POURCENTAGES

POURCENTAGES
I Introduction
Exemple:
Dire qu’il y a 15% de sirop dans une bouteille signifie que dans une bouteille de 100 cL
de boisson, il y a 15 cL de sirop, ou alors dans 100 L de boisson il y a 15 L de sirop…
II Appliquer un taux de pourcentage
Définition:
Calculer t % d’un nombre, c’est multiplier ce nombre par
t
.
100
Exemple: calculer 15% de 720.
720 ×
15
= 720 × 0,15 = 108
100
Les 15 % de 720 font 108.
Exemple: Dans un collège de 540 élèves, il y a 65% d’élèves qui sont demipensionnaires. Quel est le nombre d’élèves demi-pensionnaires?
540 ×
65
= 540 × 0,65 = 351
100
Il y a 351 demi-pensionnaires.
III Calculer un taux de pourcentage
Exemple: Dans un collège de 425 élèves, il y a 102 élèves en classe de 5ème. Quel est le
pourcentage d’élèves en 5ème?
On utilise la proportionnalité:
Élèves en 5ème
102
Élèves au collège
425
100
La question est: « S’il y avait 100 élèves au collège, combien y en aurait-il en 5ème? »
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102 × 100
= 24
425
Il y a 24% des élèves du collège qui sont en 5ème .
IV Pourcentage d’augmentation et de diminution
Propriété:
Augmenter un nombre de t % revient à multiplier ce nombre par k= 1 +
Diminuer un nombre de t % revient à multiplier ce nombre par k= 1 −
t
100t
= 100 .
100
t
100−t
= 100 .
100
Ex1: Un pantalon à 60€ subit une augmentation de 15%. Quel est son nouveau prix?
60×
10015
=60×1,15=69
100
Le nouveau prix est 69€.
Ex2: Le premier jour des soldes, un pantalon qui coûtait 125€ est soldé à 20%. Quel est
son prix actuel?
20 

125 ×  1 −
 = 125 × 0,8 = 100
100 

Il coûte actuellement 100€.
Ex3: Lors des soldes, j’ai acheté une veste à 108€ qui avait été soldée à 20%. Quel était
son prix avant les soldes?
× k =1−
20

100
AVANT
APRES
108
÷ k =1−
20

100
20 

108 ÷  1 −
 = 108 ÷ 0,8 = 135
100 

Avant les soldes, la veste coûtait 135€.
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Ex 4: Le dernier jour des soldes, le prix d'une chemise est passé de 68€ à 40,80 €.
Calculer le pourcentage de la remise.
×k
Avant
Après
68 €
40,80€
÷k
k=
40,80
60 100−40
=0,60=
=
60
100
100
Donc le pourcentage de la remise est de 40%.
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