Chapitre 1. Pourcentages

QCM chapitre 1 (cf. p. 24 du manuel)
Pour bien commencer
Pour chaque question, il y a une ou plusieurs bonnes réponses.
Exercice 1.
20 % de 120 est égal à :
A 240
B 24
C 144
D 96
Réponse juste : B
20 % de 120 :
20
×120 = 2 ×12 = 24 .
100
Exercice 2.
Un parc comptait 32 arbres. Lors de la dernière tempête, 27 arbres sont tombés. Le pourcentage
d’arbres restant dans ce parc est d’environ :
A 27 %
B 79,5 %
C 15,6 %
D 49 %
Réponse juste : C
Le nombre d’arbres restants est : 32 – 7 = 5.
5 arbres restent parmi 32. En pourcentage cela représente :
5
× 100 = 15, 625 .
32
En arrondissant au centième, on trouve : 15,6 %.
Exercice 3.
En 3e A, sur 30 élèves, il y a 40 % de filles. En 3e B, sur 20 élèves, il y a 60 % de filles. Lorsque les
deux classes sont réunies, le pourcentage de filles dans le groupe est de :
A 36 %
B 48 %
C 50 %
Réponse juste : B
Calcul du nombre total de filles dans le groupe formé par les 2 classes :
40
60
× 30 +
× 20 = 4 × 3 + 6 × 2 = 24
100
100
24 filles sur 50 élèves représentent 48 % de filles dans le groupe car
24
× 100 = 48 .
50
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Exercice 4.
Dans une plaque de chocolat de 200 g, il y a 69 g de matières grasses. Le pourcentage de matières
grasses est de :
A 34,5 %
B 69 %
C 45 %
Réponse juste : A
69
69
, soit 34,5 % de matières grasses dans ce chocolat.
× 100 =
200
2
Remarque : la réponse B serait exacte si cette plaque pesait 100 g au lieu de 200 g.
Exercice 5.
Cinq sacs de 76 kg de blé chacun fournissent au total 304 kg de farine. Le pourcentage de farine
obtenue à partir du blé est de :
A 80 %
B 38 %
C 76 %
Réponse juste : A
5 sacs de 76 kg de blé : 5 × 76 = 380 kg.
380 kg de blé donnent 304 kg de farine.
Pour calculer le pourcentage de farine obtenue à partir d’une quantité de blé, on effectue le rapport :
masse de farine obtenue / masse initiale de blé.
D’où :
304
× 100 = 80 , soit un rendement de 80 %.
380
Exercice 6.
Un sac, dont le prix initial est de 50 €, subit une baisse de 20 %.
A Le nouveau prix du sac est de 60 euros.
B Le nouveau prix du sac est de 40 euros.
C Le nouveau prix du sac est de 30 euros.
D La réduction est de 10 euros.
Réponses justes : B et D
Une baisse de 20 % se traduit par le coefficient multiplicateur :
1−
20
= 0,8 et 50 × 0,8 = 40 .
100
Le nouveau prix du sac est 40 €, ce qui équivaut à une réduction de 10 €.
Remarque : ne pas confondre ici une baisse de 20 % avec une baisse de 20 € (réponse C).
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Exercice 7.
Un appareil photo coûte 140 €, après avoir été soldé de 30 %.
A La réduction est de 40 €.
B La réduction est de 60 €.
C Son prix initial est de 200 €.
D Son prix initial est de 170 €.
Réponses justes : B et C
Une baisse de 30 % correspond au coefficient multiplicateur : 1 −
30
= 0, 7 .
100
Pour trouver le prix initial de cet appareil photo, on divise le prix soldé par 0,7 :
140
= 200 .
0, 7
Le prix initial est 200 € (réponse C), ce qui revient à une réduction de 60 € (réponse B).
Exercice 8.
40 augmenté de 25 % correspond au calcul :
A 40 + 25
B
40
1, 25
C 40 × 1,25
D 40 + 40 ×
25
100
Réponses justes : C et D
40 + 40 ×
25
= 50, ou en utilisant le coefficient multiplicateur : 40 × 1, 25 = 50 .
100
Remarque : ne pas confondre valeur numérique et pourcentage (réponse A).
Exercice 9.
Augmenter un prix de 12 %, revient à le multiplier par :
A 0,12
B 0,88
C 1,88
D 1,12
Réponse juste : D
Une augmentation de prix de 12 % revient à multiplier le prix initial par 1 +
12
, soit 1,12.
100
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Exercice 10.
Diminuer une quantité de 15 % revient à :
A diviser cette quantité par 0,85.
B multiplier cette quantité par 1,15.
C multiplier cette quantité par 0,85.
Réponse juste : C
Diminuer une quantité de 15 % revient à multiplier le prix initial par : 1 −
15
, c'est-à-dire 0,85.
100
Exercice 11.
Si le prix d’une quantité double, ce prix augmente de :
A 100 %
B 50 %
C 200%
D 2%
Réponse juste : A
Doubler le prix d’une quantité revient à multiplier ce prix par : 2 = 1 + 1 = 1 +
100
, d’où ici une
100
augmentation de 100 % de ce prix.
Remarque : lorsqu’un prix augmente de 200 %, cela revient à tripler ce prix car, dans ce cas, le
coefficient multiplicateur est : 1 +
200
= 1+ 2 = 3 .
100
Exercice 12.
Un entrepôt en liquidation solde tous ses articles en diminuant les prix de 25 %.
Soit f la fonction qui à un prix initial x associe son nouveau prix f(x).
A Le nouveau prix de chaque article vaut x – 25.
B Le nouveau prix de chaque article vaut 0,75x.
C f est une fonction affine.
D f est une fonction linéaire.
Réponses justes : B, C et D
Le coefficient multiplicateur correspondant à une diminution de 25 % est : 1 −
25
= 0, 75 .
100
Donc f(x) = 0,75x (réponse B). f est une fonction linéaire (réponse D). Or, toute fonction linéaire est
aussi affine (réponse C).
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Exercice 13.
Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = 0,05x.
Appliquer cette fonction à un nombre x revient à :
A augmenter x de 5 %.
B prendre 5 % de x.
C diminuer x de 5 %.
Réponse juste : B
5
, ce qui s’écrit : f(x) = 0,05x (réponse B).
100
5
La réponse A est inexacte car augmenter x de 5 % s’écrirait : x +
x = 1, 05 x .
100
5
La réponse C est inexacte car diminuer x de 5 % s’écrirait : x −
x = 0,95 x .
100
Prendre 5 % de x revient à multiplier x par
Exercice 14.
Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = 1,08x.
Appliquer cette fonction à un nombre x revient à :
A augmenter x de 8 %.
B prendre 8 % de x.
C diminuer x de 8 %.
Réponse juste : A
8
, ce qui s’écrit : f(x) = 1,08x (réponse A).
100
8
La réponse B est inexacte car prendre 8 % de x s’écrirait :
x ou 0,08x.
100
8
La réponse C est inexacte car diminuer x de 8 % s’écrirait : x −
x = 0,92 x .
100
Augmenter x de 8 % revient à multiplier x par : 1 +
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Exercice 15.
Le prix d’un article subit une augmentation ou une diminution. Les courbes sur le graphique cidessous représentent les nouveaux prix d’un article en fonction de son ancienne valeur après
augmentation ou diminution en pourcentage. Soit x le prix initial d’un article et y son nouveau prix.
On peut dire que :
A La courbe 𝒞1 traduit une diminution en pourcentage.
B La courbe 𝒞1 représente la fonction x ↦ 0,8x.
C La courbe 𝒞2 représente la fonction x ↦
4
x.
3
D La courbe 𝒞1 traduit une diminution de 25 %.
Réponses justes : A, C et D
• La droite 𝒞1 est située « en dessous » de la droite d’équation : y = x, on peut donc en déduire que son
coefficient directeur est inférieur à 1, ce qui traduit une diminution en pourcentage (réponse A). En
effet, le coefficient directeur de cette droite correspond au coefficient multiplicateur de l’évolution en
pourcentage.
• Les droites 𝒞1 et 𝒞2 sont des représentations graphiques de fonctions linéaires du type f(x) = ax (où
a ∈ ℝ) dont on peut retrouver les équations en lisant pour chacune, les coordonnées d’un point
appartenant à la droite.
Soit A(4 ; 3), A ∈ 𝒞1 et soit B(3 ; 4), B ∈ 𝒞2.
Soient f1 et f2 deux fonctions linéaires représentées respectivement par les droites 𝒞1 et 𝒞2.
3
x = 0, 75 x , ce qui traduit une diminution de 25 % (réponse D).
4
4
Et f2(x) = x (réponse C).
3
f1(x) =
Remarque : la réponse B est inexacte car 𝒞1 représente la fonction f1(x) = 0, 75x et non 0,8x.
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