DS N°1 MAI
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DS N°1 MAI
Stanis.lyszyk.free.fr NOM : ........................................ Analyse d'un circuit . 1) Précisez entre parenthèses a) Les groupes d’éléments en série exemples : ( R20 R21 ) ; (R32 R43 R56 ) (R2 R3 ) et (R4 R5) b) Les groupes d’éléments en parallèle ( R7 R9) ( (R4+R5) // R6 ) Compléter le circuit en introduisant courants et tensions puis c) appliquer 1 fois la formule littérale du diviseur de tension en tenant compte de votre notation. U 5= U 45∗R5 R5R4 d) appliquer 1 fois la formule littérale du diviseur de courant en tenant compte de votre notation. Ig∗ R4 R5 I 6= R 4R5R 6 U45 R4 R2 Ig1 U5 R3 I6 R1 R5 Ig2 R6 E2 E1 R9 R7 R8 Figure 1 Stanis.lyszyk.free.fr NOM : ..................................................... Loi des nœuds ; loi des mailles Soit le schéma figure 2 a) Donnez la loi des mailles reliant les éléments E1 , R1 E2 et I1 E 1− R1∗I 1 −E 2=0 b) Donnez la loi des nœuds en A aprés avoir complété le schéma I 1 I 2 =Ig c) En déduire l’expression littérale puis la valeur numérique du courant dans E2. E 1 −E 2 =R1∗I 1 E 1− E 2 10−15 = I 1= =−0,005 A=−5 mA R1 1000 On remplace dans la loi des noeuds I 2= Ig − I 1 =0,005−−0,005=0,01 A=10 mA Valeurs numériques. R1 = 1kΩ ; R2 = 500Ω E1 = 10V ; E2 = 15V ; Ig = 5mA R1 I1 E1 A R2 I2 E2 Ig B Figure 2 Stanis.lyszyk.free.fr NOM : ..................................................... Théorème de superposition figure 3 Calculer l’intensité du courant circulant dans R3 Observations : Vous donnerez d’abord les expressions littérales puis vous ferez l’application numérique . Détaillez bien les étapes de calcul. Valeurs numériques valables pour les deux montages R1 = 1kΩ ; R2 = 500Ω ; R3 = 2,2kΩ E1 = 10V ; E2 = 15V ; Ig = 5mA R1 A I3 E1 R2 Ig R3 E2 B Figure 3 Nous allons procéder en quatre étapes . Calcul de I3 lorsque E1 est seule, on obtient I'3 Calcul de I3 lorsque Ig est seule, on obtient I''3 Calcul de I3 lorsque E2 est seule, on obtient I'''3 Nous faisons la somme des trois résultats précédents pour obtenir I3 . E1 est seule. Ig est remplacée par un circuit ouvert , E2 par un fil. R1 A R2 I3 E1 R1 I32 E1 U32 R3 U32 R32 B R2 et R3 sont en parallèle .On les regroupe pour obtenir Req1. On calcule U32 en utilisant la formule du pont diviseur de tension. E1∗R32 U 32= R1R32 On en déduit l'intensité du courant I'3 en appliquant la loi d'ohm. I ' 3= U 32 R3 Stanis.lyszyk.free.fr Ig est seule. E1et E2 sont remplacées par un fil. R1 A I''3 R2 Ig R3 E2 B En diminuant la longueur des fils de liaison on constate que R1 et R2 sont en parallèle. R12= R1∗R2 R1R 2 A I''3 A I''3 Ig R2 R1 Ig R12 R3 R3 B B On applique la formule du diviseur de courant I ' ' 3= Ig∗R12 R12R3 E2 est seule. Ig est remplacée par un circuit ouvert , E1 par un fil. A R2 R1 A R2 I'''3 U13 E2 R13 E2 R3 I'''2 B I'''2 B que R1 et R3 sont en parallèle. On les regroupe , on calcule I'''2 puis on appliquera la formule du diviseur d'intensité. On constate