Correction du DM n°2 3°

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Correction du DM n°2
3°
Auteur :
Mathbernard
EXERCICE 1. Radar tronçon de Divion.
D
or en observant le premier encadré on a D = 1300 m = 1,3 km
T
Pour T : 9h 29min 36s - 9h 28min 51s = 45s = 0,0125 h
1,3
Vitesse =
= 104 km/h
0,0125
V=
La limitation de vitesse sur ce tronçon était de 90 km/h, donc Marty est en excès de vitesse.
La tolérance des radars pour une vitesse limite de 90 km/h est de + ou - 5 km/h
104 - 5 = 99 km/h donc la vitesse retenue pour Marty sera de 99 km/h, il est donc en excès de vitesse
et recevra un procès-verbal.
EXERCICE 2. Radar fixe de Lens.
En observant le cadran de vitesse, on note que Marty roule à 58 mph
or un mile = 1609,344 m = 1,609344 km
Vitesse = 58 × 1,609344 ≈ 93,34 km/h
La tolérance est la même qu’à l’exercice 1
donc la vitesse retenue ≈ 93,34 - 5 ≈ 88,34 km/h
Conclusion : Marty ne recevra pas de procès-verbal pour son passage à ce radar.
EXERCICE 3. Contrôle d’alcoolémie.
Marty a bu un apéritif et deux verres de vin, il a donc absorbé 30 g d’alcool.
Marty pèse 75 kg. Et c’est un homme.
30
taux d’alcoolémie =
≈ 0,57 g/L de sang
75 × 0,7
or il faut être à un taux inférieur à 0,5 g/L
donc Marty est en infraction, il sera donc verbalisé.
EXERCICE 4. Feux de croisement.
L
B
80 cm
76 cm
A
H
3m
1°) Dans le triangle DLH, A ∈ [DH] et B ∈ [LD]
on sait que (AB) // (LH)
d’après le théorème de Thalès, on a :
DA DB AB
=
=
DH DL LH
D
x
DB 0,76
=
76 cm = 0,76 m
80 cm = 0,80 m
x + 3 DL 0,80
0,80 × x = 0,76 × (x + 3)
0,8x = 0,76x + 0,76 × 3
0,8x = 0,76x + 2,28
0,8x - 0,76x = 2,28
0,04x = 2,28
2,28
x=
= 57 m
0,04
57 + 3 = 60
Les feux de croisement de Marty éclairent à 60 m.
La distance d’éclairage doit être comprise en 30 et 45 m d’après l’article R313-3 du code de la route.
Donc les feux de Marty ne sont pas bien réglés.
x
=
L
B
80 cm
?
A
H
D
3m
40 m
2°) Dans le triangle DLH, A ∈ [DH] et B ∈ [LD]
on sait que (AB) // (LH)
d’après le théorème de Thalès, on a :
DA DB AB
=
=
DH DL LH
40 - 3 DB AB
=
=
40
DL 0,80
37 AB
=
40 0,80
40 × AB = 37 × 0,8
29,6
AB =
= 0,74 m
Marty doit régler ses feux sur le mur à une hauteur de 74 cm pour
40
éclairer à 40 m.