Division par un nombre décimal : Pour diviser par un

C OMPÉTENCE N12 : UTILISER DES ÉCRITURES FRACTIONNAIRES DIFFÉRENTES D ’ UN
MÊME NOMBRE (2)
Division par un nombre décimal : Pour diviser par un nombre décimal,
– on commence par rendre le diviseur entier en le multipliant par 10, 100, 1000,. . .
– on multiplie alors le dividende par le même nombre (10, 100, 1000 . . . )
– on effectue la division obtenue en la posant.
Par exemple, on veut calculer le quotient de 25,3 par 2,4 :
8, 52 8, 52×10 85, 2
=
=
2, 4
2, 4×10
24
8
7
1
−
1
−
On pose la division : (voir ci-contre)
On obtient donc
8, 52 85, 2
=
= 3, 55
2, 4
24
5, 2
2
3 2
2 0
1 2 0
−
1 2 0
0
2 4
3 ,5 5
E XERCICE 1
Calculer les quotients suivants sans calculatrice, en reprenant la méthode donnée dans l’encadré ci-dessus
14, 4
35
0, 54
5, 6
0, 42 ÷ 0, 6
5 ÷ 0, 125
0, 7
0, 12
0, 25
0, 036
E XERCICE 2
Compléter comme dans l’exemple donné ci-dessous, où a représente un nombre quelconque :
•
a
a × 10
a × 10
=
=
= a × 10
0, 1 0, 1 × 10
1
Diviser un nombre par 0,1 revient à multiplier ce nombre par 10.
•
a ×......
a ×......
a
=
=
= a ×......
0, 01 0, 01 × . . .. . .
......
Diviser un nombre par 0,01 revient à multiplier ce nombre par . . . . . . .
•
a
........................ ..................
=
=
= ............
0, 001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
......
Diviser un nombre par . . . . . . revient à multiplier ce nombre par . . . . . . .
Application : Calculer mentalement les quotients suivants :
3, 1
54
= ........................
= ........................
0, 1
0, 01
0, 72
= ........................
0, 001
E XERCICE 3 Résoudre les problèmes suivants (en faisant bien attention aux unités !) :
1. Combien de bouteilles de 0,75L peut-on remplir avec un bidon de 6L d’eau ?
2. J’achète 850 g de viande de boeuf pour 13,77 ¤. Quel est le prix au kg de cette viande ?
3. Une feuille de papier fait environ 0,1 mm d’épaisseur. Combien y a-t-il de feuilles de papier dans une
pile de 3,2 cm de haut ?
5ème
Exercices CH 5
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