1. Définition : exemple de grandeurs : • l`aire caractérise la superficie

PROPORTIONNALITE
1. Définition :
exemple de grandeurs :
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l'aire caractérise la superficie , l'étendue d'une surface;
le volume caractérise l'espace occupé par un objet;
la contenance est la quantité de ce qu'un récipient peut contenir;
la durée caractérise le temps écoulé.
Pour communiquer des informations sur des grandeurs proportionnelles, il est souvent utile de les
présenter sous forme de tableau.
o
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Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant
ou en divisant par un nombre, toujours le même.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple : Le tableau exprimant le périmètre du carré en fonction de la longueur du côté est un tableau de
proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est 4.
5
Longueur du
2
3
4.8
côté
3
Périmètre du
carré
4. Techniques pour compléter un tableau de proportionnalité
Dans un tableau de proportionnalité, si il y a 4 cases, complétées par trois nombres, on peut calculer la
valeur manquante, appelée la quatrième proportionnelle.
Exemple : 5kg de fraises coûtent 18€. Calculer les prix à payer pour 20kg, pour 25kg et pour 8kg.
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Méthode : Utiliser la multiplication sur une grandeur
20kg = 5 kg x 4
5
18

20
Méthode : Utiliser la combinaison de deux quantités
25 kg = 20 kg + 5 kg
5
18

20
72
25
Méthode : Revenir à l’unité d’une des deux grandeurs
Prix pour 1kg : 18 ÷ 5 = 3.6, prix pour 8kg : 8 × 3.6 =

5
18
Méthode : Utiliser le coefficient de proportionnalité
8
5. Les pourcentages
On utilise les pourcentages pour comparer ou évaluer des proportions. L’application des pourcentages se
fait avec un coefficient de proportionnalité.
Exemple : 20% de 15€ 0,20 x 15 = 3
Si on applique une remise de 20% à un article coûtant 15€ : 15€ - 3 € = 12€
A savoir :
50% : la moitié ou 0.50
25% : le quart ou 0.2
75% : les trois quart ou 0.75