Caractéristiques d`un AOP

Fiche n°3: Caractéristiques d'un AOP
BE Electronique 3 IMACS
Caractéristiques d'un AOP
1. Modèles d'un AOP
En partant du modèle idéal, nous allons progressivement introduire les imperfections d'un AOP et
voir comment évolue le modèle.
On considère que l'AOP est alimenté en +E / -E.
1.1.le modèle « AOP idéal »
Diagramme de Bode (module) de l'AOP, G(f) = vs(f)/ε(f)
Caractéristique entrée-sortie
Régime
vs
| G(f) | dB
saturé
Régime
linéaire
+E
ε
-E
f
La partie verticale de la caractéristique de transfert traduit « l'infinité » du gain en régime continu.
Ceci se vérifie également sur le diagramme de bode : à f=0 (régime continu), le gain G est infini.
Ce gain est également infini pour toutes les fréquences. Sur la caractéristique de transfert, on
distingue 2 zones :
• la zone linéaire (partie verticale), ε = 0.
• les zones saturées (parties horizontales), vs = +E ou -E.
Exemple d'analyse :
Il existe une contre-réaction (par R2) entre la sortie et l'entrée -. Le
montage doit donc être stable (cf cours d'automatique). Donc
e
l'AOP fonctionne dans sa région linéaire, ε = 0.
ε
+
vs
R2 47k
v- = R1.vs/(R1+R2),
v+ = v-,
e = R1.vs/(R1+R2) donc
R1 470
vs/e = 1+R2/R1
= 11
vrai quelle que soit la fréquence de travail.
1.2.Le gain d'un AOP n'est pas infini...
Caractéristique entrée-sortie
vs Régime
Régime
linéaire
| G(f) | dB
G0
F0
saturé
+E
εMAX
-E
Diagramme de Bode (module)
ε
FT
f
T.ROCACHER, M.AIME
FichesCours_AOP_v2.sxw
2004-2005
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A fréquence nulle, le gain de l'AOP vaut G0. Typiquement, ce gain se situe aux allentours de 100dB
(amplification Av0 de 100 000). Ainsi, en régime linéaire, ε va évoluer dans une fourchette
extrêmement petite allant de - εmax à + εmax. Si l'AOP est alimenté en +/-15V, alors, en régime
continu, εmax = E/Av0 = 15/100 000 = 150µV. F0 est la fréquence de coupure de l'AOP, FT est sa
fréquence de transition (fréquence pour laquelle la courbe de gain coupe l'axe des 0 dB).
On peut donc conclure, que pour des fréquences relativement faibles, l'approximation de l'AOP
idéal est valable.
Qu'en est-il pour les fréquences élevées ? Pour répondre à la question, nous allons reprendre
l'exemple précédent,
Exemple d'analyse :
Il existe une contre-réaction (par R2) entre la sortie et l'entrée -.
Donc l'AOP fonctionne dans sa région linéaire, vs(f)=Av(f).ε(f) .
e
avec Av(f) = Av0/(1+jf/F0)
v+(f) = e(f),
v- (f) = R1.vs(f)/(R1+R2),
ε(f) = e(f)-R1.vs(f)/(R1+R2),
vs(f)/Av(f) = e(f)-R1.vs(f)/(R1+R2),
vs(f)/e(f) = Av(f) / (1 + Av(f).R1/(R1+R2) )
ε
+
vs
R2 47k
R1 470
En faisant apparaître formule du gain, et avec quelques développements, on arrive à :
vs(f)/e(f) =(1+R2/R1). (1/ (1 + jF/F0')) avec F0' = F0.Av0 /(1+R2/R1)
Le gain a la forme d'un passe bas. Pour les basses fréquences (<< F0'), on retrouve le gain déterminé
dans l'approximation de l'AOP idéal, que nous appellerons G0'. La nouvelle fréquence de coupure,
F0' est telle que :
F0' x G0' = F0 x Av0 = FT
Le produit du gain du montage (boucle fermée) par la fréquence de coupure de ce montage est
constant. Il vaut FT, fréquence de transistion. C'est la conservation du produit Gain-Bande.
Ceci est valable (ou quasiment) quelque soit le montage à AOP étudié : Plus le gain exigé sera
grand, plus la bande passante se réduira.
1.3.L'AOP a une tension de décalage.
Caractéristique entrée-sortie
vs
+E
ε
-E
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La tension de décalage (tension d'offset) est la traduction d'un
décalage de la courbe de transfert vers la droite ou vers la
gauche. Technologiqement, elle provient d'une asymétrie de la
paire différentielle d'entrée de l'AOP.
Pour un amplificateur moyen, l'ordre de grandeur de cette
tension est de +/-2mV.
NB: La plupart des AOPs sont dotées d'entrées d'équilibrage qui
permettent l'annulation de cette tension.
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Une tension d'offset, V0 , est continue, donc l'approximation de l'AOP idéal est tout à fait valable
pour analyser son influence.
Exemple d'analyse :
Il existe une contre-réaction (par R2) entre la sortie et l'entrée -.
Donc l'AOP fonctionne dans sa région linéaire, ε=V0 .
ε
+
vs
e
v- = R1.vs/(R1+R2),
v+ = v- + V0,
e = R1.vs/(R1+R2) + V0
R2 47k
R1 470
vs = e.(1+R2/R1) – V0. (1+R2/R1)
= G0'.e – G0'.V0
L'effet de la tension d'offset se traduit par une tension de décalage en sortie égale à celle de
l'AOP que multiplie le gain du montage en continu (boucle fermée).
Plus le gain en régime continu est élevé, plus l'effet de la tension de décalage va se faire sentir en
sortie.
1.4. Le slew rate.
Cette grandeur n'apparaît ni sur la caractéristique entrée-sortie de l'AOP, ni sur sa bande passante.
Le slew rate traduit l'aptitude de l'AOP à faire évoluer rapidement sa tension de sortie. Il s'exprime
en V/µs. C'est une vitesse de montée. Le slew rate est la caractéristique de l'AOP qui va limiter
l'excursion de la tension de sortie en haute fréquence.
Exemple d'analyse :
ε
+
vs
e
R2 4.7k
L'amplification du montage vaut 2. L'entrée e est sinusoïdale,
d'amplitude 5V et de fréquence 400kHz. A cette fréquence là, on
suppose que la fréquence de transition est suffisante pour garantir
l'amplification de 2. Le slew rate est de 13V/µs.
Voici la tension que l'on devrait obtenir :
R1 4.7k
V
A=10V
La dérivée temporelle du signal e(t) est maximale en t=0.
La pente correspondante du signal que l'on devrait obtenir
en théorie, vaut donc 2.π.f.A = 25,1V/µs. Cette valeur
étant plus élevée que le slew rate, le signal de sortie sera
déformé et aura l'allure suivante:
A=10V
t
V
t
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1.5.Les tensions de saturation de l'AOP
Très souvent, un AOP ne pourra pas évoluer de -E à +E. La sortie d'un AOP est un montage pushpull à transistors bipolaires ou MOS. Surtout dans la technologie bipolaire, ces transistors
provoquent une tension de déchet qui fait que l'AOP ne peut atteindre les plages d'alimentation. A
titre d'exemple, un TL081 alimenté en +/-15V ne donnera que +/-13V en sortie. De plus, il n'est pas
rare que ces tensions ne soient pas symétriques.
1.6.La plage de tension d'entrée de l'AOP
Afin qu'un AOP fonctionne correctement (caractéristique entrée – sortie conforme, bande
passante...), il est impératif que les entrées V- et V+ « voient » des tensions qui ne sortent pas d'une
plage donnée par le constructeur. Si ce n'est pas respecté, l'AOP fonctionne de manière totalement
erratique, ce qui peut avoir des conséquences facheuses.
1.7.Le taux de réjection de mode commun
Voir fiches n°4 Amplification différentielle.
2. L'AOP réel
On l'a vu tout au long de la première partie, un AOP peut être approché par plusieurs modèles
différents. Chacun d'eux se justifie par le contexte de travail ou d'étude du montage à AOP
(fréquence basse, grands signaux, fréquence élevée....)
Voici le modèle (qui n'est qu'un modèle !!) de l'AOP que nous appellerons réel, dans le sens où il
tient compte de tous les défauts évoqués précédemment.
Diagramme de Bode (module)
Caractéristique entrée-sortie
vs
+Vsat
V0
| G(f) | dB
G0
F0
ε
-Vsat'
FT
vs(f)=Av(f).(ε(f) −v0) + AMC(f).VMC(f)
Av(f) = Av0/(1+jf/F0)
AMC(f) = AMC0/(1+jf/F1)
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f
Les formules données ci-contre ont le mérite de
montrer beaucoup de défauts qui font le réalisme
du modèle. Mais c'est tout ce qu'il faut leur
reconnaître. Elles sont inutilisables (sauf par un
calculateur). Le métier de l'ingénieur consiste donc
à faire les approximations qui conviennent et
d'adopter le modèle approprié à la situation.
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