Chapitre 1.15 – La puissance et l`intensité
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Chapitre 1.15 – La puissance et l`intensité
Chapitre 1.15 – La puissance et l’intensité L’intensité L’intensité mesure la répartition de la puissance1 dans l’espace et correspond à une puissance par unité de surface. On peut également définir l’intensité comme étant une mesure d’énergie interceptée par une cible de 1 m2 par unité de temps. Intensité moyenne : I où Intensité instantanée : P A I dP dA I : Intensité de l’énergie (W/m2) P : La puissance (W) A : Surface sur laquelle la puissance est répartie (m2) L’intensité lumineuse du soleil diminue avec le carré de la distance, car le rayonnement est sphérique. ( P dE / dt ) Intensité d’une onde sonore omnidirectionnelle Puisque les fronts d’ondes associées à une source omnidirectionnelle sont représentés par des sphères dont le rayon augmente en fonction du temps, la conservation de l’énergie impose que l’intensité doit diminuer en fonction du carré de la distance puisque l’onde stimule un milieu toujours de plus en plus grand à mesure que l’onde se diffuse : I où P 4 r 2 I : Intensité de l’onde sonore (W/m2) P : La puissance du haut-parleur (W) r : Distance entre l’observateur et la source (m) aire de la sphère 4r2 P r I Intensité d’une onde sonore quelconque L’expression de l’intensité d’une onde sonore peut être très complexe, car cela dépend de la forme de l’émetteur. Dans un cas d’un haut-parleur, la construction fait en sorte qu’il y a maximisation de l’intensité à l’avant du haut-parleur et minimisation de l’intensité à l’arrière. Puisque les fronts d’onde sont de forme conique, l’expression de la surface A associé au calcul de l’intensité I n’est pas égale à 4 r 2 . 1 Un haut-parleur typique n’est pas une source omnidirectionnelle. Image synthétique des ondes sonores générées par un haut-parleur La puissance correspond au rythme auquel l’énergie varie dans le temps (P = ΔE / Δt). Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina Page 1 Situation 1 : La puissance sonore captée par une oreille. Un haut-parleur omnidirectionnel émet une puissance sonore de 10 W. On désire déterminer la puissance qui pénètre dans le conduit auditif de l’oreille d’une personne située à 20 m de distance : le conduit a un rayon de 3 mm. (On néglige l’effet de concentration des ondes sonores qui résulte de la forme du pavillon de l’oreille.) aire de la sphère 4r2 P r ro entrée du conduit auditif de l’oreille (Disque de rayon ro) Représentation des ondes sonore à l’entrée de l’oreille. Évaluons l’intensité du son à l’entré de l’oreille : I P 4 r 2 10 2 4 20 I I 1,99 10 3 W/m 2 Évaluons la puissance qui entre dans l’oreille. Supposons que l’intensité est constante sur l’ensemble du conduit auditif de l’oreille : I P A P IA P I ro P 1,99 10 3 0,003 P 5,63 10 8 W (Isoler P) 2 (Aire du disque, A ro ) 2 2 (Remplacer valeurs numériques) Le décibel Le décibel est une mesure de rapport d’intensité utilisant une échelle logarithmique. Cette mesure est basée sur l’intensité sonore minimum I 0 qu’une oreille humaine peut percevoir : I I0 10 log où Sonomètre : Intensité sonore en décibel (dB) I : Intensité sonore en watt par mètre carré (W/m2) I 0 : Intensité sonore minimum perceptible par l’humain, I 0 10 12 W/m 2 Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina Page 2 Puissance sonore et ordre de grandeur L’oreille humaine peut s’adapter à une grande variété d’intensité sonore2 : Intensité (W/m2) Action sonore Son impossible à entendre Seuil d’audibilité Cabine prise de son Conversation à voix basses Le bruit de la forêt Bibliothèque Lave-vaisselle Téléviseur, conversation Aspirateur Tondeuse à gazon Route à circulation dense Marteau-piqueur Discothèque, concert rock Avion au décollage (300m) 13 Intensité (dB) -10 à 0 0 10 à 20 20 à 30 30 à 40 40 à 50 50 à 60 60 à 70 70 à 80 80 à 90 90 à 100 100 à 110 110 à 120 120 à 130 12 à 10 10 12 10 11 à 10 10 10 10 à 10 9 10 9 à 10 8 10 8 à 10 7 10 7 à 10 6 10 6 à 10 5 10 5 à 10 4 10 4 à 10 3 10 3 à 10 2 10 2 à 10 1 10 1 à 10 0 10 0 à 101 10 Doubler l’intensité Puisque l’intensité sonore en décibel est basée sur une échelle logarithmique, doubler l’intensité en W/m2 n’est pas équivalent à doubler l’intensité sonore en décibel. Propriété : log AB log A logB (Produit dans un logarithme) 10 log2 3,01 ( log2 0,301 ) 10 log1 / 2 3,01 ( log 1 / 2 0,301 ) Multiplicateur de l’intensité en W/m2 0,125 ou 1 / 8 0,25 ou 1 / 4 0,5 ou 1 / 2 1 2 4 8 2 Expression de l’intensité en dB 9,03 6,02 3,01 3,01 6,02 9,03 Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cibel Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina Page 3 Situation 2 : L’intensité combinée de deux sources sonores. Deux haut-parleurs génèrent chacun, à l’endroit où se trouve un auditeur, un son de 40 dB. On désire déterminer le nombre de décibels entendus par l’auditeur. Puisque le décibel est une échelle logarithmique d’intensité, nous ne pouvons pas simplement additionner les décibels de chaque haut-parleur et donner comme puissance totale 80 dB. Nous devons additionner la puissance de chaque haut-parleur en W/m2 et reconvertir le tout en décibel. Évaluons la puissance en d’un haut-parleur en W/m2 : I I0 10 log I log 10 I0 40 log I 10 12 10 (Isoler le log) (Remplacer valeurs numériques) I 4 log 12 10 I 10 4 12 10 (Mettre à l’exposant 10, 10 log a a ) I 10 8 W/m 2 Notre puissance totale est alors : I tot 2 I 2 10 8 I tot 2 10 8 W/m 2 Évaluons maintenant la puissance en dB : I tot I0 10 log 2 10 8 12 10 10 log 43,0 dB (Remplacer valeurs numériques) (Puissance totale en dB) Nous pouvons également calculer plus rapidement ce résultat de la façon suivante : I tot I0 10 log 2I I 10 log 2 I0 I0 10 log 10log2 log 10 log2 10 log 3,01 40 43,0 dB I I0 I I0 Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina (Remplacer I tot 2 I ) ( logab loga logb ) (Distribution) (Puissance totale en dB) Page 4