Capabilité machine

Organisation et planification
LA CAPABILITE
I.
INTRODUCTION
L'objectif des études de capabilité et de performances est de déterminer des relations entre les
tolérances définies par les bureaux d'études et les résultats obtenus sur les moyens de
production.
Ces études sont rendues nécessaires par le fait que les tolérances sont exprimées en valeur
limites ne tenant pas compte des réalités statistiques et que les résultats obtenus sur les
moyens de production sont estimés sous forme de résultats statistiques.
En contrôle par échantillonnage ce sont les indices de capabilité (faisabilité) ou de performance qui
permettent de savoir si la conformité peut être assurée de façon courante ou non.
Le bureau d'études définit une valeur cible affectée d'un écart supérieur es donnant Ts et d'un
écart inférieur ei donnant Ti.
La production définit une valeur moyenne et une variabilité représentée par un écart-type. Les
indices de capabilité permettent d'assurer la liaison.
La norme qui régit la transposition d'un système a l'autre est l'ISO 8258 (1991).
II.
LES
II.A.
DIFFÉRENTS INDICES
LES
INDICES DE PERFORMANCE DU PROCÉDÉ
PP
ET
PPK
Ces deux indices calculés à partir des résultats portés sur une carte de contrôle permettent de vérifier si
les performances du procédé sont suffisantes. Les indices Pp et Ppk sont représentatifs de la qualité
livrée.
II traduit la capabilité du produit sur le long terme en intégrant les effets des causes assignables.
Pp = (Ts – Ti) / 6S
Ppk = minimum ( (Ts – x barre)/3S ; (x barre – Ti) / 3S
Ti dimension minimum de la cote a obtenir
Ts dimension maximum de la cote a obtenir
S : écart-type de la population
x barre : moyenne de la population : nombre d'individus
II.B.
2.2 LES
INDICES DE CAPABILITÉ DU PROCÉDÉ
CP.
ET
CPK
Ces deux indices calculés à partir des résultats portés sur le carte de contrôle permettent de vérifier le
capabilité intrinsèque du procédé sans tenir compte des causes assignables éventuelles.
Les indices Cp et Cpk ne sont représentatifs de la quantité livrée stable en moyenne et en dispersion
(procédé sous contrôle avec absence de causes assignables).
Il traduit les possibilités du procédé en l'absence de causes assignables.
Cp = (Ts – Ti) / 6 σ chapeau
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Cpk = minimum (Ts – x barre)/3 σ chapeau ; (x barre - Ti)/ 3 σ chapeau
II.C.
2.3 LES
INDICES DE CAPABILITÉ MACHINE
CM ET CMK
Ces indices ne sont plus retenus par la documentation Ford et GM. Toutefois ils peuvent être utilise dans
le cadre d'essais ponctuels. La démarche graphique utilisée peut rendre service dans certains cas.
Il traduit la capabilité du moyen de production à partir d'un essai ponctuel.
Aucun réglage n'intervient pendant 50 pièces successives. L'analyse est réalisée sur un imprimé spécial.
Les indices Cm et Cmk se calculent de la même façon que Pp et Ppk.
II.D.
2.4 L'INDICE
DE CAPABILITÉ
CPM
C'est un indice unique qui prend en compte la fonction perte de qualité de Taguchi. II tient compte a la
fois de centrage de la dispersion et de l'écart de moyenne par rapport à la cible.
C'est un indice global intégrant la moyenne et l'écart-type.
Peu utilisée, elle est décrite dans le manuel SPC de FORD, et GM (1995).
Cpm = (Ts – Ti) / 3 σ chapeau
II.E.
2.5 EXERCICES
100 échantillons sont prélevés sur 20 jours de production, on obtient :
moyenne=19,9972
écart-type=0,06367
écart-type moyen = 0,0288
Ts=20,30
Ti=19,70
Pour n=6, on a c4=0,9515
Calculer Pp;Ppk
Calculer Cp,Cpk
Dans le cas de la cible =20mm ; déterminer Cpm
III. INTERPRÉTATION
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Le Cp traduit « la facilite » de fabriquer en fonction de I'IT.
Le Cpk traduit le centrage de la production par rapport a I"IT.
IV.
VALEURS LIMITES
Les valeurs limites varient selon les cas.
Néanmoins la valeur de 1,33 est couramment utilisée pour Pp,Cp,Ppk,Cpk.
Mais cela peut aller jusqu'à 1,67ou 2.
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