TP 01 Pont diviseur - Cours de mathématiques de Christian

TP N°01 (Simulation avec Excel)
CAPTEUR ET PONT DIVISEUR DE TENSION
2- Pont diviseur sans potentiel commun (pas de masse)
Montage :
A
I- PONT DIVISEUR DE TENSION (Rappel de cours)
R1
UA
X
R2
B
UX
UB
1- Pont diviseur relié à la masse (potentiel "zéro")
Définition : on est en présence d'un diviseur de tension chaque fois que des résistors sont
branchés en série c'est-à-dire traversés par le même courant .
Montage :
I
E
Cherchons une relation donnant U2 en fonction
de U1 ; R1 et R2 :
R1
U
R2
IS=0
U2 = R2I
U2
donc U 2 = R2
U2 = U
Relation :
avec I =
S
Essayons d'exprimer UX en fonction de UA, UB, R1 et R2 :
Appliquons le théorème de superposition :
R2
Relions "B" à la masse ⇒ U X1 = U A
.
R1 + R 2
U
R1 + R2
U
.
R1 + R2
R1
.
R1 + R 2
Relions "A" à la masse ⇒ U X 2 = U B
Superposition : U X = U X1 + U X 2 ⇒ U X = U A
R2
R1
+ UB
.
R1 + R 2
R1 + R 2
II- PRÉPARATION DE LA MANIPULATION
1- Présentation du montage
R2
R1 + R 2
Un capteur résistif d'éclairement, supposé linéaire, a les caractéristiques suivantes :
pour E = 0 lux (obscurité totale) → Rcapteur = 0 Ω,
pour E = 10000 lux
→ Rcapteur = 500 Ω.
Généralisation : Considérons le schéma ci-dessous ( N résistors en série )
R1
RN-1
RX
RN
R
UX
U
On démontre de la même façon (qu'avec deux résistors) que :
TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES
UX = U
http://cbissprof.free.fr
RX
R totale
Le capteur fait partie d'un pont
diviseur de tension afin d'avoir, en
sortie, une tension image de
l'éclairement mesuré (schéma cicontre) :
Page 1 sur 2
IS = 0
10V
Rcapteur
US
TP 01 "Capteur et Pont diviseur"
2- Questions préparatoires
IV- Annexe : Programmation d'Excel (Visual Basic VBA)
Donner les valeurs de a et b dans l'équation Rcapteur = a × E + b.
On prend R = 3300Ω. Trouver la relation donnant US en fonction de E.
1- Accès à la fenêtre de programmation VBA
Il suffit, dans Excel, de sélectionner Outils / Macro / Visual Basic Editor.
On peut aussi utiliser les touches de raccourci ALT+F11.
Faire vérifier
2- Remplissage d'une colonne de points
III- MANIPULATION
Utiliser l'annexe pour programmer Excel (Visual Basic)
Prenons l'exemple de remplissage d'une colonne de 201 points représentants une variation
de température de 0 à 30 degrés.
Le code à inscrire pour le remplissage automatique des cellules est le suivant :
1- Préparation du tableur
Démarrer le tableur Excel et préparer un tableau avec une première colonne de 1001
cellules correspondantes aux valeurs de E de 0 à 10000.
Utiliser une deuxième colonne pour représenter les valeurs de le résistance Rcapteur.
Sur une troisième colonne, représenter les valeurs de US.
Faire tracer le graphe US = f (E).
Faire vérifier
2- Linéarité de la courbe US = f (E)
La courbe US = f (E) paraît-elle linéaire ? ( à justifier)
Pour les faibles valeurs de l'éclairement, on peut linéariser la courbe.
La tension linéarisée sera nommée USlin , trouver la relation USlin = f(E).
Sur une quatrième colonne, représenter les valeurs de USlin.
Faire tracer la courbe USlin = f (E) sur le même graphe que US = f (E).
Faire vérifier
La commande Exécuter permet de démarrer l'exécution de la procédure.
On vérifie le résultat en revenant dans le tableur par ALT F11.
3- Boucle de test
Prenons l'exemple d'un test d'erreur relative entre les variables Ulineaire et Usortie pour
éviter une "division par zéro" :
3- Erreur relative
Sur une cinquième colonne, représenter les valeurs de l'erreur relative induite par le
montage.
A partir de quel éclairement, le montage introduit-il une erreur relative de 10% ?
Faire vérifier
TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES
http://cbissprof.free.fr
Page 2 sur 2
TP 01 "Capteur et Pont diviseur"