1 1 ES1 Pourcentage 4 Comparaison et addition de pourcentages

1 ES1
Pourcentage 4
Activité -cours
Comparaison et addition de pourcentages.
Pourcentages de pourcentages.
Comparaison de pourcentages :
Exercice 1 :
39 % du territoire de la Norvège est boisé pour seulement 28 % du territoire de la France.
Peut-on dire pour autant que la superficie boisée est plus importante en Norvège qu’en France * ?
Propriété :
Lorsque deux pourcentages portent sur un même ensemble de référence ils sont dans le même ordre que
les données absolues.
Exercice 2 :
Addition de pourcentages :
Attention : L’addition de pourcentages n’a pas de sens en général.
Propriété :
L’addition de deux pourcentages a un sens lorsque ces deux pourcentages portent sur des parties
disjointes d’un même ensemble de référence.
Exemple 1 :
Une classe compte 10 garçons et 20 filles.10% des filles et 40% des garçons possèdent une console de
jeu.
Peut-on affirmer que 50% des élèves possèdent une console ?
Exemple 2 :
Dans une classe de 1 ES, les élèves ont le choix entre l’allemand et l’espagnol pour la LV 2 obligatoire.
13% des élèves de la classe sont des garçons étudiant l’allemand comme LV2 et 30% des élèves de la
classe sont des garçons étudiant l’espagnol comme LV2.
Peut-on affirmer que 43% des élèves de la classe sont des garçons ?
* superficie de la France: 550 000 km2 ; superficie de la Norvège : 324 000 km2
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Exemple 3 :
Dans une ville 20% des habitants lisent les annonces immobilières d’un journal A et 15% des habitants
lisent les annonces immobilières d’un journal concurrent B.On met une annonce dans les deux journaux.
Peut-on affirmer qu’elle sera donc lue par 35% des habitants ?
Pourcentages de pourcentages.
Propriété :
Prendre x % de y % d’une quantité Q revient à prendre
xy
% de cette quantité Q.
100
Preuve :
y % d’une quantité Q donne la quantité Q’ =
y
100
×Q
x % de y % de la quantité Q correspond donc à x % de la quantité Q’ soit la quantité
x
100
× Q’
xy
Or
100
× Q’ = x × y × Q = xy × Q =
× Q soit xy % de Q.
100
100 100
100×100
100
100
x
Exercice 1:
Une entreprise emploie 10% de femmes .35% des femmes sont des cadres mais seulement 12% des
hommes sont des cadres.Quel est le pourcentage de cadres dans cette entreprise ?
Exercice 2:
Un lycée compte 25 % de demi-pensionnaires et 15% d’internes. 70 % des demi-pensionnaires, 75 %
des internes et 12,5 % des externes adhèrent au club informatique.
Quel pourcentage des élèves du lycée représentent les élèves adhérents au club informatique?
Exercice 3:
Puis n°56 page 23, n°58 page 23, n°60 page 23 – N°60 page 24 –N°67-68-69-70-71-72 page 25
* superficie de la France: 550 000 km2 ; superficie de la Norvège : 324 000 km2
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