Vagues scélérates et états de mer multidirectionnels complexes

Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre (IRPHE), UMR 7342
et Ecole Centrale Marseille (ECM)
49 rue Frederic Joliot-Curie, BP 146,
13384 Marseille cedex 13
Sujet de stage de Master 2 pour 2015-2016 :
Vagues scélérates et états de mer multidirectionnels complexes
Freak waves in complex multidirectional sea states.
Des modèles numériques avancés sont développés au laboratoire IRPHE pour modéliser la dynamique de
champs de vagues océaniques et côtiers, en conditions réalistes (i.e. états de mer irréguliers et
multidirectionnels, de cambrure variable). Ces modèles sont fondés sur une approche potentielle (fluide
parfait en écoulement irrotationnel), avec conditions de surface libre complètement non-linéaires. Pour des
conditions de mer ouverte, des techniques numériques efficaces et précises peuvent être mises en œuvre,
comme par exemple la méthode spectrale d’ordre élevé (HOS en Anglais pour « High Order Spectral ») (e.g.
West et al., 1987) particulièrement efficace sur des domaines rectangulaires en plan et à profondeur d’eau
constante. Un code de calcul, appelé COSMHOS et fondé sur cette méthode HOS, existe et peut être
appliqué sur des domaines 1DH (vagues monodirectionnelles) ou 2DH (états de mer multidirectionnels,
éventuellement à plusieurs pics), voir exemple présenté sur la figure 1. Ce code a déjà été utilisé pour estimer
les conditions d’occurrence des vagues extrêmes (« freak waves » ou « rogue waves » en Anglais) pour une
profondeur d’eau homogène, grande ou moyenne (Toffoli et al., 2009).
Par ailleurs, des modèles fondés sur l’équation non-linéaire de Schrödinger (NLS) peuvent aussi être
appliqués à ce type de problématique (Onorato et al., 2013). Ces modèles introduisent des hypothèses
supplémentaires (notamment hypothèses de spectre étroit et de cambrure modérée des vagues), mais sont en
contrepartie plus efficaces en termes de temps de calcul et de ressources informatiques.
Figure 1 : Exemple de champ de vagues multidirectionnel simulé en 2DH avec le code HOS.
L’objectif du stage proposé est double, sur la question centrale de l’occurrence de vagues extrêmes en
conditions d’états de mer réalistes :
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D’une part, il s’agira de réaliser des comparaisons poussées entre un code NLS et le code
COSMHOS sur des simulations initialisées par des conditions identiques, avec l’objectif de
comparer la dynamique d’évolution du champ de vague au cours du temps, les paramètres
statistiques moyens et la distribution des hauteurs de vagues, notamment pour les plus grandes
vagues. Parmi les cas considérés figureront des solutions exactes de l’équation NLS
traditionnellement utilisés pour modéliser des vagues extrêmes (cas de breathers, d’ordres élevés)
(voir par ex. Chabchoub et al., 2012). On s’attachera à comparer les dynamiques d’évolution du train
de vagues prédites par les deux modélisations. D’autres cas seront identifiés à partir des travaux
récents sur cette question (Sunlyaev et al., 2013).
-
D’autre part, le code COSMHOS sera appliqué sur des états de mer complexes (multidirectionnels,
composé d’un ou plusieurs systèmes de vagues), afin d’examiner les effets des paramètres de forme
du spectre sur l’occurrence de vagues scélérates. Cette partie du travail sera réalisée en collaboration
avec le Pr. Nobuhito Mori (Disaster Prevention Research Institute (DPRI), Kyoto University, Japan),
avec l’objectif final d’améliorer les critères utilisés pour l’estimation du risque de survenance de
vagues scélérates, traditionnellement fondés sur l’Index de Benjamin-Feir. Il s’agira en particulier de
voir s’il est possible d’intégrer les paramètres de directionalité du champ de vagues dans une
formulation du BFI à préciser, en s’inspirant de travaux antérieurs (Mori et al., 2011).
Des outils de simulation existants seront mis à disposition du stagiaire. Il s’agira de les étendre dans certaines
de leurs fonctionnalités (développements informatiques à prévoir), puis de les appliquer dans différentes
configurations. Les résultats obtenus devront être traités et analysés pour caractériser les conditions d’états
de mer moyennes et les vagues extrêmes. L’analyse des simulations devra permettre de préciser les
conditions propices à la survenance de vagues scélérates dans des états de mer réels et complexes.
Compétences attendues : connaissances en mécanique des fluides et hydrodynamique ; calcul scientifique ;
programmation (connaissances en Fortran souhaitées, mais pas indispensables) ; manipulation et analyse de
séries de données.
Durée du stage : 4 à 6 mois, à partir de Mars 2016. Gratification selon règles en vigueur pour les stagiaires,
de l’ordre de 550 Euros nets pour un mois complet.
Lieu du stage : IRPHE et Ecole Centrale Marseille, Marseille
Une thèse de doctorat peut être envisagée suite à ce stage (financement pas acquis à ce jour toutefois).
Contact :
Michel Benoit
Professeur, IRPHE & Ecole Centrale Marseille
Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre
UMR 7342 (CNRS, Aix-Marseille Université, Ecole Centrale Marseille)
49 rue Frederic Joliot-Curie, BP 146,
13384 Marseille Cedex 13, France
--phone: +33 4 13 55 21 16 (IRPHE)
mobile: +33 6 81 34 35 90
e-mail: [email protected] ou [email protected]
Références :
Chabchoub A., Hoffmann N., Onorato M., Akhmediev N. (2012) Super oceanic rogue waves: observation of
a higher-order breather in water waves. Physical Review X, 2, 011015.
Mori N., Onorato M., Janssen P.A.E.M. (2011) On the estimation of the kurtosis in directional sea states for
freak wave forecasting. Journal of Physical Oceanography, 41, 1484–1497.
Onorato M., Residori S., Bortolozzo U., Montina A., Arecchi F.T. (2013) Rogue waves and their generating
mechanisms in different physical contexts. Physics Reports, 528(2), 47-89
Slunyaev A., Pelinovsky E., Sergeeva A., Chabchoub A., Hoffmann N., Onorato M., Akhmediev N. (2013)
Super-rogue waves in simulations based on weakly nonlinear and fully nonlinear hydrodynamic equations.
Physical Review E, 88, 012909.
Toffoli A., Benoit M., Onorato M., Bitner-Gregersen E.M. (2009) The effect of third-order nonlinearity on
statistical properties of random directional waves in finite depth. Nonlinear Processes Geophysics, Vol.
16(1), pp 131-139.
West B.J., Brueckner K.A., Janda R.S., Milder D.M., Milton R.L. (1987) A new method for surface
hydrodynamics, Journal of Geophysical Research, 92, 11803–11824.