Correction exercice 2 : Entraînement continu 2.1 RI k MU + + = ) ( 2.2

Composants de la microtechnique
Moteur CC à rotor sans fer
Haute école spécialisée bernoise
Technique et informatique
prof. Yves Mussard
Correction exercice 2 : Entraînement continu
2.1
Courant
I=
ML
+ I0
k
avec :
(2.17)
ML= 1.5 mNm
k = 13.4 mNm/A
I0 = 7.45 mA
Donnée moteur
Donnée moteur
Æ
I = 0.119 A
On peut aussi lire cette valeur dans le graphique
Tension
Dans le graphique, on peut lire les valeurs de :
température
T = 50°C
résistance
RM ≅ 42 Ω
U0 = (
avec :
Æ
ML
+ I 0 ) RM + kω
k
(2.18)
ML = 1.5 mNm
k = 13.4 mNm/A
RM = 42 Ω
I0 = 7.45 mA
ω = 3500 U/min
Donnée moteur
Donnée moteur
= 366.5 s-1
U0 = 9.93V
2.2
Avec une température ambiante de 25°C, la température du moteur est de 25° de plus que la
température ambiante.
Avec une température ambiante de 40°C, on peut dire que la température approximative du moteur
sera de au moins 25°C de plus que la température ambiante.
Æ
la température serait de au moins 65°C
Mais comme la résistance électrique augmente avec le température, les pertes seront plus grande avec
une température ambiante de 40°C que de 25°C. Donc le température de moteur sera plus élevée que
65°C.
En tenant compte de l'augmentation de la résistance, on obtient par le calcul une température de
environ 70°C.
2.3
Mm = 1.5 mNm
ω = 940 rad/s
Æ
Æ
donc cette situation est possible
Mm < Moment permanent
n = 8976 rpm
Æ
n < vitesse max
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2.4
Courant :
selon graphique :
par calcul :
I ≈ 120 mA
cf. 2.1
Tension :
⎛M
⎞
U 0 = RM 0 (1 + γΔT )⎜ L + I 0 ⎟ + kω
⎝ k
⎠
cf. graphique
avec : RM 0 (1 + γΔT ) ≈ 42 Ω
⎛ ML
⎞
+ I 0 ⎟ = 0.119 A
⎜
⎝ k
⎠
k = 13.4 mNm/A
ω = 940 rad/s
Æ
U0 = 17.6 V
Température
T ≈ 50 °C
cf. graphique
2.6
U=9V
Couple de démarrage
⎛M
⎞
U 0 = RM 0 (1 + γΔT )⎜ L + I 0 ⎟ + kω
⎝ k
⎠
avec : ΔT = 0
ω=0
on admet que au démarrage le moteur est froid
Æ
⎛M
⎞
U 0 = RM 0 ⎜ L + I 0 ⎟
⎝ k
⎠
Æ
ML = 3.07 mNm
2.7
ω=
⎤
1⎡
⎛M
⎞
U 0 − ⎜ L + I 0 ⎟ RM 0 (1 + γΔT )⎥
⎢
k⎣
⎝ k
⎠
⎦
avec : k = 13.4 mNm/A
ML = 0
I0 = 7.4 mA
RM = 37.8 Ω
ΔT = 0
Æ
Æ
ω = 651 rad/s
n = 6212 rpm
Æ
⎞
⎛U
M L = ⎜⎜ 0 − I 0 ⎟⎟k
⎠
⎝ RM
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2.8
Le couple permanent max. ne dépend que de la température, donc du courant resp. du couple. Il ne
dépend pas de la tension.
Selon les données du moteur : le couple permanent max = 2.20 mNm
2.9
La puissance est maximale lorsque le couple est la moitié du couple max.et la vitesse la moitié de la
vitesse max.:
Pmax ≅
M max ω max
2
2
avec : Mmax = 3.07 mNm
ωmax = 651 rad/s
Æ
Pmax ≈ 0.5 W
Le couple pour la puissance max est environ :
M max
= 1.54 mNm
2
2.10
Il n'est pas possible de quitter le domaine permanent si le courant max est toujours plus petit que le
courant permanent maximum. Le courant max. est toujours lorsque le moteur est bloqué cad si ω = 0
Si le moteur est bloqué :
U = RI
avec : I = Courant permanent max. : 171 mA selon données moteur
R = RM 0 (1 + γΔT )
ΔT = Tmax-To
Tmax = 85 °C
To = 25 °C
γ = 0.004 1/K
Æ
ΔT = 60 K
Æ
R = 47.1 Ω
Æ
U = 8.1 V
2.11
Le couple de 2.5 mNm est > que le couple permanent max., donc le moteur chauffe trop.
Si on veut l'utiliser avec ce couple, il faut le refroidir.