TP 3 Acoustique musicale

Chap 2 : Caractéristique des ondes
TP 3
Acoustique musicale
Objectifs:


Réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.
Exploiter la relation liant le niveau d’intensité sonore à l’intensité sonore.
« La musique est une science qui doit avoir des règles certaines; ces règles doivent être tirées d’un principe
évident, et ce principe ne peut guère nous être connu sans le secours des mathématiques. »
Jean-Philippe Rameau, Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels (1722).
 La musique est-elle régie par des lois mathématiques ?
I- Modélisation d'une onde sinusoïdale :
Produire un son avec un diapason. A l’aide d’un micro :

Observer ce que l’on obtient sur l’écran.

En réaliser l'acquisition informatisée pendant 2s.
Afficher dans le logiciel la représentation temporelle du signal enregistré, ainsi que le spectre en
fréquences correspondant obtenu par analyse de Fourier.
Questions :
1) Quelle est l'allure du signal observé sur la représentation temporelle ?
2) Déterminer l'amplitude (valeur maximale) Umax du signal. Déterminer la période T et en déduire la
fréquence f du son émis par le diapason.
3) Quelle est l'allure de la représentation graphique du spectre en fréquences ? Quelles grandeurs
caractéristiques du son y retrouve-t-on ?
II- Hauteur d’un son et fréquence :



Remplacer le diapason par un instrument
Réaliser successivement l'acquisition de deux notes différentes jouées par ce même
instrument.
Afficher la représentation temporelle de chacun des signaux enregistrés.
4) Déterminer la période puis la fréquence de chaque son.
5) Quel est, des deux sons, le plus aigu ?
6) À quelle grandeur est liée la hauteur d'un son ? Comparer la valeur de cette grandeur pour un son
aigu et pour un son grave.
III-
Timbre d’un son et harmoniques
En 1822, le mathématicien français Joseph Fourier a montré que tout signal périodique de fréquence f
peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux. Ces signaux sinusoïdaux sont appelés
harmoniques. L’harmonique de plus basse fréquence est le fondamental, de fréquence f.


Réaliser successivement l'acquisition informatisée de deux sons musicaux émis par des instruments
différents jouant la même note.
Afficher la représentation temporelle de chacun des signaux enregistrés, ainsi que le spectre en fréquences correspondant.
7) À partir des représentations temporelles, déterminer la période, puis la fréquence de chacun des
sons.
8) À l'aide du spectre en fréquences, relever la fréquence du fondamental, puis la comparer à celle du
son analysé.
9) Relever les fréquences associées aux autres pics. Quelle relation existe-t-il entre les fréquences de
ces harmoniques ?
10) Qu'est-ce qui caractérise le timbre d'un son ?
Chap 2 : Caractéristique des ondes
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Acoustique musicale
Correction
I-
Modélisation d'une onde sinusoïdale :
Spectre en fréquence
1) Le signal est une sinusoïde.
2) Son amplitude est Umax = 1 V, sa période est T = 2,2 ms
F = 1/T = 4,5.102 Hz (en théorie, 440 Hz)
3) Il n'y a qu'une seule fréquence dans le spectre en fréquence, car le son est pur.
II-
Hauteur d’un son et fréquence :
Do4 piano
Mi4 piano
4) Tdo = 1,81 ms et fdo = 552 Hz
5) Le mi est le plus aigü.
6) La hauteur est liée à la fréquence.
Tmi = 1,5 ms et fmi = 6,7 x 102Hz
Chap 2 : Caractéristique des ondes
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Acoustique musicale
Correction
Mi4 piano
Mi4 trompette
7) Pour les 2 notes, T = 1,54 ms et f = 649 Hz.
8)
f = 648 Hz, identique au son mesuré.
9) Les fréquences des harmoniques sont des multiples du fondamental.
10) Le timbre est caractérisé par le nombre et l'intensité de chaque harmonique. Chaque instrument a un timbre
différent.
Conclusion :
Un son est constitué de différentes fréquences : un fondamental et n harmoniques.
La hauteur du son correspond à la fréquence du fondamental.
Le timbre du son correspond au nombre et à l'intensité de chaque harmonique.
Nom
professeur :
du Matière :
Classe :
Physique
TS
N Massé
Date :
Salle :
Horaires :
Nombre
d’élèves/binômes* :
Date de restitution de cette fiche
au technicien :
Technicien préparateur exposé :
14
TP
Expérience
prof *
/ Titre :
TP 3 Acoustique
Quantité :
Besoins en matériel:
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Salle informatique
7
Poste avec Atelier scientifique + système d'acquisition
7
Micro + amplificateur + pile
7
Regressi
Fils de connexion pour le micro
Diapason

Nom
des
chimiques
Produits
Concentration
et Phrase
volume
total risque et
demandés
sécurité
de Produit
de dangereux ?
(art R4411.6)
Recherche de
substituant ?
Protections :
◊ Gants
◊ Lunettes
◊ Hotte
◊Masques
Déchets chimiques : (Cocher les cases correspondantes et préciser le volume estimé)
◊ Acides ORGA
◊ Bases ORGA
◊ Oxydants
◊
Composés organiques chlorés
◊ Acides MINE
◊ Bases MINE
◊ Sels métalliques
◊ Compos és
organiques non chlorés
◊ Acide Nitrique
◊ Ammoniaque
◊ Déchet spécifique : DNPH
NB : Merci de bien vouloir remettre cette fiche 7 jours avant au technicien de laboratoire.