Rapport de physique sur la Chute libre

Rapport de physique sur la Chute libre
Introduction
- Qu’est-ce que la Chute libre ?
« Une chute libre est un mouvement accéléré sous le seul effet de la pesanteur. » Wikipedia.
Cette simple définition, qui pourtant nous est claire, n’aurait malheureusement pas beaucoup
aidé Galilée dans ses recherches, car, à l’époque, la notion de force de pesanteur était plutôt
floue.
- Qui était Galilée ?
Galilée était un physicien et astronome italien du XVIIe siècle étant à la base des sciences
mécaniques.
Il fut le premier à découvrir la formule de la chute libre.
Apprenez en plus sur lui dans les annexes.
Développement
Objectifs
Etudier la chute de corps (d'objets), extraire de cette étude une formule et voir si elle
correspond avec celle de Galilée.
(La marche à suivre est construite selon des étapes)
Etape 1 - Construction du montage
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But : Construire un dispositif de mesure de chute fiable.
Matériel :
o 2 câbles rouges
o 1 câble bleu
o 1 câble noir
o 1 câble Trigger (câble avec embout différent des autres câbles et dont l'opposé
se divise en câble noir et rouge)
o Une machine qui chronomètre 3 types de temps par l'intermédiaire d'un
infrarouge (pièce qui se situe en haut à gauche du premier shéma)
o 2 prises électriques
o 1 récepteur (pour les chutes d'objet)
o 1 bobine électrique (comme dans le deuxième shéma)
o 1 pile électrique
o 1 "pince crocodile" pour tenir une petite scie
o 1 système vertical pour élever l'aimant tous les 10cm jusqu'à 1m de hauteur
Démarche : Reliez chaque câble à son type de branchement (aidez vous des deux
shémas).
Placez le récepteur afin que la masse aimantée tombe dessus.
Maintenant, phase plus complexe, opposez la pince et la pile à travers le chronomètre
infrarouge de sorte que la scie : soit posée sur la "bougie" libre de la pile et traverse la
zone hachurée verte du premier shéma.
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Un nouveau shéma sera prochainement créé pour une meilleure compréhension.
Remarque(s) : la couleur des câbles n'est pas toujours primordiale : une confusion
n'empechera pas forcément le courant de ne pas passer.
Etape 2 - Prise des mesures
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But : Mesurer le temps de chute d’une masse à différentes hauteurs.
Démarche : Maintenant que votre montage est opérationnel, prenez un objet
aimantable de masse quelconque dont la surface soit la plus petite possible (une bille
conviendrait très bien) pour que les résultats soient moins faussés par la résistance de
l'air (en savoir plus dans les annexes).
Placez cette objet sur l'aiment placé en hauteur.
Par une poussette sur la pince crocodile finement positionée, faites en sorte que la scie
traverse le rayon infrarouge du chronomètre le plus vite possible.
Notez les temps (ils sont indiqués sur le côté du chronomètre) faits par la chute de la
masse pour tous les dix centimètres jusqu'à un mètre (idéalement trois résultats par
hauteur pour prévoir les marges d'erreurs/d'imprécisions).
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Si vous avez pris la peine d'essayer plusieurs mesures pour chaque hauteurs, calculez
les moyennes de celles-ci.
Remarque(s): les imprécisions peuvent être dûes : au placement de la scie par rapport
au rayon infrarouge, à la vitesse de son passage à travers le rayon, au placement de
l'objet sur l'aimant, à la fixation de la bobine qui tient l'aimant, etc.
Pour l'étape 3, nous aurons besoin de la variation de hauteur et celle du temps.
La variation de hauteur est toujours égale à 0.1 car nous l'avons définie ainsi.
Celle du temps se trouve en soustrayant le temps de la mesure concernée par le temps
de la mesure précédente.
Etape 3 - Analyse des mesures
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But : Analyser les résultats et en tirer une formule de la Chute libre.
Démarche : A l'aide des mesures obtenues à l'étape 2, dessinez un graphique avec la
variation de hauteur (delta-h) en ordonnée et la variation de temps (delta-t) en
abscisse.
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Remarque(s): La fonction de cette courbe correspond à notre résultat qui est : h(t) = 0.5*g*t^2
La formule permet de calculer la vitesse d’une masse m en chute libre d’une hauteur h.
On aurait pu dire qu’il fallait simplement diviser la hauteur h par le temps
(distance/temps=vitesse), mais le théorème aurait été faux, vu qu’au début, l’objet est
immobile (énergie potentielle), donc sa vitesse est nulle.
Il y a donc une accélération, sous-entendu que la vitesse n’est pas la même à différents
moments de la chute.
Conclusion
Sur la Chute libre
Nous savons donc que la formule ne vient pas de la vitesse de la chute d'une masse mais bien
de sa variation, plus précisément de la courbe trouvée à l'étape 3 du travail pratique.
Sur la découverte de Galilee
Galilée a sûrement trouvé une courbe semblable à la nôtre et calculé sa fonction h(t) qui
donnait bien la formule "h=-0.5g*t^2".
Bizarrement, des rumeurs courent que certaines de ses expériences ont été inventées.
Apparemment, l'expérience concernant la chute libre a eu lieu et Galilée aurait trouvé la
bonne formule, mais en faisant une double erreur.
Annexes
La résistance de l'air
L'air, comme l'eau, est un facteur important de frottement sur un objet.
Pensez, par exemple, à un parachutiste : sans air il ne planerait pas dans le vide.
Si vous prenez une bille de plomb et une plume et vous les laissez tomber de la même
hauteur, lequel des deux objets arrivera-t-il le plus tôt en bas ? La bille, bien sûr, grâce à sa
surface nettement inférieure à celle de la plume.
Mais si vous répétez l'expérience dans un contenu vide d'air (chute libre), la bille de plomb et
la plume arriveront en bas au même instant, bien que leur masse soit différente, car la seule
force restante est la force de pesanteur qui attire toutes les masse également.
Informations supplémentaires sur Galilée
Galilée obtient la formule « h = -0.5g*t^2 » qui est pourtant juste, en faisant une double erreur
de raisonnement.
Il faut dire qu’à l’époque, il était idiot de diviser une distance par un temps et que la notion de
force de pesanteur n’était pas clair.
Il disait aussi que la vitesse augmente en temps égaux, c’est-à-dire que « v=g*t ».
Pour ses expériences, il utilisait un clepsydre (horloge à eau) pour mesurer le temps des
chutes des corps et, bien qu’à l’époque le clepsydre était très évolué (système avec trois bacs),
les résultats pouvaient être faussé par la température de l’eau, la pression atmosphérique et les
impuretés contenues dans l’eau.
Légende de la tour de Pise, roulement d’une balle lourde (acier) et d’une balle légère (plume),
les deux balles doivent continuer à rouler éternellement sans ralentir ni accélérer et, vu qu’il
avait trouvé cette loi (il n’avait pas encore trouvé la formule) à Pise et que la tour de pise est
un plan incliné, la légende s’est formée d’elle-même.
« La légende dit que, du haut de cette tour, Galiléé mesura, vers la fin du XVIe siècle, le
temps de chute de divers corps et put établir que la vitesse de leur chute était la même pour
tous, et non pas proportionnelle à leur poids comme le supposait Aristote auparavant. » Tour
de Pise - Wikipédia.
Cyril Antille et Matthieu Girard