Exercices

Radioactivité et réactions nucléaires
Exercice 1
Le plomb 185 18582Pb est radioactif. II se désintègre en formant du mercure 181 et un noyau
d'hélium.
1. a. Quel est le numéro atomique du mercure dont le symbole est Hg? On pourra s'aider de la
classification périodique.
b. Quelle est la représentation symbolique du mercure 181?
2. Écrire l'équation de cette réaction nucléaire.
Exercice 2
Le polonium 210 a été l'un des premiers isotopes radioactifs découverts par Pierre et Marie
CURIE.
Lors de sa désintégration, il donne du plomb et un noyau d'hélium 4.
1. Quelles sont les représentations symboliques du polonium 210 et de l'hélium 4 ?
On pourra s'aider de la classification périodique.
2. Écrire l'équation de la réaction en citant les lois utilisées.
Exercice 3 :
La tomographie par émission de positons (tep, ou pet en anglais) est une technique d'analyse
médicale qui utilise, par exemple, l'oxygène 15.
Lors de l'examen, un détecteur enregistre la diffusion de la substance injectée dans les
différentes parties de l'organe étudié. Lors de sa désintégration, l'oxygène 15 émet un
positon 01e.
1. Quelle est la représentation symbolique de l'oxygène 15? On pourra s'aider de la classification
périodique.
2. Écrire l'équation de la réaction en citant les lois utilisées.
Exercice 4 :
Le radon 222 est un gaz radioactif, inodore et incolore. Présent à l'état naturel, il est issu de la
désintégration de l'uranium 238. L'inhaler augmente le risque de développer un cancer du poumon.
1. Écrire le symbole et donner la composition d'un noyau d'uranium 238.
2. L'uranium 238 présent dans le granit est radioactif α et se désintègre naturellement en thorium 234.
Rappeler la signification du terme «radioactivité α » et écrire l'équation de désintégration.
3. Le thorium 234 est radioactif β− et se désintègre en proactinium (de symbole Pa).
a. Écrire l'équation de cette désintégration.
b. Le noyau fils créé est lui-même émetteur β−. Montrer que sa désintégration produit de l'uranium
234.
c. L'uranium 234 conduit au radon 222 par une série de trois désintégrations α, produisant du
thorium, du radium (Ra) et du radon (Rn).
Écrire les équations de cette série de désintégrations.
Exercice 5 :
Pour visualiser les lésions osseuses, on insère dans une molécule, le disphosphonate, qui se fixe
préférentiellement sur les lésions, des noyaux de technétium 99, isotope radioactif. La détection
des rayonnements émis par cet isotope permet de localiser les lésions. À la date t=0s, l'infirmière
injecte une dose d'activité A=555MBq. On mesure ensuite l'activité en fonction du temps:
t (h)
A (MBq)
0
2
4
8
12
18
20
24
555
441
350
222
139
69
55
35
1. Tracer l'évolution de l'activité en fonction du temps. Que constate-t-on?
2. Au bout de combien de temps l'activité est-elle divisée 2 (ce temps s'appelle demi-vie)?
3. De combien l'activité diminue-t-elle au bout d'un jour? Conclure sur l'utilisation d'un tel
traceur.
Exercice 6 :
Un malade a ingéré une dose de
m0=1 μg d'iode 131 dont la demi-vie t 1/2 est égale à 8,0 jours.
1. Déterminer, avec un chiffre significatif, la masse d'iode 131 restante après une durée
2. Déterminer l'expression de la masse d'iode 131 restante après une durée
une durée Δt = n×t1/2 (n entier).
t1/2 .
Δt = 2×t1/2 et après
3. En déduire, avec un chiffre significatif, la masse d'iode 131 encore présente dans le corps du
patient au bout de deux semaines et au bout de trois mois.
4. Montrer qu'à la date
Δt = n×t1/2 , la fraction de la masse initiale restante vaut m/m0=1/2 n.
Exercice 7 :
Les détecteurs de fumée dits ioniques, actuellement interdits la vente en France, contiennent
environ 0,3μg d'américium 241, radioactif α, qui se désintègre lentement à l’échelle d'une vie
humaine.
Données: masse d'un noyau d'américium 241: m = 4,00×10−25 kg.
1 an = 365,25 jours
1. Ecrire l'équation de la désintégration de l'américium 241.
2. L’activité de la source d'américium neuve est de 37 kBq. En supposant cette activité constante,
déterminer le nombre de noyaux d'américium disparaissant en vingt ans.
3. En déduire la proportion de la masse d'américium qui disparaît du détecteur sur un
fonctionnement de vingt ans et conclure.
Exercice 8 :
Le radium est un métal blanc, radioactif, dont la désintégration donne du radon 220.
1,0 g de radium 224 laissé à l’air libre ne pèse plus, au bout de dix jours, que 0,15g.
Donnée: un noyau de radium 224 a une masse de 3,72×10−25 kg.
1. Ecrire l'équation de la réaction de désintégration et identifier la particule formée.
2. Déterminer le nombre de noyaux de radium ayant disparu pendant l'expérience.
3. En déduire l'activité moyenne du radium au cours de l’expérience.
Exercice 9 :
Le radon 222 se désintègre suivant la réaction:
1. De quel type de réaction s'agit-il?
2. Calculer la perte de masse accompagnant cette réaction.
3. Calculer en joules et en Mev l'énergie produite par la désintégration d'un noyau de radon 222.
Données:
masse du noyau de radon: 3,6859160x10-25 kg.
masse du noyau d’hélium: 6,64466x10-27 kg.
masse du noyau de polonium: 3,6193691x10-25 kg.
célérité de la lumière dans le vide: c=299792458 m.s-1.
Exercice 10 :
On se propose de vérifier l'affirmation suivante: «1L d'eau de mer contient du deutérium
permettant d'obtenir autant d'énergie que 800L d'essence».
La réaction de fusion entre un noyau de deutérium
noyau d'hélium 42He et à un neutron.
21H et un noyau de tritium 31H conduit à un
1. Écrire la réaction de fusion citée dans le texte.
2. Calculer l'énergie dégagée par la fusion d'un noyau de deutérium et d'un noyau de tritium.
3. Sachant que la concentration massique en deutérium de l'eau de mer est Cm=33 g.m−3,
calculer l'énergie libérée par le deutérium contenu dans 1,0L d'eau de mer.
4. Sachant que le pouvoir calorifique de l'essence vaut
proposée.
3,5×107 J.L-1, commenter l'affirmation
Données:
masse du noyau de deutérium: 3,34358x10-27 kg.
masse du noyau de tritium: 5,00736x10-27 kg.
masse du noyau d’hélium: 6,64466x10-27 kg.
masse du neutron: 1,67493x10-27 kg.
célérité de la lumière dans le vide: c=299792458 m.s-1.
nombre d’Avogadro: NA=6,02x1023 mol-1.
Exercice 11 :
Un sous-marin à propulsion nucléaire utilise comme combustible de l'uranium enrichi en
isotope 23592U.
1. Un noyau d'uranium subit la réaction d'équation:
a. Quel nom donne-t-on à cette réaction nucléaire?
b. Indiquer la constitution du noyau d'uranium 235.
c. Déterminer la valeur du nombre x de neutrons émis.
2. a. Calculer, en unités de masse atomique, les masses des réactifs et des produits de la
réaction.
b. En déduire la valeur, en unités de masse atomique, de la variation de masse lors de cette
réaction .
c. Quelle est, en joule, l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium suivant cette
réaction?
3. Le réacteur fournit une puissance moyenne de 150 MW. On rappelle que
1 W = 1 J.s−1.
a. Calculer le nombre de noyaux d'uranium qui réagissent par seconde.
b. En déduire la valeur de la masse d'uranium consommée par seconde.
c. Un sous-marin nucléaire est prévu pour naviguer pendant une durée de 2 mois. Quelle
masse minimum d'uranium 235 faut-il embarquer pour assurer son fonctionnement en
autonomie pendant cette durée?
Données:
m (23592U) = 235,0439 u
m (9438Sr) = 93,9154 u
m (14054Xe) = 139,9252 u
masse du neutron: mn=1,0087 u
1 u = 1,66054×10−27 kg
Célérité de la lumière dans le vide :
c = 2,997925×108 m.s−1
Exercice 12 :
Le Soleil contient essentiellement de l'hydrogène et de l'hélium. Sa principale source d'énergie est
pour l'heure fusion de l'hydrogène en hélium. Cette réaction a pour équation:
1. Calculer en joule la valeur de l'énergie libérée lors de production d'un noyau d'hélium 4 par
fusion de l'hydrogène.
2. La puissance rayonnée par le Soleil est 3,9×1026 W. Combien de noyaux d'hélium sont créés
chaque seconde pour assurer cette puissance? (on rappelle que 1 W=1 J.s−1 ).
3. Le Soleil a une masse d'environ 2,0×1030 kg. En considérant qu'il est uniquement constitué
d'hydrogène et que fusion de l'hydrogène continuera au même rythme, combien de temps, en
théorie, le Soleil pourra-t-il rayonner son énergie puisée dans la fusion nucléaire?
Données:
masse du noyau d’hélium : m (42He) = 4,00151 u
masse du proton: m (11H) = 1,00728 u
masse de l’électron m (0-1e) = 5,48579×10−4u
1 u =1,66054×10−27 kg
Célérité de la lumière dans le vide :
c = 2,997925×108 m.s−1