Votre procédé est-il capable

Votre procédé est-il capable ?
Peut-être devrions-nous poser la
question autrement : comment pouvez-vous juger avec quelle probabilité un procédé de production fournira
une qualité insuffisante ? Somme
toute, même la stratégie Six Sigma
ne suppose pas que le taux de défaut
zéro peut être atteint sans peine,
mais vise une réduction par étapes
de la probabilité de défaut.
Idée de base
Tout procédé, aussi stable soit-il, est
sujet à une certaine variabilité naturelle. Un taux d’impuretés moyen de
0,3% signifie en pratique un taux
d’impuretés de, par exemple, 0,3 ±
0,1% ; de plus, la position peut se
modifier quelque peu au cours du
temps. De telles variations constituent un problème de qualité seulement lorsqu’il en résulte une violation
des limites de spécification. Il s’agit
donc de comparer le domaine de
variation inhérent au procédé et ces
limites fixées à l’avance. Comme on
suppose que toutes les variations du
procédé sont purement aléatoires –
si leurs causes étaient connues, on y
aurait remédié depuis longtemps –,
on part du principe que les écarts
sont distribués normalement. Cette
distribution (la courbe en cloche de
Gauss), dont tous se souviendront
pour l’avoir rencontrée à l’école ou à
l’université, a la propriété que de
grands écarts par rapport à la
moyenne sont très improbables. Plus
précisément, l’intervalle « moyenne
plus ou moins deux écarts-type (σ) »
couvre environ 95% des cas, et celui
à ± 3 σ même 99,7%. Si l’on fait le
pas jusqu’à ± 6 σ, ce ne sont plus que
0,01 ppm (partie par million) qui sont
en dehors de l’intervalle.
Capabilité du procédé
Ainsi, si les limites de spécification
sont éloignées de plus de 6 σ de la
moyenne du procédé, vous avez
quasiment atteint le « zéro défaut » :
votre procédé a le niveau de qualité
Six Sigma. Dans ce cas, même des
décalages de la moyenne allant jusqu’à 1,5 σ ne sont pas gênants, car
ce ne sont alors au plus que 3,4 ppm
qui sont hors spécifications. Ceci
signifie que, en moyenne, seul un lot
 AICOS Technologies SA 2007
Capabilité du rendement
14
0.007
12
0.006
10
0.005
8
0.004
6
0.003
4
0.002
2
0.001
0
0
Rendement [kg]
global
LSS
LSI
95
0.
.1
00
0
10
00
..1
05
0
10
50
..1
10
0
11
00
..1
15
0
11
50
..1
20
0
12
00
..1
25
0
12
50
..1
30
0
13
00
..1
35
0
13
50
..1
40
0
14
00
..1
45
0
14
50
..1
50
0
15
00
..1
55
0
15
50
..1
60
0
16
00
..1
65
0
Toute production est sujette à certaines
variations de qualité. Celles-ci ne sont
critiques que lorsqu’elles conduisent à
des résultats hors des limites de spécification. Mais comment éviter cela ? Un
procédé « zéro défaut », tel que visé par
la philosophie à la mode Six Sigma, estce réaliste ?
Rendement [kg]
sur un million sera rejeté pour cause
de qualité insuffisante. En pratique,
les coûts de contrôle et de correction
des défauts, souvent élevés, seront
tout simplement économisés !
Les indices de capabilité Cp et Cpk
décrivent dans quelle mesure un
procédé s’éloigne de cet objectif. Cp
est simplement le rapport de la largeur des spécifications (B = différence entre les limites de spécification supérieure et inférieure) à la variabilité du procédé : Cp = B / 6σ.
Comme Cp ne tient malheureusement pas compte de la position du
procédé entre ces limites, on a créé
l’indice Cpk : on considère la distance
Dlow, resp. Dup, entre la moyenne du
procédé et la limite de spécification
inférieure, resp. supérieure, et on la
compare à 3 σ : Cl = Dlow / 3σ ;
Cu = Dup / 3σ. L’indice Cpk est la plus
petite, c’est-à-dire la plus critique, de
ces deux valeurs, et devrait valoir
environ 1,5. Si la spécification n’est
qu’unilatérale, il suffit bien entendu
de considérer seulement la valeur
correspondante, à savoir Cl ou Cu
selon le cas.
Les deux indices de capabilité essentiels Cp et Cpk permettent d’évaluer la
situation de manière facilement compréhensible. Mais voulez-vous vraiment effectuer ces calculs à la main,
pour chaque procédé, par exemple
avec Excel ? Le progiciel très convivial EasyStat (un ensemble de macros
complémentaires) d’AICOS
Technologies permet, en un clic, de
visualiser la qualité du procédé et de
calculer ces indices. Outre les indices susmentionnés, des indices dits
locaux sont également fournis, lesquels sont fondés sur la variabilité
moyenne sur un certain nombre (définissable par l’utilisateur) de mesures consécutives. Les variations du
procédé à court terme seront bien sûr
plus faibles que sur une longue période.
Des indices ne suffisent pas
Les indices de capabilité du procédé
autorisent donc une quantification de
la qualité d’un procédé. Ce critère
objectif peut servir à juger de
l’efficacité des mesures d’amélioration mises en place. La mise en œuvre de telles mesures ne saurait être
suivie sans les outils usuels de la
Maîtrise Statistique des Procédés.
Les cartes de contrôle illustrent le
comportement du procédé au cours
du temps et permettent au responsable de détecter rapidement des
écarts, tels une tendance ou des
sauts. Pour pouvoir identifier plus
aisément les moments auxquels des
changements se sont produits dans
le procédé, on a souvent recours à
une carte Cusum. Cette dernière,
comme diverses autres cartes de
contrôle (pour une analyse continue
ou des données de comptage) peuvent être générées en un clic au
moyen du logiciel précité. AICOS
Technologies propose en outre des
cours de formation dans ce domaine.
Résumé
La fiabilité avec laquelle un procédé
fournit une qualité acceptable dépend du rapport entre les variations
inévitables du procédé et les limites
de spécification fixées. Les indices
de capabilité décrits ci-dessus constituent un moyen d’évaluer la qualité
du procédé et de calculer le taux de
défaut auquel on peut s’attendre. Les
résultats de mesures d’amélioration
de la qualité peuvent ainsi être visualisés et quantifiés. De cette manière,
vous vous rapprocherez pas à pas de
l’objectif idéal « zéro défaut ».
Auteurs :
Dr. S. Feiler et Dr. Ph. Solot
AICOS Technologies SA
www.aicos.com