Magistère Première Année de Physique Fondamentale d`Orsay

Magistère Première Année de Physique Fondamentale
d'Orsay
Rapport de pré-stage
Fabien NUGIER
Maîtres de Stage:
M. Reynald PAIN
M. Julien GUY
15/05/08
Fig.
1 Le laboratoire du LPNHE.
1
1
Présentation du LPNHE
Le LPNHE (Laboratoire de Physique Nucléaire et des Hautes Energies) est une unité mixte
de recherche (CNRS/IN2P3 et Université Paris 6) employant une cinquantaine de chercheurs
et enseignants-chercheurs (même nombre d'ingénieurs) et située sur le campus de Jussieu. Ses
lignes de recherche concernent la physique des particules, la cosmologie, et les astroparticules.
L'un des grands axes de recherche du LPNHE est donc la cosmologie et en particulier l'étude
de la matière sombre froide (Cold Dark Matter) et de l'énergie sombre (ou constante cosmologique). Cette recherche est menée par le groupe de cosmologie - Supernovæ - qui intervient
dans de grands projets de recherche tels que :
le programme CFHT1 Legacy Survey qui a pour objet de créer des catalogues photométriques pour : l'étude des galaxies, leur "clustering" (formation des structures), le "weak
lensing"2 , et le relevé "profond" (faible champ mais temps d'exposition long) utilisé pour
détecter les Supernovæ et établir leurs courbes de lumière.
le programme SNF (pour caractériser les supernovea à bas redshift : z ∼ 0.05).
le projet LSST3 visant à observer tout le ciel accessible (hémisphère sud) en quasi-continu
(scan tout les 3j). Ce projet devrait amener à l'étude d'un grand nombre de Supernovæ.
le projet SNAP pour la mesure de supernovea à grand redshift (et dont la date de lancement du satellite n'est pas encore prévue).
2
La cosmologie en quelque mots
T
outes les observations actuelles eectuées en cosmologie constituent un corpus cohérent
(pas de contradictions majeures) que l'on appelle le Modèle Standard de la Cosmologie. Dans
ce modèle, l'Univers est un univers dont la géométrie est courbe mais dont la courbure est
quasiment nulle (ΩK = 0.02 ± 0.02). Il est de plus homogène et isotrope pour des distances
supérieures à 100M pc (rappel : 1M pc ' 1.08 · 1022 m). Ainsi, les équations d'Einstein :
1
Rµν − Rgµν = Tµν + Λgµν
2
se ramènent aux équations de Friedmann :
(1)
8πG
κ Λ
ȧ
H 2 = ( )2 =
ρ− +
(2)
a
3
a
3
ä
4πG
=−
(ρ̄ + 3P̄ )
(3)
a
3
avec a = a(t) le facteur d'échelle, κ la courbure globale et Λ la constante cosmologique.
On observe de plus que les galaxies se déplacent selon 2 types de mouvements : les galaxies
ont un mouvement propre comparé à la densité de matière moyenne qui les entoure, et elles ont
un mouvement d'ensemble qui tend à les éloigner les unes des autres, qualié de comobile.
Les distances entre les galaxies sont donc caractérisées par une distance comobile dcomobile
augmentée du facteur d'échelle a(t). Quant au taux d'expansion de l'Univers, il est donné par
la constante de Hubble :
1 da(t)
H(t) =
(4)
a dt
1 Canada-France-Hawaï
Telescope.
"cisaillement gravitationnel", intervient dans la théorie des défauts topologiques de l'Univers.
3 Large Synoptic Survey Telescope qui est basé sur un télescope de 8,4m de diamètre à très grand champ
(10deg 2 ),actuellement en construction.
2 ou
2
L
a notion de distance dans les espaces courbes peut prendre de multiples aspects. En eet,
il existe au moins trois notions de distance en cosmologie :
La distance propre s'écrit dM = a0 r1 avec a0 le facteur d'échelle actuel et r1 la coordonnée
radiale de l'objet considéré. (On prend l'origine 0 à l'endroit où l'on se trouve).
La distance angulaire est donnée par : dA = a(témission ) r1 avec a(témission ) le facteur
d'échelle au moment de l'émission par la galaxie observée et r1 la coordonnée radiale
de cette galaxie (la relation dA = Dθ avec D la taille apparente de l'objet et θ sa taille
angulaire n'est valable que dans l'espace E3 qui est plat).
La distance de luminosité dL est donnée par dL = a0 r1 (1 + z) ( dans E3 , sa valeur est
L
d2L = 4πf
avec f le ux de l'objet ayant une luminosité intrinsèque L).
Ce trois distances sont reliées par une expression simple :
dL = (1 + z)dM = (1 + z)2 dA
(5)
Les grandeurs dL , dA , et z étant directements mesurables, il nous est possible de contraindre
les paramètres cosmologiques et ainsi de conrmer ou d'inrmer certains modèles cosmologiques4 .
3
Le rôle fondamental des supernovea en cosmologie
La cosmologie se basant sur la notion de distance, il est essentiel d'avoir des indicateurs
de distance qui soient les plus dèles possibles. Pour cela, on utilise les supernovæ de type Ia5
(SNe Ia) qui ont les atouts suivants :
elles sont très brillantes (parfois plus que leur galaxie hôte), ce qui permet de les observer
à de très grandes distances.
elles forment une classe d'objets homogènes dans leur propriétés dont l'une en particulier
est la faible dispersion6 de leur luminosité maximale.
il existe une forte corrélation entre la luminosité au maximum et le taux de décroissance
de la courbe de lumière (i.e. la magnitude en fonction du temps "autour" de l'instant de
l'explosion).
L'évaluation des distances par les SNe Ia necessite, pour être able, la considération de
diverses corrélations. En eet, sans corrections apportées, les SNe Ia présentent une dispersion de 40% sur leur luminosité au maximum, ce qui entraine une dispersion de 20% sur les
distances(σd /d = 0.5 σf /f ).
4
D
Méthodes de réduction des incertitudes et cadre du stage
eux caractéristiques des SNe Ia sont utilisées pour corriger l'estimateur de distance :
la correlation luminosité au maximum / durée de la courbe de lumière 7 .
la correlation luminosité / couleur de la SN.
4 On
évalue par exemple la constante de Hubble H0 , le paramètre de décélération q0 , ou encore les densités :
ΩB , Ων , ΩCDM , Ωλ , Ω0 .
5 "Ia"
se réfère aux supernovæ ne contenant ni Hydrogène ni Silicium, et dont le mécanisme d'explosion est
thermonucléaire.
6 On entend par là la dispersion dans le nombre d'étoiles.
7 Pour caractériser cette durée, la plupart des groupes utilisent le paramètre ∆m
15 qui est la diérence de
magnitude entre t=0 et t=15j après le maximum.
3
L
a première corrélation, qui dit que plus une supernova est lumineuse, plus sa luminosité
, amène à la méthode du Stretch Factor : on étire l'échelle de temps pour
conformer chaque courbe de lumière à un patron de courbe eectué à partir d'un echantillon de
SNe que l'on adapte au fur et à mesure. La dispersion sur la distance est alors signicativement
réduite puisqu'elle est inférieure à 10%. Cette méthode est utilisée par tout les groupes de
recherche8 .
décroît lentement
L
a seconde corrélation , à savoir celle de la magnitude avec la couleur de la SNe à son
maximum, est en revanche traitée très diérement suivant les groupes.
En eet, on observe que les SNe ont une couleur diérente pour une même étape de leur
histoire (autour de l'explosion). Cette couleur dépend en premier lieu du redshift9 , mais aussi
avec plus d'intérêt ici, de l'absorption par les poussières de la galaxie hôte, et peut-être de la
couleur intrinsèque de l'étoile 10 .
Pour montrer la réalité de la controverse, on peut citer Phillips qui ne constate aucune
inuence de la couleur. Mais ses mesures ne se basent que sur six SNe (supposées peu aectées
par le rougissement). Ils sont conrmés par Tripp & Branch. Néanmoins Parodi émet un doute
sur ces résultats. Signalons aussi Reindl qui cherche à évaluer l'inuence de la couleur dans le
rougissement des SNe Ia à grand redshift, mais cette détermination est très dicile car les SNe
Ia ont une luminosité faible à ces distances.
L
'objet du stage est donc de répondre à la question suivante :
La variation de couleur ob-
servée (rougissement) est-elle due à l'extinction interstellaire, ou est-elle due à une propriété
intrinsèque des SNe ?
Pour répondre à cette question, il sera nécessaire de déterminer la quantité de poussières
intervenant dans le rougissement d'une population de SNe Ia. On utilisera pour cela la raie du
Sodium (λ = 589, 0nm). L'objet de ce choix est qu'on observe empiriquement11 une corrélation
entre l'épaisseur optique d'absorption du Sodium et la couleur des SNe. Compte tenu de l'information apportée par la raie du sodium, il sera alors possible de voir si ces corrélations entre
magnitude et rougissement laissent une place à l'inuence de la couleur intrinsèque des SNe ou
s'il n'y a qu'une corrélation dûe à l'extinction par absorption. L'aboutissement de cela étant
de déterminer une correction de couleur diérente de celle actuellement opérée lorsque l'on est
sûr de la présence d'une forte extinction par les poussières.
Les SNe utilisées lors du stage seront issues du SNLS12 qui sont très bien mesurées dans
le ot de Hubble. Il devrait y en avoir une trentaine à traiter13 , ce qui permet d'espérer une
meilleur estimation que celles eectuées dans les précédentes études.
8 ...
sous des formes parfois diérentes mais équivalentes.
rougissement peut être corrigé à l'aide d'une modélisation de la séquence spectrale des SNe
10 Ceci ne serait pas étonnant puisqu'une couleur diérente correspond à une température diérente, et donc
à priori à des phénomènes et des propriétés apparentes diérentes...
11 Ce phénomène fait actuellement l'objet de modélisations.
12 SuperNovæ Legacy Survey.
13 Pour traiter toutes ces données, le LPNHE utilise la programmation en C++.
9 Ce
4
5
Bibliographie
Thèses :
G. Sainton, "Spectroscopie des supernovae à grand décalage vers le rouge", Lyon 1 , 2004,
UCBL 131-2004
D. Guide, "Détermination des paramétres cosmologiques à l'aide de supernovae de type
Ia à grand décalage vers le rouge", Paris 6, 2005, TEL 00010942
Livres :
J. Lyberty "Le Language C++" s&sM Edition, (300 premières pages).
M. Lachièze-Rey, "Initiation à la Cosmologie" Dunod, (entièrement lu)
Articles14 :
D. Samtleben , S. Staggs , B. Winstein, "The Cosmic Microwave Background for Pedestrians : A Review for Particle ans Nuclear Physicists" 1999, [arXiv 0803.0834v1]
M. Phillips, "The absolute magnitudes of Type IA supernovae", Astrophysical Journal
Letters, 1993, vol. 413, p.105p.108
B. R. Parodi , A. Saha , A. Sandage , G. A. Tammann, "Supernova Type Ia Luminosities,
Their Dependence on Second Parameters, and the Value of H0 " Astrophysical Journal,
sep. 2000, vol. 540, p. 634-651
R. Tripp , D. Branch, "Determination of the Hubble Constant Using a Two-Parameter
Luminosity Correction for Type IA Supernovae" Astrophysical Journal, nov 1999, vol.
525, p209-214.
Reindl, D. Samtleben, S. Staggs, B. Winstein, "The Cosmic Microwave Background for
Pedestrians : A Review for Particle ans Nuclear Physicists" [arXiv 0803.0834v1].
Autres :
Entretien du 18/04/08 au LPNHE.
Cours de Cosmologie, Relativité Générale et observations récentes, de R. Parantani.
14 J'ai
surtout lu les parties qui concernaient l'étude de la couleur et de son inuence sur les distances.
5