Fiche 2 - Trigonométrie 3e ?

3e
Fiche 2 - Trigonométrie
Exercice I :
Sur la figure suivante, ABCD est un carré de 2 cm de côté, AED est un triangle
équilatéral. I est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle AED, H est le pied
de la hauteur issue de E dans le triangle BEC.
1) Quelle est la nature du triangle AEB ? Justifier la réponse.
2) En déduire la mesure de l’‛angle 𝐴𝐵𝐸 puis celle de l’‛angle 𝐸𝐵𝐻 .
3) Calculer la valeur exacte de la longueur EI.
4) En déduire la valeur exacte de la longueur EH.
5) Après avoir exprimé tan 𝐸𝐵𝐻 à l’‛aide des côtés du triangle EBH, démontrer que tan 15° = 2-√3.
Exercice II : Voici un schéma de la statue de La Liberté. Calculer la valeur exacte de la hauteur SI de la
statue.
Exercice III :
Dans la nuit, un lampadaire de 2,60 m de haut, dessine sur le sol un disque de 95 cm de rayon. Quelle est la
mesure de l’‛angle, arrondie au degré, formé par le cône de lumière avec le sol ?
?