Symétrie axiale

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Symétrie axiale
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I. Figures symétriques
Activité 1 page 182
Coller le calque
Définition :
Deux figures sont SYMETRIQUES par rapport à une droite (d) si les
deux figures se superposent exactement quand on plie sur la
droite (d).
Vocabulaire :
(F )
On dit que les figures (F ) et (G )
sont symétriques par rapport à la
droite (d)
(d)
(G )
On dit que (F ) est le symétrique
de (G ) par rapport à la droite (d)
On dit que (G ) est le symétrique
de (F ) par rapport à la droite (d)
II. Symétrique d’un point par rapport à une droite
Découverte de la médiatrice d’un segment à l’aide de GéoGébra
Cette droite d’appelle la
MEDIATRICE du segment
[AB]
Définition :
La MEDIATRICE d’un segment est la droite qui coupe ce segment
en son milieu, et perpendiculairement.
La médiatrice d’un segment est un axe de symétrie du segment !
Activité 1 : avec GéoGébra
Définition:
La symétrie axiale est une transformation : c’est à dire qu’elle
transforme un objet (un point par exemple !) en un autre.
Soit A un point et (d) une droite.
Le SYMETRIQUE du point A par rapport à la droite (d)
est le point A’ tel que la droite (d) soit la médiatrice du segment [AA’]
Cas particulier
Si le point A appartient à la droite (d), alors son symétrique A’ est
confondu avec A
A’
A
(d)
III. Propriétés de la symétrie axiale
Activité 2 avec GéoGébra
Propriété 1 :
La symétrie axiale conserve les longueurs.
Propriété 2 :
La symétrie axiale conserve les mesures des angles.
Propriété 3 :
La symétrie axiale conserve les aires.
Propriété 4 :
La symétrie axiale conserve l’alignement des points.
IV. Axe de symétrie d’une figure
Définition :
Une droite (d) est un axe de symétrie d’une figure si en pliant sur la
droite (d), les deux parties de la figure se superposent exactement