que les sociétés de construction navale,
et nous recommandons d'utiliser des modèles distincts pour celles-ci.
4 Dans ce contexte, la taille et la couverture des bases de données allemandes et américaines sont plus développées qu'en France et
en Espagne.
4
Le réel avantage des bases de données de cette taille est le nombre de défauts uniques dont nous disposons, ce qui nous permet d'utiliser un nombre substantiel de défauts pour développer et tester le modèle. Comme nous pouvons le voir, l'échantillon français contient nettement plus de défauts que les autres
échantillons. Cela indique que plus le taux de défaut est élevé en France (ex : les taux d'insolvabilité des
entreprises sont largement inférieurs en Espagne), meilleure est l'extraction de données (i.e. alors que la
période de couverture est plus longue pour les Etats-Unis, le procédé de capture des données et défauts a
donné lieu à un nombre considérablement plus élevé d'informations récupérées durant les dernières
années). Ces effets sont visibles sur le Graphique 1 qui indique que les données utilisées pour développer
RiskCalc™ France sont nettement mieux réparties que les séries de données équivalentes pour RiskCalc
Etats-Unis et RiskCalc Espagne5.
Graphique 1
20%
Répartition par année des états financiers
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
1990
1991
1992
1993
1994
Total Espagne
1995
1996
1997
1998
1999
Total France
Le graphique 2 indique que même après avoir exclu de notre base de données les entreprises de très
petite taille, du fait du taux de couverture élevé de la base de données source, le nombre d'états financiers
est dominé par les plus petites sociétés (encore plus qu'en Espagne où nous disposions d'une base de données aussi étendue). Malheureusement, du point de vue de la modélisation, non seulement y a-t-il moins de
grandes sociétés mais elles ont tendance à faire moins fréquemment défaut, d'où les rares exemples de
défaut de grandes sociétés disponibles. Nous avons par conséquent enrichi l'échantillon de développement
avec une plus grande proportion de défauts de grandes entreprises afin de nous assurer que RiskCalc™
France a une fonction prévisionnelle tant sur les grandes sociétés que sur les plus petites6.
Graphique 2
Répartition par taille des états financiers
25-100MM Euro (2%)
>=100MM Euro (1%)
<0.5MM Euro (11%)
5-25MM Euro (12%)
0.5-1MM Euro (32%)
1-5MM Euro (42%)
5 Contrairement à certains pays européens, nous avons bénéficié du fait que les règles comptables ont peu évolué en France sur la période.
6 Les résultats de la section Tests Empiriques indiquent que la performance de RiskCalc™ France est en effet stable d'une taille de
segment à l'autre.
5
Le Graphique 3 indique que la base de donnée utilisée pour développer RiskCalc™ France comporte
un nombre légèrement plus faible d'entreprises industrielles et un nombre légèrement plus élevé de sociétés
de services que les autres échantillons de développement. Le faible nombre d'entreprises agricoles à l'intérieur de l'échantillon s'explique par la nécessité en France de publier les rapports financiers, ce qui signifie que nous ne pouvons nous attendre qu'à obtenir des informations sur les comptes des grandes entreprises agricoles ou des entreprises constituées en sociétés à responsabilité limitée7.
Graphique 3
Répartition par Secteur des Etats financiers
Agriculture (1%)
Services (23%)
Le commerce (38%)
Fabrication (25%)
Construction (13%)
Définition du Défaut
Notre volonté de développer RiskCalc™ France, comme c'est le cas pour les autres instruments de notation RiskCalc™, est d'aider les banques et autres institutions ou investisseurs à déterminer le risque de
pertes à la suite du défaut de l'entreprise, de l'interruption des paiements ou autres événements de crédit.
Les nouvelles dispositions de l'Accord de Bâle sur les fonds propres (Bâle II) ont fait surgir un vif débat
quant à la définition adéquate du défaut, un grand nombre d'organisations bancaires laissant entendre que
certaines des définitions ne conviendraient pas à certaines marchés. Ainsi, par exemple, alors qu'une définition du défaut comme arriéré de 90 jours semble acceptable en Espagne, l'association italienne des banques indique que cela peut correspondre en Italie à un arriéré de 180 jours.
L'un des objectifs de la gamme de produits RiskCalc™ est de fournir au marché un standard de marché
pour comparer la probabilité de défaillance de la société non seulement à l'intérieur d'un pays mais également pour permettre une comparaison éloquente d'un pays à l'autre. Ceci peut sembler incompatible avec
le nouvel accord de Bâle. Toutefois, il ressort de notre expérience et nos récents échanges avec des banques
que tous les banquiers sont préoccupés par le risque de subir des pertes de crédit. Ainsi, lorsque les banquiers laissent entendre qu'un « retard de paiement de 90 jours » est inapproprié, c'est en général parce
qu'ils estiment que les sociétés, ou certaines catégories de sociétés, qui dépassent cette limite ne vont peutêtre pas éprouver de difficultés et qu'aucune perte de crédit n'est à attendre8.
Le débat sur les définitions du défaut dans ces propositions semble être centré sur le moment où l'on
estime qu'une société a fait défaut, et partant, l'impact sur le total des taux de défaut et probabilités de défaut.
La question « comment des définitions différentes du défaut sont susceptibles d'avoir un impact sur les variables utilisées pour les outils de notation interne » a, elle, suscité moins de débats. Cela nous semble s'expliquer par le fait que, comme l'a démontré notre expérience, les facteurs pouvant prévoir un défaut sont
généralement les mêmes, que la définition fasse référence à un retard de 90 jours ou à la faillite.
Le développement du modèle RiskCalc™ France pour sociétés non cotées diffère de celui du modèle
RiskCalc™ US pour sociétés non cotées au sens où pour développer RiskCalc™ France, nous avons utilisé
les informations rendues publiques et nous nous sommes fondés sur les situations de faillite pour identifier
les indicateurs-clé des pertes. La faillite et l'insolvabilité étant des situations de défaut relativement
éloignées dans le temps, nous avons structuré l'échantillon de développement de manière à veiller à ce que
les variables sélectionnées aient une fonction prévisionnelle sur une période plus étendue9.
7 De plus, les procédures d'insolvabilité pour les sociétés dites "civiles", qui engloberaient généralement les agriculteurs, sont
différentes et dès lors, notre base de données aurait capturé très peu de ces défauts.
8 Evidemment, la gravité d'un retard de paiement de 90 jours n'est pas seulement fonction du pays, ou du type de client, mais
également de l'instrument, par ex. une société affichant un retard de 1 jour dans une opération sur les marchés de capitaux ou un
remboursement d'obligation serait considérée en défaut. Par ailleurs, là où le détenteur d'une dette a financé sa dette à long terme,
une société qui fait défaut pour n'importe quelle période imposera certains coûts au détenteur de la dette (car elle serait contrainte
de rechercher un autre mode de financement pour la période pendant laquelle le paiement est exigible).
9 Les indicateurs de faillite et autres événements de crédit sont semblables. En identifiant les sociétés susceptibles de faire faillite sous
les 18 à 24 mois, on identifie également ceux qui sont de nature à générer d'autres pertes à une date plus rapprochée, dans un an.
6
La base de données que nous avons utilisée contenait des informations tant sur le début de la procédure
d'assainissement et des dates de jugements dans des cas de liquidation forcée10. Pour des questions de
développement, nous nous sommes servis des liquidations forcées comme événement de défaut car il est plus
probable qu'elles soient associées à des pertes dans les institutions financières, alors que nous avons réservé les
informations sur la procédure d'assainissement aux tests. La définition du défaut ciblée au moment de calibrer le modèle RiskCalc™ France pour sociétés non cotées est décrite dans la rubrique suivante11.
Hypothèses globales de Probabilité de Défaut
Comme nous l'avons vu, le développement de la gamme de produits RiskCalc vise à aider les banques et
investisseurs à déterminer leur probabilité de subir des pertes. Ainsi, en calibrant les modèles RiskCalc™
aux probabilités de défaut, nous ne nous limitons pas aux événements utilisés dans le développement mais
prenons également en compte une catégorie plus vaste d'événements de crédit. Deux grands principes nous
permettent de déterminer la définition adéquate du défaut sur lequel s'effectue notre calibrage :
• Cohérence au sein des modèles RiskCalc™ - si un outil peut être efficace et capable d'identifier
les sociétés qui font par la suite défaut dans un pays, s'il ne fournit pas une évaluation facilement comparable d'un pays à l'autre, il ne réussira pas à répondre aux besoins à dimension de plus en plus internationale des banquiers, investisseurs et autorités réglementaires. De même, le résultat du modèle
doit être jugé pertinent par les nombreux professionnels du crédit d'un pays, sinon il ne réussira pas
à être crédible ou pleinement reconnu, et est amené à perdre toute pertinence.
• Conformité avec les exigences réglementaires et les exigences en matière de fonds propres un modèle qui ne parvient pas à respecter les exigences en matière de fonds propres ne sera pas non
plus pleinement reconnu puisque le rôle qu'il joue dans la détermination du prix et dans les décisions
d'allocation de capital sera limité.
Le concept sur lequel nous calibrons les modèles RiskCalc™ est celui d'une espérance réelle de pertes
(sur intérêts et capital), indépendante de la garantie d'un débiteur.
L'estimation des probabilités de défaut globales à long terme ou la tendance centrale est importante car
elle sert de point d'ancrage pour le modèle. La modifier à la hausse orientera l'ensemble des probabilités
de défaut prévues à la hausse et vice versa. Nous décrivons dans cette section les données-sources consultées
pour trianguler une estimation de tendance centrale. On utiliserait dans l'idéal l'historique effectif des
défauts bancaires. Néanmoins, en l'absence de ces données, il convient d'adopter d'autres approches. A
terme, les exigences en termes de reporting recommandées par Bâle II devraient assurer une plus grande
précision des estimations.
Une approche pour déterminer le taux de défaut de la population est d'utiliser les provisions des pertes
sur prêts des banques, qui, à terme, auront tendance à égaler les pertes réelles et dès lors refléter le taux de
défaut sous-jacent. Les taux de pertes et taux de défaut sont corrélés par la LGD (« perte en fonction du
taux de défaut » ou « loss given default rate », selon la formule suivante :
Volume de Pertes = Encours de Prêts * Probabilité de Défaut * LGD
=> Probabilité de Défaut = Volume de Pertes / (Encours de prêts * LGD)
La méthode fondamentale pour l'allocation de capital telle que décrite dans les dispositions de Bâle II
utilise un taux de perte de 50%. En l'absence de preuve contraire évidente en France12, nous avons utilisé
ce taux pour en déduire une estimation du taux de défaut. Ainsi, les provisions moyennes des pertes sur prêts
de 1% auraient pour résultat un taux de défaut estimé pondéré par le volume de 2%. L'analyse des données
de provisionnement pour les banques françaises sur la période couverte par notre base de données indiquait
un taux moyen de défaut annuel de l'ordre de 2% et 2,4%.
10On parle ici respectivement de redressement judiciaire et liquidation jugement. La principale différence est que les sociétés se
trouvant dans cette situation auront été jugées inaptes à retrouver leur équilibre, et auront été mises en liquidation. La base de
données contenait également des informations sur des mises en liquidation amiables. Néanmoins, nous ne pensons pas que ces
dernières sont nécessairement le résultat d'événements de crédit et les avons à ce titre exclues du développement.
11Se reporter à la section Description du Modèle pour plus de détails sur le calibrage du modèle. EN résumé, le calibrage calque le
résultat d'un algoritme sur une probabilité de défaut.
12En réponse aux propositions de Bâle II, l'Association française des banque a fourni des données précieuses en matière de taux de
récupération (i.e. 1 - LGD) pour différents types de garantie. Néanmoins, elle ne semble pas avoir remis en question le taux global
de 50% utilisé dans l'approche normalisée.
7
Nous avons complété cette approche par la collecte auprès de l'INSEE13 de données sur le nombre de
sociétés et le nombre de procédures de mises en faillite pour insolvabilité. Nous avons veillé à nous éloigner des
chiffres nationaux pour aller vers une tendance centrale car le total des chiffres est souvent fonction de la taille,
du secteur et des formes juridiques non couvertes par RiskCalc™ France. Les données obtenues nous ont permis d'effectuer de tels ajustements ainsi que d'apporter une preuve tangible des différents taux de défaut d'un
secteur à l'autre, et de toutses tailles. Il s'est également avéré nécessaire d'ajuster les chiffres de manière à refléter
le fait que les chiffres de Probabilité de Défaut que nous indiquons ne sont pas basés sur la définition des séries
de données de l'INSEE14. Les résultats de cette analyse ont également indiqué un taux de défaut annuel de 2,2%.
Ainsi, pour calibrer RiskCalc™ France, nous avons utilisé une tendance centrale de 2,2% pour la PD à 1 an.
Lors de nos rencontres avec les banques, ces dernières s'étonnent parfois que la tendance centrale que
nous utilisons pour la France semble plus élevée que celle utilisée pour l'Allemagne. Néanmoins, le fait que
les chiffres que nous utilisons visent à refléter la période couverte par les échantillons est une subtilité que
l'on tend à négliger. Pour l'Allemagne, est comprise la période d'essor de 1987-1990. En outre, les sociétés
regroupées dans les données RiskCalc France™ étant en général de plus petite taille que celles figurant dans
les données allemandes, la différence reflète donc en partie le fait avéré que les entreprises de plus petite
taille font plus fréquemment défaut.
En déduisant la tendance centrale pour la PD cumulée à 5 ans, nous avons à nouveau dû relever de nouveaux défis face à un relatif manque de données15 publiques disponibles. En développant le modèle
RiskCalc US, MRMS a passé un temps considérable à examiner la relation entre les PD cumulées à 1 et 5
ans. Le résultat de cet exercice fournit une première base pour déduire une tendance centrale cumulée.
L'avantage de cet exercice est qu'il couvre une période très longue et peut être utilisé pour compléter les
informations contenues dans notre base de données . Les résultats de ces analyses indiquent que le taux de
défaut cumulé à 5 ans est environ 4 fois supérieur au taux de défaut à 1 an. Ainsi, en calibrant RiskCalc™
France pour l'horizon à 5 ans, nous avons utilisé une tendance centrale de 8,8%.
Description du Modèle
RiskCalc est un modèle non structurel au sens où il ne fait pas appel à une spécification explicite basée sur
la théorie mais où il intègre largement l'expérience combinée de Moody's et de Oliver Wyman and
Company en modélisation du défaut. Comme pour toute modélisation quantitative, nous devons arbitrer
entre un ajustement dans l'échantillon et la puissance hors échantillon. Nous axons notre modélisation sur
une méthode fonctionnelle des plus simples qui fait intervenir le plus petit nombre de données d'entrée16.
Notre méthode de modélisation peut se résumer en trois étapes :
• Analyse à facteur unique : l'analyse à facteur unique a pour objectif d'étudier la relation au défaut
d'une série de facteurs potentiellement pertinents qui pourraient a priori être considérés comme des
variables indépendantes dans le modèle définitif. Dans cette étape, nous procédons également à une
mini-modélisation des facteurs.
• Spécification et Estimation de modèles : une fois que les facteurs ont été analysés, l'étape suivante
consiste à spécifier un modèle, en utilisant un sous-ensemble des facteurs les plus puissants. Ces facteurs sont regroupés dans un modèle logistique et leurs pondérations optimisées.
• Le calibrage : enfin, une fois que le modèle a été spécifié et ses pondérations estimées, il convient de
convertir le résultat du modèle, le « score », à une probabilité spécifique de défaut.
Analyse à facteur unique
Les modèles de notation basés sur des informations comptables se caractérisent notamment par un grand
nombre de variables pouvant être utilisées pour prévoir le défaut. Il est très facile de définir plusieurs centaines de ratios financiers, en regroupant de différentes façons toutes les informations financières utiles contenues dans les comptes d'une société de manière à évaluer la qualité de crédit. La façon dont ces informations sont utilisées pour construire le modèle est prépondérante pour déterminer la capacité et la puissance
prévisionnelle du défaut du modèle final. Certains ratios financiers pouvant être dérivés seront utilisés pour
prévoir le défaut mais d'autres risquent d'être faussement corrélés à la variable de défaut. Par ailleurs, certains ratios peuvent prendre des valeurs extrêmement élevées ou faibles pour un certain nombre de sociétés,
sans ajouter d'information permettant une prévision des défauts. Ces deux éléments illustrent l'importance
du choix des variables et des processus de transformation effectués lors de l'analyse à facteur unique.
13Institut National de la Statistique et des Études Économiques.
14Par exemple, tous les cas d'insolvabilité ne seront pas révélateurs des pertes des établissements financiers, et inversément tous les
événements de crédit des établissements financiers ne se traduiront pas par des procédures d'insolvabilité.
15Evidemment, compte tenu de l'importance de la couverture de notre base de données, nous pouvons nous attendre à ce que cela
fournisse une base solide par la suite. Les résultats issus de notre base de données sont confortés par les récents travaux de la
Banque de France sur les taux de défaut cumulés entre 1994 et 1999 pour un groupe d'entreprises industrielles.
16Outre l'augmentation du coût lié à l'utilisation d'un outil, un grand nombre de données d'entrée peuvent avoir un impact négatif sur
l'utilisation d'un modèle, ce qui peut à son tour limiter son utilité (un modèle de notation tellement compliqué qu'il n'est pas utilisé
quotidiennement n'est pas un très bon modèle d'évaluation du crédit).
8
Compte tenu du grand nombre de ratios acceptables, il est important de limiter la liste des ratios retenus
dans le processus final de sélection du modèle. Les critères de sélection des ratios sont les suivants :
• Les ratios doivent être intuitifs. Si le modèle final doit être intuitif et pertinent, il va devoir inclure les
facteurs qui sont intuitifs et pertinents.
• Les rations doivent avoir une puissance prévisionnelle. Nous voulons conserver dans notre série de
régresseurs potentiels les facteurs qui ont un fort pouvoir discriminatoire entre les sociétés en défaut
et les sociétés qui ne sont pas en défaut.
• Les observations doivent être suffisantes. Pour que l'on puisse être statistiquement à l'aise avec les résultats de l'analyse à facteur unique pour un facteur donné, il est important de disposer d'un grand nombre d'observations. Par ailleurs, un grand nombre de valeurs manquantes indiquerait généralement que
l'information est difficile à obtenir et dès lors il ne serait pas prudent de l'inclure dans le modèle final.
Il est important, lorsque l'on considère quels ratios doivent être intégrés dans un modèle, de disposer
d'une prévision sur la manière dont il sera corrélé au défaut. On court autrement le risque de sélectionner
un ratio à partir d'aberrations statistiques. Ainsi, lorsqu'un facteur ne cadre pas avec notre anticipation, nous
l'excluons d'une nouvelle analyse. Prenons le ratio capitaux propres / actifs où nous nous attendrions à ce
que des valeurs plus élevées soient associées à des probabilités de défaut plus faibles. Si les données indiquaient que les valeurs plus élevées étaient associées à des taux de défaut plus élevés, nous n'inclurions pas
les capitaux propres / actifs dans nos analyses ultérieures.
Nous testons la puissance de prévision de chaque ratio en utilisant le quotient d'exactitude17 qui évalue
la capacité d'une métrique à différencier les sociétés qui ont plus tard fait défaut de celles qui ne l'ont pas
fait. Là où un ratio a peu de puissance de prévision, ce qui correspond à un faible quotient d'exactitude,
nous l'excluons d'une analyse complémentaire.
Ayant exclu les ratios contre-intuitifs ou n'apportant pas d'informations au cours des étapes précédentes,
nous mini-modélisons les autres facteurs pour capturer leur rapport au défaut. Les graphiques 4-10 démontrent que cette relation est en général monotonique, c'est-à-dire que la courbe est soit toujours positive,
signifiant que la valeur d'un ratio plus élevé indique une plus grande probabilité de défaut (ex : Coûts /
Chiffre d'affaires), soit toujours négative, signifiant qu'un ratio plus faible indique une plus forte probabilité de défaut (ex : Capitaux propres / Actifs)18. Compte tenu de cette monotonicité, nous modélisons la relation au défaut de manière à la capturer en douceur et limitons les valeurs extrêmes. Cette « limitation » non
seulement n'élimine pas l'impact des valeurs aberrantes dans l'estimation des paramètres du modèle final
mais permet d'assurer que les notations finales attribuées à une société ne soient pas faussées par l'impact
d'un petit nombre d'observations. Cela reflète également le fait qu'au-delà d'un certain niveau, la plupart
des ratios apporte peu d'informations supplémentaires sur le défaut.
Enfin, les ratios transformés sont normalisés de manière à assurer qu'ils ont le même écart type et écart
moyen. Ceci rend comparables les valeurs de ratios très différents et permet une définition très intuitive du
modèle définitif en attribuant simplement des pondérations à chaque facteur.
Spécification et Estimation de modèles
Dans la seconde étape, les facteurs transformés sélectionnés sont soumis à un processus d'analyse multivariante qui porte sur la puissance de prévision des combinaisons de ces ratios. En commençant avec une
liste de 20 ratios, plus d'1 million de modèles possibles pourraient être créés. Il est donc important d'utiliser
les méthodes de sélection statistique telles que la régression ascendante et descendante pour encore limiter
le nombre de facteurs, et de là de modèles possibles.
Intégrer les ratios fortement corrélés lors de l'estimation des pondérations optimales pour un modèle
sans faire particulièrement preuve de prudence peut aboutir à des estimations instables de ces pondérations
et se traduire par une mauvaise performance du modèle lorsqu'il est appliqué hors de l'échantillon de
développement. Par ailleurs, les pondérations attribuées à ces facteurs peuvent souvent être contre-intuitives, par ex. on peut avoir un modèle dans lequel une plus grande rentabilité s'est traduite par des taux de
défaut plus élevés. Ainsi, en intégrant des facteurs semblables, nous avons veillé à examiner la stabilité des
estimations de pondération dans différents sous-ensembles, en nous assurant que les pondérations pour la
catégorie de facteurs (ex. la rentabilité) étaient stables avant de répartir la pondération de la catégorie entre
les ratios de la catégorie19.
17Pour plus de détails, veuillez vous reporter plus loin à la section Tests Empiriques. Le quotient d'exactitude correspond aussi à la
statistique de puissance ou Quotient de Gini.
18La catégorie de ratios non monotones les mieux documentés sont les ratios de croissance qui affichent souvent un rapport en U au défaut.
19Ainsi, par exemple, nous avons estimé les pondérations d'un modèle incluant seulement le ratio EBE sur actifs, d'un modèle incluant
seulement Résultat net + Dépréciation/actifs, ainsi qu'au sein de différents sous-échantillons et autres mesures de rentabilité. Ceci a
généré des estimations fiables pour l'importance des ratios de rentabilité. Cette pondération a ensuite été répartie entre les deux
ratios sur la base de la puissance de chacun et du comportement du modèle dans différents sous-échantillons.
9
Il n'existe pas de règle absolue pour déterminer combien de ratios un modèle de notation donné devrait
contenir : trop peu et le modèle ne capturera pas toutes les informations pertinentes, ou bien trop, et le modèle sera puissant dans l'échantillon mais instable en dehors et exigera très probablement des données d'entrée onéreuses. Lorsque que nous avons décidé du modèle final à utiliser, nous avons complété notre expérience par une analyse de la puissance des différents modèles, telle qu'elle est mesurée par le quotient d'exactitude. Plusieurs considérations ont influencé le choix des ratios finaux et du modèle, et notamment :
•
•
•
•
Les données que l'utilisateur doit fournir devraient être aussi limitées que possible,
Le nombre de facteurs dans le modèle définitif devrait être aussi restreint que possible,
Les facteurs et leur pondération devraient être intuitifs,
Le modèle devrait avoir la puissance explicative la plus élevée possible
Calibrage
La dernière étape de la modélisation consiste à faire le calcage du résultat du modèle aux probabilités de défaut.
Cet exercice peut se diviser en deux parties. La première consiste à s'assurer que le taux de défaut moyen prévu
par le modèle est égal à notre meilleure estimation du taux de défaut de la population sur un cycle économique.
La seconde partie est le calcage des scores aux probabilités de défaut comme nous l'expliquons ci-dessous.
La méthodologie de base pour parvenir à une courbe de calibrage à 1 an était la même que pour RiskCalc
Australie où l'échantillon global est utilisé pour créer une courbe de puissance et à partir duquel une courbe
de calibrage (qui calibre un score à une PD) est définie20. Cette courbe de calibrage est ensuite ajustée de
manière à ce que le taux de défaut de la population implicite corresponde à notre meilleure estimation du taux
de défaut global à long terme, soit 2,2%. Pour éviter les anomalies causées par les données, la courbe de calibrage est lissée tout en veillant à ce que les queues conservent leur caractéristique exponentielle21.
En dérivant la courbe de calibrage pour l'horizon cumulé à 5 ans, nous avons pu adopter une analyse de
cohorte, en utilisant trois cohortes depuis 1993, 1994 et 1995. Cette méthode consiste à noter toutes les sociétés
sur l'année, par ex : 1993, puis à suivre leur performance sur les 5 années suivantes. Nous créons ensuite des «
buckets » (paquets de données) de score et calculons les taux de défaut moyen pour chaque bucket22. On calcule ensuite la moyenne du taux de défaut pour chaque bucket sur la base du nombre de sociétés dans chaque
bucket de chaque cohorte. Ceci a donné lieu à notre courbe de calibrage que nous avons ensuite lissée et ajustée
à notre meilleure estimation de probabilité de défaut cumulée à 5 ans de 8,8%. Notons que nous n'avons pas
construit de modèle spécifique à 5 ans mais avons basé le calibrage sur le modèle unique développé, qui a été
construit en utilisant une série d'états financiers sur la période allant de 1 à 3 ans avant le défaut.
Un des problèmes propres à de nombreuses séries de données est le fait que la sélection de l'échantillon soit biaisée, impliquant un taux de défaut plus élevé pour les sociétés de plus grande taille, ce que notre
expérience, et celle de n'importe quel spécialiste du domaine, ne tend pas à confirmer. Ce biais est en partie corrigé par le fait que les grandes sociétés affichent généralement des comptes jugés « de meilleure qualité », au sens où leurs ratios indiquent en général une meilleure qualité de crédit, et par le fait que RiskCalc
France est un outil de notation puissant. Néanmoins, ces comptes ne capturent pas pleinement les atouts
en termes de diversification et de qualité de gestion de nombreuses grandes sociétés, ou inversement, le
manque de diversification en termes de clientèle et /ou de fournisseurs et une dépendance par rapport à
plusieurs individus jouant un rôle-clé23 d'un grand nombre de sociétés de petite taille.
RiskCalc™ France prévoyait donc des PD plus élevées pour les sociétés de plus petite taille mais n'intégrait pas complètement l'impact de ces effets externes. Nous avons donc affiné le calibrage final pour les
sociétés de manière à faire coïncider les PD prévues avec les statistiques nationales. Ces ajustements sont
peu à peu appliqués aux sociétés les plus grandes et les plus petites, ce qui se traduit par une amélioration
de la catégorie de notation 1-2 pour les très grandes sociétés, et un abaissement de la catégorie de notation
1-2 pour les sociétés de très petite taille.
En développant le modèle, nous étions conscients du fait que les sociétés de commerce génèrent le plus
souvent des volumes de ventes plus élevés pour un niveau d'actifs donnés. Nous avions donc prévu que les
ratios utilisés dans notre modèle final étaient susceptibles de produire des scores plus faibles que les sociétés
de commerce24, et donc de se traduire par une PD plus faible pour ce type de sociétés.
20Cf. l'Annexe D pour une description plus complète de cette notion.
21Nous avons basé notre courbe de calibrage sur une fonction exponentielle.
22Soit le nombre de défauts dans le bucket sur la période de 5 ans divisé par le nombre de sociétés dans le bucket au début de la période.
23Un rapport du Sénat de 1993 cite le décès ou la maladie du dirigeant comme la 5ème cause de défaut la plus fréquente.
24Prenons deux sociétés - une société commerciale et une entreprise manufacturière - avec un même niveau de rentabilité, de fonds
propres et d'actifs : la société commerciale générant un volume de ventes plus élevé pour un même niveau d'actifs, les ratios tels que
la marge brute ( profit on Sales) serait plus faible pour la société commerciale, d'où un score - et une PD - plus mauvais.
10
De même, compte tenu du caractère fortement volatil de l'industrie du bâtiment, la probabilité qu'une
entreprise de construction avec le même levier financier qu'une entreprise industrielle fasse défaut en cas
de ralentissement économique serait plus forte25. Cette tendance est accentuée par l'importance de la soustraitance dans ce secteur qui véhicule plus facilement les difficultés d'une société à l'autre26, et par la nature
des stocks des entreprises de construction qui les rend difficiles à liquider.
Nous avons donc choisi d'examiner la performance de RiskCalc™ France dans différents secteurs et la
moyenne des PD prévues dans les secteurs, et de les comparer avec nos données de calibrage. L'outil s'est
avéré très efficace d'un secteur à l'autre et à l'intérieur de chaque secteur27. Néanmoins, conformément à nos
anticipations, les PD prévues pour les sociétés commerciales étaient légèrement trop élevées, alors que celles
des entreprises de construction étaient trop faibles. Compte tenu de la puissance de l'instrument, nous avons
estimé qu'il valait mieux traiter ces différences sectorielles dans le cadre du calibrage28, plutôt que, par exemple, en utilisant des indices sectoriels qui inonderaient les utilisateurs de nouvelles données. Nous avons donc
appliqué un léger bonus aux sociétés commerciales et une pénalité aux entreprises de construction29.
En résumé, la transformation et la normalisation des ratios d'entrée permet de récolter en toute transparence les informations contenues dans chaque ratio sur la probabilité de défaut. Le modèle binaire probabiliste est une méthode efficace pour déterminer les pondérations optimales lors du regroupement des
ratios d'entrée. Enfin, le calcage transforme le résultat en probabilités de défaut faciles à interpréter, qui
sont à leur tour calquées sur une échelle de notation30.
Les Ratios et Leur Relation au Défaut
Le modèle RiskCalc™ France utilise neuf facteurs qui appartiennent aux grandes catégories suivantes : ratios d'endettement, rentabilité, ratio de couverture de la dette, croissance et productivité. Cette section décrit ces ratios et
explique comment ils ont été calculés. (cf. en annexe les définitions de ces ratios et leurs équivalents anglais, ainsi
que la façon dont ces ratios sont liés aux normes comptables françaises, peuvent être consultées dans les Annexes).
Leverage / Gearing
Le leverage est une mesure importante du risque de crédit d'une société car il mesure la capacité d'une
société à résister à un choc. RiskCalc™ France intègre deux mesures différentes du leverage ou gearing
d'une société : le ratio capitaux propres/actifs et le ratio d'endettement net.
Graphique 4
30%
Les sociétés avec un niveau de capitaux propres
plus élevé font moins fréquemment défaut
Taux De Capitaux Propres
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Dissolvant
Insolvable
25Le coussin de sécurité apporté par les fonds propres serait plus rapidement entamé.
26Le rapport du Sénat déjà mentionné citait le défaut d'un client comme la cause la plus fréquente de défaut d'une société, la 2ème
cause la plus fréquente étant des niveaux de stocks élevés.
27Se reporter à la section Tests Empiriques pour une comparaison de la puissance de l'outil dans différents secteurs d'activité.
28En appliquant de tels ajustements nous avons veillé à acquérir suffisamment de preuves pour les justifier, ainsi que l'assurance que
es ajustements seraient nécessaires. Tous les modèles RiskCalc™ ne sont pas soumis à ce type d'ajustements car il n'est pas
toujours nécessaire ou parce l'argument pour un tel changement n'est pas suffisamment solide.
29Ces ajustements changent la catégorie de notation d'1 catégorie de notation au plus.
30Cf Annexe E pour la description de la relation entre l'échelle de notation ".pd" utilisée avec les modèles RiskCalc et l'échelle de
notation largement reconnue de Moody's Investor Service.
11
Le ratio capitaux propres/ actifs (Equity ratio) mesure la relation entre les capitaux propres et les actifs
d'une société et évalue le coussin de sécurité dont dispose une société pour résister à d'éventuels chocs.
Nous estimions alors que les sociétés avec un ratio de ce type plus élevé feraient moins fréquemment défaut,
hypothèse confirmée par les données, comme on peut le voir sur le Graphique 431.
Le ratio d'endettement net est par nature très similaire à un simple ratio de dettes par rapport aux actifs.
Néanmoins nous avons procédé à quelques ajustements pour améliorer sa puissance. Le premier ajustement
reflète le fait qu'une part des dettes peut être généralement remboursée avec les disponibilités de la société. Le
second ajustement justifie le fait que les remboursements anticipés des clients sont considérés comme des dettes
jusqu'au moment où la commande est exécutée Compte tenu que la société est clairement dans l'obligation
d'exécuter une commande, nous tentons de mesurer les obligations financières dont doit s'acquitter une société,
ce qui explique pourquoi nous avons exclu cet élément en calculant le passif. Nous partions de l'hypothèse que
ces sociétés qui font par la suite défaut afficheront un ratio de ce type plus élevé car cela indique que les sociétés
risquent d'être moins aptes à faire face à de brusques changements. Le Graphique 5 en témoigne.
Graphique 5
Les sociétés à leverage élevé font plus fréquemment défaut
Taux Net D'Endettement.
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
40%
60%
80%
100%
Insolvable
Rentabilité
La rentabilité d'une société apparaît comme un bon indicateur prévisionnel de ses défauts ultérieurs sur ses obligations (une société qui subit toujours des pertes sera financement amenée à épuiser ses capitaux propres et sera
incapable de rembourser sa dette). Il existe néanmoins une zone de tension entre la volonté de réaliser des bénéfices pour augmenter la valeur de la société et la volonté de minimiser les bénéfices de manière à minimiser son
imposition. Face à l'existence de cette tension est apparue une comptabilité artificieuse qui a à son tour suscité
de multiples débats sur ce qui est la « meilleure » mesure de la rentabilité d'une société. En réalité, les mesures
de rentabilité ont, pour beaucoup, un caractère prévisionnel. RiskCalc™ France contient deux mesures de
rentabilité : l'EBE (Excédent Brut d'Exploitation) / C.A et le résultat avant impôt par rapport aux actifs.
L'EBE/C.A mesure le rapport entre le bénéfice d'une société et les ventes qu'elle réalise. Lorsque l'on
déduit l'EBE, des ajustements sont faits sur le résultat net d'une société pour déduire un chiffre avant le
paiement de l'impôt (qui ne serait pas payé en cas de pertes de la société), avant que les frais financiers (qui
dépendent de la structure du capital d'une société) et avant que les dotations aux amortissements n'aient été
intégrées (car il s'agit d'un mécanisme répandu de manipulation de la rentabilité d'une société). Nous émettons
l'hypothèse qu'en général, les sociétés qui font par la suite défaut présentent une marge bénéficiaire plus faible.
Le résultat avant impôt par rapport aux actifs diffère du ratio EBE en abandonnant les ajustements concernant les frais financiers et les dotations aux amortissements. En intégrant cette deuxième mesure de la
rentabilité, nous obtenons un tableau plus clair de la rentabilité d'une société et améliorons la stabilité du
modèle32. Le Graphique 6 démontre, conformément aux anticipations, que les sociétés qui génèrent de
faibles bénéfices par rapport à leur capital investi, ont une tendance à faire plus fréquemment défaut.
31Les chiffres relatifs au rapport au défaut des facteurs sont basés sur l'échantillon de développement.
32Comme nous le verrons ensuite, l'intégration de ratios similaires doit être effectuée avec beaucoup de prudence. Le modèle en
résultant peut en effet être instable et/ou contre-intuitif.
12
Graphique 6
Les sociétés plus rentables font moins fréquemment défaut
EBE/CA / Ventes
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
40%
60%
80%
100%
40%
60%
80%
100%
Insolvable
Capitaux De Prétaxation / Capitaux
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
Insolvable
Couverture de la dette
Le gearing et la rentabilité d'une société étant chacun de bons indicateurs prévisionnels du défaut d'une
société, il n'est pas surprenant que les ratios de couverture, qui intègrent ces deux éléments, soient également de bons indicateurs prévisionnels. Les ratios de couverture ont fait l'objet du même débat concernant
la meilleure mesure du cash flow, comme les ratios de rentabilité, mais aussi la meilleure mesure du passif
de la société. De nouveau, la puissance de ces ratios à identifier les sociétés qui font par la suite défaut est
stable dans les nombreuses et différentes définitions. De même, compte tenu que nous avons récupéré
ailleurs des données de résultat avant impôt, nous avons choisi d'utiliser une mesure du résultat net. Nous
avons ajouté à cela la dépréciation car nous estimons que dans certaines circonstances, les recettes auparavant « déviées » vers l'amortissement et la dépréciation seraient affectées au remboursement des dettes.
Comme l'indique le Graphique 7, les chiffres confirment notre anticipation, à savoir que les sociétés
affichant les plus mauvais ratios de couverture feront plus fréquemment défaut.
13
Graphique 7
Les sociétés avec un taux de couverture plus élevé font moins fréquemment défaut
30%
Marge brute d'autofinancement De Financement / Responsabilités
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
40%
60%
80%
100%
Insolvable
Liquidité
Les documents d'analyse financière contiennent un grand nombre de ratios de liquidité différents qui en
fin de compte mesurent la même chose, les différences portant essentiellement sur l'importance à attribuer
aux différentes catégories d'actifs circulants (current assets)33. Pour mesurer la capacité à rembourser les
dettes à court terme avec des actifs à court terme, nous n'utilisons que les éléments inscrits sous les actifs
circulants les plus liquides (disponibilités, actifs liquides autres que disponibilités, et investissements à court
terme), convaincus que non seulement peuvent-ils être réalisés à la valeur comptable, ou presque, (contrairement aux stocks, par ex.), mais qu'ils peuvent également être réalisés à brève échéance et dans la plupart des contextes économiques (ce qui n'est par exemple.pas le cas pour les détenteurs de dette commerciale). Le Graphique 8 indique que les sociétés qui ont par la suite fait défaut affichaient des niveaux plus
faibles que la moyenne des disponibilités et valeur en espèces par rapport aux actifs.
Graphique 8
Les sociétés à faible niveau de disponibilités et valeur
en espèces font plus fréquemment défaut
Argent Comptant Et Équivalents / Capitaux
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
40%
60%
80%
100%
Insolvable
33Ceci peut être compliqué par le fait que dans la comptabilité européenne, le terme "circulants" ("current") dans "actifs circulants"("current
assets") fait davantage référence au fait qu'ils ne sont pas "immobilisés" qu'au fait qu'il s'agisse d'actifs à court terme.
14
Productivité
Les ratios de productivité ou d'activité mesurent le volume des ventes que génèrent les sociétés à partir de
certaines données de base, qu'il s'agisse des capitaux propres, du personnel, des actifs ou des dettes. On
pourrait en général s'attendre à ce que les sociétés les mieux gérées soient plus efficaces dans leur utilisation de ces données, un élément dont la plupart des mesures de productivité ou activité rendront compte
(ce qui explique au moins en partie pourquoi les ratios de productivité sont si scrupuleusement suivis par
les dirigeants d'entreprise).
L'une des difficultés rencontrées lorsque l'on tente de classer par catégorie les ratios financiers est qu'un
grand nombre de ratios pourraient tout à fait légitimement appartenir à plusieurs catégories. Le rapport
entre les frais financiers et le niveau des ventes qu'ils génèrent est précisément un ratio de ce type. Nous
considérons qu'il s'agit d'un ratio de productivité mesurant le volume de ventes que l'on peut produire pour
un niveau donné de financement de dette. Néanmoins, il intègre également les éléments des ratios de couverture et également des coefficients d'exploitation mesurant la part des revenus d'exploitation nécessaire
pour assurer les paiements d'intérêts.
Quelque soit la catégorie choisie pour ce ratio, il est par intuition clair que, toutes choses étant égales
par ailleurs, plus les coûts de financement seront élevés pour une société, plus il est probable qu'elle fasse
défaut sur ces paiements. Par ailleurs, pour un niveau donné de frais financiers, et toutes choses étant égales
par ailleurs, une société avec des ventes plus élevées sera plus facilement en mesure de faire face à ses coûts
de financement. C'était notre hypothèse initiale et le ratio s'est avéré un très bon indicateur prévisionnel
lors du développement.
Graphique 9
Les sociétés ne parvenant pas à générer de recettes suffisantes à partir
de certaines données de base font plus souvent défaut
Dépenses Financières / Ventes
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
40%
60%
80%
100%
Insolvable
15
Croissance
Le rapport entre le taux de croissance des entreprises et leur taux de défaut n'est pas aussi simple à définir que pour les
autres ratios. En effet, s'il vaut en général mieux enregistrer une croissance que l'inverse, les sociétés enregistrant une croissance très rapide se trouvent souvent dans l'incapacité de faire face aux défis qu'engendre une telle croissance (a fortiori,
les sociétés de plus petite taille). Par ailleurs, il est improbable que cette croissance soit financée par les bénéfices, ce qui
peut se traduire par une éventuelle augmentation de l'endettement avec les risques que cela suppose. RiskCalc™ France
fait intervenir deux mesures différentes de croissance : la Croissance du Chiffre d'Affaires et la Croissance des Actifs. Une
croissance du C.A. faible ou négative indique en général qu'une société est en train de perdre de sa part de marché ou a
été contrainte à revoir ses prix à la baisse34, alors qu'un taux élevé peut s'accompagner des défis évoqués précédemment.
Une croissance des actifs négative peut tout à fait indiquer qu'une société a procédé à des cessions d'actifs pour « dresser
un tableau plus flatteur » de ses résultats, alors que des niveaux élevés de croissance d'actifs peuvent provenir d'une augmentation des dettes35, ou du gonflement des stocks ou créances (ce qui peut indiquer des difficultés en termes de chiffre
d'affaires). Comme l'indique les Graphiques 10a-d, il existe une relation en U entre les taux de croissance et de défaut.
Graphique 10
Le rapport entre les taux de croissance et le défaut est plus complexe que pour les autres ratios
Croissance De Ventes
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
20%
40%
60%
80%
100%
20%
40%
60%
80%
100%
Insolvable
Croissance De Capitaux
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0%
Dissolvant
Insolvable
34Il est évident que les sociétés qui ont connu d'importantes restructurations, ex. désinvestissements ou fusions/acquisitions, peuvent
afficher des valeurs extrêmes pour leurs ratios de croissance. En utilisant les modèles RiskCalc, comme pour la plupart des outils
de notation de crédit, il est important que l'information utilisée soit la plus comparable possible avec la structure de la société à court
terme. Ainsi pour appliquer le modèle RiskCalc à une société qui a récemment fusionné, les chiffres de l'année précédente
devraient concerner l'entité résultant de cette fusion.
35Comme nous nous intéressons à des sociétés non cotées, les perspectives d'une forte augmentation des ressources propres nous
semble limitées. Outre l'augmentation du gearing issue de l'augmentation des dettes, lorsqu'une société augmente ses dettes
pendant l'année, il est possible que la hausse du coût de l'intérêt ne soit pas pleinement intégrée dans les résultats, de là la
possibililité que les ratios de rentabilité et de couverture soient faussés.
16
Les Pondérations
Le résultat du modèle est non seulement fonction des données d'entrée, i.e. les valeurs des facteurs, mais
également des pondérations attribuées à ces facteurs. On peut ainsi mieux comprendre la relation entre une
donnée d'entrée et un résultat fournis en examinant les pondérations. Le Tableau 2 décrit les contributions
relatives des facteurs dans RiskCalc™ France sur l'ensemble de l'échantillon de données.
Tableau 2
Pondérations relatives de RiskCalc France des catégories de facteurs de risque
Catégorie
Facteurs
Contribution
Leverage / Gearing
Ratio de capitaux propres
Endettement net
31%
Rentabilité
Excédent brut d'exploitation
Résultat avant impôt / Actifs
21%
Couverture de la dette
Résultat net + Dépréciation / Dettes
10%
Liquidité
Disponib. +valeur en espèces / Actifs
6%
Croissance
Croissance du C.A
Croissance des actifs
20%
Productivité
Charges financières /C.A
13%
Il serait naïf de supposer que le niveau de rentabilité d'une société a le même effet sur sa probabilité de
défaut, quel que soit l'état de son gearing (ainsi, un résultat négatif sera nettement plus significatif pour une
société avec des capitaux propres faibles ou négatifs que pour une société avec un niveau élevé de capitaux
propres). Comme tous les outils de notation sophistiqués, les modèles RiskCalc™ reflètent cette interaction complexe entre les ratios et le défaut. Néanmoins, ceci peut compliquer l'interprétation de l'impact
qu'un ratio a eu sur les probabilités de défaut issues des modèles RiskCalc™. Afin d'éclairer sur l'impact
que chaque ratio a sur les PD, les résultats de RiskCalc™ France s'accompagnent de deux éléments d'information supplémentaires pour chaque ratio : le centile dans lequel se situe la valeur du ratio36; et la contribution relative de chaque ratio37.
Tests Empiriques
Comme nous l'avons vu précédemment quand nous avons abordé la sélection de variables indépendants, les
principaux outils de validation utilisés pour évaluer la puissance statistique, i.e. la capacité de classer les
sociétés en défaut et les sociétés n'étant pas en défaut, sont les courbes de puissance et les quotients d'exactitude38. Les courbes de puissance illustrent graphiquement la capacité à exclure des sociétés en défaut
des points critiques arbitraires et peuvent être regroupées en une seule statistique, le quotient d'exactitude,
qui autorise des comparaisons numériques au sein des modèles.
La courbe de puissance peut elle-même être définie de la manière suivante. Elle calibre le groupe des sociétés
affichant les plus mauvais scores (abscisse) sur la part des sociétés en défaut à l'intérieur de ce groupe (ordonnée).
Si l'échantillon contenait 10% de sociétés en défaut, alors, un modèle parfait exclurait toutes les sociétés en défaut
à 10% de l'échantillon exclu : les 10% des sociétés occupant les plus faibles rangs se composeraient des défauts.
Le Graphique 11 décrit les modèles non significatifs et les modèles tout à fait instructifs.
En réalité, les sociétés faisant défaut ne sont pas parfaitement discriminées, créant une fonction
curviligne : ainsi, à 10% de l'échantillon exclu, 30% des sociétés en défaut seraient exclues, à 20% de
l'échantillon, 50% des sociétés en défaut seraient exclues, etc... Ceci crée une pente vers la partie supérieure
gauche du graphique : plus la courbe de puissance est pentue, meilleur est le modèle.
Il existe également une correspondance étroite entre les courbes de fréquence des défaut et les courbes de
puissance. Les graphiques ci-dessus indiquant la relation entre les probabilités de défaut et le score d'une société
correspondent aux courbes de puissance et également à n'importe quelle statistique dérivée des courbes de puissance. Ainsi, lorsque l'on regarde un simple graphique indiquant les probabilités de défaut par n'importe quelle
métrique, il convient de tenir compte que cette information implique des courbes de puissance spécifiques.
36Bien sûr, savoir si se situer dans un premier centile est bon ou pas, dépend en grande partie du ratio. Ainsi se situer dans les
premiers 5% de la valeur du ratio capitaux propres/actifs est positif (puisque avoir un niveau élevé de capitaux propres est positif),
mais être dans les premiers 5 % pour le ratio d'endettement net est négatif (car des niveaux élevés d'endettement sont mauvais).
37Le calcul des contributions relatives avec un exemple fait l'objet d'une section dans les Annexes étant donné que les contributions
relatives ont été évoquées en début de document.
38Cette métrique est équivalente au quotient d'exactitude cumulé décrit dans la précédente documentation RiskCalc. Cf l'annexe pour
une description de ces techniques de validation.
17
Graphique 11
Une illustration de la courbe de puissance
La Puissance reflétée par pourcentage de délinquants exclus comme dimension de l'échantillon est exclue
1.000
Pour cent de délinquants exclus
Modèle Parfait
0.800
A
Modèle Typique
B
0.600
Modèle Aléatoire
0.400
Taux D'Exactitude = B/[A+B]
0.200
0.000
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Pour cent d'échantillon exclus
Meilleur
Parfait
Aléatoire
Comme nous l'avons vu précédemment, il est important lorsque l'on évalue la puissance d'un outil qui
a vocation à devenir un standard du marché que les résultats émanant de cet outil soient les plus objectifs
possibles. Idéalement, il faudrait obtenir des résultats hors période sur lesquels comparer la performance.
Néanmoins, en réalité, ces données « de luxe » ne sont, la plupart du temps, pas disponibles. Une démarche
plus réaliste, qui selon nous permet d'assurer la stabilité des résultats d'un modèle, consiste à utiliser un
vaste échantillon qui n'a, à aucun moment, été utilisé lors du développement du modèle.
Grâce à l'incroyable richesse des données, nous avons réussi à construire un vaste échantillon pour
tester la performance de notre outil final. Cet échantillon contenait des informations issues de plus de 50
000 sociétés, dont plus de 5 000 sociétés qui ont fait défaut. Nous avons également comparé la performance de notre outil au Modèle d'Altman ou Score-Z39, un standard choisi pour sa popularité dans les documents de comptabilité et de l'Institut du CFA. Comme l'on peut le voir sur le Graphique 12, la performance de l'outil que nous avons développé est nettement supérieure à celle du Score-Z.
Graphique 12
Courbe de Puissance de RiskCalc France
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0%
10%
20%
30%
40%
RiskCalc France
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Score-Z
Comme nous l'avons déjà évoqué, cette performance dans l'ensemble des sociétés peut se résumer par
le quotient d'exactitude qui mesure la performance de l'outil par rapport à la performance d'un outil « parfait ». Le Tableau 3 présente le quotient d'exactitude de RiskCalc France dans l'échantillon de validation,
en utilisant le Score-Z d'Altman comme standard, ainsi qu'un modèle de notation, le modèle de Conan et
Holder, développé précisément pour les sociétés françaises40.
39Score Z = 6,56*[Fonds de roulement/Actifs] + 3,26*[Bénéfices non répartis/Actifs] + 6,72*[EBE/Actifs] + 1,05*[Valeur nette/Dettes].
40La base de données-source pour notre échantillon de développement comprend des valeurs pré-calculées du modèle français de notation
de crédit développé par Conan et Holder en 1979. Nous avons utilisé ces scores comme base de classification des sociétés pour calculer
le quotient d'exactitude et ces résultats dépendent donc de notre fournisseur de données. Nous avons compris que ce modèle était prévu
pour être utilisé sur un horizon d'1 an et avons donc repris les résultats en utilisant des bilans datant de 6 à 18 mois avant le défaut.
18
Tableau 3
Quotients d'exactitude pour RiskCalc France
Modele
Quotient D'Exactitude
RiskCalc™ France
Z-score
Conan-Holder
76,3%
50,1%
51,6%
Le Tableau 3 fait ressortir un certain nombre d'éléments. Tout d'abord, RiskCalc France présente un
quotient d'exactitude élevé, ce qui selon nous s'explique en partie par l'ampleur et l'importance de la série
de données utilisée. Deuxièmement, et il s'agit d'une caractéristique générale pour la série de modèles
RiskCalc, RiskCalc constitue une forte amélioration par rapport au Score-Z. Par ailleurs, RiskCalc™
France représente également une nette amélioration par rapport au modèle développé localement. Nous
avons, dans le cadre de ce test, tenté de rendre les chiffres aussi comparables que possible en intégrant les
résultats des deux modèles sur la base de l'ensemble de nos données et sur le sous-échantillon qui contient
les résultats pour le score Conan-Holder41.
Le Tableau 4 présente les résultats de la validation du modèle sur des sous-échantillons par secteur et
date des états financiers par rapport au défaut. Comme on peut le voir, la stabilité du modèle est satisfaisante
d'une classification à une autre. En plus de démontrer la stabilité de RiskCalc France d'un secteur à l'autre,
ceci est une démonstration que des outils de notation puissants sont meilleurs pour identifier les sociétés
qui font par la suite défaut à l'approche du point de défaut.
Tableau 4
Quotients d'exactitude pour RiskCalc France par sous-secteurs
Reparation
Secteur
Secteur
Secteur
Secteur
Secteur
Date
Date
Date
Construction
Secteur manufacturier
Services
Commerce
1 an avant le défaut
2 ans avant le défaut
3 ans avant le défaut
64,1%
68,5%
62,6%
67,0%
76,3%
64,7%
56,9%
Comme évoqué dans la section description des données, lors du développement du modèle, nous utilisions des jugements de liquidation mais notre échantillon de données intégrait également des exemples
d'ouverture de procédures d'assainissement. Pour vérifier la stabilité de notre modèle et sa capacité à
prévoir plus à l'avance des événements de défaut, nous avons testé la performance du modèle dans ces scénarios42. De la même façon que lorsque nous avons développé les précédents modèles RiskCalc où nous
avons eu accès à différents événements de défaut, il s'est avéré que le modèle continue de performer
extrêmement bien dans le cas d'une définition plus antérieure et « plus modérée » du défaut43.
Definition Du Defaut
Décision de liquidation forcée
Ouverture d'une procédure d'assainissement
Les deux
76,3%
69,1%
72,9%
Conseils d'Utilisation
Lorsque l'on utilise le modèle RiskCalc™ France, il faut tenir compte d'un certain nombre d'éléments.
Comme pour les autres modèles RiskCalc, nous n'avons pas intégré tous les éléments que nous estimions
avoir un impact sur la probabilité de défaut d'une société. Nous n'avons, par exemple, pas inclu les facteurs
tels que l'historique des comportements de paiement ou le positionnement d'une société à l'intérieur d'un
secteur, le cadre concurrentiel dans lequel elle opère et la perspective future du secteur, même si ces facteurs sont reconnus comme prévisionnels.
41Malheureusement, les résultats ne sont pas strictement comparables depuis le score Conan-Holder développé en 1979 et le test
que nous effectuons est donc un test hors période pour ce modèle contrairement au test dans la période pour RiskCalc™ France.
42Il n'y a pas eu d'effet de chevauchement à l'intérieur de notre base de données entre les sociétés avec les deux événements de
crédit. Chaque société pouvait donc avoir enregistré un événement de défaut mais pas les deux. L'ensemble de sociétés n'ayant pas
fait défaut dans l'échantillon de validation pour cette définition du défaut était le même.
43« plus modérée » signifie ici le fait qu'un grand nombre de ces sociétés qui entrent en phase d'assainissement financier, sont de
meilleure qualité car elles sont jugées capables de se reprendre. Dès lors, on s'attendrait normalement à ce que ces sociétés soient
plus difficiles à identifier. Il est souvent relativement plus facile d'identifier une société de la meilleure et de la pire qualité qu'une
société de qualité intermédiaire.
19
Notre objectif en développant la gamme de produits RiskCalc n'est pas simplement de fournir une série
d'outils performants mais également de nous assurer qu'ils peuvent être utilisés sans imposer aux utilisateurs de lourdes exigences en matière de données. Nous avons donc choisi d'utiliser des informations fiables
et rapidement disponibles. Sur la seule base des informations contenues dans les comptes annuels,
RiskCalc™ France produit de très bons résultats. Néanmoins, la prudence exige que si vous avez accès à
d'autres informations importantes, il faut en tenir compte. Par exemple, si vous êtes informé qu'une société
dont vous utilisez un modèle RiskCalc pour la notation fait l'objet d'une poursuite judiciaire, vous devez
prendre cette information supplémentaire en compte lorsque vous prenez des décisions en termes de tarification ou de prêts. Comme l'admet le nouvel Accord de Bâle sur les fonds propres, pour avoir un bon
résultat, il ne suffit pas de disposer d'informations de grande qualité et d'outils puissants ; cela dépend également de la manière dont ces derniers sont intégrés dans le cadre du processus de crédit.
Par ailleurs, un modèle qui a vocation à être un standard de marché ne peut pas facilement capter une
évaluation d'experts sur les facteurs qualitatifs - ex. la qualité de gestion - pris en compte par un grand nombre d'établissements financiers. Obtenir des évaluations basées sur des avis d'experts en utilisant les informations obtenues dans le cadre des rencontres avec les entreprises serait un travail colossal. Si chaque évaluation durait 2 heures (y compris l'organisation de ces rencontres et la participation), nous aurions besoin
chaque année d'une équipe de plus de 125 personnes pour évaluer chaque société de notre base de données.
Le problème est le même pour un grand nombre d'établissements financiers et il n'est pas étonnant que les
banques de haut rang utilisent des outils tels que RiskCalc pour déterminer quelles sociétés ou quelles
demandes de crédit requièrent davantage d'attention.
Un autre résultat contre-intuitif du modèle est que sa PD implicite apparaît souvent « trop faible ».
Beaucoupd'utilisateurs sont habitués à des prévisions plus élevées de taux de défaut pour les entreprises
individuelles. La probabilité moyenne de défaut pour les sociétés de taille moyenne de 2,2% par an semble
parfaitement logique jusqu'à ce que l'on regarde les crédits individuels auxquels ceci s'applique et que l'on
considère que cela est cohérent avec la probabilité de défaut Ba3 (la plupart des gens considèrent que le
crédit privé se situe en moyenne dans la fourchette des B2-B1, et non pas des Ba3). Nous avons utilisé le
chiffre de 2,2 % car nous souhaitons une absence de biais dans le modèle. Cela représente en effet notre
meilleure estimation statistique de la probabilité de défaut future. Par contre, un souscripteur aurait
naturellement tendance à être pessimiste, le coût d'un trop grand optimisme étant plus élevé. En pratique,
vous pouvez souhaiter ajuster les résultats en multipliant la probabilité de défaut par une constante comme
1,25, de manière à mieux intégrer la prudence, le « jeu du hasard », ou simplement parce que votre ancienne échelle avait une probabilité de défaut moyenne implicite à 1 an, par ex. de 3%, et que vous jugez que
la nouvelle échelle devrait être modifiée de manière progressive44.
Cela va sans dire qu'un outil comme RiskCalc ne doit pas être utilisé à l'aveuglette. Par exemple, intégrer sans réfléchir des chiffres pour une société qui vient de se désengager d'une grande partie de ses activités pourrait donner des résultats faussés. Si l'on utilisait les chiffres de son C.A. de l'année qui précéde et
de l'année qui suit sa fusion, les niveaux du C.A. seraient extrêmement différents, donnant lieu à une croissance négative du C.A et une mauvaise notation. Dans un tel scénario, on devrait cibler les chiffres
disponibles les plus comparables.
Objectif pour RiskCalc™ France
Il faut également tenir compte que, même si nous avons tenté de construire un outil solide pouvant être
appliqué à la plupart des entreprises, il ne convient pas de l'appliquer à toutes les entreprises. En effet, dans
les cas où l'on dispose de peu d'informations ou d'informations erronées, cet outil peut toujours être utilisé mais il lui sera difficile de déterminer le degré de risque de la société.
Les catégories de sociétés que nous ne jugeons pas adaptées à cet outil sont : les établissements financiers, les
entreprises publiques, les sociétés dont les valeurs sont cotées en Bourse et activement négociées45, les sociétés
dont la performance dépend d'un nombre limité de projets bien spécifiques (ex : les sociétés immobilières) ; les
sociétés dont le chiffre d'affaires est inférieur à € 0,5 Million, et les sociétés les plus récentes où les rares informations disponibles sont souvent peu stables ou rarement le reflet de la réelle situation de l'entreprise.
44Un ajustement global de 1,25 donnerait à un portefeuille une PD de 2,75% (1,25 x 2,2%), contre 3,0% pour une estimation interne
et 2,2% pour le modèle RiskCalc. Les différences entre le portefeuille de l'utilisateur et celui décrit ici devraient également être
prises en compte lors d'un ajustement, ainsi que les périodes respectives utilisées.
45En développant le modèle RiskCalc™ Europe pour sociétés cotées, Moody's a démontré que l'on pouvait arriver à une performance
supérieure pour ces sociétés en intégrant des informations plus pertinentes ex. en intégrant les informations boursières avec une
variante du modèle de Merton (la performance du modèle résultant est également supérieure à celle d'une variante du modèle de
Merton seule).
20
Conclusion
La méthodologie RiskCalc respecte les fondamentaux de l'économétrie appliquée : elle repose en effet sur une
théorie solide et plusieurs années d'expérience pratique. Le modèle est non-structurel, nous en avons une connaissance approfondie, il est simple d'utilisation malgré son degré de perfectionnement, et se fonde sur des facteurs de risque avérés. En transformant, ou « mini-modélisant » les ratios d'entrée et les regroupant dans un
modèle multivariant, nous saisissons et intégrons un problème non-linéaire tout en respecter la transparence.
Le processus final de calibrage tient compte de notre approche « par le haut » des taux de défaut.
Nous considérons que la modélisation du défaut a une visée prévisionnelle et nous veillons donc à vérifier sa solidité, tant à travers une validation croisée que via des tests hors échantillon, tout en privilégiant la
simplicité. Pour notre modèle pour la France, nous avons prêté tout particulièrement attention aux différences entre les ratios financiers en France et dans les autres pays occidentaux en tenant compte des spécificités françaises tant micro que macro-économiques. Nous avons aussi examiné de près quel était le rapport au défaut de ces ratios et avons appliqué la méthode la plus sélective pour les intégrer dans un modèle
puissant. Il en résulte un modèle qui que nous ne jugeons pas seulement capable d'expliquer les défauts d'hier mais avant tout un modèle adapté à la prévision des défauts de demain.
Utiliser RiskCalc France devrait contribuer à améliorer la rentabilité au cours du cycle de crédit, tant
pour la prise de décision et la tarification que pour le monitoring et la titrisation. Si RiskCalc n'entend pas
être une mesure unique du risque, ce produit doit être néanmoins considéré comme un outil très performant intégrant les données contenues dans les résultats comptables et qui produit des résultats significatifs
et validés permettant une comparaison pertinente des risques de portefeuille.
Enfin, rappelons que Moody's s'est engagé à assurer la qualité et à améliorer l'ensemble des outils de
notation RiskCalc™ au fur et à mesure que de nouvelles données sont disponibles. Leur performance fera
l'objet d'un suivi permanent et intégrera les suggestions des utilisateurs afin que ces outils restent des éléments de prévision du défaut pertinents et efficaces.
21
Annexe A : Facteurs et variables d'entrées pour RiskCalc™ France
En développant les modèles RiskCalc pour l'Europe, nous veillons à ce qu'ils puissent s'appliquer au segment de population le plus large possible. Lors de la sélection des ratios pour le modèle final nous prêtons
donc particulièrement attention aux variables d'entrée que nécessite chaque ratio. En définissant les variables requises pour le modèle, nous nous sommes donc appuyés sur les réglementations en matière de publication des comptes pour connaître les informations qu'un utilisateur pouvait généralement obtenir.
Il s'est avéré que certains éléments (ex : les Dettes) nécessitaient des variables multiples, augmentant le
nombre de postes requis pour utiliser ce modèle. Néanmoins, nous utilisons en fin de compte des principes
comptables relativement simples comme en témoigne le Tableau A.1 qui reflète les principes comptables et
les données d'entrée requises par la formule normalisée anglais et français.
Tableau A.1
Variables d'entrée RiskCalc™ France
Principes comptables
Postes en anglais
Postes en français
Capitaux propres
Total Equity
Capitaux propres et autres fonds propres
Actifs
Total Assets
Actif Total Général
Dettes
Debts payable, due within 1 year +
Debts payable, due after 1 year Deferred income, due within 1 year Deferred income, due after 1 year
Dettes (de moins d'un an) +
Dettes (de à plus d'un an) Produits constatés d'avance (de moins d'un an) Produits constatés d'avance (de plus d'un an)
Disponibilités et valeurs en espèces
Short-term investment securities +
Short-term financial instruments +
Liquid Assets
Valeurs mobilières de placement +
Instruments de trésorerie +
Disponibilités
Avances
Payments on accounts received on
orders in progress, due within 1 year +
Payments on accounts received on
orders in progress, due after 1 year
Avances et acomptes reçus sur commandes
en cours (de moins d'un an) +
Avances et acomptes reçus sur commandes
en cours (de plus d'un an)
Profits et pertes nets
Profit and loss
Bénéfice et Perte
Profits & pertes exceptionnels
Extraordinary income Extraordinary charges
Revenus exceptionnels Charges exceptionnelles (Total)
Dépréciation
Fixed Assets: appropriation to depreciation Dotations aux amortissements
C.A
Net sales
Chiffre d'affaires net
Impôt
Income tax
Impôts sur les bénéfices
Frais financiers
Financial charges
Charges financières (Total)
Le Tableau A.2 décrit comment ces principes comptables sont regroupés pour créer les ratios utilisés
dans RiskCalc™ France.
Tableau A.2
Calcul des ratios pour RiskCalc™ France
Catégorie
Nom
Définition
Leverage
Equity ratio
Endettement net
Ratio capitaux propres / actifs
(Dettes- disponibilités et valeur en espèce- Avances) / Actifs
Rentabilité
C.A
EBITDA/Sales (EBE / C.A)
(Résultat net + impôts + Frais financiers - Profits & pertes exceptionnels + Dépréciation) /
Pre-Tax Profit / Asset
(résultat avant impôt/actifs)
(Résultat net + impôt / Actifs
Couverture de la dette Cash flow / Liabilities (cashflow/dettes) (Résultat net+ Dépréciation) / Dettes
Liquidité
Cash and Equivalents / Assets
Disponibilités et valeur en espèce / actifs
Productivité
Financial charges / sales
Frais financiers / C.A
Croissance
Croissance des actifs
Croissance du C.A
{Actifs (t) - Actifs (t-1)} / Actifs (t-1)
{C.A (t) - C.A(t-1)} / C.A (t-1)
22
Annexe B : Le Modèle Logistique
Lorsque l'on analyse la puissance explicative des variables dans le contexte d'une analyse multivariée, nous
les regroupons dans un modèle logistique. Il a pour principaux avantages de gérer des variables dépendantes
dichotomiques (en l'occurrence, défaut/absence de défaut) et, par l'utilisation de la fonction logistique, de
calquer les scores sur les valeurs allant de 0 à 1, ce qui correspond aux probabilités de défaut.
Le modèle évalue notamment le rapport entre les variables transformées et les indicateurs de
défaut/absence de défaut par la transformation d'une combinaison linéaire de variables indépendantes. Le
modèle est le suivant :
Y=
exp(α0 + α1X1 + α2X2 + α3X3 + ....... + αnXn)
1 + exp(α0 + α1X1 + α2X2 + α3X3 + ....... + αnXn)
avec Y, la variable dépendante (i.e. l'indicateur de défaut/absence de défaut). La valeur observée de Y est
soit 0 (pas de défaut) ou 1 (défaut), alors que le résultat du calcul Y peut être n'importe quelle valeur entre
0 et 1. Xi sont les variables indépendantes, i.e. les scores de facteur financier transformés. Il s'agit d'un modèle en S, comme on peut le voir ci-dessous.
Y observé/estimé
1
Modèle
o
o
o o
δi
o
o
o
ΣαX
En optimisant le choix des pondérations, les paramètres (αi) sont ajustés de manière à minimiser la fonction de perte, qui est en l'occurrence la somme de tous les ln(Ypredicted) pour les sociétés en défaut moins
la somme de tous les ln(1-Ypredicted) pour les sociétés en bonne santé, soit :
Perte = Σ((Yobserved)ln(Ypredicted) - (1 - Yobserved)ln(1 - Ypredicted))
23
Annexe C : Métrique de Test
Courbes de puissance
Une courbe de puissance46 se construit en représentant graphiquement, pour chaque seuil, la proportion de
défauts exclus à différents niveaux de l'exclusion de l'échantillon. L'axe vertical mesure le pourcentage de
défauts exclus conditionné par l'exclusion de différents niveaux de pourcentage de l'échantillon. Ainsi, si l'utilisation d'un score pour exclure 50% de l'échantillon lui faisait perdre 80% des sociétés faisant défaut, la courbe
de puissance traverserait une ligne correspondant à x=0,5 et y=0,8. La précision est indexée plus précisément en
mesurant la zone sous la courbe, une zone qui augmente parallèlement à la pentification de la courbe.
Area*=
1 B
Σ power(b)
B b=1
B correspond ici au nombre total de bins (souvent 10 pour la démonstration), b est un bin particulier.
La puissance à bin b représente la somme de tous les défauts dans la fraction b/B « la pire » des scores, telle
qu'elle est classifiée par la métrique M.
Le résultat net est le Graphique C.1 ci-dessous qui indique la probabilité de défaut pour un niveau
donné de M, et la puissance statistique qui se rapporte à la nature des données jusqu'à un niveau de M. Nous
classons ici les sociétés de risquées (gauche) à moins risquées (droite), de manière à faire correspondre P(M)
et Power(M). Le graphique représente un cas particulier. Ce type de modèle aurait rapidement exclu la plupart des sociétés de mauvaise qualité : une exclusion de 20% des sociétés de la plus mauvaise qualité selon
le score M exclurait 70% des futures sociétés faisant défaut.
Graphique C1
Courbe De Puissance Et Courbe De PD
1
0.8
0.09
0.6
0.06
0.4
0.03
0.2
0.00
Probabilité De Défaut-p(M)
M
Pour cent de Bads exclus
Probabilité De Défaut
0.12
0
Pour cent Bads Exclu-power(M)
Il existe une correspondance de un pour un de la puissance et la probabilité de défaut par rang, au sens
où pour chaque point t sur une métrique de défaut :
p(t) = p *
∂ power (t) ,
∂t
p étant la probabilité moyenne de défaut.
46Egalement connue sous le nom de courbe de Gini, le CAP plot, la courbe de Lorenz, graphique de dominance ordinale ou courbe ROC.
47Puisque les défauts exclus "à bin b" sont ambigus - cela pourrait signifier " jusqu'à bin b" ou "jusqu'à et y compris bin b" - nous
calculons la zone utilisant la moyenne des deux méthodes. En pratique, cet ajustement adéquant n'est pas significatif.
24
Quotient d'exactitude
Si la description graphique ou tabulaire de la puissance apporte des informations et a l'avantage de permettre d'examiner la puissance à différents seuils, il est néanmoins utile de regrouper les informations de la
courbe de puissance en un seul chiffre permettant une comparaison sans ambiguïté. La métrique que nous
utilisons, appelée Quotient d'Exactitude, établit une comparaison entre la zone située sous la courbe de
puissance du modèle et la zone située sous les modèles aléatoires et parfaits. Un modèle plus puissant sera
pentu vers la gauche et aura une zone plus étendue, d'où un quotient d'exactitude plus élevé.
Le quotient d'exactitude se définit comme le ratio de la zone située entre le modèle lui-même et le modèle aléatoire sur la zone située entre le modèle parfait et le modèle aléatoire (cf la démonstration du
Graphique 11 dans la section Tests Empiriques). Ainsi, le modèle parfait aurait un quotient d'exactitude de
100% et un modèle aléatoire aurait un quotient d'exactitude de 0%.
L'utilisation de l'aire sous la courbe de puissance implique qu'il peut exister des seuils tels qu'un modèle avec
une aire totale plus réduite ait un avantage ponctuel. Par conséquent, le quotient d'exactitude n'est pas une
mesure de la dominance globale ou complète, mais seulement une mesure intuitive de la dominance en moyenne.
Bien sûr, pour vraiment comparer les modèles, vous avez non seulement besoin d'une mesure globale
de la puissance, mais également d'une erreur type sur cette métrique. On se rapproche relativement bien
de l'erreur type de cette zone par al formule suivante
σ Area =
1 B
p(b) * (1 - p(b),
BD b=1
Σ
D étant le nombre de défauts dans l'échantillon.
25
Annexe D : Détails concernant la construction
d'une courbe de calibrage
Le modèle était calibré sur un an et sur un horizon cumulé à cinq ans. Pour l'horizon à un an, nous avons
pris chaque société en défaut et avons trouvé son score 18 mois après la date de défaut. La motivation qui
nous a poussé à revenir si loin était la suivante : tout en ayant l'intention de produire une probabilité de
défaut (où le défaut est défini comme une anticipation réelle de la perte de crédit), les données que nous
avons utilisées pour construire et calibrer un modèle utilisent des informations sur la faillite et l'insolvabilité. Notre expérience démontre que la faillite et l'insolvabilité interviennent en général quelques temps
après que les créanciers aient anticipé une perte de crédit. Ainsi, en calibrant notre modèle, nous nous
sommes assurés que nous n'avions pas utilisé d'états financiers trop proches du point de faillite.
Si un score n'existe pas 18 mois avant le défaut, nous revenons jusqu'à 41 mois avant le défaut.
Lorsque aucun score n'est disponible sur cette période, nous excluons l'observation. Là où un score
est disponible, nous le calibrons à un centile et cet ensemble de centiles forme la base pour créer la
courbe de puissance utilisée dans le calibrage. Plus précisément, pour un ensemble de centiles de
sociétés faisant défaut φj j=1 , J étant le nombre total de sociétés en défaut, la puissance («power»)
pour chaque bin (b) est simplement :
J
1
b
1|φj <
power(b)*=
,
j=1
J
B
{ }
Σ
{
}
b
B étant est le nombre total de bins, et {1|φj < B } une fonction indicateur égale à 1 si la société faisant
défaut j était inférieure d'un centile de b/B.
Par exemple, pour une courbe de puissance à un an, nous prendrions un défaut en 10/98, et reviendrions à 4/97 pour trouver le centile du score RiskCalc en utilisant ce mois. Le plus probable est que la date
du rapport financier n'est pas exactement à 4/97, et nous devons donc revenir à 3/97, puis 2/97, etc...,
jusqu'à ce que nous trouvions la date à laquelle pour laquelle nous disposons d'un état financier.
La courbe de défaut à cinq ans a été construite en utilisant la moyenne des courbes de puissance des
trois cohortes en commençant en 1993, 1994 et 1995. Un score dans une cohorte donnée est signalé comme
faisant défaut s'il a fait défaut entre le 12 et 71ème mois après la date de l'état financier. Nous n'avons pas
signalé les sociétés faisant défaut dans les 12 premiers mois après la date du rapport financier. Ceci a été fait
de manière en prendre en compte le décalage entre la publication et la date de l'état financier et de manière
à refléter le fait que nous utilisions une définition du défaut relativement tardive.
26
Annexe E : Rapport entre les PD RiskCalc, les Notations « Dot-PD » (.PD) et les
Notations d'obligation à long terme de Moody's Investor Services
Les PD RiskCalc et les notations d'obligation à long terme de Moody's ne sont pas directement comparables. Il s'agit de deux mesures différentes, bien que liées, du risque de crédit. Le Tableau E.1 dresse une comparaison entre les différents aspects des deux systèmes, en soulignant les similitudes et les différences.
Tableau E.1
Similitudes et Différences entre les PD RiskCalc et les notations d'obligations à long terme de Moody's
Caractéristique
terme
PD RiskCalc
Elément étudié
Période
Dimension du risque
Débiteur
Spécifique, un ou cinq ans
Une dimension : Probabilité de défaut
Exigences d'informations
Volatilité
Coût
Support
Echelle
Structure
Notations Moody's d'obligations à long
Obligation et/ou débiteur
Non spécifique, à long terme
Plusieurs dimensions :
Probabilité de défaut, sévérité du
défaut et risque de transition
Série de données électroniques importantes et fiables Données allant de solides à de mauvaise
qualité, voire données manquantes
Elevée
Faible - Persistance au cours du cycle
Faible
Elevé
Technique
Technique + Contacts avec analystes et informations
Continue/Absolue
21 « Buckets » de risque/Relative
Analyse simple et codifiée de quelques variables
Flexible comme peut l'exiger la situation
Malgré les différences importantes entre les PD RiskCalc et les notations d'obligations à long terme, certains utilisateurs de l'une ou des deux nomenclatures de risque trouvent utiles de les comparer. L'étude de
Moody's sur les défauts obligataires constitue une base à une telle comparaison. Cette étude corrèle
rigoureusement les notations Moody's d'obligations industrielles à long terme à une fréquence de défaut expost, ce qui nous permet de calculer l'historique des taux de défaut obligataires pour chaque catégorie de notation. En calquant la PD d'une société sur l'historique des taux moyens de défaut obligataires, nous créons des
notations « .PD » (ex : Aaa.pd, Aa1.pd, Aa2.pd, etc…), ce qui facilite la comparaison avec les notations obligataires à long terme. L'étude sur les défauts obligataires de Moody's est disponible sur le site internet de
Moody's Risk Management Service sur http://www.moodysrms.com. Les détails du calcage de la PD aux taux
historiques moyens de défaut obligataires ont fait l'objet d'une analyse en mai 2000 intitulée « Default Model
for Private Firms: RiskCalc for Private Firms », également disponible sur le site http://www.moodysrms.com.
Les notations « .pd » n'apportent pas d'informations supplémentaires au-delà de la PD et ne sont pas
des notations d'obligations à long terme pour les différentes raisons énumérées dans le Tableau E.1. Elles
sont plutôt une ré-évaluation des PD et donnent une nomenclature résumée des probabilités de défaut. Nos
clients trouvent que, pour certaines raisons, communiquer les niveaux de risque via des notations
alphanumériques plutôt que des probabilités, était une démarche plus intuitive. Par exemple, pour beaucoup, la différence entre deux sociétés avec des probabilités de défaut 0,0075 et 0,0131 n'est pas aussi facile
à comprendre que la différence entre une société A3.pd et une société Baa1.pd.
Si les notations « .pd » ne sont pas les mêmes que les notations obligataires à long terme, il existe toutefois une corrélation entre elles. La corrélation n'est pas réellement exacte. Les notations, comme l'indique
le Tableau E.1, sont non seulement fonctions de la PD, mais également de la sévérité des pertes dans la perspective d'un défaut (ce qui intègre des différences structurelles importantes dans les instruments tels que
senior vs subordonné, secured vs. unsecured, supports externes) et du risque pour un émetteur de changements brusques et importants au niveau de la qualité de crédit. L'étude de Moody's sur les défauts obligataires corrèle les notations avec seulement un de ces risques - la PD - tout en maintenant constante la
sévérité des pertes et en ne tenant pas compte du risque de transition. C'est pour cela que la corrélation
entre les deux systèmes est par nature imprécise.
Il en va de même pour le rapport entre le poids d'une personne et sa taille et corpulence. Il existe une
corrélation suffisamment forte entre le poids et la taille pour que nous puissions tirer la conclusion que les
gens de plus grande taille pèsent en moyenne davantage que les gens de plus petite taille. Néanmoins, nous
pourrions prévoir le poids de manière plus précise si nous connaissions non seulement la taille mais aussi la
corpulence. De la même façon, nous pourrions prévoir plus précisément les notations Moody's d'obligation si, en plus de la PD, nous connaissions la sévérité de perte, le risque de transition et l'autre différence
définie dans le Tableau E.1.
27
Contrairement aux PD qui résultent d'une formule associant les informations sur un choix
de ratios financiers (et les variables des cours des actions pour les modèles RiskCalc™ pour
sociétés cotées) aux probabilités de défaut, les notations des analystes de Moody's se fondent sur
une approche plus souple et ciblée des facteurs qualitatifs et quantitatifs affinée par un analyste
(et un comité de notation) qui bénéficie d'une expérience sectorielle et d'une connaissance
approfondie de la position concurrentielle et de l'orientation stratégique d'un émetteur.
Malgré les difficultés structurelles inhérentes à une comparaison directe des PD avec les
notations d'obligations à long terme, la majorité de nos clients trouveront ces systèmes complémentaires et utiles à plusieurs titres, dans leurs activités de gestion du risque.
Méthodologie de
Notation
Moody's RiskCalc™ Pour Sociétés Non Cotées : France
Les modèles RiskCalc de Moody's ne visent pas à se substituer aux notations d'obligations
de Moody's, ni à les prévoir. Leur but est de calculer les probabilités de défaut attendues pour
des horizons temporels définis. Les prochains modèles calculeront séparément la perte attendue dans le cas d'un défaut. Le résultat de ces modèles, combiné avec les estimations de corrélation, facilitera la quantification du risque au niveau du débiteur et du portefeuille.
Pour commander des copies de ce rapport (minimum 100 copies), veuillez appeler le 1.212.553.1658.
Numéro du rapport: 73846
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Méthodologie de Notation Présentation

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