Eléments de correction "pont diviseur de tension"

Sciences de l’ingénieur
Règles d’application du pont diviseur de tension
Eléments de correction :
Règles d’application du pont diviseur de
de tension
1. Loi des nœuds :
I1 = I + Ic (1)
2. Loi des mailles :
E = U+ R1.I1
3. Loi d’Ohm :
U = R.I et U = k.R.Ic
(3)
4. Expression de U = f( R1, R, k et E) :
On remplace (1) dans (2) ce qui conduit à : E = U + R1.(I +Ic ) (4)
De (3) on tire I = U /R et I c = U /(k.R) qu’on remplace dans (4), il vient alors :
U=
k.R
.E
(k + 1 R1 + k.R
5. En l’absence de la résistance k.R , le pont diviseur est à vide U prend l’expression
R
particulière notée U0 de sorte que : U 0 =
.E et ε = U0- U
R1 + R
ε=
k.R( R1 + R)
E
R
.
.E −
(k + 1 R1 + k.R ( R1 + R)
R1 + R
Après développement on aboutit à : ε =
U0
R1
.U 0 =
(k + 1 R1 + k.R
R1 .R
.E
k + 1 R1 + k.R).(R1 + R)
U
R
=
.E et donc si on exprime l’erreur en pourcentage
k (k + 1 R1 + k.R
R1
U
notée ε% alors elle prend pour expression : ε % =
. .100
( R1 + R) k
6. On remarque que
De manière générale lorsque k augmente on observe que l’erreur commise diminue.
k=
R1
U
.100
( R1 + R) ε %
Pour R1 = R K = 5 pour ε % = 10 et k = 10 pour ε % = 5
Conclusion : lorsque la charge prélève 1/10 du courant du pont on peut estimer qu’il est à
vide et appliquer la formule du pont diviseur de tension sans tenir compte de cellecelle-ci
moyennant une erreur de 5 % de la valeur réelle
réelle .
Lycée Belair de Sainte-Suzanne
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