Reconstruction 3D d`endoprothèse coronaire à partir d`

Institut Supérieur
d’Informatique, de
Modélisation et de
leurs Applications
Laboratoire des
Sciences et Matériaux
pour l’Electronique
et d’Automatique
Campus des Cézeaux
BP 10125
63173 AUBIERE Cedex
UMR 6602 UBP/CNRS
Campus des Cézeaux
24, avenue des Landais
63177 Aubière Cedex
Equipe de
Recherche en
Imagerie Médicale
ERIM INSERM ERI 14
Faculté de médecine
Place Henri Dunant
63001 Clermont-Ferrand
Rapport de projet de 3ème année
Filière Calcul et Modélisation scientifiques
Reconstruction 3D d’endoprothèse coronaire à
partir d’acquisitions endovasculaires
Présenté par :
Justine BOULANDET & Pierre POUCHIN
Responsable ISIMA :
Christophe TILMANT
Responsables laboratoires :
Adrien BARTOLI
Florian DUBUISSON
Laurent SARRY
Durée du projet : 5 mois
Novembre – Mars 2009
Rapport de projet
Remerciements
Remerciements
Nous tenons à remercier Messieurs Adrien Bartoli (représentant du LASMEA), Laurent Sarry
(représentant de l’ERIM), ainsi que Monsieur Christophe Tilmant, notre tuteur ISIMA, pour toute
l’aide qu’ils nous ont apportée et les conseils avisés qu’ils nous ont prodigués dans le cadre de la
réalisation de ce projet.
Merci également à Florian Dubuisson pour le travail réalisé en amont et ses conseils.
J.Boulandet & P.Pouchin
Rapport de projet
Résumé
Résumé
L’imagerie médicale, ayant bénéficié de nombreux progrès technologiques au cours de ces
dernières années, a profondément modifié la pratique médicale. Elle présente notamment un
intérêt croissant dans l’exploration des échecs et des complications de la chirurgie, permettant
d’orienter le geste opératoire et de minimiser les risques pour le patient. Dans le cadre d’une
angioplastie coronaire, la pose d’un stent peut, dans certains cas, engendrer des risques de
resténose. A cet effet, il est important de contrôler le niveau d’acceptation du stent par
l’organisme après implantation. Une méthode d’imagerie médicale récente, la tomographie optique
cohérente (OCT), constitue une nouvelle modalité d’imagerie endovasculaire qui, grâce au principe
d’interférométrie, permet de visualiser des coupes transversales d’un segment artériel et donc de
pouvoir contrôler la position de l’endoprothèse suite à l’angioplastie. Toutefois, la précision de
ces images n’est pas optimale : en effet, ces images en deux dimensions nous permettent, grâce aux
struts, de détecter la position de l’endoprothèse dans chaque coupe ; seulement, les orientations
des coupes dans l’espace nous sont inconnues. L’objectif de ce projet est de construire un modèle
de l’objet en 3 dimensions afin de pouvoir attester ou non de la bonne posture du stent. Dans un
premier temps, nous considérons le stent dans son état de repos comme un cylindre droit puis nous
lui faisons subir des déformations pour prendre en compte son état dans l’artère du patient. Ces
déformations sont régies par des critères de minimisation d’énergie. Le but est d’ajuster au mieux le
modèle aux données expérimentales et de le faire évoluer en fonction des résultats obtenus. Ce
modèle pourra, à terme, être utilisé pour élaborer des images de synthèse précises de l’artère
revascularisée.
Mots-clés : angioplastie coronaire, stent, resténose, OCT, interférométrie, endoprothèse,
struts, modèle, 3 dimensions
J.Boulandet & P.Pouchin
Rapport de projet
Abstract
Abstract
Medical imaging, by the means of recent technological advances, has significantly changed
medical practice. It is a domain of growing interest for surgery, providing details to understand the
failures and the complications, and to minimize the risks incurred by the patients. Stenting can occur
during a coronary angioplasty, and this can occasionnally lead to risks of restenosis. In order to
prevent this from happening, it is required to control the acceptance of the stent by the organism,
after implantation. Optical Coherence Tomograpy (OCT) is a new endovascular imaging modality
which enables us to visualize the transversal sections of an artery and therefore to control the
position of the endoprothesis from the angioplasty. However, though these images allow us to
detect the position of the stent, through the struts, the orientation of these sections in space is
unknown. The aim of this project is to build a 3D-model of the stent in order to estimate its correct
implantation. First, we will modelize the stent as a right cylinder. Then, we will apply deformations to
it to take into account its state in the patient’s artery. The goal is to adjust the model to experimental
data. It may be, eventually, used to generate precise synthesis images of the artery.
Keywords: coronary angioplasty, restenosis, stent, OCT, endoprothesis, struts, 3D-model
J.Boulandet & P.Pouchin
Glossaire
Rapport de projet
Glossaire
Angioplastie coronaire :
L’angioplastie des coronaires est l’intervention qui consiste
en l’infiltration via l’artère fémorale d’un dispositif médical
appelé stent jusqu’à l’artère coronaire obstruée.
Athérome :
Un athérome est un dépôt graisseux situé sur une partie de
la paroi interne d’une artère et qui entrave la circulation du
sang.
Endoprothèse coronaire :
Il s’agit d’un dispositif métallique maillé et tubulaire, glissé
dans une cavité naturelle humaine pour la maintenir
ouverte. Il est essentiellement utilisé dans des artères au
cours d’une angioplastie.
Matlab :
Matlab est à la fois un langage de programmation et un
environnement de développement développé et
commercialisé par la société américaine The MathWorks.
Matlab est utilisé dans les domaines de l’éducation, de la
recherche et de l’industrie pour le calcul numérique mais
aussi dans les phases de développement de projet.
OCT :
( Optical Coherent Tomography). La tomographie en
optique cohérente est une technique d’imagerie réalisée
sans contact, non invasive, et avec une résolution spatiale
élevée, qui permet d’imager des structures dans les tissus
biologiques avec une résolution inférieure à 10 microns.
Elle se base sur l’utilisation de sources optiques à faible
cohérence temporelle.
Resténose :
La resténose correspond au nouveau rétrécissement de
l’artère survenant chez certains patients ayant bénéficié
d’une angioplastie ou de l’implantation d’un stent.
Sténose :
La sténose correspond au rétrécissement d’une artère dû à la
formation de plaque d’athérome. Cette accumulation sur la
paroi interne de l'artère est susceptible de réduire le débit
sanguin et l'apport en oxygène vers les organes vitaux.
Stent :
endoprothèse coronaire
Strut :
maille du stent
J.Boulandet & P.Pouchin
Rapport de projet
Table des matières
Table des matières
REMERCIEMENTS
RESUME
ABSTRACT
GLOSSAIRE
TABLE DES MATIERES
TABLE DES FIGURES
INTRODUCTION
1. INTRODUCTION A L’ETUDE .......................................................................................................................2
1.1 L’ANGIOPLASTIE CORONAIRE ...................................................................................................................2
1.2 L’OBJET DE NOTRE ETUDE : LE STENT OU ENDOPROTHESE CORONAIRE .....................................................7
1.3 LA TOMOGRAPHIE PAR COHERENCE OPTIQUE ..........................................................................................9
2. METHODE PROPOSEE ..............................................................................................................................13
2.1 HYPOTHESES DE MODELISATION .............................................................................................................13
2.2 DEMARCHE DE RESOLUTION ...................................................................................................................15
3. RESULTATS ET DISCUSSION ....................................................................................................................22
3.1 RESULTATS .............................................................................................................................................22
3.2 PROBLEMES RENCONTRES .......................................................................................................................22
3.3 DISCUSSION ............................................................................................................................................25
CONCLUSION ...............................................................................................................................................26
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ..............................................................................................................27
J.Boulandet & P.Pouchin
Rapport de projet
Table des figures
Table des figures
FIGURE 1 - ARTERES CORONAIRES ..................................................................................................................2
FIGURE 2 - STENOSE (RETRECISSEMENT) DE L'ARTERE CORONAIRE................................................................3
FIGURE 3 - ARTERE SAINE (A GAUCHE) ET ARTERE OBSTRUEE MALADE (A DROITE).......................................3
FIGURE 4 - INFARCTUS ET ANGINE DE POITRINE : CONSEQUENCES POSSIBLES DE LA MALADIE CORONAIRE....4
FIGURE 5 - DIFFERENTES ETAPES DE L'ANGIOPLASTIE CORONAIRE .................................................................5
FIGURE 6 - ANGIOPLASTIE (DILATATION) CORONAIRE....................................................................................6
FIGURE 7 - INTRODUCTION D'UN STENT DANS UNE ARTERE CORONAIRE OBSTRUEE ........................................7
FIGURE 8 - STENT OU ENDOPROTHESE CORONAIRE .........................................................................................7
FIGURE 9 - ACTION DU STENT .........................................................................................................................8
FIGURE 10 - INTERFEROMETRE DE MICHELSON UTILISE POUR GENERER DES IMAGES OCT (SCHEMA) .........10
FIGURE 11 – RECOMBINAISON DES FAISCEAUX REFLECHIS ...........................................................................10
FIGURE 12 - CONCEPT DE LA LONGUEUR DE COHERENCE DE LA SOURCE ......................................................11
FIGURE 13 - IMAGE D'UNE COUPE TRANSVERSALE DE STENT ISSUE DE L'OCT ..............................................12
FIGURE 14 – SCHEMA REPRESENTATIF DE LA SURFACE DU STENT NON DEFORME .........................................13
FIGURE 15 - DISCRETISATION DU CYLINDRE .................................................................................................14
FIGURE 16 - SCHEMATISATION D'UN STENT DEFORME ..................................................................................14
FIGURE 17 – STOCKAGE DES MATRICES DE MAILLAGE .................................................................................16
FIGURE 18 - PREMIERE CONTRAINTE ............................................................................................................16
FIGURE 19 – REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE DEUX PATCHS .................................................................17
FIGURE 20 - COORDONNEES DES STRUTS DANS LES IMAGES OCT REELLES ..................................................19
FIGURE 21 - ILLUSTRATION DU CHANGEMENT DE REPERE A EFFECTUER.......................................................19
FIGURE 22 - REPRESENTATION DE L'AXE DU GUIDE ......................................................................................20
FIGURE 23 - VECTEUR TANGENT A LA COURBE .............................................................................................20
FIGURE 24 - MODELE DEFORME A L'ORIGINE ................................................................................................22
FIGURE 25 - MODELE DEVENU CYLINDRE DROIT ..........................................................................................22
FIGURE 26 - EXECUTION DE LA MINIMISATION .............................................................................................23
FIGURE 27 - RESULTAT DE LA PREMIERE METHODE ......................................................................................24
J.Boulandet & P.Pouchin
Introduction
Rapport de projet
Introduction
Dans le cadre de notre troisième année d’études à l’ISIMA, nous avons réalisé un projet de cent
vingt heures réparties sur cinq mois, entre Novembre 2008 et Mars 2009, sur le thème de la
reconstruction 3D d’endoprothèse coronaire à partir d’acquisitions endovasculaires.
Au cours de ces dernières années, l’imagerie médicale est l’un des domaines de la médecine qui a
le plus progressé. Les avancées récentes accomplies en imagerie médicale ont conduit à de nombreuses
découvertes qui favorisent non seulement un meilleur diagnostic mais aussi un meilleur contrôle. La
manipulation d’images médicales permet au chirurgien d’améliorer la préparation et la réalisation de ses
interventions mais aussi de diminuer les complications suite à celles-ci, en d’autres termes d’intervenir à
tous les niveaux de l’opération.
Actuellement, de plus en plus d’endoprothèses vasculaires, ou stents, sont implantés pour traiter
les sténoses, un stent correspondant à un petit ressort métallique mis en place pour maintenir l’artère
ouverte. La qualité du déploiement du stent dans les vaisseaux est supposée être un important facteur de
resténose. En effet, il est parfois très mal accepté par l’organisme du patient et il est hélas difficile pour
le personnel médical de détecter cette complication. La tomographie cohérente optique (OCT), qui est
une nouvelle méthode de visualisation endovasculaire, apparaît alors comme le moyen déterminant pour
pouvoir vérifier l’expansion du stent et suivre la réaction de l’organisme du patient. En effet, sa très
bonne résolution lui confère une indication pour le contrôle de la position des endoprothèses après
implantation. Elle fournit au corps médical les images des coupes transversales de l’artère coronaire
revascularisée. Il est ainsi plus aisé pour les médecins d’évaluer le niveau d’acceptation du stent par
l’organisme. Néanmoins, la quantité de struts détectés dans les images OCT n’est pas assez importante
pour pouvoir garantir un diagnostic parfaitement fiable. L’an dernier, un premier groupe avait réalisé
une première modélisation paramétrique du stent qui s’est avérée, bien que cohérente et robuste, ne pas
être assez réaliste.
L’objectif de notre projet repose donc sur la reconstruction, sous Matlab, d’un modèle 3D
d’endoprothèse coronaire ajusté aux données expérimentales, c’est-à-dire visant à coller le plus possible
à la réalité. A cet effet, nous nous baserons sur les images OCT réelles. Le but final est de fournir au corps
médical un outil de contrôle et d’aide à la décision fiable et à terme, de réaliser des images de synthèse
très précises.
Dans une première partie seront présentés les éléments essentiels à connaître pour comprendre
l’objet de notre étude, à savoir l’angioplastie coronaire, l’endoprothèse coronaire ainsi que le principe
de la tomographie optique cohérente. Puis nous traiterons la nouvelle modélisation 3D du stent dans
une deuxième partie, pour finir sur les résultats obtenus dans une troisième partie.
J.Boulandet & P.Pouchin
-1-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
1. Introduction à l’étude
1.1 L’angioplastie coronaire
La première angioplastie coronaire a été réalisée en 1977 par Gruntzig. Depuis, cette
méthode de revascularisation myocardique a connu un essor spectaculaire. L'angioplastie
coronaire a pris une place prépondérante dans le traitement de la maladie artérielle coronaire
depuis l'utilisation large des endoprothèses. Celles-ci ont permis d'améliorer les résultats
immédiats de l'angioplastie avec plus de 95 % de succès et de réduire les complications à moins
de 5 %.
1.1.1 Pourquoi réaliser une angioplastie coronaire ?
L’angioplastie coronarienne est l’une des trois méthodes dont on dispose pour traiter
l’insuffisance coronarienne (avec les traitements médicamenteux et la chirurgie, c’est-à-dire le
pontage aorto-coronarien).
Le cœur est irrigué par deux artères coronaires : la droite et la gauche (qui elle-même se
subdivise en artère inter-ventriculaire antérieure et en artère circonflexe), comme nous pouvons
l’observer sur la Figure 1 ci-dessous. Ces artères apportent l’oxygène nécessaire au bon
fonctionnement du cœur.
Figure 1 - Artères coronaires
Lorsque l’une de ces artères est rétrécie par des dépôts de cholestérol (plaque
d’athérome) comme sur la Figure 2, ou encore des caillots de sang, la quantité d’oxygène
parvenant au muscle cardiaque (le myocarde) devient insuffisante. On parle alors d’insuffisance
coronarienne. Le rétrécissement dont il est question est appelé sténose.
J.Boulandet & P.Pouchin
-2-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
Figure 2 - Sténose (rétrécissement) de l'artère coronaire
La Figure 3 ci-dessous montre bien la différence entre une artère coronaire saine (à
gauche) , à savoir élastique et lisse l’intérieur, capable de fournir suffisamment de sang au cœur
et une artère malade (à droite) rigide et rétrécie en raison de l’accumulation de plaque
d’athérome.
Figure 3 - Artère saine (à gauche) et artère obstruée malade (à droite)
Lorsque la sténose est incomplète, en d’autres termes que l’artère se bouche
partiellement, elle occasionne le plus souvent une angine de poitrine. En effet, le cœur ne reçoit
plus tout l’oxygène dont il a besoin. Cette souffrance se traduit par une douleur qui survient à
l’effort, le muscle cardiaque n’est pas abîmé de façon irréversible.
Lorsque l’artère se bouche entièrement, une partie du muscle cardiaque en aval de
l’occlusion, ne reçoit plus d’oxygène : cette partie se détruit à la suite de l’interruption brutale de
son approvisionnement en sang. C’est l’infarctus du myocarde. Habituellement, l'infarctus du
myocarde est révélé par des douleurs dans la poitrine, prolongées, à type de serrement, pouvant
s'accompagner de douleurs dans la mâchoire, de sueurs et d'anxiété. La Figure 4 [4] sur la page
suivante nous présente les deux conséquences possibles de la maladie coronaire.
J.Boulandet & P.Pouchin
-3-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
Figure 4 - Infarctus et angine de poitrine : conséquences possibles de la maladie coronaire
Par conséquent, les conséquences de la maladie coronarienne peuvent être très graves.
D’où la nécessité d’avoir recours à une angioplastie coronaire.
1.1.2 Qu’est-ce qu’une angioplastie coronaire ?
L’angioplastie coronaire consiste à dilater une sténose coronaire sans recourir à une
chirurgie invasive. Le principe de l’angioplastie coronaire est le suivant : sous anesthésie locale,
on introduit dans une artère - dans la région de l'aine - un cathéter (tuyau en matière
synthétique) muni d'un ballonnet gonflable (et parfois d'une sorte de rabot) pour le pousser
jusque dans la région sténosée des artères. Une fois arrivé sur la plaque d’athérome, on gonfle le
ballonnet pour qu'il atteigne le diamètre de l'artère (de 2 à 5 mm) , de sorte à comprimer les
parois intérieures de cette dernière. Lorsque le ballonnet est gonflé, il écrase la plaque
d’athérome sur les parois, ce qui augmente le flux sanguin vers le muscle cardiaque et permet
donc de lui apporter plus d'oxygène.
La Figure 5 sur la page suivante nous présente le mécanisme d’action de l’angioplastie
coronaire (de haut en bas) . On introduit un cathéter dans l'artère sténosée. Ce cathéter
comporte un ballonnet que l'on gonfle à l'aide d'un liquide, ce qui permet de redonner un
diamètre normal à l'artère. Puis on retire ce ballonnet.
J.Boulandet & P.Pouchin
-4-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
Figure 5 - Différentes étapes de l'angioplastie coronaire
L’angioplastie coronaire exerce sur la sténose trois types d’effet :
-
un étirement de la paroi artérielle,
-
le refoulement du matériel athéromateux vers la périphérie de l’artère et les zones
adjacentes à la sténose,
-
un certain degré de tassement de la zone athéromateuse.
L’angioplastie peut présenter certains risques comme par exemple, il peut s’avérer
impossible de franchir la sténose avec la sonde de dilatation. Un caillot de sang peut
soudainement obstruer la coronaire et provoquer un infarctus. Il est alors indispensable
d’effectuer un pontage en urgence. Aussi, en cas d’échec de l’angioplastie coronaire, sans
aggravation de l’état du patient, la nécessité d’un pontage peut être discutée ultérieurement.
1.1.3 Comment se déroule une angioplastie coronaire ?
L’angioplastie se déroule dans une salle de cathétérisme (ou de coronarographie). Elle se
déroule entièrement sous contrôle de l’électrocardiogramme.
La veille de l’angioplastie (ou en urgence en cas d’infarctus), un bilan biologique
comportant notamment la détermination du groupe sanguin est pratiqué.
Le traitement débute toujours par une coronarographie. Elle consiste à introduire (après
désinfection et anesthésie locale) une petite sonde dans une artère (artère fémorale au pli de
l’aine ou artère du bras) et à la remonter jusqu’au cœur et aux artères coronaires sous contrôle
radiologique. Une fois la sonde bien positionnée, un produit de contraste est injecté dans les
J.Boulandet & P.Pouchin
-5-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
coronaires, ce qui permet de préciser la localisation des sténoses. L’injection peut entraîner une
sensation désagréable.
L’angioplastie proprement dite consiste alors à introduire, à l’aide d’un guide métallique
très fin, un petit ballonnet gonflable dans l’artère coronaire, au niveau de la sténose. Une fois
bien positionné, le ballonnet est gonflé durant quelques secondes à une minute pour écraser la
sténose. La disparition du rétrécissement est alors contrôlée par une nouvelle injection de
produit de contraste dans l’artère traitée. Très souvent, le gonflement du ballonnet
s’accompagne d’une douleur thoracique identique à celle qui est ressentie lors des crises
d’angine de poitrine.
La Figure 6 [5] ci-dessous retrace le mécanisme de l’angioplastie (dilatation coronaire).
Figure 6 - Angioplastie (dilatation) coronaire
Il arrive que cette dilatation ne suffise pas à restituer sa parfaite conductivité à l'artère.
Il faut savoir que la dilatation de l’artère n’est parfois que transitoire et qu’elle peut être suivie
après quelques semaines ou quelques mois par une récidive de la sténose qui peut entraîner la
réapparition des douleurs d’angine de poitrine. Dans ce cas, l’intervention se termine par la pose
d’un stent (une sorte de petit grillage métallique cylindrique) pour conforter les parois de l'artère,
J.Boulandet & P.Pouchin
-6-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
au niveau de la zone artérielle traitée par le ballonnet. Le stent, destiné à empêcher la survenue
d’un nouveau rétrécissement, reste dans l'artère, où il sera recouvert de matières tissulaires après
quelques semaines. La Figure 7 [5] nous montre la mise en place d’un stent dans une artère
coronaire obstruée.
Figure 7 - Introduction d'un stent dans une artère coronaire obstruée
1.2 L’objet de notre étude : le stent ou endoprothèse coronaire
1.2.1 Qu’est-ce qu’un stent ?
Comme nous le montre la Figure 8, un stent correspond à un dispositif maillé et
tubulaire, glissé dans une cavité naturelle humaine pour la maintenir ouverte. Il est utilisé
principalement dans des artères au cours d’une angioplastie mais ils peuvent également être
employés dans l’urêtre, les canaux bilaires… [7]
Figure 8 - Stent ou endoprothèse coronaire
L’implantation d’une endoprothèse coronaire (stent) a été réalisée pour la première fois
en 1986 par J.Puel (Toulouse).
Il existe deux catégories de stents : les stents passifs, constitués d’un simple treillis
métallique, et les stents actifs, qui possèdent en plus une substance active limitant la
prolifération des cellules endothéliales.
J.Boulandet & P.Pouchin
-7-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
1.2.2 Pourquoi et comment utiliser un stent ?
Ce matériel, fait d’un treillis métallique déployable par ballonnet, posé au cours de la
procédure d’angioplastie, vient, une fois mis en place, tapisser la lumière interne du vaisseau, dans
le but d’empêcher la réapparition du rétrécissement coronaire.
Comme nous venons de le voir, le principal inconvénient de l’angioplastie relève du taux
important de resténose, c’est-à-dire de la récidive de rétrécissement, qui survient dans près de la
moitié des cas. La resténose peut être tardive par prolifération des cellules de la paroi de l’artère
ou par rétraction cicatricielle ou encore précoce par retour élastique de l’artère après dégonflage
du ballon.
Le stent est positionné sur le ballonnet d’angioplastie dégonflé. Lorsque le ballonnet
gonfle dans l’artère, le stent se « déplie » et empêche alors le retour élastique de la sténose. On
retire le ballon et le stent reste en place. Ce procédé est présenté dans la Figure 9.
Figure 9 - Action du stent
Les derniers modèles de stent sont recouverts d’un produit et réduisent donc
considérablement le risque de resténose (depuis avril 2002).
D’une manière générale, un stent permet de réduire la probabilité de resténose à une
angioplastie mais non de l’annuler. La mise en place d’une endoprothèse est actuellement le seul
traitement préventif de la resténose ayant une efficacité prouvée.
J.Boulandet & P.Pouchin
-8-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
1.2.3 Quels sont les inconvénients d’un stent ?
L’effet positif des endoprothèses coronaires est plus important que l’effet négatif qu’elles
induisent de majoration d’hyperplasie néo-intimale. En effet, tout corps étranger placé au niveau
des artères coronaires est susceptible de provoquer une inflammation chronique et une
prolifération néointimale excessive. Ainsi, les endoprothèses sont à l'origine d’un nouveau phénomène : la resténose
intra-stent. C’est pour cette raison qu’il est nécessaire de contrôler le niveau d’acceptation du stent
par l’organisme et donc de reconstruire un modèle 3D de cette endoprothèse coronaire.
1.3 La Tomographie par Cohérence Optique
Une des techniques les plus innovantes de l’imagerie médicale ces dernières années est la
Tomographie par Cohérence Optique (OCT : Optical Coherence Tomography). Elle compte
l’ophtalmologie, la dermatologie parmi ses domaines d’application et est devenue la méthode la
plus utilisée pour contrôler la pose d’un stent lors d’une angioplastie coronaire.
1.3.1 Définition de la tomographie par cohérence optique
La tomographie par cohérence optique est comparable dans son principe à l'imagerie
ultrasonore ; elle est basée sur la réflexion d'ondes non pas ultrasonores mais lumineuses.
L'image obtenue a une définition environ 10 fois supérieure à celle de l'échographie.
Il s’agit d’une méthode non destructive basée sur l’utilisation de sources optiques à faible
cohérence temporelle permettant d’obtenir des profils haute résolution de microstructures
enfouies dans des tissus biologiques ou des matériaux. C’est une méthode réalisée sans contact,
non invasive, et avec une résolution spatiale élevée, ce qui permet de visualiser la structure
biologique sous la peau.
1.3.2 Principe de la tomographie par cohérence optique
Le principe de la tomographie est celui de l’interféromètre de Michelson, décrit sur la
Figure 10.
J.Boulandet & P.Pouchin
-9-
Introduction à l’étude
Rapport de projet
Figure 10 - Interféromètre de Michelson utilisé pour générer des images OCT (schéma)
Une lumière de largeur spectrale ∆λ et de longueur d’onde centrale λ0 est divisée (50/50)
par un séparateur puis dirigée d'une part sur un miroir de référence placé à une distance
parfaitement définie, d'autre part sur l'échantillon tissulaire à étudier. Cette lumière est réfléchie
par le miroir et par l'échantillon. Les deux faisceaux réfléchis se recombinent uniquement
lorsque les deux distances parcourues sont identiques, comme illustré sur la Figure 11. La
lumière incidente provenant de la source est réfléchie par les différentes structures tissulaires
sur toute la profondeur de l'échantillon éclairée par la lumière. Seule l'intensité réfléchie à une
distance égale à la distance déterminée par le miroir de référence est mesurée.
Figure 11 – Recombinaison des faisceaux réfléchis
J.Boulandet & P.Pouchin
- 10 -
Introduction à l’étude
Rapport de projet
Le déplacement du miroir de référence permet de recueillir une réflexion de l'échantillon à des
distances variables. La longueur de cohérence de la source lc = λ02/∆λ définit la résolution axiale
obtenue. Plus cette longueur de cohérence est courte (i.e. plus la largeur spectrale de la source est
grande), meilleure est la définition. La Figure 12 illustre le concept de la longueur de cohérence de
la source : à gauche, avec une grande longueur de cohérence incompatible avec l'OCT et à droite,
avec une courte longueur de cohérence adaptée à l'imagerie OCT.
Figure 12 - Concept de la longueur de cohérence de la source
En utilisant ce principe, seuls les photons en provenance d'une fine « tranche » de l'échantillon
vont interférer. L'image de l'amplitude du signal d'interférence correspond alors à l'image de cette
coupe (image tomographique). Si par exemple, à une profondeur donnée se trouve une frontière
entre deux milieux d'index de réfraction différents (d'où une réflexion importante), l'interférence
sera intense. Si par contre l'échantillon est uniforme, le signal sera faible. Cette mesure est répétée
à chaque position du miroir de référence afin d'obtenir une image en profondeur de toute la
structure de l'échantillon.
1.3.3 Intérêt de l’OCT dans notre étude
La tomographie par cohérence optique permet d’évaluer le niveau d’acceptation du stent
par l’organisme . Il est important de s’assurer que la position du stent correspond bien à celle de
la sténose et que le risque de resténose est faible. Pour obtenir les images OCT des coupes
transversales de l’artère revascularisée où se trouve alors le stent, une fibre lumineuse est
introduite via l’artère fémorale jusqu’à l’artère incriminée. Cette fibre lumineuse est très souvent
intégrée à l’intérieur du cathéter portant le ballon à gonfler et le stent à placer sur la partie
sténosée de l’artère à revasculariser. On récupère ensuite l’intensité lumineuse dégagée par cette
fibre grâce à l’interféromètre de Michelson et les images des coupes transversales de l’artère
sont générées grâce au principe de la Tomographie par Cohérence Optique.
La Figure 13 ci-dessous nous présente un exemple d’image OCT dans le cas d’un stent
mal posé.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 11 -
Introduction à l’étude
Rapport de projet
Figure 13 - Image d'une coupe transversale de stent issue de l'OCT
Les différences de gris que l’on peut observer sur cette image OCT nous permettent
de bien distinguer les struts du stent posé dans l’artère coronaire revascularisée (points blancs).
Toutefois, la position de ces struts n’est pas précise, le référentiel n’étant pas absolu, et il est
alors difficile de détecter la position exacte d’un stent dans une artère coronaire revascularisée.
C’est à partir de ce constat qu’est né le sujet de notre projet, à savoir la reconstruction 3D
d’endoprothèse coronaire à partir des acquisitions endovasculaires, c’est-à-dire des images OCT
réelles.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 12 -
Méthode proposée
Rapport de projet
2. Méthode proposée
Dans cette partie, nous allons proposer une modélisation du stent en trois dimensions en vue
de réaliser un outil de contrôle fiable et de générer, à terme, des images de synthèse précises de
l’artère revascularisée à partir des images réelles issues de la Tomographie par Cohérence Optique.
2.1 Hypothèses de modélisation
2.1.1 Modèle adopté à l’état de repos: un cylindre droit
Comme énoncé dans la première partie, le stent correspond à un dispositif métallique
maillé et tubulaire, glissé dans une cavité naturelle humaine pour la maintenir ouverte. Il est
souvent appelé « ressort ». Un stent se caractérise par son diamètre (une fois déplié : en général
3 mm) et sa longueur (le plus souvent : 30 mm).
Le stent en lui-même étant difficile à modéliser, nous avons choisi de considérer la
surface du stent à l’état de repos, c’est-à-dire sans déformations, comme un cylindre droit que
nous discrétiserons.
Le cylindre droit (ou cylindre canonique) est représenté par 3 matrices de maillage : Xc,
Yc et Zc. Cette représentation a été choisie dans le but de « manipuler » le plus facilement
possible le voisinage des points: le couple d'indices (x,θ) permet de parcourir l'ensemble de la
surface, et le voisinage de chaque point est immédiat grâce à ce maillage. Ainsi, les coordonnées
Xc(x,θ), Yc(x,θ) et Zc(x,θ) sont les coordonnées d’un point du cylindre et Xc(x-1,θ), Yc(x-1,θ) et
Zc(x-1,θ) sont les coordonnées d’un de ses voisins. Il faut de plus remarquer que, du fait de la
révolution du cylindre, le voisinage des points de la première colonne des matrices se situe, en
partie, sur la dernière colonne (et inversement). La Figure 14 ci-dessous représente le stent dans
son état de repos.
Figure 14 – Schéma représentatif de la surface du stent non déformé
L’ensemble des points {qi, i =1...n} correspond à l’ensemble de discrétisation du cylindre. La
Figure 15 sur la page suivante nous montre la discrétisation du cylindre droit.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 13 -
Méthode proposée
Rapport de projet
Figure 15 - Discrétisation du cylindre
2.1.2 Modèle adopté à l’intérieur de l’artère
Après avoir déterminé le modèle du stent à l’état de repos, nous sommes passés à
l’élaboration du modèle du stent déformé lors de sa mise en place dans l’artère. La Figure 16 cidessous nous présente un schéma du stent déformé.
Figure 16 - Schématisation d'un stent déformé
Le cylindre déformé sera défini par la position des struts. Cependant, pour compenser le
manque d’information sur le stent dans les images OCT (peu de struts), on considère que, dans
l’artère, le stent est un cylindre déformé qui doit tendre vers un cylindre droit. Rappelons que les
struts sont les points réels du stent mesurés dans les images.
De plus, on modélisera l’axe du guide de la sonde (le cathéter évoqué dans la première
partie) par une courbe paramétrique.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 14 -
Méthode proposée
Rapport de projet
2.1.3 Hypothèses sur les données
Dans une optique de simplification du problème, nous ferons une série d’hypothèses
concernant les données : une première hypothèse liant le guide aux images, une seconde portant
sur l’acquisition des images et une dernière hypothèse sur les coordonnées des struts obtenues.
Premièrement, nous supposerons que le centre des images correspond à l’axe du guide
et que ce dernier ne bouge pas au cours du temps. En effet, le mouvement cardiaque peut
induire des déplacements du guide dans l’artère que nous négligerons dans cette étude.
Deuxièmement, nous considérerons que les images acquises correspondent à des plans
de coupe alors qu’en réalité, le temps de rotation de la sonde et sa vitesse de translation ne
fournissent pas des images planes.
Enfin, nous émettrons l’hypothèse que les images auront été traitées préalablement,
grâce au travail de Florian Dubuisson, afin d’éliminer les effets indésirables de la vitesse de
rotation non constante de la sonde. Ainsi, les coordonnées des struts seront utilisées brutes.
2.2 Démarche de résolution
La démarche proposée se résume à minimiser une fonction objectif constituée de
différents coûts :
Min Ed,stent + λ Es,stent + λ’ Es,guide
où :
Ed,stent correspond à la contrainte de distance entre les struts et la surface
Es,stent
Es,guide correspond à la contrainte de régularité du guide
correspond à la contrainte de régularité de la surface
2.2.1 Coût du cylindre droit
Des contraintes sont à respecter afin que le modèle du stent corresponde le plus possible
au stent réel. On pose donc des « pénalités ». Pour réaliser les minimisations nous utiliserons
l’Optimization Toolbox de Matlab.
Les matrices de maillage sont stockées dans des tableaux tels que celui présenté dans la
Figure 17.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 15 -
Méthode proposée
Rapport de projet
Figure 17 – Stockage des matrices de maillage
Il y a pour chaque matrice de maillage :
n=nx* nθ points
Donc il y a au total 3*n paramètres et il faut 3*n – 7 contraintes , 7 représentant le
nombre de paramètres de similitude.
P(x,θ) correspond à un élément de la matrice, c’est-à-dire à un point:
 X ( x, θ ) 


P ( x, θ ) =  Y ( x, θ ) 
 Z ( x, θ ) 


La première contrainte concerne l’égalité de deux vecteurs successifs ( u et v sur la figure 18 cidessous), à savoir qu’ils sont colinéaires et que leurs normes sont égales.
Figure 18 - Première contrainte
J.Boulandet & P.Pouchin
- 16 -
Méthode proposée
Rapport de projet
Cette première contrainte s’écrit : u = v , c’est-à-dire:
∀ x ∈ 1... nx-2 , ∀ θ ∈ 1...nθ
P(x+1,θ) – 2*P(x,θ)+P(x-1,θ) = 0
La Figure 19 nous présente les paramètres utiles aux trois autres contraintes.
Figure 19 – Représentation schématique de deux patchs
La deuxième contrainte à respecter concerne les couronnes et est la suivante :
AB = BF = d
Autrement dit :
∀ x ∈ 1... nx , ∀ θ ∈ 1...nθ
||P(x,θ) – P(x,θ+1)||² – ||P(x,θ+1) – P(x, θ+2)||² = 0
La troisième contrainte concerne l’angle α=2π/nθ :
(P(x,θ+1) – P(x, θ))•(P(x,θ+1) – P(x,θ+2)) = ||P(x,θ+1) – P(x, θ)|| ||P(x,θ+1) – P(x,θ+2)||cos(2π/nθ)
En effet, l’angle formé par les vecteurs AB et BF vaut π - α donc d²cos(π-α)= AB • BF .
Enfin, la dernière contrainte exprime l’orthogonalité avec (AB ) ⊥ (BC) :
(P(x,θ+1) – P(x+1,θ+1)) • (P(x,θ+1) – P(x,θ+2)) = 0
J.Boulandet & P.Pouchin
- 17 -
Méthode proposée
Rapport de projet
2.2.2 Coût du guide
Il s’agit ici de minimiser l’énergie Es,guide , c’est-à-dire :
où r(t) est la courbe paramétrée représentant le guide et s son abscisse curviligne. Cela
revient en fait à minimiser la courbure du guide.
[8] On sait que :
avec :
et
Ainsi, on obtient :
qui se calcule ensuite facilement par différences finies.
2.2.3 Changement de coordonnées
Les coordonnées de ces struts nous sont fournies, sous forme d’un fichier dont voici un
extrait sur la Figure 20. Les 2 premières colonnes contiennent les coordonnées des struts dans
l’image. La troisième colonne représente la position de la sonde au moment de l’acquisition. La
dernière colonne correspond à l’épaisseur de réendothélialisation.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 18 -
Méthode proposée
Rapport de projet
Figure 20 - Coordonnées des struts dans les images OCT réelles
Les images acquises par la sonde se trouvent dans le plan orthogonal au guide. Par
conséquent, pour obtenir les coordonnées des struts dans le référentiel du stent, il faut effectuer
un changement de repère.
Le principe est illustré dans la Figure 21.
Figure 21 - Illustration du changement de repère à effectuer
Le problème est alors de trouver une base de vecteurs ( N 1 , N 2 ) du plan normal à la
trajectoire. De plus, l’orientation sera cohérente entre les plans successifs pour correspondre
aux données en entrée.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 19 -
Méthode proposée
Rapport de projet
Figure 22 - Représentation de l'axe du guide
Comme l’illustre la Figure 22 , si on note G(k) le kième point de la courbe représentant
l’axe du guide, on peut alors définir les vecteurs u et v comme suit :
u = G ( k − 1) − G ( k )
v = G ( k + 1) − G ( k )
On a ensuite
T=
v−u
v−u
un vecteur unitaire tangent à la courbe en G(k), de même direction
que la trajectoire, ce que représente la Figure 23.
Figure 23 - Vecteur tangent à la courbe
En considérant comme vu précédemment que le stent est dirigé le long de l’axe (Ox), on peut
 0
 
admettre que T n’est pas colinéaire à z =  0  pour des raisons physiques.
1
 
Par conséquent, en posant N 1 = T × z et N 2 = N 1 × T , où × est le produit vectoriel, on
obtient deux vecteurs unitaires orthogonaux appartenant au plan normal à la trajectoire. De
J.Boulandet & P.Pouchin
- 20 -
Méthode proposée
Rapport de projet
plus, N 1 appartient toujours au plan (Oxy), garantissant ainsi une orientation cohérente des
plans.
2.2.4 Minimisation de Ed,stent
Cette étape consiste à minimiser la distance entre l’ensemble des struts et la surface pour
se rapprocher le plus possible du stent réel. Pour ce faire, la dernière méthode envisagée
consistait à lier chaque strut d’une image à un point du stent et à appliquer un coût à la distance
entre ces deux points.
Pour déterminer le point qui correspond au strut, rappelons que le stent est représenté
par 3 matrices Xs(x,θ), Ys(x,θ) et Zs(x,θ), que le guide est représenté par 3 matrices Xg(x), Yg(x)
et Zg(x) et qu’il est possible de calculer les coordonnées polaires des struts dans l’image. On peut
alors lier le strut issu de l’image prise au point ( Xg(x), Yg(x), Zg(x) ) et d’angle θ dans l’image au
point du stent de coordonnées ( Xs(x,θ), Ys(x,θ) et Zs(x,θ) ).
Une autre approche consiste à déterminer le point le plus proche du strut et à appliquer
un coût à la distance qui les sépare.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 21 -
Rapport de projet
Résultats et Discussion
3. Résultats et Discussion
3.1 Résultats probants obtenus
Après avoir appliqué à un cylindre déformé la minimisation du coût lié aux contraintes
du cylindre droit, nous obtenons un cylindre proche du cylindre droit, comme l’illustrent les
Figure 24 et Figure 25 suivantes.
Figure 24 - Modèle déformé à l'origine
Figure 25 - Modèle devenu cylindre droit
Il s’agit de résultats obtenus pour un cylindre de longueur égale à 30, de diamètre égal à 3 et pour
nθ = nx = 15 points. Nous pouvons constater sur la Figure 24 que nous partons d’un modèle
déformé de cylindre, suivant la forme d’une sinusoïde.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 22 -
Rapport de projet
Résultats et Discussion
Suite à l’application des contraintes énoncées dans la deuxième partie, on peut observer sur la
Figure 25 que le modèle s’est rapproché de manière très significative du cylindre droit.
Le tableau figurant dans la Figure 26 nous présente la minimisation en cours d’exécution.
Iteration
Func-count
f(x)
Norm of
First-order
step
optimality
CG-iterations
0
676
4.09676e+008
3.45e+007
1
1352
1.22684e+006
5.04935
5.56e+007
45
2
2028
7996.06
0.347619
3.98e+006
35
3
2704
1001.29
0.0154697
6.9e+005
31
4
3380
21.5819
0.00355517
6.34e+004
149
5
4056
0.204913
0.000518475
5.61e+003
237
6
4732
0.00511292
7.57983e-005
377
296
7
5408
9.53229e-005
1.70061e-005
167
337
8
6084
8.00536e-006
1.54965e-006
22.2
223
9
6760
2.27e-007
8.09411e-007
10.4
337
10
7436
8.62149e-009
1.1776e-007
1.1
289
Figure 26 - Exécution de la minimisation
3.2 Problèmes rencontrés
Au départ, nous avions considéré les contraintes de régularité de la surface modélisée de
la manière suivante :
Il fallait minimiser l’énergie Es,stent , c’est-à-dire :
∀j ∀ N2D (i), ( d²( pi , pj ) – d²( qi , qj ) )² ≈ petit
En d’autres termes, si deux points étaient proches dans le modèle du cylindre droit alors
ils devaient également l’être dans le modèle du cylindre déformé.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 23 -
Rapport de projet
Résultats et Discussion
Pour chaque point, nous calculions la distance avec ses voisins sur le modèle canonique
et le modèle déformé. Ensuite, nous déterminions la différence entre les distances trouvées sur
le modèle non déformé avec celles trouvées sur le modèle déformé. Pour vérifier le bon
fonctionnement de notre critère, il fallait vérifier que cette différence était bien nulle sur le
modèle canonique.
Malheureusement, le résultat escompté n’a pas été atteint : effectivement, nous n’avions
pas assez de contraintes par rapport au nombre de paramètres.
Voici le résultat obtenu après application de ce critère de minimisation sur la Figure 27 .
Figure 27 - Résultat de la première méthode
Comme nous pouvons le constater, le cylindre déformé reste déformé. En revanche, le
cylindre droit reste droit.
Pour comprendre ce problème, nous avons calculé le rang de la matrice Jacobienne
utilisée par la fonction de minimisation (« lsqnonlin » sous matlab). Le rang de celle-ci était égal
au nombre de paramètres, ce qui indiquait un manque de contraintes.
En ce qui concerne le coût du guide, nous n’avons pas encore obtenu de résultat correct,
c’est-à-dire que le guide restait « courbé » au lieu de tendre vers une courbe droite suite à
l’application de la contrainte relative à sa courbure.
De ce fait, nous n’avons pas pu, à ce jour, mettre en application le changement de repère
et la minimisation de l’ensemble de la fonction objectif. Il apparaît en réalité que le nombre de
contraintes est, une fois de plus, insuffisant.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 24 -
Rapport de projet
Résultats et Discussion
3.3 Discussion
Au jour où nous rédigeons ce rapport, nous n’avons hélas que des résultats
corrects concernant le coût du cylindre droit. En effet, pour le moment, les résultats
concernant la courbure du guide et le changement de repère ne sont pas très
convaincants quant à l’efficacité de notre modèle. C’est pourquoi, au jour d’aujourd’hui,
nous ne les présentons pas dans ce rapport. De plus, il est à noter que les calculs réalisés
sont coûteux en temps : la simple déformation d’un cylindre de 36 points fait craindre
un temps de calcul infiniment long pour la minimisation de l’ensemble des coûts pour
plusieurs milliers de points.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 25 -
Conclusion
Rapport de projet
Conclusion
Notre objectif était de présenter une méthode de reconstruction en 3D d’une
endoprothèse placée dans une artère coronaire. Les données sur lesquelles nous devions
baser nos décisions étaient issues d’images OCT pour lesquelles l’extraction d’informations
est délicate : cette méthode d’imagerie ne garantit pas que le centre de l’image soit fixe dans
l’artère et ne nous permet pas non plus de connaître l’orientation des coupes.
Nous avons proposé dans ce rapport une modélisation 3D de stent dans une artère
coronaire. Dans un premier temps, nous avons assimilé le stent à un cylindre déformé et l’axe
du guide à une courbe paramétrée. Notre méthode s’est ensuite basée sur la minimisation
d’une fonction objectif visant à rapprocher les points du stent des struts, tout en veillant à ce
que l’axe du guide ait une courbure minimale et que le stent tende vers un cylindre droit dans
les zones où l’on manque d’information.
Finalement, notre travail, bien qu’inachevé, semble annoncer des calculs importants,
mais la piste empruntée pourrait néanmoins mener à des résultats. De plus, une méthode
similaire pourrait être appliquée pour reconstruire entièrement l’artère et le stent afin de
visualiser la position de l’un par rapport à l’autre, ce qui est le but final recherché.
J.Boulandet & P.Pouchin
- 26 -
Références bibliographiques
Rapport de projet
Références bibliographiques
Livres
[1]
MASSON
« Coronarographie et angioplastie coronaire », François PHILIPPE, édition
[2]
« Imagerie du coeur et des artères coronaires » , Jean-Pierre LAISSY, Pascal GUERET,
Société française de cardiologie, Société française de radiologie et d'imagerie médicale, édition
MASSON, 2005
[3]
Rapport de projet de Florian Dubuisson et Alexandre Marié, « Modélisation
d’un stent coronaire par Tomographie Optique Cohérente», 2008
Sites Internet
[4] http://www.preventioncardio.com/les_differentes_maladies_cardiovasculaires.html
[5] http://www.prevention.ch/langioplastiecoronaire.htm
« Angioplastie coronaire » , Brochure d'information à l'intention du patient
offerte par la Fondation Suisse de Cardiologie
[6] http://www.pifo.uvsq.fr/pedagogie/cardio/angiocoro.pdf
« Angioplastie coronaire », SD.QANADLI, P LACOMBE)
[7] http://fr.wikipedia.org/wiki/Stent
[8] http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure
J.Boulandet & P.Pouchin