Activités – Statistiques Seconde

Activités – Statistiques
Seconde
Activité 1 : Autour de la moyenne est de la médiane
Les notes de deux classes de Seconde sont présentés sur les deux graphiques de la figure 1.
(a) Seconde A
(b) Seconde B
Fig. 1: Notes de deux classes de Seconde
1. (a) Dans la classe A, combien d’élèves ont une note inférieure ou égale à 8 ?
Ce nombre est appelé effectif cumulé croissant pour la note 8.
(b) Calculer l’effectif cumulé croissant pour la note 9 dans la classe A.
2. Recopier et compléter les tableaux suivants :
Classe A
Classe B
Notes
7 8 ...
Notes
[2 ; 4[ [4 ; 6[ . . .
Effectif
3 2 ...
Effectif
1
7
...
Effectifs cumulés croissants 3 5 . . .
Effectifs cumulés croissants
1
8
...
3. (a) Déterminer la moyenne et la médiane de la classe A.
(b) Expliquer pourquoi, dans la classe A, la moyenne est bien supérieure à la médiane.
(c) Déterminer le premier quartile de cette série de notes. Donner une interprétation de ce nombre.
4. Que peut-on penser de la phrase suivante : « Dans la classe B, au moins 50 % des élèves ont une note
strictement inférieure à 8 » ?
Activité 2 : Le Loto... sans les boules
On se propose de simuler le tirage du Loto, c’est-à-dire d’obtenir les résultats d’un tirage sans avoir tout le
matériel de la Française des Jeux. On rappelle que l’on doit tirer 6 boules au hasard parmi des boules numérotées
de 1 à 49.
1. On utilise la table de nombres au hasard de la page suivante. Pour cela, on regroupe les chiffres obtenus
à l’aide de la table par groupes de 2 : si le nombre obtenu est compris entre 1 et 49, c’est un numéro du
tirage ; dans le cas contraire, on continue avec le groupe suivant.
(a) Simuler ainsi un premier tirage de 6 boules, puis noter le résultat obtenu.
(b) En se plaçant au hasard dans la table, simuler neuf autres tirages de 6 boules.
Remarque : la série des dix résultats obtenus forme un échantillon de taille 10 du tirage du Loto
2. On étudie maintenant des échantillons de taille beaucoup plus importante.
(a) Pour former un seul échantillon, regrouper les résultats des échantillons de taille 10 de cinq élèves de
la classe.
(b) Dans ce nouvel échantillon, déterminer la distribution des fréquences du 1, du 13, du 29, du 34 et du
44.
(c) Regrouper maintenant les résultats des échantillons de toute la classe et déterminer à nouveau la
distribution des fréquences du 1, du 13, du 29, du 34 et du 44.
(d) Comparer avec la distribution des fréquences de ces numéros obtenue à l’aide de l’échantillon de taille
4858, formé de tous les tirages du Loto depuis sa création :
Numéro
1
13
29
34
44
Fréquence (en %) 14,6 14 13,4 15,3 14,2