SEQUENCE 06 acide fort base forte

Classe de première STL : Fiche de CHIMIE N°6
CHIMIE GENERAL / Equilibres /Acides et Bases très dissociés
1.
Mathématiques:
Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix. Il est défini en tous les réels strictement positifs x.
Les propriétés :
log(1) = 0
log(10) = 1
log (a.b) = log(a) + log(b)
log (a/b) = log(a) - log(b)
log(ab) =b.log(a)
si a = - log(b) alors b =10 – a
log (10x) = x
2.
Introduction du pH et de sa mesure
a)
H+ ou H3O+ ?
Le solvant est le plus souvent l’eau : c’est l’espèce majoritaire en solution.
Le ou les solutés sont les espèces minoritaires.
Le proton H+ n’existe pas en solution, il est systématiquement hydraté ( entouré de molécules d’eau) et s’écrit H3O+ : ion
oxonium.
Dans une solution aqueuse : (10-4 mol.L-1 ≤ c ≤ 10-2 mol.L-1)
pH = - log[[H3O+]
[H3O+] = 10- pH
Précision des mesures :le pH peut être mesuré à 0,01 unité près, ce qui entraîne une incertitude relative d’environ 5 %.
Conséquence : 2 chiffres significatifs suffisent pour toute concentration calculée à partir d’un pH.
b) Mesure du pH d’une solution
indicateur coloré qui est une substance organique dont la couleur dépend du pH
papier pH qui est un papier imbibé d’indicateur coloré
pH-mètre qui est un voltmètre relié à deux électrodes plongées dans la solution. L’une des électrodes est une référence
dont le potentiel électrique est indépendant du pH. L’autre est l’électrode de verre dont le potentiel électrique est une fonction
linéaire du pH (ces deux électrodes peuvent être associées au sein d’une sonde unique).Dans une solution aqueuse :
c)
Acides et bases
On obtient une solution en dissolvant un soluté (constituant minoritaire) dans un solvant (constituant majoritaire). Une solution
est aqueuse si le solvant est de l’eau ; elle peut contenir des ions ou des molécules.
Les réactions qui impliquent un échange de protons H + entre les réactifs sont appelées réactions acido-basiques. Brønsted a
défini :
un acide, qui est une espèce chimique capable de céder un proton H +
une base, qui est une espèce chimique capable de capter un proton H +
Si pH < 7 alors [H3O+] > 10-7 mol/L : les solutions sont acides
Si pH > 7 alors [H3O+] < 10-7 mol/L : les solutions sont basiques
Si pH = 7 alors [H3O+] = 10-7 mol/L : les solution sont neutres.
3.
L’autoprotolyse de l’eau.
L’eau pure est faiblement ionisée, ce qui s’explique par le fait que la molécule d’eau soit à la fois un acide et une base. Au sein
du solvant se produit en permanence une réaction entre molécules d’eau H2O + H2O = H3O+ + HO–
Mais H3O+ + HO– sont respectivement un acide et une base; et on peut vérifier expérimentalement que lorsqu’on les met en
présence ils réagissent entre eux selon: H3O+ + HO– = H2O + H2O
Par conséquent deux réactions inverses l’une de l’autre ont lieu en même temps et dans les mêmes conditions dans l’eau pure ;
cela conduit à l’obtention d’un équilibre ; dans le cas de l’eau, on l’appelle autoprotolyse.
Cet équilibre est caractérisé par sa constante : produit ionique: à 25°C , Ke = 1,0.10-14
Ke ne dépend que de la température (Ke augmente quand la température augmente)
Dans l’eau pure il y a autant d’ions oxonium que d’ions hydroxyde ( électroneutralité )
On définit le pKe = – log Ke (pKe = 14,0 à 25°C)
[H3O+ ] = [HO–] = 1,0×10-7 mol.L-1
pH =
1
pKe =7 à 25°C
2
Remarque : les quantités d'ions hydroxyde et oxonium produits par cet équilibre sont très faibles ; la plupart du temps, elles
seront négligées devant celles apportées par les autres espèces.
Cette relation n'est pas vérifiée que pour l'eau pure: elle est tout le temps valable.
4.
Identifier un acide et une base fortement dissociés
Acides forts
Bases fortes
HCl,
HClg + H2O = H3O+ + Cl-
NaOH(s)
NaOH(s) = Na+aq + HO-aq
HBr,
HBrl + H2O = H3O+ + Br -
KOH(s)
KOH(s)
HNO3,
HNO3 + H2O = H3O+ + NO3-
H2SO4,
H2SO4 + 2H2O = 2H3O+ + SO42-
5.
= K+aq + HO-aq
Le pH des acides très dissociés dits "forts".
Ces acides sont très dissociés dans l'eau ; l’équilibre chimique est très déplacé dans le sens de la dissolution.
Le caractère acide de la solution est lié au pH de celle-ci. Plus la concentration des ions H3O+ est élevée et plus le pH est petit.
Bilan des équations :
+
Bilan des espèces :
–
H3O+
HO-
(1)
H2O + H2O = H3O + HO
H2O
(2)
HCl +H2O = Cl - + H3O+
On notera CHCl la concentration en gaz HCl dissout.
Etat initial
x=0
HCl
ni(HCl) =
CHCl×Vsol
Etat final
xF
Cl
-
Cl -
H2O
ni(H2O)
(Grande
quantité, venant
du solvant)
0
En excès
xF
ni(HCl) – xF = 0
H3O+
ε
(Très petite
quantité, venant
de
l’autoprotolyse)
xF + ε
xF = ni(HCl) = CHCl×Vsol
La quantité de matière finale en ions H3O+ est égale à : nf (H30+) = xF + ε
Cas où ε est négligeable
Cas où ε n’est pas négligeable
C HCl ≤ 10-6 mol / L
C HCl > 10-6 mol / L
Expression du pH :
pH = - log([H3O ] )
+
n(H3O+)
 xF 
pH = - log 
= -log 

 VSol 
 VSol
(C
V )
pH = - log  HCl x Sol = - log CHCl
VSol


pH = - log CAcide
Remarque :
Exemple : C HCl = 10-8 mol / L
pH = - log([H3O+] ) = 8
impossible, la solution serait basique.



[H3O+]=[HO-] + [Cl-] électroneutralité
Ke = [H3O+][HO-] produit ionique
pH = − log(
C Acide + C 2 Acide + 4 Ke
)
2
pH = 6,98
Remarque :
Cette relation n’est valable que pour des
La relation pH = - log CAcide n’est plus valable
monoacides (HCl ; HNO3) pas pour des
pour des solutions très diluées.
diacides (H2SO4) ou triacides (H3PO4).
6.
Le pH des bases très dissociées dites "fortes".
Ces bases sont très dissociées dans l'eau ; l’équilibre chimique est très déplacé dans le sens de la dissolution. Le caractère
basique de la solution est lié au pH de celle-ci. Plus la concentration des ions HO - est élevée et plus le pH est grand.
Bilan des équations :
+
Bilan des espèces :
–
+
H3O+
H2O
(2) NaOH(s) + H2O = H2O + HO- + Na+
On notera CNaOH la concentration en "soude" solide NaOH
dissoute.
H2O
ni(H2O)
H2O
ni(H2O)
HO-
(Grande
quantité,
venant du
solvant)
(Grande
quantité,
venant du
solvant)
(Très petite
quantité, venant
de
l’autoprotolyse)
En excès
En excès
xF + ε
NaOH(s)
ni(NaOH) =
Etat
initial
x=0
Etat final
CNaOH ×Vsol
ni(NaOH) –
xF
xF = 0
Na
HO-
(1) H2O + H2O = H3O + HO
Na+
ε
0
xF
xF = ni(NaOH) = CNaOH ×Vsol
La quantité de matière finale en ions HO- est égale à : nf (HO-) = xF + ε
Cas où ε est négligeable CNaOH > 10-6 mol / L
Cas où ε n’est pas négligeable
CNaOH ≤ 10-6 mol / L
Expression du pH :
pH = - log[H3O ]
+
pH = - log  Ke  [HO ]
Exemple : CNaOH = 10-8 mol / L
pH = 14+ log CNaOH
Ke = [H3O ].[HO ]
+
-
= -logKe + log ([HO-]


pH = 14 + log nf (HO ) 
 VSol 
pH = 14 + log  xF 
 VSol 
pH = 14 + log (CNaOH x VSol ) 
VSol


pH = 14 + log (CNaOH)
)
pH = 14 + log( 10-8) = 6
(impossible car le milieu serait acide)
Expression du pH :
pH = − log(
− C Base + C 2 Base + 4 Ke
)
2
pH =7,02
pH = 14 + log CBase
Remarque :
Remarque :
La relation pH =14 + log CBase n’est plus valable
Cette relation n’est valable que pour des
pour des solutions très diluées.
monobases (NaOH ; KOH).
Conclusion : le pH d’une solution obtenue à partir d’un monoacide ou d’une monobase
peu diluée se calcule facilement quand l’espèce chimique est très dissociée dans l’eau.
Calcul pH - dilution
1. A 37 °C, le produit ionique de l'eau est égal à 2,4.10-14. Quel est le pH correspondant à la
neutralité à cette température ?
2. A 60°C, le produit ionique de l’eau vaut Ke = 9, 6.10-14. quel est le pH de cette eau ?
3.
a.
b.
c.
A la température de 0°C, le produit ionique de l 'eau est égal à 1,1.10-15.
Déterminer le pKe de l'eau à 0°C
Quel est le pH correspondant à la neutralité à 0°C
Le pH d'une solution est égal à 12,4 à 0°C. Quel le concentration des ions HO- (aq) dans cette
4. Calculer le pH de solutions suivantes :
HCl à 0,001 mol/L
HCl à 0,04 mol/L
5. Quelle est le concentration en ions H3O+ des solution de HCl suivantes :
pH = 14
pH = 7
pH = 5
pH = 11
6. Calculer le nombre de moles de H3O+ dans une solution de 750 mL de pH = 2.
7. La transformation de l'acide nitrique HNO3 avec l'eau est totale.
a. Écrire l'équation de la réaction de l'acide nitrique sur l'eau.
b. Calculer le pH d'un litre d'une solution aqueuse dans laquelle on a introduit initialement 0,10 mol
d'acide nitrique.
c. Quelle quantité de matière en acide nitrique faut-il introduire pour obtenir un litre de solution de
pH égal à 2,0 ? Donnée: couple acide nitrique/ion nitrate: HNO3(aq)/NO-3(aq).
8. -pH et dilution
La transformation du bromure d'hydrogène HBr(g) avec I'eau est totale.
a. Écrire l'équation de la réaction du bromure d'hydrogène sur l'eau sachant que le couple acidobasique bromure d'hydrogène/ion bromure s'écrit HBr(g)/Br-(aq).
b. Calculer le pH d'une solution de bromure d'hydrogène dont la concentration en soluté apportée
est : c= 0,10 mol.L-1.
c. On prélève 10,0 ml de la solution précédente qu'on , introduit dans une fiole jaugée de 100 mL,
et on complète avec de l'eau distillée. Calculer le pH de cette nouvelle solution.
9. pH et dilution
On dispose d'une solution d'acide chlorhydrique dont le pH est de 2,6. À l'aide de cette solution, on
désire préparer 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique dont le pH vaut 3,0. Décrire l’opération
sachant que l’on dispose d’une fiole jaugée de 100 mL et de pipette jaugées de 5,10,20 mL
10. Démonstration
a. Soit une solution aqueuse de base forte de concentration CB. Donner l’expression de son pH en
fonction de CB. (ne pas démontrer).
b. A quelle condition cette relation est-elle valable ?
c. Donner l’expression du pH d’une solution d’acide fort de concentration CA. Démontrer cette
relation
11. pH et base
a. On a dissout une masse m de potasse (KOH) dans une fiole de 200mL. Ecrire la réaction de
dissolution de ce cristal dans l’eau.
b. On plonge la sonde d’un pH-mètre dans la solution précédente et on peut lire pH =10,8.
Déterminer la concentration CKOH de l’espèce dissoute à partir d’un tableau d’avancement.
c. Comment aurait-il été possible de retrouver plus rapidement le résultat de la question
précédente ?.
Calcul pH - dilution
1. A 37 °C, le produit ionique de l'eau est égal à 2,4.10-14. Quel est le pH correspondant à la
neutralité à cette température ?
2. A 60°C, le produit ionique de l’eau vaut Ke = 9, 6.10-14. quel est le pH de cette eau ?
3.
a.
b.
c.
A la température de 0°C, le produit ionique de l 'eau est égal à 1,1.10-15.
Déterminer le pKe de l'eau à 0°C
Quel est le pH correspondant à la neutralité à 0°C
Le pH d'une solution est égal à 12,4 à 0°C. Quel le concentration des ions HO- (aq) dans cette
4. Calculer le pH de solutions suivantes :
HCl à 0,001 mol/L
HCl à 0,04 mol/L
5. Quelle est le concentration en ions H3O+ des solution de HCl suivantes :
pH = 14
pH = 7
pH = 5
pH = 11
6. Calculer le nombre de moles de H3O+ dans une solution de 750 mL de pH = 2.
7. La transformation de l'acide nitrique HNO3 avec l'eau est totale.
a. Écrire l'équation de la réaction de l'acide nitrique sur l'eau.
b. Calculer le pH d'un litre d'une solution aqueuse dans laquelle on a introduit initialement 0,10 mol
d'acide nitrique.
c. Quelle quantité de matière en acide nitrique faut-il introduire pour obtenir un litre de solution de
pH égal à 2,0 ? Donnée: couple acide nitrique/ion nitrate: HNO3(aq)/NO-3(aq).
8. pH et dilution
La transformation du bromure d'hydrogène HBr(g) avec I'eau est totale.
a. Écrire l'équation de la réaction du bromure d'hydrogène sur l'eau sachant que le couple acidobasique bromure d'hydrogène/ion bromure s'écrit HBr(g)/Br-(aq).
b. Calculer le pH d'une solution de bromure d'hydrogène dont la concentration en soluté apportée
est : c= 0,10 mol.L-1.
c. On prélève 10,0 ml de la solution précédente qu'on , introduit dans une fiole jaugée de 100 mL,
et on complète avec de l'eau distillée. Calculer le pH de cette nouvelle solution.
9. pH et dilution
On dispose d'une solution d'acide chlorhydrique dont le pH est de 2,6. À l'aide de cette solution, on
désire préparer 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique dont le pH vaut 3,0. Décrire l’opération
sachant que l’on dispose d’une fiole jaugée de 100 mL et de pipette jaugées de 5,10,20 mL
10. Démonstration
a. Soit une solution aqueuse de base forte de concentration CB. Donner l’expression de son pH en
fonction de CB. (ne pas démontrer).
b. A quelle condition cette relation est-elle valable ?
c. Donner l’expression du pH d’une solution d’acide fort de concentration CA. Démontrer cette
relation
11. pH et base
a. On a dissout une masse m de potasse (KOH) dans une fiole de 200mL.Ecrire la réaction de
dissolution de ce cristal dans l’eau.
b. On plonge la sonde d’un pH-mètre dans la solution précédente et on peut lire pH =10,8.
Déterminer la concentration CKOH de l’espèce dissoute à partir d’un tableau d’avancement.
c. Comment aurait-il été possible de retrouver plus rapidement le résultat de la question
précédente ?
Calcul pH - dilution
1. H2O+H2O =H3O+ + HOEtat
avancement
Initial
0
Final
xf
H2O
solvant
solvant
H2O
solvant
solvant
H3O+
0
xf
Ke = [H3O+ ][ HO-] = 2,4.10-14 [H3O+ ]=[ HO-] Ke = [H3O+ ]² = 2,4.10-14
pH= - log ([H3O+ ]) = - log(1,55.10-7) = 6,81
[H3O+ ]= 1,55.10-7 mol/L
HO0
xf
[H3O+ ]= 2,4.10-14
2. Ke = [H3O+ ][ HO-] = 9,6.10-14
[H3O+ ]=[ HO-] Ke = [H3O+ ]² = 2,4.10-14
[H3O+ ]= 9,6.10-14
pH= - log ([H3O+ ]) = - log(3,10.10-7) = 6,51
[H3O+ ]= 3,10.10-7 mol/L
3. A la température de 0°C, le produit ionique de l'eau est égal à 1,1.10-15.
a. pKe = - log (1,1.10-15) = 15
b. [H3O+ ]= 1,1.10-15
pH= - ½ pKe = 7,5C
c. [H3O+ ]= 10-pH = 10- 12,4 = 3,98.10-13 mol/L
Ke = [ HO-] = 1,1.10-15 = 2,76.10-3 mol/L
Ke = [H3O+ ][ HO-] donc
[H3O+ ]
3,98.10-13
4.
5.
10-14
pH = - log ( 0,001) = -log(10-3) = 3 HCl à 0,001 mol/L
10-7
pH = - log ( 0,04) = -log(4.10-2) 1,4
10-5
10-11
6.
[H3O+ ]= 10-pH = 10- 2 mol/L , n(H3O+ )= 10- 2 x 7,50.10-1 = 7,50.10-3 mol
7.
a.
b.
c.
HNO3(aq) + H2O = H3O+ + NO-3(aq)..
L’acide est entièrement dissocié donc pH = -log(cacide) =-log(0,10)= 1
pH = -log(cacide) donc cacide = 10-pH =10-2 mol/L
8.
a.
b.
HBr(g) + H2O = H3O+ + Br-(aq).
pH = -log c = -log 0,10 = 1.
c.
CmèrexVmère = CfillexVfille donc Cfille = CmèrexVmère = 0,10 x 10 = 0,01 mol/L. pH = -log (cfille) = 2.
Vfille
100
d.
9. Cmère = 10-2,6 mol/L, Cfille = 10-3 mol/L, Vfille = 100 mL
-3
100 = 39,8 soit 40
CmèrexVmère = CfillexVfille donc Vmère = CfillexVfille = 10 x-2,6
Cmère
10
10. Démonstration
a. pH = 14 + log CBase
b. Solution pas trop diluée
+
c. pH = - log([H3O+] )= - log n(H3O )= -log  xF  = - log (CHCl x VSol) = - log CHCl = - log CAcide
 VSol 
 VSol
 VSol

11.
a. KOH + H2O = HO- + K+ État avancement KOH
H2O
HO- K+
b.
Initial 0
n
solvant 0
0
11
[H3O+] = 10-pH = 10-10,8 = 1,58.10- Final xf
mol/L soit n(H3O+) = [H3O+]x
0 = n-xf solvant xf
xf
V = 1,58.10-11x0,2=3,17.10-12 mol
-14
Ke = [H3O+ ][ HO-] donc Ke + = [ HO-] = 10 -11= 6,33.10-4 mol/L
[H3O ]
1,58.10
-4
soit n(HO ) = xf= [HO ]x V = 6,33.10 x0,2 =1,27.10-4 mol
D’près le tableau d’avancement n(KOH) = xf = 1,27.10-4 mol
-4
soit c(KOH) = n(KOH)= xf = 1,27.10 = 6,35.10-4 mol/L
V
V
0,2
c. Pour une base pH = 14 + log Cbase
log Cbase = pH –14 donc Cbase = 10(pH –14) = 10(10,8-14) = 10-3,2 = 6,31.10-4 mol/L