Radioactivité - Exercice

non fissible et d’uranium 235
fissible. La fission de
l’uranium 235 conduit, entre autre, au Xénon et au strontium
radioactif.
1 – A quelle catégorie appartiennent les noyaux
et
2 – Rappeler ce qu’est une réaction de fission.
3 – Compléter l’équation de fission possible suivante :
?
t
8,0
b - τ = 1/2 =
= 11,5 jours = 9,9.105 s.
ln2 ln2
c – NO = τ x AO = 9,9.105 x 440 = 4,4.108 noyaux.
4 - a – A une date t, l’activité de l’échantillon vaut : A = AO.e-t;τ.
Donc lorsque l’activité est divisée par 100, on peut écrire :
A
1
=
= e-t;τ soit t = τ x ln100 = 11,5 x ln100 = 53 jours.
A0 100
b – Si l’activité est divisée par 100, le nombre de noyaux l’est
NO
= 4,4.106 noyaux.
100
également : N =
4 – Elibérée = (mU235+mn-mXe139-mSr94-3xmn).c2
= (235,0134-138,8882-93,8946-2x1,0087)x1,67.10-27
x(2,99.108)2
= 3,18.10-11 J = 199 MeV car 1 MeV = 1,6.10-13 J.
5 – 199 MeV est l’énergie libérée par la fission de un noyau d’uranium.
un noyau d’uranium permet la production d’une énergie électrique de
0,3x199 = 59,7 MeV.
L’énergie produite par la centrale en une journée est :
1,4.109 W x 86400 s = 1,2.1014 J = 7,56.1026 MeV.
Le nombre de noyaux d’uranium nécessaires à la production de cette
7,56.1026
= 1,27.1025 noyaux.
59,7
1 – 131 est le nombre de masse. Il correspond au nombre de nucléons
dans le noyau (protons+neutrons).
53 est le nombre de charge. Il correspond au nombre de protons dans
le noyau.
2 – a – La radioactivité β- est l’émission d’électrons par certains
noyaux.
b – Il doit y avoir conservation du nombre de masse et du nombre
de charge.
1et
sont des isotopes, c’est à dire deux nucléides
différents du même élément ayant même nombre de charge mais des
nombres de masse différents.
2 – La fission consiste à bombarder un noyau lourd avec des
particules telles que des neutrons, afin d’obtenir des noyaux plus
légers et s’accompagnant d’une libération importante d’énergie.
3–
4 - Calculer l’énergie libérée par cette réaction. Exprimer le résultat en
joule et en MeV.
5 – Dans une centrale électrique, 30 % de l’ énergie libérée par la
réaction de fission est transformée en énergie électrique.
La centrale de Belleville fournit une puissance électrique de 1400 MW.
Calculer la consommation journalière en uranium 235 dans cette
centrale.
Données :
Masse molaire atomique de l’uranium 235 : 235 g.mol-1.
Constante d’Avogadro : 6,02.1023 mol-1.
Partie II
!"
Noyau
Masse (u) 138,8882 93,8946 235,0134 1,0087
II. Corrigé
Partie I
!"
énergie est
La masse correspondante est M =
3 – a - L’activité d’un échantillon radioactif est le nombre de noyaux de
l’échantillon qui se désintègrent en une seconde. Elle s’exprime en
becquerel (Bq).
1,27.1025 x 235
= 4,94 kg.
6,02.1023
MemoPage.com SA / 2006 / Auteur : Emmanuel Parras
L’uranium utilisé dans les centrales est un mélange d’uranium 238
Partie II
!"
?
1 – Que signifient les nombres 131 et 53 dans l’écriture
2 - a – Rappeler ce qu’est la radioactivité β-.
b – Après avoir indiqué les lois de conservation à respecter, écrire
les équations de désintégration de l’iode 131 et du césium 137.
(On choisira parmi les nucléides suivant 52Te, 53I, 54Xe, 55Cs, 56Ba).
3 - a – Qu’est ce que l’activité d’un échantillon radioactif. Rappeler
son unité.
b – Sachant que la demi-vie de l’iode 131 est t1;2 = 8,0 jours,
Déterminer la constante de temps τ de la loi de décroissance pour
L’iode 131.
c – En déduire le nombre NO de noyaux d’iode radioactif dans un
litre de lait à l’instant du prélèvement.
4 - a – Le lait contaminé peut à nouveau être consommé lorsque
l’activité maximale de l’iode radioactif qu’il contient est divisée par
100. Déterminer le temps nécessaire à la décontamination du lait.
b – Quel est le nombre de noyaux radioactifs d’iode 131 restant
par litre de lait à la fin de la période de décontamination.
L’iode
et le césium
sont radioactifs β-.
Lorsque le réacteur de la centrale nucléaire de Tchernobyl a explosé
en 1986, la population a été exposée aux rayonnements. Elle a
également absorbé de l’air pollué et des aliments contaminés par des
éléments radioactifs comme le césium 137 et l’iode 131, qui se forment
au cours des réactions de fission de l’uranium dans le réacteur.
Après l’accident, on a mesuré dans le lait une activité maximale AO de
440 Bq par litre due à l’iode 131, alors que le lait n’en contient pas en
temps normal.
Partie I
!"
I. Enoncé
Radioactivité Exercice